一種基于實驗與仿真一體的工程機械結構件疲勞設計方法

方金龍 王艷芬 朱利軍 張鵬飛

（1.三一重工股份有限公司 湖南長沙 414000 2.通號軌道車輛有限公司 湖南長沙 414000）

一種基于實驗與仿真一體的工程機械結構件疲勞設計方法

方金龍1王艷芬2朱利軍1張鵬飛1

（1.三一重工股份有限公司 湖南長沙 414000 2.通號軌道車輛有限公司 湖南長沙 414000）

探討了工程機械構件疲勞壽命設計方法，以混凝土泵車臂架為例，通過疲勞壽命仿真與疲勞試驗相結合，不斷的修正反饋、優化設計，逐步實現產品的等壽命可靠設計的方法。

疲勞壽命設計；疲勞壽命計算；疲勞實驗；數值仿真

1 引言

工程機械一般都是工作強度大，工作環境惡劣，結構件的疲勞壽命較低，容易出現重大惡性事故，所以為了安全生產，降低事故率，確定極限工作情況下結構件疲勞壽命成為當務之急。本文針對混凝土泵車臂架采用實驗與數值仿真相結合的分析方法，找到混凝土泵車臂架的疲勞薄弱區，更全面評估結構安全性，降低開裂率，提升產品品質，加快產品研發周期。

2 疲勞壽命計算基礎

金屬的疲勞破壞，是一個由損傷累積、裂紋萌生、裂紋擴展到最后斷裂的漸進過程。各個階段部有著各自的特性和規律。材料在應力或應變循環作用下發生斷裂的失效，是斷裂的主要形式之一，機械裝備失效事件中，疲勞斷裂失效約占所有斷裂事故的60～80%。疲勞研究源于19世紀中期，盡管一百多年許多人進行了大量的研究并提出了很多基于宏觀和微觀的疲勞理論，但是到目前為止，疲勞壽命分析依然依賴于試驗和各種假設，沒有精確的數學模型。“疲勞壽命預測”是一項技術，也是一項藝術，它追求的是相對比較，在比較中發現壽命最短的薄弱環節，這才是這一項技術的真正價值所在。之后開始對各種金屬材料疲勞的S-N曲線進行大量的試驗測定，并且又進一步考慮應力集中、溫度、平均應力、加載頻率、環境等各種因素對S-N曲線的影響，把由試驗獲得的疲勞性能數據匯編成冊供設計者使用。然而結構承受的載荷類型非常復雜，并不是某一種單純的循環載荷的作用。變幅載荷下的疲勞破壞，是不同幅值和頻率的載荷所造成的損傷逐漸積累的結果，這樣就促進了許多疲勞累計損傷理論的產生和發展。其中運用最為廣泛的是Palmgren-Miner的線性疲勞損傷累計準則。

2.1 金屬S-N曲線

為了評價和估算疲勞壽命和疲勞強度，需要建立外部載荷與疲勞壽命之間的關系。既能反映外加的應力S，也能反映疲勞壽命N之間關系的曲線叫做S-N曲線，也稱Wohler曲線。

2.1.1 S-N曲線圖形描述

一條完整的S-N曲線包括三個階段：低周疲勞區（LCF）、高周疲勞區（HCF）和亞疲勞區（SF）。如圖1所示：當N=1/4，即靜拉伸對應的疲勞強度為Smax=Sb：N=106～7對應的疲勞強度為疲勞極限Smin=Se；在HCF區，S-N曲線在對數坐標系上接近一條直線。

圖1 典型的S-N曲線

在圖1中可以明顯看出，在低周疲勞區域，循環應力較大，對應的疲勞循環壽命就會縮短；而在高周疲勞區域，循環應力相對降低，相應的循環壽命就會延長；當疲勞循環應力小于疲勞極限時，S-N曲線的走向幾乎成水平狀態，即疲勞循環壽命呈現出無限次。

2.1.2 S-N曲線的數學描述（1）冪函數式

a，C是與材料、應力比、加載方式等有關的參數。兩邊取對數后有：

式中：材料參數 A=lg（C/a），B=-（1/a），該式表示應力 S 與壽命 N 之間有對數線性關系。

（2）指數式

式中：a，C為材料常數，對式兩邊取對數后：

式中：A=lgC/（alge），B=1/（alge），表示在壽命取對數，應力不去對數的圖中，s與N間有線性關系，通常稱為半對數關系。

（3）三參數式

式中：Se為疲勞強度，且當s趨向Se時，N趨向無窮大。

（4）Wohler公式

以上公式描述只適用于HCF區域的S-N曲線的描述。而Wohler提出的公式包含了整個疲勞極限過程。

式中：Sf，b，Sae為材料的常數，其中 b＜0，Sae為理論應力疲勞極限幅值。

2.2 疲勞累計損傷理論

邁納（Miner）認為結構的損傷是累計的不可逆的并且是可以線性疊加的過程，因此他提出Miner線性法則，材料總損傷的計算公式如下：

式中：ni為某應力幅σi對應的循環次數，Ni為某應力幅σi對應的疲勞壽命；Di為ni次應力幅為σi的應力循環引起的損傷；D為總的疲勞損傷。Ni通常是利用實驗的方法，檢測構件材料曲線獲得。ni通常利用實測應力歷程統計分析得到，通常用二維載荷譜來表達。按照Miner線性累計損傷法則，可得到破壞準則如下：

上式中若總損傷值D≥1，材料將會發生疲勞破壞，若D＜1，構件則是安全的。

3 臂架疲勞實驗與數值分析流程

疲勞試驗是獲取真實載荷譜與驗證可靠性，發現并改進溥弱部位的必要手段，與疲勞壽命分析結合，不斷地修正反饋、優化設計，逐步實現產品的等壽命可靠設計[1]。臂架疲勞一體化研究方法如圖2所示。

圖2 臂架疲勞設計方法

3.1 臂架疲勞實驗

分析疲勞的結果一般需要通過疲勞試驗加以驗證。混凝土泵車臂架工況載荷譜分析：通過雨流計數法統計泵車臂架在實際使用工況中測的應力幅、均值、循環次數，利用Ncode軟件計算累積損傷值。同時設計一個可以調整臂架狀態的試驗臺，具體如圖3左邊照片所示。然后根據每節臂架輸送管里面的混凝土重量對每節臂架進行配重，同時在臂架上安裝傾角傳感器、行程及載荷傳感器，實際檢測各種工況下的泵車臂架試驗載荷譜，并計算試驗工況下的每種姿態臂架累積損傷值，從而使實際使用工況下的疲勞損傷與試驗疲勞損傷等效。

圖3 臂架疲勞實驗與仿真對比

3.2 載荷譜獲取

在計算疲勞壽命過程中，疲勞載荷譜的準確獲得尤為關鍵。泵車臂架的疲勞載荷譜主要有以下幾個特點：①分散性，由于泵車實際使用的環境的多變性，臂架固有的操作性及操作手實際操作的影響，同一工況、不同工作時間的實測載荷，都不可避免地存在一定的分散性。這種分散性可能會導致同一工況下的載荷會在一些泵送過程中造成損傷，而在另一些泵送過程中不造成損傷的差異[2]。②分布規律，對任意一種工況，基頻載荷基本上都在同一平均載荷水平上循環，且交變載荷的幅值具有較好的分布規律，一般呈對數正態分布或正態分布。

在結構發生疲勞損傷的過程中，存在載荷相互作用效應和順序效應[3]，其中在裂紋擴展階段相互作用的效應最為明顯。Miner疲勞累積損傷理論中沒有考慮載荷譜相互作用效應和載荷順序效應，為了提高疲勞壽命分析的準確度，在載荷譜編制階段應盡量消除兩種效應造成的壽命誤差。泵車在實際工作中一般近似為循環作業，臂架承受近似交變循環載荷，因此臂架裁荷譜必須為典型循環載荷。

為了準確采集泵車臂架各工況時應力載荷譜，首先要根據混凝土泵車臂架結構有限元靜強度和模態分析結果，選取其中應力比較大的部位和動態薄弱部位作為測試點，單向應力狀態部位粘貼應變片，復雜應力狀態部位粘貼應變花。同時在每節臂架上交裝傾角傳感器，檢測臂架空間姿態。測試臂架在各種姿態下的載荷譜，再將各工況組合起來得到實際計算所需要的載荷譜。

3.3 疲勞壽命計算分析

本文將有限元S-N疲勞壽命預測方法應用在混凝土泵車臂架全壽命分析中來，主要根據實際使用工況下的臂架姿態來建立試驗平臺，再建立跟實驗條件一致的疲勞仿真有限元模型，計算多種工況組合的載荷譜，最后利用Miner線性累計損傷方法來計算臂架疲勞循環載荷累積損傷值，從而獲得泵車臂架的疲勞壽命云圖。

4 結論

本文講述了一種疲勞壽命仿真與疲勞試驗相結合，通過不斷的修正反饋、優化設計，逐步實現產品的等壽命可靠設計方法。利用金屬材料的S-N疲勞曲線、模擬真實使用條件下的混凝土泵車臂架多種工況下的載荷譜采集，利用雨流計數法將周期性的變幅載荷轉化為等應力幅循環載荷，為疲勞試驗與疲勞分析提供真實基礎數據，最后利用累積損傷方法預測疲勞壽命是一體化疲勞分析技術的關鍵所在。

[1]李建濤，張濤，王金明.混凝土泵車結構件疲勞研究與優化應用.機械設計，2013，2，30（2）.

[2]霄新軍，劉永紅，張向陽，歐耀輝.混凝土泵車臂架疲勞載荷譜研究.工程機械，2010，8，41.

[3]王德俊，平安，徐灝.隨機疲勞載荷譜及載荷譜編制準則[J].東北大學學報（自然科學版），1994（4）：327～331.

TH123

A

1004-7344（2016）14-0304-02

2016-4-12

方金龍（1981-），男，工程師，本科，主要從事機械設計工作。