中考數學復習課教學形式的探究

■鞠紅軍

中考數學復習課教學形式的探究

■鞠紅軍

單元復習課是初中數學教學過程中的重要環節，本文從三維目標入手，舉例設計了若干教學形式，分析了創設有效教學情境、發揮教師組織引導性和學生主體性在教學過程中的重要作用。

教學形式數學復習課學生主體

單元復習是九年級數學總復習的重要形式，如何上好單元復習課是一個值得研究的課題。現筆者以我校學生為主體，以問題作導向，結合“分步遞進、分層達標”的課型模式，談談自己的一些看法。

什么才是一節好的復習課？筆者認為至少要滿足以下3點：

一是幫助學生回顧過去所學的知識并形成良好的知識結構；二是幫助學生掌握復習方法、思路、規律與技巧；三是掌握重點知識、突破難點，提高學生靈活應用、解決問題的能力。

下面分步驟進行詳細說明：

分步一:知識梳理

目標一:借助問題串，形成系統知識體系

從當前的課堂教學看，部分教師只關注“溫故”忽視“知新”，教學過程中通過純粹的知識梳理，教師一講到底，教師講得累、學生聽得苦，教學效果往往不好。其實一樣的教學內容，若使用不同的教學方法，可以產生不同的教學效果。

筆者認為單元復習課應該是“以問題為中心”的課堂教學。即：根據復習教學目標，設計一定量的、有一定銜接性和過渡性的問題，而且設計的問題要有層次，分步遞進。讓學生在問題解決過程中，不僅能熟悉知識、優化知識結構，而且通過問題的解決，掌握方法與規律，提升靈活應用知識和分析解決問題的能力。

一般可通過問題串來引領，將復習的重心前移，形成系統的知識體系。

案例1復習“整數（一）”

1.用代數式表示：x的3倍與5的差；一套校服上衣a元，褲子比上衣便宜15元，褲子______元；鋼筆每支a元，筆記本每本b元，2支鋼筆5本筆記本共花費_______元。市區共有綠地20000平方千米，共有60萬人，則人均占有綠地_______平方米。

2.你能再說出代數式“2a+5b”表示的實際意義嗎？

3.再增加幾個代數式：3x2y，，2x3y2+ x2y-8，你能找到其中的整式嗎？還有些式子是什么類型？

4.你所找的整式中哪些是單項式？哪些是多項式？如何區分？

5.單項式3x2y的系數與次數，你如何確定？

6.多項式2x3y2+x2y-8的次數與項數分別是？

7.在多項式2x3y2+x2y-8中有同類項嗎？如何判定同類項？說一個3x2y的同類項。

8.試計算2x3y2-3（2x3y2+x2y-8），并求當x=1，y=3時這個代數式的值。

設計目的：課堂伊始，筆者通過這組練習讓學生開始一段探究之旅，學生對上述八個問題串的思考與回答，反映出其對代數式知識的掌握情況，便能大概了解學生對該部分知識已有的知識結構。這組習題彌補了不同層次的學生對知識的缺漏，有助于學生在這節復習課中形成系統的知識體系。教師在教學過程中只需要適當地引導，即可幫助學生形成清晰的知識網絡，扮演好“先行組織者”的角色。

分步二:例題精講

目標二:掌握解題技巧，拓展思維

例題教學是復習課中另一重要支撐點，然而，教師們在熱衷于精選例題的同時卻忽視了對例題教學技巧的探究。如何使學生成為例題教學的主體，筆者采用如下方式進行。例題給出后，應給出足夠的時間讓學生獨立思考，然后請學生說說自己審題的過程，審完題，讓學生講解解題思路，從何處切入。必須說清楚思維過程，注重變式訓練。久而久之，就培養了學生對問題的把控，提高了學生分析問題和解決問題的能力。面對難題，教師也不必直截了當地講解，應該考慮到學生的“最近發展區”，像剝洋蔥一樣一層一層進行。即點撥——思考——再點撥——再思考，直至揭底。

學生的學習具有積累性，因此教師對例題的選擇要具有代表性，要注意題目價值的多元化，即題目能夠一題多解、一題多變，能起到舉一反三的作用，從而刺激學生的探究欲望，激發學生良好的復習情緒。

案例2當a=-2，b=-3時，求代數式2a2-3ab-b2的值。

教師點撥：解決這類問題可以直接代入有理數進行運算，如果給出的是一個代數式的值，如何求另一個代數式的值？

變式已知a-b=-1，求a3+3ab-b3的值。

教師點撥：由已知條件a-b=-1，我們無法求出a，b的確定值，因此本題不能像案例2代入a，b的值求代數式的值。

解法1由a-b=-1得a=b-1，代入所求代數式化簡：

a3+3ab-b3

=（b-1）3+3（b-1）b-b3

=b3-3b2+3b-1+3b2-3b-b3

=-1

教師點撥：這是用代入消元法消去a化簡求值的。

解法2因為a-b=-1，所以

原式=（a3-b3）+3ab

=（a-b）（a2+ab+b2）+3ab

=-1×（a2+ab+b2）+3ab=-a2-ab-b2+3ab

=-（a2-2ab+b2）

=-（a-b）2

=-（-1）2

=-1

教師點撥：這種解法是利用了乘法公式，將原式化簡求值的。

解法3因為a-b=-1，所以

原式=a3-3ab（-1）-b3

=a3-3ab（a-b）-b3

=a3-3a2b+3ab2-b3

=（a-b）3

=（-1）3

=-1

教師點撥：這種解法巧妙地利用了-1=a-b，并將3ab化為-3ab（-1）=-3ab（a-b）從而湊成了（a-b）3。

設計目的：通過對精選典型例題的剖析和深化，進一步鞏固復習內容，訓練了基本技能，學生領悟了思想方法，積累了基本經驗。在交流時，重在引導學生進行分析，強化解題思路的探索，重視規律和方法的總結，不僅授之以魚，而且授之以漁。

分步三:歸納總結

目標三:注重知識內化，實現整體升華

在課堂結尾部分，有必要引導學生對所學知識技能再次總結升華，提煉出知識結構。在這一階段，筆者多讓學生自主建構，整體感知整章單元的知識結構，理解其中的聯系。

案例3請同學們從以下幾個方面談談自己的收獲。

（1）今天你學會了什么知識？

（2）掌握了哪些方法？

（3）解決了哪些問題？

（4）你還想繼續了解什么？

（5）哪位同學能上黑板畫出本節課的知識結構圖？

學生一（回答）：……

學生二（回答）：……

設計目的：讓學生從知識技能、思考過程和方法、情感態度和價值觀等方面對本節課的三維目標進行總結反思，目的是進一步幫助學生掌握知識、突破難點，提升解決問題的能力。同時通過知識點的網絡化，幫助學生更加全面深入理解掌握整式的相關知識。在夯實基礎的同時，學以致用。

結束語：單元復習課只有把握本章單個知識的本質屬性和各知識點間的聯系，將前后知識串聯起來，幫助學生掌握復習方法、思路、規律與技巧，才能提高學生靈活應用，解決問題的能力。在課堂上注重發揮學生的主體性，推動學生的認知能力縱深發展，有利于學生完善認知，加深記憶，提高能力，進而提高復習效益。

（作者為江蘇省揚州市田家炳實驗中學教師）