寄生參數對SiC MOSFET柵源極電壓影響的研究

巴騰飛　李　艷　梁　美（北京交通大學電氣工程學院　北京　100044）

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寄生參數對SiC MOSFET柵源極電壓影響的研究

巴騰飛李艷梁美
（北京交通大學電氣工程學院北京100044）

為分析寄生參數對開關過程中碳化硅（SiC）MOSFET柵源極電壓的影響，首先建立了基于同步Buck變換器的SiC MOSFET開通和關斷過程的數學模型；然后通過仿真和實驗結果對比，驗證了寄生參數帶來的影響；最后分析了開關過程中各寄生參數對SiC MOSFET柵源極電壓的影響。

SiC MOSFET寄生參數開關模型柵源極電壓

0　引言

新型寬禁帶半導體器件碳化硅（Silicon Carbide，SiC）MOSFET以其高速開關能力、低通態電阻、高結溫、高耐壓等特點［1-4］得到廣泛應用。其優良的開關性能有利于減小開關損耗及死區時間，提高開關頻率，減小變換器中無源元件的體積，有效提高變換器的功率密度［5-8］。而隨著開關頻率的提高，開關速度也進一步提升，開關過程中產生更高的 dv/dt［9］。同時SiC MOSFET的閾值電壓較低［7］，柵源極能承受的最大負向電壓較小，且柵極內阻較大，在橋式電路中應用SiC MOSFET受其他開關管開關動作的影響會更容易出現誤導通或柵源極擊穿，制約了SiC MOSFET的應用。

在高頻電路中寄生參數對開關管開關特性的影響越發明顯。文獻［10，11］分析了寄生電容和柵極阻抗對MOSFET柵源極電壓的影響，并進行了仿真對比，但未進行實驗驗證。文獻［12］研究了共源電感對MOSFET柵源極電壓的影響，但并未考慮開關回路中其他寄生電感的影響。二極管的反向恢復特性對開關管的開關過程也具有重要影響［13，14］。文獻［15］不僅考慮了開關回路的寄生電容和寄生電感，還考慮了MOSFET的寄生二極管反向恢復特性的影響。但主要分析了寄生參數對MOSFET誤導通的影響，而沒有研究寄生參數對MOSFET柵源極擊穿的影響。本文將對上述兩種現象進行具體的分析研究，討論各寄生參數對MOSFET柵源極電壓的影響。

為了研究各寄生參數對MOSFET柵源極電壓的影響，還需要建立仿真模型進行仿真分析。文獻［16］給出了SiC MOSFET的物理模型，但此模型不能用于分析SiC MOSFET的開關過程。文獻［17］中的數學模型計算復雜，為簡化計算忽略了部分寄生參數的影響，不能準確反映某些寄生參數的影響。文獻［15］中基于同步Buck變換器的數學模型不僅包含了開關回路中所有的寄生參數，而且求解簡單，但僅分析了MOSFET的開通過程，并未分析MOSFET的關斷過程。由于同步Buck變換器中兩只MOSFET的結構類似于橋式結構，在主開關管開關過程中也會造成同步開關管的柵源極電壓變化，且變換器結構簡單，利于分析研究，因此本文建立了基于同步Buck變換器的SiC MOSFET開通和關斷過程的數學模型。利用此數學模型不僅能分析SiC MOSFET的開通和關斷過程以及其柵源極電壓發生變化的具體原因，還能對寄生參數的影響進行仿真驗證。

為了研究寄生參數對SiC MOSFET柵源極電壓的影響，本文首先建立了基于同步Buck變換器的主開關管開通和關斷過程的數學模型，分階段分析SiC MOSFET的開通和關斷過程及其柵源極電壓發生變化的具體原因；然后通過實驗和仿真對比來驗證寄生參數的影響；最后分析了開關回路中各寄生參數對SiC MOSFET柵源極電壓的影響。

1　開關過程的數學模型

考慮寄生參數的同步Buck變換器電路如圖1所示。圖中虛線框中表示帶封裝的開關管Q1和Q2。Q1的寄生參數包括極間寄生電容 Cgs1、Cgd1、Cds1，寄生電感 Lg1_in、Ld1_in、Ls1_in以及柵極內部電阻Rg1_in。Q2的寄生參數包括極間寄生電容 Cgs2、Cgd2、Cds2，寄生電感 Lg2_in、Ld2_in、Ls2_in以及柵極內部電阻Rg2_in。外電路中的寄生參數包括 PCB引線中的寄生電感 Lg1_ex、Ld1_ex、Ls1_ex、Lg2_ex、Ld2_ex、Ls2_ex。除此之外，驅動電路中的驅動電阻包括 Q1的開通電阻Rg1_on和關斷電阻Rg1_off以及Q2的開通電阻 Rg2_on和關斷電阻 Rg2_off。為簡化計算，令 Lg1= Lg1_in+Lg1_ex，Ld1=Ld1_in+Ld1_ex，Ls1=Ls1_in+Ls1_ex；Lg2=Lg2_in+Lg2_ex，Ld2=Ld2_in+Ld2_ex，Ls2=Ls2_in+ Ls2_ex。從圖1中可知，id1為 Q1的漏極電流，ig1為 Q1的柵極電流，ich1為Q1的溝道電流；vgs1為g1端和s1端之間的電壓，vgd1為g1端和d1端之間的電壓，vds1為d1端和s1端之間的電壓，vGS1為G1端和 S1端之間的電壓；id2為Q2的漏極電流，ig2為Q2的柵極電流，if為流過 VDb2的電流；vgs2為 g2端和 s2端之間的電壓，vgd2為 g2端和 d2端之間的電壓，vds2為 d2端和 s2端之間的電壓，vGS2為 G2端和 S2端之間的電壓；Vpulse1和 Vpulse2為驅動電源，VDC為輸入電壓，IL為負載電流。

圖1　考慮寄生參數的同步Buck變換器Fig.1　Synchronous Buck converter considering parasitic elements

利用圖1給出的電路建立SiC MOSFET開關過程的數學模型，用于仿真分析開關過程中寄生參數對SiC MOSFET柵源極電壓的影響。在建立開關過程數學模型的過程中利用微分狀態方程求解各變量的數學表達式，微分狀態方程的通用表達式為

式（1）可近似簡化為

式中，n=1，2，3，…；Δt為求解步長；i=1～4分別表示Q1開通過程的第1～第4階段，i=5～9分別表示Q1關斷過程的第1～第5階段。各階段的Xi的表達式不同，但都可以利用此方法進行求解，且Ai和Bi的表達式如附錄所示。

1.1Q1開通過程的數學模型

Q1的開通過程可劃分為4個階段，相關變量的波形如圖2所示。Q1的開通過程如下:

1）第1階段（t0～t1）

在t0時刻，Q1的驅動信號變為高電平，vgs1由關斷電壓VG2開始上升，直至vgs1上升至閾值電壓 Vth1。在此過程中，Q2的寄生二極管VDb2續流，Q1仍處于截止狀態，漏源極電壓vds1保持不變，漏極電流id1=0。可建立式（3）～式（5），并列寫狀態方程，i=1。其中，X1=［ig1vgs1］T。

式中，VG1為Q1的驅動開通電壓；Vth1為Q1的閾值電壓，V；Rg1=Rg1_on+Rg1_in，Ω。

2）第二階段（t1～t2）

在t1時刻，vgs1上升到Vth1，Q1開始導通，其漏極電流 id1從零開始線性增大，同時 id2負向減小。由于寄生電感 Ld1、Ls1、Ld2及 Ls2上有壓降，Q1的漏源極電壓 vds1降低。id1增大至負載電流 IL時，寄生二極管 VDb2進入反向恢復階段，id1繼續線性上升，當流過VDb2的電流達到負向恢復電流峰值IRR時此階段結束。可建立式（6）～式（12），式（3）～式（5）仍然成立，列寫狀態方程，i=2。其中，

式中，gfs1為 Q1的跨導系數，S；Rg2=Rg2_off+Rg2_in，Ω；VG2為Q2的驅動關斷電壓，V。

3）第三階段（t2～t3）

在t2時刻，寄生二極管VDb2的反向恢復電流if達到峰值電流IRR。此后，if逐漸減小，vds1迅速下降，且vds2迅速上升，其變化率為 dvds2/dt。此過程中 Cgd2充電，Cgd2上的電流近似為Cgd2dvds2/dt，此電流流經Q2的柵極并流過Q2的寄生電感Cgs2，造成Q2的柵極電位升高，其柵源極電壓vgs2正向增大。隨著vds2的上升，Cgs2持續充電，柵源極電壓vgs2繼續增大。直至vds2上升至母線電壓VDC時此階段結束。建立式（13）和式（14），式（3）～式（12）仍然成立，列寫狀態方程，i=3。其中，X3=［id1ig1vgs1vds1ig2vgs2vds2］T。

式中，IRR為Q2的寄生二極管VDb2的反向恢復峰值電流，A；S為Q2的寄生二極管VDb2的軟因子。

4）第四階段（t3～t4）

在t3時刻，vds1下降至通態電壓，vgs1繼續上升至VG1。在此過程中，由于寄生電容和寄生電感的影響，vds2發生過沖及振蕩。當vds2達到峰值時，Q2的柵源極電壓vgs2達到峰值。建立式（15），式（3）～式（14）仍然成立，i=4。其中，X4=［id1ig1vgs1ig2vgs2vds2］T。

vds1=Rds1id1（15）

式中，Rds1為Q1的溝道通態電阻，Ω。

在t5時刻，當vgs1到達開通電壓VG1時，Q1完全導通，其開通過程結束。

圖2　Q1開關過程中的主要波形Fig.2　Key waveforms during switching transient of Q1

1.2Q1關斷過程的數學模型

Q1的關斷過程劃分為5個階段，關斷過程中相關變量的波形如圖2所示。Q1的關斷過程如下:

1）第一階段（t5～t6）

在t5時刻，當開關管Q1的驅動信號變成低電平時，Q1的柵源極電壓vgs1開始下降，vgs1下降至密勒電壓Vmiller前，Q1仍處于飽和導通狀態。建立式（16），式（3）和式（4）仍然成立，并列寫狀態方程，i=5。其中，X5=［ig1vgs1］T。

式中，VG2為 Q1的驅動關斷電壓，V；Rg1=Rg1_in+ Rg1_off//Rg1_on，Ω。

2）第二階段（t6～t7）

在t6時刻，當vgs1降至Vmiller時，漏源極電壓vds1由通態電壓開始上升，在此過程中vgs1維持在Vmiller不變。此階段式（3）、式（4）、式（16）仍然成立，列寫狀態方程，i=6。其中，X6=［ig1vds1］T。

3）第三階段（t7～t8）

在t7時刻，Q1進入放大區后，漏源極電壓vds1開始迅速上升，寄生電容Cgd1和Cds1充電；而Q2的漏源極電壓vds2開始下降，其變化率為dvds2/dt。寄生電容Cgd2和Cds2放電，Cgd2上的電流近似為 Cgd2dvds2/dt，此電流流經Q2的柵極并流過寄生電感Cgs2，造成Q2的柵極電位下降，其柵源極電壓 vgs2負向增大。隨著vds2的下降，Cgs2持續充電，柵源極電壓繼續負向增大。當vds2下降至-Vf時寄生二極管VDb2導通，Q2的柵源極電壓vgs2達到峰值，此過程結束。在此過程中Q2的漏極電流 id2負向增加，同時 id1減小。建立式（17），式（3）、式（4）、式（6）～式（12）和式（16）仍然成立，列寫狀態方程，i=7。其中，X7= ［id1ig1vgs1vds1ig2vgs2vds2］T。

4）第四階段（t8～t9）

在t8時刻，當開關管 Q2的漏源極電壓 vds2下降至-Vf后保持不變，Q2的寄生二極管VDb2開始導通，開關管Q1和Q2開始換流，此過程中Q2的柵源極電壓vgs2負向減小。在此過程中vds1發生過沖及振蕩。式（3）、式（4）、式（6）～式（12）、式（16）和式（17）仍然成立，列寫狀態方程，i=8。其中，X8=［id1ig1vgs1vds1ig2vgs2vds2］T。

5）第五階段（t9～t10）

在t9時刻，開關管Q1關斷，由于寄生電感和寄生電容的作用vds1振蕩。開關管Q2的寄生二極管VDb2續流。在此過程中，vgs1繼續下降。建立式（18），式（3）、式（4）、式（8）～式（12）、式（16）和式（17）仍然成立，列寫狀態方程，i=9。其中，X9= ［id1ig1vgs1vds1ig2vgs2］T。

在t10時刻，當vgs1下降至關斷電壓VG2時，Q1的關斷過程結束。

建立的數學模型還能準確描述G2端和S2端之間的電壓，由圖1可知，vGS2和vgs2關系為

2　仿真和實驗驗證

為驗證寄生參數對SiC MOSFET柵源極電壓的影響以及建立的數學模型的準確性，本文對比了寄生參數變化時仿真和實驗結果中vGS2的變化。仿真和實驗中的相關參數見表1。開關管選用的是CREE公司生產的1200 V/31.6 A SiC MOSFET（C2M0080120D）。

表1　變換器的相關參數Tab.1　The parameters of converter

圖3和圖4分別為Q1開通過程中vGS2的仿真波形和實驗波形。從圖3a～圖3g和圖4a～圖4g中可看出，隨著 Rg1、Lg1、Ls1、Cgs1、Cgd1和 Cds1的增大，vGS2的峰值減小。Ld1增大時 vGS2的峰值增大。從圖4h～圖4n可看出，Rg2、Lg2、Cgd2、Ld2和Ls2增大時vGS2的峰值增加，Cgs2和Cds2增大時vGS2的峰值減小。

圖3和圖4中的電壓波形會出現負向過沖。究其原因，是因為在id2上升過程中，Q2的二極管仍處于導通狀態，而共源電感 Ls2上的電壓為 Ls2did2/dt，會使vGS2的波形上出現正向電壓尖峰。當vds2上升過程中由于位移電流Cgd2dvds2/dt的作用，使得Lg2_in和Ls2_in上的電壓發生變化，造成波形出現負向電壓尖峰。

圖5和圖6分別為Q1關斷過程中vGS2的仿真波形和實驗波形。從圖6a～圖6g中可看出，隨著Rg1、Lg1、Ld1、Ls1、Cgs1、Cgd1和 Cds1的增大，vGS2的峰值減小。從圖6h～圖6n中可看出，Rg2、Lg2、Cgd2和Ls2增大時vGS2的峰值增加，Cgs2、Ld2、Ls2和 Cds2增大時 vGS2的峰值減小。

圖3　Q1開通過程中vGS2的仿真波形Fig.3　Simulated switching waveforms of vGS2during turn-on transient of Q1

圖4　Q1開通過程中vGS2的實驗波形Fig.4　Experimental switching waveforms of vGS2during turn-on transient of Q1

圖5　Q1關斷過程中vGS2的仿真波形Fig.5　Simulated switching waveforms of vGS2during turn-off transient of Q1

圖6　Q1關斷過程中vGS2的實驗波形Fig.6　Experimental switching waveforms of vGS2during turn-off transient of Q1

通過Matlab仿真結果和實驗對比，可看出建立的開關模型能夠準確地反映寄生參數對vGS2的影響。但由于在建立SiC MOSFET開關過程的數學模型過程中，提取的寄生參數的值和實際值之間有誤差，且沒有考慮寄生電感之間的耦合等因素，造成波形不能完全和實驗波形相吻合。實驗波形中出現高頻振蕩，是因為當vds2上升到最大值或減小到最小值后，由于開關回路中寄生電感和寄生電容的諧振，造成vds2電壓波形出現振蕩，此時流經結電容Cgd2的電流為Cgd2dvds2/dt，其大小和方向會隨vds2的振蕩而發生變化。此電流分為兩部分，一部分電流流經Rg2和Lg2，另一部分電流流經Cgs2和Ls2。當vds2波形出現振蕩時，流經結電容Cgd2的電流 Cgd2dvds2/dt的方向發生變化，造成驅動回路中寄生電感Lg2、Ls2和寄生電感 Cgs2產生諧振，使vGS2的波形出現高頻振蕩。

其次，寄生參數的大小會影響到開關管的開關速度，并且影響開關管的電壓電流尖峰大小及其振蕩情況。這些也都影響到開關過程中vGS2的波形。在建立數學模型時需要提取寄生電感和寄生電容的值。由于設備精度的原因，提取的數值和實際值之間會存在誤差。而寄生電容則是利用數據手冊上的曲線進行擬合，但是沒有考慮溫度等因素對寄生電容的值的影響。這會造成仿真波形和實驗波形之間不能完全吻合。

另外，開關管的引腳上存在寄生電感。如圖1所示，引腳G2和S2的寄生電感分別是Lg2_in和Ls2_in。流過寄生電感Lg2_in和Ls2_in的電流方向決定了這兩個寄生電感之間的耦合關系。寄生電感之間的耦合會影響到G2和S2之間的電壓vGS2。在建立的數學模型中，并沒有考慮寄生電感之間的耦合關系。因此在一定程度上會造成實驗波形和仿真波形之間存在誤差。

但SiC MOSFET柵源極電壓尖峰的產生原因是SiC MOSFET漏源極電壓突變引起的柵源極電壓變化，建立的數學模型能反映出這一現象產生的原因以及寄生參數對SiC MOSFET柵源極電壓的影響。

3　寄生參數對vgs2影響的分析

Q2的誤導通或柵源極擊穿是由vgs2決定的。因此，可利用已建立的模型分析寄生參數對vgs2的影響，并進行仿真驗證。

圖7為Q1開關過程中Q2的驅動等效電路。從圖中可看出，VG2為驅動關斷電壓，Cgd2dvds2/dt為流過Q2柵極的電流，Ls2did2/dt為共源電感Ls2上的壓降，其電流、電壓的參考方向如圖7所示。Q2處于關斷狀態時，其柵源極電壓vgs2的值為VG2。但在Q1開關過程中，由于電壓源Ls2did2/dt和電流源Cgd2dvds2/dt的共同作用，導致vgs2發生變化。

圖7　Q2驅動等效電路Fig.7　Equivalent driver circuit of Q2

利用圖7的電路分析寄生參數對vgs2的影響。電流源Cgd2vds2/dt中的電流經過Q2的柵極，分別流過Rg2、Lg2以及Cgs2。其中，寄生參數Rg1、Lg1、Ls1、Cgs1、Cgd1或Cds1減小時，Q1的開關速度變快，Q2的漏源極電壓變化率dvds2/dt增大，同時 Cgd2dvds2/dt也增大；同步開關管Q2的寄生電容Cds2減小時，Q2的漏源極電壓變化率dvds2/dt增大；同步開關管Q2的寄生電容Cgd2增大時，Cgd2dvds2/dt也增大。這 3種情況都使得Cgd2dvds2/dt增大，流過Cgs2的電流也增大，因此Q2的柵源極電壓尖峰增大。

寄生參數Rg2、Lg2越大，則Q2的柵極阻抗越大，電流源Cgd2vds2/dt中越多的電流分量流過Cgs2，則 Q2的柵源極電壓尖峰越大。Cgs2增大時，其所在支路的阻抗減小，電流源Cgd2vds2/dt中流過Cgs2的電流分量增大，但同時流過Rg1和Lg1的電流減小，因此vgs2的絕對值減小，即Q2的柵源極正向和負向電壓尖峰都減小。Ls2did2/dt隨Ls2增大而增大。如圖7a所示，在Q1開通過程中 Ls2did2/dt的增大使電流源 Cgd2vds2/dt中流過Cgs2的電流分量增多，因此Q2的柵源極正向電壓尖峰增大。如圖7b所示，Q1關斷過程中Ls2did2/dt增大時流過Cgs2的電流分量減小，因此Q2的柵源極負向電壓尖峰減小。

Ls2did2/dt隨Ls2增大而增大。如圖7a所示，在Q1開通過程中Ls2did2/dt的增大使得電流源Cgd2vds2/dt中流過Cgs2的電流分量增多，因此Q2的柵源極正向電壓尖峰增大。如圖7b所示，在Q1關斷過程中Ls2did2/dt增大時流過Cgs2的電流分量減小，因此Q2的柵源極負向電壓尖峰減小。

如圖7a所示，在Q1開通過程中，圖1中的寄生電感Ld1和Ld2的增大使得Q2的漏源極電壓尖峰增大，電流源Cgd2vds2/dt的作用時間增長，因此有更多的電流流過Cgs2，也導致Q2的柵源極正向電壓尖峰增大。如圖7b所示，在Q1關斷過程中Ld1和Ld2的增大使得Q2的漏源極電流變化率did2/dt減小，共源電感Ls2上的壓降Ls2did2/dt也減小。這使得電流源Cgd2vds2/dt中流過Rg2和Lg2的電流分量增多，而流過Cgs2的電流分量減小，Q2的柵源極負向電壓尖峰也隨之減小。

4　結論

本文建立了適用于分析寄生參數對柵源極電壓影響的SiC MOSFET開關過程的數學模型，在此基礎上研究了各寄生電感、電容和電阻對SiC MOSFET柵源極電壓的影響。通過比較仿真和實驗結果，得出以下結論:

寄生參數對SiC MSOFET柵源極電壓的影響方式有3種:①Rg1、Lg1、Ls1、Ld1、Cgs1、Cgd1、Ld2、Cds1和Cds2影響Q2的漏源極電壓變化率dvds2/dt，并和寄生電容Cgd2共同決定Cgd2dvds2/dt的大小，Cgd2dvds2/dt越大，Q2的柵源極電壓尖峰越大；②Rg2和Lg2越大，或Cgs2越小，流過寄生電容Cgs2的電流越多，則Q2的柵源極電壓尖峰越大；③Ls2越大，則開關過程中其兩端壓降越大，造成SiC MOSFET的柵源極正向電壓尖峰越大，而柵源極負向電壓尖峰越小。本文的研究成果為變換器布局設計以及器件的參數選擇提供了一定的理論基礎。

附錄

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巴騰飛男，1989年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

E-mail:13121384@bjtu.edu.cn

李艷女，1977年生，博士，講師，研究方向為直流變換器軟開關和光伏逆變器。

E-mail:liyan@bjtu.edu.cn（通信作者）

The Effect of Parasitic Parameters on Gate-Source Voltage of SiC MOSFET

Ba TengfeiLi YanLiang Mei
（School of Electrical EngineeringBeijing Jiaotong UniversityBeijing100044China）

In order to analyze the effect of parasitic parameters on the gate-source voltage of SiC MOSFET in the switching transient process，the model of SiC MOSFET turn-on and turn-off process is established based on the synchronous Buck converter in this paper.The effect of parasitic parameters is verified through comparing the experimental measurements with the simulation results，and is also analyzed in this paper.

SiC MOSFET，parasitic parameters，switching model，gate-source voltage

TM85

2015-04-07改稿日期 2015-10-11