金屬橡膠減振器隨機振動有限元仿真

鄒廣平　劉　澤　劉　松　程賀章

哈爾濱工程大學，哈爾濱，150001

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金屬橡膠減振器隨機振動有限元仿真

鄒廣平劉澤劉松程賀章

哈爾濱工程大學，哈爾濱，150001

摘要：提出一種金屬橡膠減振器隨機振動有限元仿真方法，采用正交各向異性阻尼材料模擬金屬橡膠材料。相關仿真參數由金屬橡膠減振器正弦掃頻試驗確定。對金屬橡膠減振器進行正弦掃頻試驗和隨機振動試驗，利用有限元仿真軟件ANSYS Workbench對金屬橡膠減振器隨機振動進行有限元仿真模擬，并將仿真結果與試驗結果進行對比分析。研究結果表明，所提出的有限元仿真方法能夠很好地對金屬橡膠減振器隨機振動進行仿真，且計算結果具有較高精度。

關鍵詞:金屬橡膠減振器；隨機振動；有限元仿真；正交各向異性阻尼材料

0引言

金屬橡膠是一種干摩擦阻尼材料，在受到振動載荷時，金屬絲之間的相對滑移產生干摩擦力，從而耗散振動中的能量，具有承載能力強、耐高低溫、抗老化、剛度可調節等優點，在工程機械減振領域中得到了廣泛應用[1]。目前，國內對金屬橡膠材料的研究主要集中在基礎理論、成形工藝、干摩擦減振機理以及滿足特殊要求而進行的專項攻關[1-5]，對金屬橡膠減振器動力學特性的研究也以試驗和理論研究為主，且大多是在簡諧激勵下對金屬橡膠減振器進行動態試驗及理論分析[6-13]。金屬橡膠減振器的工作過程中，所受的激勵大多為脈動推力、過載、沖擊等隨機激勵，因此，對隨機激勵下金屬橡膠減振器動態減振力學性能的研究更為重要。目前對隨機激勵下金屬橡膠減振器減振性能的研究相對較少，且仍然以試驗研究為主[14]。對金屬橡膠減振器隨機振動有限元仿真的研究目前還沒有，且振動臺在實際應用中可能存在試驗能力不足、過試驗或欠試驗等問題，有限元仿真可以有效解決上述問題，因此，對金屬橡膠減振器隨機振動有限元仿真的研究顯得極為重要，具有重要工程應用意義。

基于上述原因，本文在金屬橡膠減振器正弦掃頻試驗基礎上，提出一種金屬橡膠減振器隨機振動有限元仿真方法，采用正交各向異性阻尼材料來模擬金屬橡膠材料，通過金屬橡膠減振器正弦掃頻試驗確定金屬橡膠材料的仿真參數，利用有限元仿真軟件ANSYS Workbench對金屬橡膠減振器進行隨機振動仿真分析，并將仿真結果與試驗結果進行對比分析，驗證了仿真方法的可行性。

1金屬橡膠減振器振動試驗

1.1試驗材料和試驗設備

如圖1所示，本文試驗所用金屬橡膠減振器結構由底座、支架、緊固螺母、上下端蓋、支撐桿和2個金屬橡膠減振墊組成。振動過程中，通過上下端蓋和支撐桿可以使金屬橡膠減振墊始終處于受壓狀態，充分發揮金屬橡膠的減振作用，且可以通過調節緊固螺母來控制預緊量。金屬橡膠減振墊為圓環形，相對密度為0.16，外徑為50 mm，內徑為12.3 mm，試件高度為20 mm。

圖1　金屬橡膠減振器結構示意圖

試驗使用的振動試驗裝置是江蘇東菱振動ES-050-120/LT0202型號振動試驗機，由振動控制儀、功率放大器和振動發生機組成。如圖2所示，試驗時，先在計算機上的振動測試軟件中設置試驗的相關參數。振動控制儀將信號傳送給功率放大器，信號經過功率放大器放大后傳輸給振動發生機，使臺面振動并給予減振器穩定的振動載荷。在減振器和振動臺面上各放一個壓電式加速度傳感器，來測量減振前后的加速度響應。測試時，把傳感器連接到振動控制儀上，振動控制儀與計算機相連，通過計算機測量并儲存試驗數據。

圖2　振動試驗原理圖

1.2金屬橡膠減振器正弦掃頻試驗

試驗掃頻范圍為5～900 Hz，振動臺前期激振控制方式為位移控制，當輸入加速度激勵a達到設定值后改為加速度控制。對金屬橡膠減振器進行加速度激勵為1g～7g的正弦掃頻試驗，得到圖3所示的金屬橡膠減振器傳遞率曲線。

圖3　金屬橡膠減振器傳遞率曲線

1.3金屬橡膠減振器隨機振動試驗

隨機振動試驗采用平均控制方式，試驗控制譜如圖4所示，輸入加速度功率譜密度分為3個階段，上升斜率為3dB/oct，下降斜率為-3dB/oct，隨機振動頻率范圍20～2000 Hz。對金屬橡膠減振器進行振動量級(功率譜密度曲線平譜階段的功率譜密度值)0.01g2/Hz～0.03g2/Hz隨機振動試驗，得到不同振動量級下金屬橡膠減振器的均方根加速度，見表1。

圖4　隨機振動試驗控制譜

振動量級(g2/Hz)0.0100.0150.0200.0250.030均方根加速度3.22g3.69g4.06g4.38g4.65g

2金屬橡膠材料仿真參數識別

采用正交各向異性阻尼材料來模擬金屬橡膠材料，需要輸入的材料參數包括密度、各方向彈性模量、剪切模量、泊松比和阻尼比。試驗中，金屬橡膠減振器為單方向振動，為提高計算精度，除振動方向(Z方向)的彈性模量以外，其他方向的彈性模量和所有剪切模量均設置為10 GPa。在極限載荷范圍內，金屬橡膠材料在成形方向受壓變形時，側變形為零，所有泊松比均設置為0，材料的阻尼比和Z方向彈性模量由正弦掃頻試驗確定。

隨機振動不同振動量級所對應的輸入均方根加速度、固有頻率和傳遞率峰值如表2所示，其中，固有頻率fn和傳遞率峰值β0由與隨機振動輸入均方根加速度大小相等的加速度激勵的正弦掃頻試驗確定，由于金屬橡膠減振器正弦掃頻試驗的激勵加速度為1g～7g，因此，采用線性插值方法計算各振動量級所對應的固有頻率fn和傳遞率峰值β0。

表2　不同振動量級下的固有頻率和傳遞率峰值

2.1金屬橡膠材料Z方向的彈性模量

仿真中的金屬橡膠材料既可以承受壓力也可以承受拉力，圖1所示的金屬橡膠減振器，相當于2個金屬橡膠減振墊并聯。

根據胡克定律，單個金屬橡膠減振墊剛度為

k=EzS/h

(1)

式中，k為金屬橡膠減振墊剛度；Ez為Z方向彈性模量；S為金屬橡膠試件承載面積；h為金屬橡膠試件高度。

振動系統中，2個金屬橡膠減振墊并聯，剛度為原來2倍，根據振動理論，金屬橡膠減振器的固有頻率為

(2)

其中，m為振動系統負載總質量，包括重物負載質量(1 kg)、上下端蓋質量、緊固螺絲質量以及支撐桿質量，約為1.2 kg。則Z方向彈性模量為

(3)

2.2金屬橡膠材料阻尼比

將減振器的振動過程看成簡諧激勵下的單自由度受迫振動系統，由振動理論可知，在穩態強迫振動過程中，振動系統的傳遞率為

(4)

式中，λ為頻率比，λ=ω/ωn；ωn為系統圓頻率；ξ為阻尼比。

對式(4)求極值，令?β/?λ=0，得β0處對應的頻率比：

(5)

將式(5)代入式(4)得到傳遞率β的最大值：

(6)

ξ較小時，上式可以簡化為

(7)

則阻尼比

(8)

3金屬橡膠減振器隨機振動仿真

3.1金屬橡膠減振器仿真模型及材料參數

圖5為金屬橡膠減振器有限元仿真模型的剖面圖，該模型與試驗所用減振器完全一致，減振器主體外殼為鋁合金材料，質量塊、支撐桿和下端蓋材料為鋼，具體材料參數如表3所示。

圖5　金屬橡膠減振器仿真模型

材料密度ρ(kg/m3)彈性模量E(GPa)泊松比μ鋼78502100.30鋁合金2770710.33

根據式(3)、式(8)對表2中數據進行處理，得到隨機振動各振動量級下金屬橡膠材料的彈性模量Ez和阻尼比ξ，計算結果如表4所示。

表4　金屬橡膠材料仿真參數

3.2部件接觸定義和約束設置

金屬橡膠減振器相互連接部件間接觸關系均為綁定關系，非連接部件間接觸關系均為自由關系。對減振器底面施加固定約束，由于金屬橡膠減振器沿單軸方向做往復上下振動，為保證模擬的準確性，對其他零部件的側面施加X方向和Y方向的位移約束，使減振器沿Z軸方向振動。

3.3模態分析

采用自由網格劃分方法對金屬橡膠減振器模型整體進行網格劃分，利用ANSYS Workbench的模態分析模塊對金屬橡膠減振器模型進行模態分析，各振動量級所對應的金屬橡膠減振器仿真固有頻率(系統一階固有頻率)見表5。

表5　模態分析仿真結果

3.4隨機振動仿真及結果分析

采用與隨機振動試驗相同的加速度譜，在減振器底部施加Z向隨機激勵，對金屬橡膠減振器模型進行隨機振動分析。表6所示為振動量級0.01g2/Hz～0.03g2/Hz的金屬橡膠減振器Z向1-σ(概率68.269%)隨機振動仿真結果，其中，減振器底部為輸入均方根加速度仿真結果，質量塊頂部為系統的均方根加速度響應仿真結果。從表6可以看出，輸入均方根加速度的誤差均在5%以內，均方根加速度響應的誤差均在10%以內，仿真誤差較小，由此可見，所提出的仿真方法對金屬橡膠減振器隨機振動具有很好的仿真效果。

表6　仿真結果與試驗結果誤差分析

4結論

(1)提出了一種金屬橡膠減振器隨機振動有限元仿真方法，采用正交各向異性阻尼材料來模擬金屬橡膠，材料的仿真參數由金屬橡膠減振器的正弦掃頻試驗確定，推導了仿真材料Z向彈性模量和阻尼比的計算公式。

(2)利用ANSYSWorkbench對金屬橡膠減振器進行了隨機振動的仿真，并將仿真結果與試驗結果進行了對比分析。結果表明：輸入均方根加速度的誤差不超過5%，均方根加速度響應的誤差不超過10%，仿真結果具有較高的精度，所提出的有限元仿真方法對金屬橡膠減振器隨機振動具有很好的仿真效果。

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(編輯張洋)

收稿日期：2015-06-17

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11372081)

中圖分類號:V252.1

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.14.020

作者簡介：鄒廣平，男，1963年生。哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為實驗力學及輕量化結構振動與沖擊。發表論文100余篇。劉澤，男，1989年生。哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院碩士研究生。劉松，男，1993年生。哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院碩士研究生。程賀章，男，1988年生。哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院碩士研究生。

Finite Element Simulation of Metal Rubber Damper Random Vibration

Zou GuangpingLiu ZeLiu SongCheng Hezhang

Harbin Engineering University，Harbin，150001

Abstract:A finite element simulation method of random vibration for metal rubber damper was put forward. The orthotropic anisotropy damping material was used to simulate metal rubber, and the related simulation parameters were determined through the sine sweep experiments of the metal rubber damper. The finite element simulation of metal rubber damper random vibration was done via ANSYS Workbench. Simulation results was compared with the experimental ones. Results show that the proposed finite element simulation method can well simulate metal rubber damper random vibration and the calculation results with high accuracy.

Key words：metal rubber damper; random vibration; finite element simulation; orthotropic anisotropy damping material