元胞自動機在斜拉橋拉索腐蝕損傷中的演化應用

吳國強，桂濤鋒，陳齊風

(廣西交通科學研究院，廣西　南寧　530007)

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元胞自動機在斜拉橋拉索腐蝕損傷中的演化應用

吳國強，桂濤鋒，陳齊風

(廣西交通科學研究院，廣西南寧530007)

斜拉橋拉索在應力作用與環(huán)境耦合下會加速腐蝕效應，表面容易形成蝕坑而使構(gòu)件出現(xiàn)功能性退化。文章采用元胞自動機對交變應力作用下的斜拉橋拉索表面的蝕坑形成及擴展進行演化，分析斜拉橋拉索從點蝕到坑蝕發(fā)展的機理，探討在不同狀態(tài)下拉索腐蝕速率變化的影響因素，為定量評估斜拉橋拉索的剩余強度及壽命預測提供借鑒。

斜拉橋；拉索；腐蝕環(huán)境；元胞自動機；耦合；點蝕

0　引言

隨著工業(yè)技術(shù)更新的日新月異，新型高強材料的出現(xiàn)，斜拉橋的跨徑越來越大，斜拉索承受的應力也越來越大，與此同時，斜拉橋拉索的腐蝕在應力增加后也越來越明顯，而隨著工業(yè)的發(fā)展，環(huán)境發(fā)生變化，大氣環(huán)境中腐蝕介質(zhì)越來越多，也在加速斜拉橋拉索的腐蝕速率，拉索腐蝕已成為斜拉橋結(jié)構(gòu)耐久性退化的主要原因之一。斜拉橋拉索的PE套發(fā)生老化或破損后，拉索暴露在外界環(huán)境中，在環(huán)境與應力耦合作用下，拉索的腐蝕效應會加快，拉索的有效截面積減小，從而導致斜拉橋拉索的力學性能發(fā)生退化，同時腐蝕的拉索表面會出現(xiàn)蝕坑，蝕坑部位產(chǎn)生的應力集中也會加速斜拉橋拉索使用功能的衰退[3]。伴隨著斜拉橋拉索的老化以及

交通流的逐步加大、環(huán)境的惡劣化，斜拉橋拉索腐蝕機理研究及防腐技術(shù)的提高對當今斜拉橋設(shè)計與建造有著很大的貢獻。

斜拉橋拉索腐蝕的兩種形式為局部腐蝕與均勻腐蝕，局部腐蝕損傷的危害性尤為明顯，拉索腐蝕會經(jīng)歷點蝕到坑蝕的一系列演化，腐蝕過程較為復雜和漫長，要觀測腐蝕演化的全過程會耗費大量的時間，而元胞自動機使斜拉橋拉索在應力腐蝕與疲勞腐蝕的耦合作用下的腐蝕演化變成現(xiàn)實。本文用元胞自動機模擬斜拉橋拉索在酸雨環(huán)境下無應力、靜態(tài)應力和交變應力作用下的腐蝕演化過程，從而探討在不同狀態(tài)下拉索腐蝕速率變化的影響因素。

1　元胞自動機

元胞自動機是由元胞、元胞鄰居、元胞顯示狀態(tài)、元胞空間、演化規(guī)則和時間歷程組成。如圖1所示。

圖1　元胞自動機的系統(tǒng)組成圖

組成元胞自動機里最基本的基體是元胞，也叫點格，而元胞的狀態(tài)是體現(xiàn)元胞在運行規(guī)則中的不同變化，不同的元素需要不同的顯示狀態(tài)來區(qū)分，元胞鄰居是與元胞相鄰的元胞，在二維元胞自動機中，有兩種元胞類型，一種是馮·諾曼依(von Neumann)鄰居類型，是以一個元胞為中心，其上、下、左、右為其鄰居，也叫4鄰居類型；另一種是摩爾(More)鄰居類型，是一個元胞為中心，其上，左上、右上、下、左下、右下、左和右為其鄰居，也叫8鄰居類型，如圖2所示。

圖2　4鄰居與8鄰居二維元胞自動機示例圖

2　拉索表面的元胞自動機模擬

本文中對拉索的應力腐蝕與疲勞腐蝕的演化模擬是基于拉索腐蝕試驗，在Matlab中編制二維元胞自動機模型，通過不停的校核模型，從而達到對拉索在不同狀態(tài)下的腐蝕的演化。本文中的元胞自動機模型為1 000×1 000二維空間，隨機取一點進行點蝕到坑蝕的擴展的歷程演化，本模型黑色部分代表斜拉橋拉索在長度上的一個剖面，白色部分為大氣環(huán)境，灰色部分為腐蝕過后的痕跡。

3　元胞移動方向上的控制

本元胞自動機為4鄰居元胞自動機，元胞移動的法則為3種，處于左邊界條件的元胞，要向下、右移動，每一個時間步長內(nèi)，為元胞隨機確立一個方向；處于中間的元胞要向左、右、下隨機移動，每一個時間步長內(nèi)，為元胞隨機確立一個方向；處于右邊界的元胞，要向下、左移動，每一個時間步長內(nèi)，為元胞隨機確立一個方向。可以將斜拉橋拉索假定為一個平面，平面內(nèi)白色的元胞是大氣環(huán)境，黑色的元胞為斜拉橋拉索，灰色的元胞為金屬元胞被腐蝕后的顯示，對于給定的拉索二維空間，將拉索元胞定位M元胞，腐蝕介質(zhì)為X元胞，腐蝕后的顯示為元胞N，M元胞與X腐蝕元胞接觸后，腐蝕過程開始，金屬元胞被溶解后，不考慮其所產(chǎn)生的產(chǎn)物和金屬元胞溶解后腐蝕介質(zhì)變化的影響，腐蝕過程法則為：

M+X+N=X+N

(1)

(1)當腐蝕性元胞周圍都是金屬元胞時，系統(tǒng)隨機給予腐蝕性元胞一個方向，腐蝕性元胞就會跳到其指向方向的金屬鄰居元胞，占據(jù)其位置，腐蝕性元胞的位置為出現(xiàn)元胞N，見圖3(a)；

(2)當金屬元胞周圍有腐蝕性元胞時，腐蝕性元胞不向金屬元胞鄰居移動時，元胞位置保持不變，見圖3(b)；

(3)當金屬元胞周圍是金屬元胞時，元胞位置保持不變，見圖3(c)；

(4)當腐蝕性元胞周圍是空格時，系統(tǒng)給腐蝕性元胞的隨機方向是空格的方向時，腐蝕性元胞跳向空格，空格被占據(jù)，見圖3(d)。

(a)

(b)

(c)

(d)

4　模擬的流程

經(jīng)過試驗所得，在腐蝕環(huán)境下交變應力作用下斜拉橋拉索全面腐蝕數(shù)據(jù)與元胞自動機數(shù)據(jù)模擬對比，并矯正數(shù)據(jù)編程得出，模擬數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)吻合，模擬流程如圖4所示。

圖4　模擬流程圖

5　均勻腐蝕的模擬

無應力狀態(tài)下斜拉橋拉索經(jīng)受均勻腐蝕，通過對無應力狀態(tài)下斜拉橋拉索的腐蝕演化的模擬，得出無應力狀態(tài)下拉索的腐蝕速率。

模型經(jīng)過模擬后得到的均勻腐蝕圖如圖5所示。

圖5　拉索均勻腐蝕演化圖

6　靜態(tài)應力與交變應力下點蝕到坑蝕的演化

對于靜態(tài)應力與交變應力下點蝕到坑蝕的演化模擬，通過元胞在移動上的控制來實現(xiàn)，同時在不同時刻調(diào)節(jié)不同的腐蝕速率來達到與現(xiàn)實腐蝕試驗的結(jié)果相吻合。通過對腐蝕速率的調(diào)整，及與拉索腐蝕試驗數(shù)據(jù)的對比，不斷修正模型后得到靜態(tài)應力下斜拉橋拉索的腐蝕演化圖如圖6～7所示。

圖6　靜態(tài)應力下拉索點蝕到坑蝕演化圖

圖7　交變應力下拉索點蝕到坑蝕演化圖

通過在靜態(tài)應力和交變應力下對斜拉橋拉索從點蝕到坑蝕的模擬演化圖中可以看出，在5 d的時間節(jié)點上，蝕坑面積大體相當；蝕坑形狀相似；在15 d的時間節(jié)點上，交變應力下的蝕坑面積大于靜態(tài)應力下的蝕坑面積，蝕坑的形狀不同，靜態(tài)應力下蝕坑形狀呈三角狀，而交變應力下蝕坑形狀成橢圓形；在50 d的時間節(jié)點上，交變應力下的蝕坑面積大于靜態(tài)應力下的蝕坑面積，但交變應力下蝕坑頂部的直徑大于靜態(tài)應力下蝕坑頂部的直徑。

7　結(jié)語

經(jīng)與腐蝕試驗的蝕坑對比，各個元胞自動機對點蝕到坑蝕的演化的蝕坑直徑與試驗蝕坑的直徑相吻合，加速腐蝕試驗需要較長時間，而元胞自動機在短時間內(nèi)可以模擬腐蝕試驗的演化過程，節(jié)省了大量的時間，同時可以得到斜拉橋拉索腐蝕損傷的預測性結(jié)果，本文主要結(jié)論如下：

(1)經(jīng)過元胞自動機的模擬可以得出，交變應力下斜拉橋拉索腐蝕的速率是靜態(tài)應力下的1.5倍，同時得出蝕坑深度與均勻腐蝕的關(guān)系不是線性關(guān)系，在一定階段內(nèi)均勻腐蝕越大，而蝕坑發(fā)展的相對較慢，但到了一定程度后蝕坑深度發(fā)展相對較快，這也驗證了在腐蝕初期，拉索的鍍鋅層處于鈍化狀態(tài)，雖然是電子在發(fā)生腐蝕，但在一定程度上阻礙了腐蝕的加速，當鍍鋅層完全被活化后，反而加速了局部腐蝕的發(fā)展。

(2)經(jīng)過Matlab中對點蝕到蝕坑的演化可知，在局部腐蝕初期，蝕坑是向縱深發(fā)展，蝕坑的形狀為不規(guī)則的尖端橢圓形，待到一定的范圍后才向左右側(cè)腐蝕發(fā)展，呈橢圓形狀態(tài)，這與金屬腐蝕試驗的蝕坑發(fā)展相吻合。

(3)通過對靜態(tài)應力下和交變應力下拉索蝕坑的對比可知，腐蝕初期，蝕坑的大小與形狀相同，說明在腐蝕初期靜態(tài)應力和交變應力下的腐蝕速率相同；隨著腐蝕的深入，交變應力下的蝕坑形狀是呈圓形，而靜態(tài)應力下蝕坑形狀呈三角形；到腐蝕一定程度后，靜態(tài)應力下蝕坑形狀也轉(zhuǎn)變?yōu)閳A形，但蝕坑面積比交變應力下的蝕坑面積要小；在腐蝕初期，拉索的鍍鋅層在靜態(tài)應力與交變應力作用下都沒有破壞，拉索的鐵基質(zhì)沒有破壞，所以腐蝕速率相同；隨著不同荷載類型的不斷作用，交變應力的拉索出現(xiàn)疲勞裂紋，因為腐蝕的作用和應力集中，比起拉索表面，微裂紋更容易出現(xiàn)在蝕坑中，腐蝕介質(zhì)滲入到這些微裂紋中與鐵基質(zhì)發(fā)生電化學反應，這也加速了腐蝕速率，所以蝕坑的形狀呈圓形；而靜態(tài)應力下蝕坑的形狀呈三角形后，腐蝕的產(chǎn)物會在三角位置形成一定的保護膜，從而阻礙腐蝕在三角尖端的發(fā)生，腐蝕會向兩側(cè)發(fā)展，形成圓形。

[1]林元培.斜拉橋[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2]李曉剛，董超芳，肖葵.金屬大氣腐蝕初期行為與機理[M].北京：科學技術(shù)出版社，2009.

[3]黃克智，肖紀美.材料的損傷斷裂機理和宏微觀力學理論[M].北京：清華大學出版社，1999.

[4]白潔，夏蒙棼，韓聞生，等.含成核尺寸效應的損傷統(tǒng)計演化方程的性質(zhì)和數(shù)值模擬[J].力學學報，1998(33)：1447-1459.

[5]段曉東.元胞自動機理論與仿真應用研究[M].北京：科學出版社，2012.

Evolution and Application of Cellular Automata in Cable Corrosion Damage of Cable-stayed Bridges

WU Guo-qiang，GUI Tao-feng，CHEN Qi-feng

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

The cable of cable-stayed bridge will accelerate the corrosion effects under stress action cou-pled with environment，it is easy to form the surface pits，then resulting the functional degradation of members.By using the cellular automata，this article conducted the evolution on the pit formation and extensions at the cable surface of cable-stayed bridges under alternating stress，analyzed the develop-ment mechanism of bridge cables from the point corrosion to pitting corrosion，and discussed the fac-tors affecting the cable corrosion speed changes under different states，thereby providing the reference for the quantitative assessment of residual cable strength and life prediction.

Cable-stayed bridge；Cable；Corrosive environment；Cellular automata；Coupling；Pitting

2016-05-21

U445.7+3

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.06.015

1673-4874(2016)06-0057-04

吳國強(1986—)，助理工程師，研究方向：橋梁檢測與加固設(shè)計；

桂濤鋒(1986—)，助理工程師，主要從事橋梁工程檢測、監(jiān)測工作；

陳齊風(1986—)，工程師，主要從事橋梁工程研究工作。