事件驅動的智能家庭在線能量管理算法

樊　瑋　劉　念　張建華（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京　102206）

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事件驅動的智能家庭在線能量管理算法

樊瑋劉念張建華
（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京102206）

家庭能量管理系統作為智能電網在用戶消費側的重要組成部分，是智能家庭優化運行的核心。針對裝有光伏設備的家庭用戶，提出一種事件驅動的在線能量管理算法，基于李雅普諾夫優化方法對家庭中的可控負荷進行調控，采用非預測機制，只需獲取當下時刻的相關變量即可實時做出調控決策，可以在分布式電源發電、用戶負荷及市場電價的波動場景下快速調控能量。采用事件觸發機制決定是否進行在線優化決策，減少觸發頻率和不必要的計算量。通過仿真結果對比分析可知，該算法能有效降低用戶用電成本，占用計算資源少，有利于實現家庭用戶的低成本能量管理。

智能家庭李雅普諾夫（Lyapunov）優化事件驅動能量管理

0　引言

近年來，隨著智能電網的發展，用戶側從單純的電能消耗單元逐步發展為用于解決供需矛盾的需求側資源，而能量管理系統是開發用戶側需求響應潛力的重要途徑，是保證用戶側優化運行的核心［1-3］。用戶側能量管理系統是通過調整用戶側的電源、儲能及負荷來適應電網運行狀態和電價變化的自動化系統，可以達到節約能源、減少用戶電費支出、保證用電安全、提高電網穩定性［4］和安全性的目的。根據用戶類型及規模，用戶側能量管理系統可分為家庭能量管理系統、樓宇能量管理系統和企業能量管理系統［5］。

家庭能量管理系統（Home Energy Management System，HEMS）作為智能電網在用戶消費側的重要組成部分，是需求響應與智能家居技術結合的產物［6-8］。以通信信息技術為手段，HEMS在用戶與電力公司協議架構下，根據分布式電源出力、負荷需求、市場電價信息等數據［9］，對家庭用戶內可控電源的出力、儲能裝置與電動汽車的充放電、可控負荷的狀態決策進行在線控制，以最小化家庭用戶的電費支出，最大化可再生能源的利用效益［10］。

作為HEMS中的重要組成部分，分布式電源輸出功率具有較大的波動性與難預測性，家庭用戶的負荷功率也存在較大的隨機性［11，12］。因此，能量流的時變性和不確定性大大增強，對HEMS的調控優化效果及實時性提出了更高的要求［13］。

目前，國內外對HEMS已經開展了一定程度的研究，主要分為兩類。第一類HEMS需要對家庭電器的用電曲線進行預測，需要統計分析大量的歷史數據，操作復雜度較高。文獻［14］采用負荷監測技術，基于歷史數據提煉家用電器的物理特性，并對其運行時間進行預測。基于預測結果采用非支配排序遺傳算法對家庭負荷進行多目標的日前優化，以降低用電成本。文獻［15］針對安裝了光伏設備的家庭，根據歷史數據統計家用電器在每個小時的使用概率，生成每個電器的用電計劃。使用概率的計算需要考慮工作日、假期、天氣、電器飽和度及房屋面積等因素。采用負荷聚類技術進行分類調度，使每類負荷的能耗保持在界限之內。

另一類HEMS不需要對家用電器的運行時間進行預測，但是需要用戶提前設定各個電器的運行區間及偏好的調度區間，不能應對用戶的隨機性用電需求，且大多采用傳統的優化算法，計算復雜度較高。同時，對于電價、可再生能源發電量、室外溫度等不確定因素，仍需要采用預測模型。文獻［16］針對家庭的能量管理問題，構建了多目標的混合整數非線性規劃模型，以實現用電成本與用戶舒適度之間的平衡。其中用戶需要為能量管理系統提供可控負荷的運行時長、使用時間區間和預估能耗等數據。文獻［17］針對家庭用戶，提出一種能量管理算法，根據電器的優先級與舒適度要求對負荷進行合理削減，以降低總能耗。其中，用戶需要提前設定電器的優先級、舒適度偏好及運行區間等參數。文獻［18］針對家庭用戶，以降低用電成本與峰均比為目標，采用遺傳算法對負荷調度問題進行求解。其中，用戶需要設定電器的時間參數，例如運行時長、運行區間及單位時間能耗等等。文獻［19］針對家庭負荷，采用預測電價，通過博弈論為用戶及時地調整負荷，以降低用戶用電成本與峰均比。其中，用戶需要為每個電器設定可調控區間。文獻［20］針對家庭用戶，采用電價與戶外溫度的預測值，通過一個家庭能量管理控制器來降低用戶用電成本。用戶需要實時更新控制器的輸入參數，包括不同類型負荷的運行區間、功率曲線和能耗等。

綜合上述研究成果可知，目前的HEMS大多建立在預測模型與用戶干預的基礎上。一方面，由于家庭負荷容量低、隨機性強，因此容易導致預測誤差較大，優化方案難以執行［21］。另一方面，用戶對過多參數的提前預設使能量管理系統難以應對隨機的負荷需求。同時，用戶的頻繁介入破壞了能量管理系統的智能性，影響了用戶的用電體驗。

本文提出了一種事件驅動的在線能量管理算法，采用李雅普諾夫優化方法在線調度負荷，不依賴預測模型與用戶干預，只需根據當下時刻的系統變量即可實時做出調控決策。算法采用事件觸發機制決定進行優化決策的時間，有效降低了計算量，為家庭用戶提供了一種低成本的能量管理方法。

1　研究對象與基本模型

1.1研究對象

HEMS的結構如圖1所示，主要由光伏發電單元、本地負荷、監測器與功率控制器等部分組成。其中，監測器用于采集家庭負荷需求、光伏發電量及市場電價等相關信息，同時具有事件觸發的功能。功率控制器在監測器提供的信息的基礎上，執行能量管理算法，有序控制可控負荷的運行。

圖1　家庭能量管理系統的結構示意圖Fig.1　Structure diagram of HEMS

1.2基本模型

1.2.1光伏模型

光伏發電單元由光伏陣列、逆變器及其他環節組成。光伏陣列的輸出功率與光照強度、環境溫度以及輸出電壓有關［22］，產生的電能通過逆變器和相應的濾波器輸出，通過最大功率點追蹤控制（Maximum Power Point Tracking，MPPT），以保證光伏陣列輸出功率最大。

光伏發電量由監測器在線獲取，設定其實時發電量為PV（t），t∈［1，2，…，T］。T為運行周期的時間區間數量，以10 min為時間單位，T=144。考慮到儲能裝置的成本較高，本文中的研究對象暫不配備儲能系統，因此，光伏發電量PV（t）的主要用途是即時地為家庭負荷供電，余電回饋電網。

1.2.2負荷模型

家庭用戶中一般都具備一定比例的彈性負荷，能夠通過調整負荷的大小和時間來完成需求響應。根據家用電器的運行特性將家庭負荷分為兩類:

1）基線負荷:在任何時刻都需要處于運行狀態或備用狀態的負荷。這種類型的負荷包括照明、電腦、電視、娛樂設施和電冰箱等家用電器。基線負荷不參與能量管理系統的調度。

2）可控負荷:該類型的負荷可中斷，可延遲。當用戶設定了起動時間后，不需要立即起動，可以在一定時間范圍內延遲起動，起動后也可以調整運行狀態，直到任務完成為止。這類負荷的運行時間可根據優化所需隨意調整，如電動汽車（Plug-in Electric Vehicles，PEV）、熱水器 （ElectricWaterHeater，EWH）和暖通空調 （Heating，Ventilation and Air Conditioning，HVAC）。

可控負荷中，EWH與HVAC具有蓄熱功能，一般通過調節溫度需求來改變能量消耗。EWH與HVAC的調度涉及用戶使用時間的隨機性及用戶的舒適度，下面進行詳細介紹。

EWH的運行模型需考慮熱力學中與環境或注入的冷水之間的熱量交換。EWH的熱力學動態模型可以由微分方程描述［23］。當EWH在時間段［tk，tk+1］起動時，在tk+1時刻的水溫θk+1可通過式（1）計算得到

當EWH在時間段［tk，tk+1］處于備用狀態，即水溫自動冷卻時，在時刻tk+1的水溫θk+1可表示為

當用戶在一天內多次使用熱水，熱水器中的水量達到下限，加入冷水后的水溫θk+1為

式中，θk為在tk時刻的水溫，tk+1-tk為一個計算周期；θen為周圍環境的溫度，即冷水的溫度；Qe、Re、Ce分別為相應的熱力學參數；M為熱水器的總容量，即每次加水會加到最滿；dk為從進水口加入的冷水量。

HVAC的運行模型需考慮熱力學中與周圍環境中的空氣之間的熱量交換。HVAC的熱力學動態模型可以由微分方程描述［24］。當HVAC在時間段［tk，tk+1］起動時，在時刻tk+1的室溫Tk+1為

當HVAC在時間段［tk，tk+1］處于備用狀態，即室內溫度自動下降時，在時刻tk+1的室溫Tk+1可表示為

式中，Tk為在tk時刻的室溫，tk+1-tk為一個計算周期；T0為周圍環境的溫度；Qh、Rh、Ch分別為相應的熱力學參數。

2　在線能量管理算法的基本定義

2.1可控負荷隊列

可控負荷是HEMS中的調控對象。假設家庭用戶包括的可控負荷數量為N，用戶在時刻t對可控負荷的電量需求集合可表示為

用戶對第i個可控負荷的電量需求Li（t）需滿足以下約束條件

式中，Lmax，i為用戶對第 i個可控負荷電量需求的最大值。

L（t）根據用電習慣隨機產生，不需立即滿足，可在用戶的舒適度范圍內完成。可控負荷在時刻t實際消耗的電量，即實際滿足的電量需求集合可表示為

其中，第i個可控負荷消耗的電量需滿足

式中，Wi為第i個可控負荷在額定功率運行狀態下單位時間內消耗的電量。

將用戶對第i個可控負荷的電量需求Li（t）積累起來，就形成了可控負荷隊列Qi（t）。隊列中儲存了可控負荷尚未完成的電量需求，其集合可表示為

可控負荷隊列具有以下屬性:

1）非負性。根據隊列屬性可假定Q（1）≥0，且對于所有時刻t均有Q（t）≥0。

2）時變性。可控負荷隊列的長度會依據用戶隨機的電量需求與HEMS的優化結果隨時變化。具體地，第i個可控負荷隊列的動態更新方程可表示為

2.2信息向量

家庭負荷消耗的電量由光伏發電單元與電網共同供給。優先采用光伏發電單元進行供電，以提高可再生能源的消納率。由于基線負荷的不可調控性，光伏發電量優先滿足基線負荷。在滿足基線負荷的需求后，多余的光伏發電量根據可控負荷的優先級在可控負荷中間進行分配。假設可控負荷在時刻t分配得到的光伏發電量為Si（t），其集合可表示為

第i個可控負荷分配得到的光伏發電量Si（t）滿足

當光伏發電量無法滿足所有負荷需求時，用戶則需要從電網購電。在時刻t，電網賣電的電價表示為R（t），滿足以下約束條件

式中，Rmax為電網所提供電價的最大值。

綜上所述，對于第i個可控負荷而言，用戶的電量需求Li（t）、可控負荷隊列的狀態Qi（t）、分配獲得的光伏發電量Si（t）以及電網電價R（t）形成了時刻t的信息向量，可表示為

由式（15）可知該信息向量中的變量是獨立同分布，且具有未知的概率分布。家庭用戶中所有可控負荷的信息向量集合可表示為

2.3用電成本

由于基線負荷的耗電量是不可調控的，其用電成本是固定的。因此，本文重點關注可控負荷所產生的用電成本。由上述分析可知，可控負荷在時刻t需從電網購買的總電量可表示為

則可控負荷產生的用電成本可表示為

2.4隊列穩定性

2.5問題描述

為在線求解問題（22），本文基于事件驅動機制，提出了一種采用李雅普諾夫優化的在線算法（Online Algorithm with Lyapunov Optimization，OALO）。

3　在線能量管理算法

3.1光伏電量的預分配策略

每個時刻的光伏發電量首先滿足基線負荷的需求Lb（t）。定義N（t）=PV（t）-Lb（t）為光伏電量在滿足Lb（t）后多余的電量。多余的電量N（t）將按照優先級與最大延遲時間兩個原則在可控負荷之間分配。可控負荷的優先級順序為EWH、HVAC、PEV。根據可控負荷的運行特性，設定相應的最大延遲時間Dmaxi。多余的光伏電量N（t）在可控電器之間的分配策略為:

1）在每個時刻t，首先按照優先級順序依次檢查可控負荷的延遲情況，即可控負荷隊列的長度。可控負荷隊列的長度Qi（t）代表可控負荷積累的未完成的電量需求。由于可控負荷僅處于關閉狀態與額定運行狀態，即Li（t）與Xi（t）的取值都只有0或Wi。根據隊列的更新方程Qi（t+1）=Qi（t）-Xi（t）+Li（t），Qi（t）隊列是由單個Wi能量塊積累構成，即Qi（t）是Wi的整數倍。因此，Qi（t）/Wi即可代表第i個可控負荷所延長的時間。如果第i個可控負荷的延時超過最大延遲時間Dmaxi，即Qi（t）/Wi＞Dmaxi，則按照約束0≤Si（t）≤Wi獲得相應的光伏電量Si（t）。對可控負荷按照優先級順序依次檢查，直到檢查完畢或光伏電量耗盡為止。

2）如果在第一步之后光伏電量仍有剩余，多余的能量將按照優先級順序依次滿足隊列Qi（t）中積累的所有負荷，直到光伏電量耗盡為止。

可控負荷的最大延遲時間Dmaxi與優先級順序僅限于在光伏電量的分配中使用，不涉及下面介紹的負荷調度策略。

3.2事件觸發機制

事件觸發機制在監測器與功率控制器中完成。監測器按照固定的頻率對信息向量進行采集，依據監測到的信息向量決定是否生成觸發信號，并發送給功率控制器。功率控制器一旦接收到觸發信號，將根據當前系統狀態重新決定決策變量的取值。在沒有接收到觸發信號的情況下，決策變量將會保留之前的取值。

下面介紹監測器中的觸發邏輯。負荷調度的決策過程與基線負荷、可控負荷、光伏發電量和電價的變化有關。如果以下4種事件發生，監測器就會生成相應的信號觸發功率控制器。

1）基線負荷的變化量超過一定閾值。

式中，Lb（t）為當前時刻t的基線負荷需求。

2）至少有一個可控負荷的隊列長度超過一定閾值。

式中，Wi為第i個可控負荷在額定功率運行狀態下單位時間內消耗的電量。式（24）表示用戶對第i個可控負荷的用電需求已經積壓了至少三次，需要觸發功率控制器進行負荷調度。

3）光伏出力的變化量超過一定閾值。

式中，PV（t）為當前時刻t的光伏發電量。

4）分時電價發生變化，如式（26）所示。

本文采用狀態機來實現事件觸發機制，如圖2所示。事件觸發機制主要包含3個狀態:事件監測狀態、負荷調度狀態和執行狀態。正常情況下狀態機處于事件監測狀態，當檢測到一個事件或幾個事件同時發生時，則觸發負荷調度狀態對可控負荷的運行狀態進行重新決策。決策完畢之后，觸發執行狀態，將決策結果下發至可控負荷執行，執行完畢之后進入下一時段，繼續保持事件監測狀態。

圖2　事件觸發機制示意圖Fig.2　Diagram of event-triggering mechanism

3.3李雅普諾夫算法

式中，Δ（Q（t））為李雅普諾夫函數值經過一個時刻的期望變化量，代表了隊列的穩定程度。

基于李雅普諾夫優化算法中的“漂移+效用”方法［25］，本文提出了在線的能量管理算法，在每個時刻t獲取當前的信息向量 Y（t），根據獲取的信息決定X（t）的取值，以最小化“漂移+效用”表達式

上式第二項中Vi是第i個可控負荷隊列的權重參數，用于平衡用電成本與隊列穩定性，第二項其余部分為第i個可控負荷隊列生成的用電成本。Vi根據第i個可控負荷的功率水平與用戶在成本和舒適度之間的偏好設置。僅僅最小化Δ（Q（t））會提高隊列系統的穩定性，但是也會造成昂貴的用電成本。因此，本文提出的在線算法選擇最小化兩者的加權和，以滿足用戶的平衡需求。

輔助定理1:對于任何在所有時刻滿足問題（22）中約束條件的控制策略，“漂移+效用”表達式滿足

式中，B為限制常數，定義為

具體推導過程見附錄。

通過輔助定理1，可將原問題（22）轉換為最小化不等式（29）的右側表達式。

該問題可以進一步歸納為

由式（32）可以看出，與傳統的優化方法相比，李雅普諾夫優化較易實現，不需要未來的信息，只依賴于當下時刻的信息進行優化，將復雜的優化問題轉換為便于求解的線性規劃問題，使計算復雜度得到大大降低。同時，與動態規劃相比，當系統變量維數增加時，該算法的計算復雜度并不會呈指數型增加，遭受“維度災難”，而是呈線型增加，可以方便地實現系統的擴展應用，例如包含多用戶多隊列的系統。

在線能量管理算法的流程如圖3所示。

圖3　在線能量管理算法流程Fig.3　Flow diagram of OALO

4　算例分析

4.1研究對象及相關基礎數據

以實際家庭負荷為研究對象，在Matlab中搭建仿真模型，對提出的能量管理算法進行仿真實驗。算例分析以10 min為時間單位。光伏發電量與基線負荷的數據如圖4所示。

圖4　光伏發電量與基線負荷的功率曲線Fig.4　Power curves of PV generation and baseline load

基礎數據均取自冬季，因此HVAC的功能以制熱為主。HEMS中采用電網發布的分時電價，見表1。

表1　分時電價Tab.1　Time-of-use price

可控負荷EWH、HVAC及PEV在每個時刻的功率消耗情況Xi（t）為決策變量。在仿真中可控負荷的相關參數如表2所示。由式（32）可知，可控負荷權重參數Vi的設定與可控負荷的功率大小及可延遲程度有關。一方面，由于Qi（t）是由單個Wi積累構成的，可控負荷的功率越大，Wi越大，相應的Qi（t）越大，在相同的延遲程度下，即要達到相同時長的Xi（t）=0，所需的Vi更大。另一方面，若第i個可控負荷可延遲程度較高，即要達到Xi（t）=0的時間更長，則所需Vi更大。由于PEV的功率最大，且可延遲程度較高，因此相應的權重參數最大。

表2　可控負荷的仿真參數Tab.2　Simulation parameters of controllable load

EWH的負荷需求根據水箱內的水溫變化隨機設定。水溫根據EWH運行模型模擬得到。EWH的標準溫度設定為45℃。當水溫低于標準溫度時，EWH應開始運行以提高溫度，動態地形成了EWH的負荷需求L1（t）。同樣地，HVAC的負荷需求根據室內的溫度變化隨機設定。HVAC的標準溫度設定為20℃。當室內溫度低于標準溫度時，HVAC應開始運行以提高溫度，動態地形成了HVAC的負荷需求L2（t）。

為了研究本文所提算法OALO的有效性，分別選取在線 算法 OACI（Online Algorithm with Current Information）［26］與 OAWE（Online Algorithm Without Event-triggering）作為比較對象。

OACI與OALO所需的信息資源相同，只擁有當前時刻的信息，因此OACI無法考慮變量未來可能發生的變化，只根據信息變量的當前值求出當前時刻的最小成本。OACI沒有利用可控負荷的可調控性，作為擁有相同信息資源與時間復雜度的對比算法，用于分析OALO的優化性能。OAWE采用時間觸發機制執行李雅普諾夫優化算法，即每個時刻都重新對決策變量進行優化，用于對比分析OALO中事件觸發機制的效用。

4.2優化結果對比分析

本文提出的OALO算法對信息資源的要求僅為當下時刻的信息向量Y（t），不需要未來信息，也不需要對歷史信息進行存儲。基于相同的信息資源，算例將本文提出的算法OALO與在線算法OACI進行對比。兩個算法的時間復雜度均為O（1）。對比結果如表3所示。

表3　OACI與OALO的用電成本對比Tab.3　Comparison of cost between OACI and OALO

PEV在兩種算法中的運行時間對比如圖5所示。相對于OACI，本文提出的算法OALO使PEV的負荷避開電價的峰值，將其轉移至晚上9點以后電價較低的時段，從而達到為用戶降低用電成本的目的。

圖5　PEV的運行時間對比Fig.5　Comparison of operation time for PEV

EWH在兩種算法中的運行時間對比如圖6所示。與OACI算法相比，OALO算法中EWH的運行避開了電價的高峰時段，有助于為用戶降低成本。

圖6　EWH的運行時間對比Fig.6　Comparison of operation time for EWH

EWH在兩種算法下水溫的對比及加水量如圖7所示。其中17∶40與23∶20水溫的下降是由于在水箱中注入了冷水導致的。可以看出，OACI算法下水溫的偏離程度比OALO小。然而，OACI算法下EWH的啟動頻率比OALO高得多，會影響EWH的使用壽命。此外，OALO算法下水溫的變化范圍為42～47.5℃，并不會影響用戶的舒適度。

圖7　EWH的水溫對比Fig.7　Comparison of water temperature for EWH

圖8　HVAC的運行時間對比Fig.8　Comparison of operation time for HVAC

圖9　HVAC的室內溫度對比Fig.9　Comparison of indoor temperature for HVAC

HVAC在兩種算法中的運行時間對比與室內溫度對比分別如圖8與圖9所示。與 OACI算法相比，OALO算法中HVAC的運行避開了電價的高峰時段。例如，在11∶50～15∶00期間，由于電價處于峰值，HVAC停止運行，室內溫度下降。在15∶00時，由于HVAC隊列積累到一定程度且電價下降，HVAC開始運行，以保證用戶的舒適度與經濟性。從圖9可以看出，OACI算法下室內溫度的變化幅度比OALO小。然而，OACI算法下HVAC的起動頻率比OALO高得多，會縮短HVAC的使用壽命。此外，OALO算法下室內溫度的最低值為19℃，并不會影響用戶在冬季的舒適度。

4.3算法性能分析

由3.3節的分析可知，OALO算法的性能與可控負荷權重參數Vi的設置有關。為了研究OALO算法的相關性能，算例從可控負荷的延遲情況與用電成本兩個方面來分析權重的設置差異對可控負荷管理結果的影響。

根據3.3節的理論分析，當Vi逐漸增大時，隊列的平均長度應隨之增大，效用函數應隨之逐漸減小。在表2權重參數設置的基礎上，當各個可控負荷的Vi單獨變化時，相應隊列的平均長度與可控負荷總用電成本隨之變化的曲線分別如圖10～圖12所示。其中，EWH與HVAC的負荷是基于溫度確定的。當水溫或室內溫度低于標準溫度時，應開始運行，即Li（t）= Wi，形成了動態的負荷需求。當權重參數變化時，負荷的可延遲程度與運行溫度均發生變化，用電需求也會隨之改變。相比之下，PEV的負荷是固定的。由圖12可以看出，PEV的仿真結果與理論規律相符。在圖10與圖11中，EWH與HVAC的仿真結果整體上是符合理論規律的，但由于受溫度與負荷波動等因素的影響，存在一定波動性。

圖10　EWH的平均隊列長度與可控負荷的用電成本Fig.10　Average backlog of EWH and electricity bills

圖11　HVAC的平均隊列長度與可控負荷的用電成本Fig.11　Average backlog of HVAC and electricity bills

圖12　PEV的平均隊列長度與可控負荷的用電成本Fig.12　Average backlog of PEV and electricity bills

隨著Vi的增加，在最小化目標（28）中Δ（Q（t））的權重減小，導致可控負荷隊列的平均長度逐漸增加，可控負荷的延遲程度加大；而效用函數的權重增大，導致可控負荷的用電成本逐漸減小。由圖10～圖12可知，可控負荷的仿真結果與理論分析相符。當Vi較大時，用戶的用電成本較低，但可控負荷的過度延遲會影響用戶的用電體驗。當Vi較小時，用戶的舒適度得到保障，可控負荷的用電需求能夠快速有效地實現，但會產生較昂貴的用電費用。在實際應用中，用戶可根據自身偏好對權重參數進行設定。

4.4事件觸發機制的有效性

為了驗證事件觸發機制的效果，算例進一步將本文提出的算法OALO與沒有采用事件觸發機制的在線算法OAWE進行對比。在OAWE算法中，李雅普諾夫優化算法在每個時刻都會執行一次，即執行144次。而通過OALO，李雅普諾夫優化算法的執行次數降為95次，降低了功率控制器的計算成本。對比結果如表4所示。

可以看出，OAWE與OALO兩種算法下用戶的用電成本基本相同。兩者之間的差別主要是由EWH與HVAC負荷的隨機性造成的。兩種算法下 EWH與HVAC的運行狀態對比分別如圖13與圖14所示。可以看出，OAWE算法下EWH與HVAC的起動頻率比OALO高，這并沒有帶來額外的收益，只會對EWH與HVAC的使用壽命造成影響。

表4　OAWE與OALO的用電成本對比Tab.4　Comparison of cost between OAWE and OALO

圖13　OAWE與OALO算法下EWH的運行時間對比Fig.13　Comparison of EWH between OAWE and OALO

圖14　OAWE與OALO算法下HVAC的運行時間對比Fig.14　Comparison of HVAC between OAWE and OALO

根據以上仿真對比結果，本文提出的基于李雅普諾夫優化的在線能量管理算法在家庭用戶中有很強的實用性。同時，時間復雜度小，占用計算資源少，運行效率高，適用于嵌入式應用環境。

5　結論

本文針對HEMS提出一種在線能量管理算法，在保證用戶舒適度的前提下有效降低了家庭用戶的用電成本。算法不需要用戶提前設定電器的運行區間，在非干預的環境下進行負荷調度，可以應對用戶隨機的負荷需求。對光伏出力與負荷需求采用非預測機制，實時提取數據。將可控負荷EWH、HVAC與PEV的運行狀態作為調控對象，通過只需要在線信息的李雅普諾夫優化方法對能量管理問題進行求解。采用事件觸發機制決定是否進行在線優化決策，減少觸發頻率和不必要的計算量。對比仿真結果顯示本文提出的在線能量管理算法能在降低用電成本的同時，滿足用戶的負荷需求，并保證用戶的舒適度。同時，時間復雜度小，占用計算資源少，適用于嵌入式應用環境。

附錄

由式（27）定義的李雅普諾夫漂移可知

B為限制常數，定義為

由式（7）與式（9）可知

故可得

進一步得出

輔助定理1得證。

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樊瑋女，1992年生，碩士研究生，研究方向為微電網在線能量管理。

E-mail:fanwei1218@126.com

劉念男，1981年生，博士，副教授，研究方向為電力信息安全、智能配用電與微電網、電動汽車等。

E-mail:nian_liu@163.com（通信作者）

An Online Algorithm Based on Event Triggering for Energy Management of Smart Home

Fan WeiLiu NianZhang Jianhua
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBeijing102206China）

As an important component of smart grid on the user side，the home energy management system is the core of the optimal operation for smart home.In this paper，the energy scheduling problem for a household equipped with photovoltaic devices is investigated.An online energy management algorithm based on event triggering is proposed.The Lyapunov optimization method is adopted to schedule the controllable load in the household.Without the forecasting of the related variables，the real-time decisions can be made only based on the current values of the variables.The algorithm could regulate energy fast under the fluctuations of the distributed generation，the electricity demand，and the market price.The event-triggering mechanism is adopted to trigger the execution of the online algorithm，so as to cut down the execution frequency and unnecessary calculation.A comprehensive comparison of the results obtained from simulation shows that the proposed algorithm could effectively decrease the electricity bill of users.Moreover，the required computational resource is small，which contributes to the low-cost energy management of smart home.

Smart home，Lyapunov optimization，event triggering，energy management

TM734

國家高技術研究發展（863）計劃項目（2014AA052001）、國家自然科學基金（51577059）和中央高校基本科研業務專項資金（2015ZD02）資助。

2015-12-08改稿日期 2016-03-08