松虎航道整治工程水流數學模型的建立與應用

簡秋敏　　劉　軼　　李子龍　　鄒振華　　肖　瀟

(1.長江水利委員會水文局 長江中游水文水資源勘測局，湖北 武漢　430012；2.杭州市千島湖原水股份有限公司，浙江 杭州　311799)

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河道演變

松虎航道整治工程水流數學模型的建立與應用

簡秋敏1劉軼2李子龍1鄒振華1肖瀟1

(1.長江水利委員會水文局 長江中游水文水資源勘測局，湖北 武漢430012；2.杭州市千島湖原水股份有限公司，浙江 杭州311799)

摘要：為研究松虎航道整治工程對河道水位、流場等水流條件的影響，基于淺水方程，利用有限體積法進行離散，采用非結構三角形網格，建立了二維水流數學模型。根據實測的水文和地形資料，對模型進行水面線和流速相關驗證。驗證結果表明，所建立的模型能夠較好反映松虎航道水流運動規律。同時，計算分析的流速分布等水流特性也可證明松虎航道整治工程治理措施的有效性。

關鍵詞：航道整治；水面線；流速；數學模型；模型驗證；松虎航道

松虎航道是松滋河東支與虎渡河匯合后的合稱，是洞庭湖區重要的水運通道之一。松虎航道始于新開口經小河口于肖家灣匯入澧水洪道，承接部分長江洪水進入洞庭湖，其分流與調蓄作用對長江中游地區防洪起著十分重要的作用。但是，松虎航道地形復雜，河道形態變化多樣，淺灘、分汊河段交錯，為了能使松虎航道等級提升到1 000 t級航道標準，應保持航道路線及航槽的位置不變。因分汊河段的通航汊道穩定，整治工程主要利用疏浚和切灘對航道進行擴建。本文針對該工程情況，利用二維水流數學模型[1-5]進行模擬研究，探索整治工程的合理性。

河段位置示意見圖1。

1　模型基本原理

1.1基本控制方程

采用基于水深平均的平面二維數學模型來描述水流運動，直角坐標系下水流運動的控制方程如下。

水流連續方程:

(1)

水流運動方程:

(2)

(3)

圖1　河段位置示意

1.2數值方法

直角坐標系下，水流運動的控制方程可用如下通用形式表示：

(4)

式中，?為通用變量;Γ為廣義擴散系數;S為源項。以多邊形網格單元為控制體，待求變量存儲于控制體中心。采用有限體積法對控制方程進行離散，基于同位網格的SIMPLE算法，處理水流運動方程中水深和速度的耦合關系。

1.3邊界條件

定解條件包括初始條件與邊界條件。邊界條件為上游給定流量，下游給出水位。岸邊界采用水流無滑移條件，即取岸邊水流流速為零。在計算時，由計算開始時刻上、下邊界的水位確定模型計算的初始條件，河段初始流速為零，隨著計算的進行，初始條件的偏差將逐漸得到修正，對最終計算成果的精度不會產生影響。

2　模型建立與驗證

2.1模型建立

計算范圍為松虎航線安鄉至茅草街約50 km航道，計算河段現狀地形采用工程河段實測河道地形圖(2011年4月，比例：1∶5 000)。此次計算采用Delaunay三角化法對計算區域進行網格劃分，并對局部復雜河道加密，在計算區域內共布置了106 935個網格節點和55 954個計算單元，網格間距最大為70 m，最小為30 m。

計算區域網絡布置見圖2。

2.2模型驗證

地形采用2011年4月實測河道地形圖，水位、流速采用2012年6月11～12日實測資料進行驗證，期間流量為2 015 m3/s。

2.2.1水面線驗證

工程河段布置S1～S12共12個驗證斷面，驗證斷面位置見圖1。2012年6月11日安鄉至茅草街河段水位模型S1～S12計算值與實測值得對比結果見圖3。水位的計算值與實測值吻合較好，其誤差不超過2 cm。

圖2　計算區域網格布置

圖3　水面線驗證成果

2.2.2流速驗證

驗證斷面上流速的實測成果與計算成果的比較見圖4，具體位置見圖1。可以看出，流速的計算值與實測值基本一致，兩者差值一般小于0.02 m/s，最大差值一般不超過0.04 m/s，誤差一般小于±2.5%。結果表明，所建立的二維水流模型中各參數取值合理，能夠反應實際的水流特性，可以利用該模型對該河段水流情況進行深入的分析計算。

3　整治工程計算與效果分析

3.1整治工程方案布置

安鄉至茅草街航段全長53 km，規劃整治工程6處：長嶺洲灘、花鼓潭、武圣宮灘、肖家灣灘、新碼頭灘和七星堆灘。除花鼓潭灘是彎曲半徑不夠外，其余均是水淺礙航。整治工程主要以布置挖槽或疏挖淺灘為主(見圖5)，七星堆灘需進行老壩維修，通過調整灘槽形態，提高航寬及航深，以滿足航道規劃要求。

安鄉至茅草街河段灘險疏浚工程量統計見表1。

表1　安鄉至茅草街河段灘險疏浚工程量統計

3.2計算與分析

3.2.1計算條件

計算河段內，目前共有4個水文、水位站，松虎洪道有安鄉水文站、白蚌口水位站、肖家灣水位站，澧水和松虎洪道匯合后有南咀水文站。報告采用平面二維非恒定模型來計算擬建航道整治工程對河段行洪(1991年6月20日～8月6日的洪水過程)的影響。非恒定模型計算時，進口為安鄉水文站，出口為南咀水文站。

圖4　流速計算值與實測值比較

3.2.2計算成果分析

(1) 最高洪水位成果

非恒定條件下，該河段的最高洪水位沿程變化見圖6，表2給出了各特征點工程前、后最高洪水位值，各特征點位置見圖1。

由圖6和表2可知：①在1991年6月20日～8月6日非恒定過程中，該河段水面線沿程降低。②工程修建后，導致局部水位發生變化，其中變化最大的出現在1號采樣點中，工程前后水位變化為0.02 m。

(2) 典型站水位過程成果

非恒定條件下，該河段典型測站(安鄉、白蚌口、肖家灣、南咀)的水位過程線見圖7，表2給出了工程建成前后各測站最高水位及出現時間。

圖7　典型測站水位過程示意

35.19 m；肖家灣水位降低了0.01 m，工程前水位為34.58 m，工程后水位為34.57 m。工程的修建并未對南咀測站水位產生影響，同時對各測站洪峰到達時間沒有影響。

4　結　語

本文建立了基于非結構三角網格系統的非恒定淺水二維水流數學模型,可以較好模擬工程河段河道形態。

驗證結果表明，報告所采用的平面二維數學模型能較好地模擬該河段的水流運動特性，驗證計算成果與實測成果吻合較好，表明該報告所采用的數學模型及計算方法正確，模型中相關參數的取值合理，可用來計算工程修建對河道水位與流速的影響。

根據建立的模型，對1991年洪水過程進行驗證，整治工程實施后，河段沿程最高水位略有降低，最高洪水位出現時間基本不變。

參考文獻:

[1]張晚祺,何小花,李生輝,等. 東荊河河口整治工程的二維水流數學模型研究[J].中國農村水利水電,2014(12):139-142.

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[5]岳志遠,曹志先,李有為,等. 基于非結構網格的非恒定流淺水二維有限體積數學模型研究[J]. 水動力學研究與進展:A輯,2011，26(3):359-367.

(編輯：朱曉紅)

收稿日期：2016-05-15

作者簡介：簡秋敏，男，長江水利委員會水文局長江中游水文水資源勘測局，工程師.

文章編號：1006-0081(2016)07-0027-05

中圖法分類號：U617.6

文獻標志碼：A