空間分析中模糊權值柵格中間層研究的構建

張立朝

（1.河南省測繪地理信息局，河南鄭州450003；2.河南省測繪工程院，河南鄭州450003；3.河南省基礎地理信息中心，河南鄭州450052）

空間分析中模糊權值柵格中間層研究的構建

張立朝1，2，3

（1.河南省測繪地理信息局，河南鄭州450003；2.河南省測繪工程院，河南鄭州450003；3.河南省基礎地理信息中心，河南鄭州450052）

柵格中間層是以數(shù)據(jù)驅(qū)動的空間分析的關鍵環(huán)節(jié)，柵格中間層支持的空間分析具有依據(jù)可靠、速度高效、步驟簡便、過程可視、結果精確等優(yōu)點。為解決模糊性因素影響下的空間分析，本文提出了一種基于柵格單元的模糊評判方法，通過對覆蓋研究區(qū)域的所有柵格單元進行基于各種地理空間影響因素的模糊綜合評判，得到了以柵格單元取值描述研究區(qū)域內(nèi)每個離散點適合分析任務優(yōu)劣程度的面向應用的模糊權值柵格層，生成描述分析任務適合程度的模糊連續(xù)表面，最大限度地保證了分析結果的準確性。

柵格中間層；模糊綜合評判；模糊權值；空間分析；面向應用

柵格中間層是指空間分析中介于原始數(shù)據(jù)與分析結果之間的，以柵格形式描述的中間層數(shù)據(jù)。空間分析中，分析任務與地理空間要素之間的影響關系，往往是模糊的和不確定的。在柵格中間層支持的空間分析流程中，應逐一對每個柵格單元計算各種地形影響因素的隸屬度值，柵格單元取值用于描述該柵格單元所處地形對分析任務“適合程度”的屬性。本文詳細闡述模糊權值柵格層的構建方法，并給出基于模糊綜合評判的空間分析實例［1］。

一、模糊綜合評判原理

模糊綜合評判方法是以模糊變換理論為基礎，以模糊推理為主的定性和定量相結合、精確與非精確相統(tǒng)一的綜合分析方法，是目前多影響因素綜合評判實踐中應用最廣的方法之一。模糊綜合評判的技術流程如圖1所示，包括影響因素集、評語等級集、隸屬函數(shù)、隸屬關系矩陣、權重向量、綜合評判、結果向量處理7個部分［2］。

圖1　模糊綜合評判的技術流程

1.模糊評判集合

設所研究對象的影響因素集為U=｛U1，U2，…，Um｝，評語集分別為V=｛V1，V2，…，Vn｝。則模糊綜合評判模型為:B=A■R，“o”為合成運算，可取（+，×）等算子。根據(jù)隸屬函數(shù)，計算出因素集U中的各影響因素相對評語集V各等級的隸屬度，得到構成i×j階隸屬關系矩陣 R=［ri，j］m×n，稱為模糊判斷矩陣，其中ri，j表示i個因素對第j個評語的隸屬度；A= ［a1a2…am］稱為權重向量；B=［b1b2…bn］稱為綜合評判結果向量［3-4］。

2.單層次和多層次綜合評判

單層次綜合評判指的是，從影響因素集到綜合評判目標只有一個級差，也就是說只需構建一級權重向量A=［a1a2…am］即可。

但是在復雜地形分析任務中，由于要考慮的影響因素較多，并且各影響因素之間往往還有不同種類和層次之分，如圖2所示即為兩層評判。在這種情況下，一般處理方法式將因素集合U分成不同類別，原來的單個影響因素就相應下降一個層級，按照分類的復雜程度，可將影響因素分成多個層級，在進行綜合評判時，先對每一類作綜合評判，然后再對評判結果進行“類”之間的高層次的綜合評判，多層次綜合評判步驟與單層次評判最大的不同就是要構建多Ai=［ai1ai2… aim］（0〈i〈N），N為分層級數(shù)［5］。

圖2　多層次綜合評判結構

二、模糊權值柵格構建方法

在模糊權值柵格層的構建中，模糊綜合評判方法主要用于構建連續(xù)-離散程度難以界定的連續(xù)表面特征，在用柵格數(shù)據(jù)結構表達時應該將二值化問題中采用的符合經(jīng)典集合論中0-1分布的關系轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)學中［0，1］的區(qū)間分布關系，這樣每個柵格單元的取值就會出現(xiàn)無限多的可能性，柵格單元的取值取決于在特定分析任務中各地形要素的綜合影響程度的度量值，通過對單個影響因素的隸屬函數(shù)值進行綜合評判得到。

1.確定分析任務的評判目標結構

首先對分析任務進行解讀和剖析，確定有哪些地形影響因素將參與模糊綜合評判。對于復雜的分析任務，往往還要對這些影響因素進行分類，按類型將影響因素分為多層級。在對柵格單元進行模糊綜合評判時，除要遵循分析任務的評判目標結構確定的一般性原則外，還要強調(diào)以下幾個原則:①不宜量化和隨機性影響因素處理原則；②相互重疊的影響因素處理原則；③影響因素間關聯(lián)性矛盾處理原則；④線面關系判斷簡化原則［6］。

2.確定模糊評判集合

設分析任務的影響因素集為:U=｛U1，U2，…，Um｝，可以是坡度、地形特征、植被、居民地、水系等影響，對應的是地形基礎因子柵格層和地形特征柵格層。被評對象集:X=｛X1，X2，…，Xk｝，k個對象，即新建的模糊權值柵格層包含k個柵格單元。

3.確定評判因素的權重向量

確定評判因素的權重向量，主要是確定各層級影響因素的影響權重，由各個地形因素影響權重的特點可知，無法用統(tǒng)一標準來作為確定地形影響權重的依據(jù)，同時完全不加入主觀判斷的確定方法也難以實現(xiàn)，現(xiàn)階段主觀判斷加層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是比較實用的一種方法［7］。

（1）影響權重確定方法

本文以多影響因素為例，介紹影響權重確定方法。顯示的是一個基礎的多影響因素評判問題，設已知m個影響因素的影響權重為B=［b1b2…

bm］T，如果令cij=bi/bj就可以得到矩陣

而實際應用中往往不知道權重B，而是由經(jīng)驗或?qū)＜胰藶榈嘏袛唷⒋_定出權重比值的近似值:≈bi/bj。在模糊權值柵格層構建過程中，由經(jīng)驗人為地判斷、確定出權重比值的近似值時，要充分考慮不同分析任務或在不同地形上的同一分析任務中，各影響因素的影響權重差異，要做到具體情況發(fā)生變化時權重比值的近似值應相應進行調(diào)整［8］。

圖3　多影響因素評判問題

（2）多層次綜合評判中的權重向量

假設在構建模糊權值柵格層的過程中，分析任務中影響因素與綜合評判目標之間的目標結構如圖4所示，將14個影響因素分類形成 3層目標結構。

圖4　多層次綜合評判目標結構

按照上述多層次綜合評判中的權重向量確定方法，假設利用人工判定得到各層級的權值數(shù)見表1。

表1　多層次綜合評判中各級權值

依據(jù)表中各層級的權值數(shù)，可得到各級權值矩陣分別為

設各影響因素對分析任務最終的權重向量為D=［d1?d2d3…d12d13d14］，則D=A·B·C，如果認為表1中權值分配恰當，將權值代入式D= A·B·C得到

D=［0.064 0.064 0.032 0.08 0.08 0.032 0.032 0.016 0.09 0.09 0.09 0.09 0.144 0.096］

4.構造模糊判斷矩陣

確定了權重向量后，就應該針對參與模糊綜合評判的每個柵格單元構造模糊判斷矩陣。對于具體的分析任務，就是確定柵格單元所在地形中地貌、居民地、道路、水系、植被等要素對分析任務的影響，由這些影響規(guī)律構建每個地形要素影響的隸屬度函數(shù)，根據(jù)參與模糊綜合評判的特定柵格單元行列取值與對應地形基礎因子柵格層、地形特征柵格層的位置關系或柵格單元取值數(shù)學關系，得到關于隸屬度函數(shù)變量的取值，代入隸屬度函數(shù)式，求出該柵格單元隸屬于各個地形要素影響的隸屬度值，由這些隸屬度值組成模糊判斷矩陣。由于在模糊權值柵格層構建中是以柵格單元為評判對象進行模糊綜合評判的，模糊評判集合中并未建立評語等級集，因此模糊判斷矩陣在形式上要簡單一些，一般為單行多列形式的矩陣［10-11］。以圖3所示多層次綜合評判問題為例，設模糊判斷矩陣為 R，其表達式為 R= ［r1r2r3…r12r13r14］。

參與模糊綜合評判的特定柵格單元對于分析任務的模糊評價權值可以用式（3）計算，設最終模糊評價權值為Q。循環(huán)新建模糊權值柵格層中所有柵格單元，均按以上方法求出針對分析任務的模糊評價權值，將這些權值存入柵格圖層，就得到了分析任務需要的模糊權值柵格層［12-13］。

三、模糊綜合評判實現(xiàn)

圖5顯示的是在同一研究區(qū)域內(nèi)模糊權值柵格層的構建過程和得出結果的流程，首先將研究區(qū)域柵格化，也即是新建一個模糊權值柵格層，然后依據(jù)地形對分析任務的影響特性，通過與其他柵格中間層的融合計算對新建圖層賦值，按一定取值規(guī)則對模糊權值柵格層進行模糊聚類分析，矢量化后得到初步分析結果，分別為A、B、C、D、E 5個面狀區(qū)域。最后根據(jù)隨機性影響因素影響對初步分析結果進行優(yōu)選，得到最終分析結果為A、C、D、E 4個面狀區(qū)域。

圖5　模糊權值柵格層構建流程

四、結束語

在基于柵格單元的模糊綜合判定方法研究中，在確定影響因素權重向量時，本文主要利用的方法是現(xiàn)階段比較實用的主觀判斷加層次分析法，應進一步研究和探討其他方法，以適應類型多樣的空間分析應用以及輔助決策的需求。

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ZHANG Lichao

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0224.

P208

B

0494-0911（2016）07-0061-05

2015-07-14

國家自然科學基金（41201390）；礦山空間信息技術國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金（KLM201411）；信息工程大學地理空間信息學院自立科研課題（Y1106）

張立朝（1981—），男，工程師，主要研究方向為測繪地理信息技術與應用、地理國情普查與監(jiān)測。E-mail:13838205603@163.com

引文格式：張立朝.空間分析中模糊權值柵格中間層研究的構建［J］.測繪通報，2016（7）:61-65.