支持矢量回歸機的參數優化及在智能減壓閥壓力預測中的應用

童成彪　周志雄　周　源

1.湖南大學，長沙，410082 2. 湖南省特大口徑電站閥門工程技術研究中心，長沙，410007

?

支持矢量回歸機的參數優化及在智能減壓閥壓力預測中的應用

童成彪1,2周志雄1周源1

1.湖南大學，長沙，410082 2. 湖南省特大口徑電站閥門工程技術研究中心，長沙，410007

摘要：智能減壓閥可通過控制膜片缸壓力實現出口壓力的智能調節。膜片缸壓力是智能減壓閥控制器的控制目標，因此需要依據進口壓力和出口目標壓力對膜片缸壓力進行預測。基于此，提出了基于人工化學反應優化算法的支持向量回歸機(ACROA-SVR)參數優化方法，并將ACROA-SVR應用于智能減壓閥膜片缸壓力預測，采用實驗數據將ACROA-SVR與基于遺傳算法的SVR和傳統SVR進行了對比，分析結果表明了ACROA-SVR的有效性和優越性。

關鍵詞：人工化學反應；支持矢量回歸機；參數優化；智能減壓閥；回歸預測

0引言

傳統的自力式減壓閥采用先導閥控制主閥的出口壓力。先導閥是一個膜片式減壓閥，其彈簧壓緊量可通過人工調節螺母來改變，從而設定主閥的出口壓力。智能型自力式減壓閥(以下簡稱智能減壓閥)采用膜片缸代替螺母施加壓力來調節先導閥彈簧的壓緊量。膜片缸壓力受控制器的控制?？刂破魇且粋€內置單片機、集成電路、液壓系統和控制軟件的控制單元，通過控制器改變膜片缸壓力從而達到智能調節出口壓力的目的?；诳刂葡到y建模的要求，根據先導閥進口壓力和出口目標壓力對膜片缸壓力進行預測是必要的。然而，受到橡膠的超彈性、流體靜壓與動壓的轉換等復雜的流體動力學問題的限制，很難建立起進口壓力、出口壓力和膜片壓力三者關系的精確數學模型，給膜片缸壓力的預測帶來困難。通過實驗，可測得先導閥進口壓力、出口壓力、膜片缸壓力之間的有限數量樣本數據，因此希望能尋求到一種合適的預測方法，以樣本數據建立的訓練模型為基礎，能根據工況中的進口壓力和出口目標壓力對膜片缸壓力進行預測，再以預測的膜片缸壓力作為控制器的控制目標，最終實現主閥出口壓力的智能調節。

常用的模糊控制、人工神經網絡、支持矢量回歸機(support vector regression，SVR)等預測方法，都具有魯棒性好、能夠擬合非線性函數等特點。模糊控制器的建立大都依賴專家和操作者的知識經驗，存在較大的主觀性和隨意性，很難獲得滿意的控制效果[1]。人工神經網絡存在學習收斂速度慢、容易陷入局部極小點而無法得到全局最優解、訓練精度較差等缺點[2]。SVR在解決非線性、小樣本、高維模式識別以及局部極小等問題中具有許多特有優勢[3]，其性能與核參數的選擇密切相關，因此需要對SVR的參數進行優化。目前，常用的優化方法有遺傳算法(genetic algorithm，GA)、粒子群優化等。然而，遺傳算法存在編碼、解碼、遺傳、變異、交叉等復雜操作，需要選擇的參數很多[4]。粒子群算法在優化過程中容易出現局部極值、早熟收斂等問題[5-6]。人工化學反應優化算法(artificial chemical reaction optimization algorithm，ACROA)是一種新的自適應全局優化算法，具有魯棒性好、輸入參數少、計算量小、計算時間短等優點[7-9]。文獻[10]將ACROA用于支持向量機參數的優化，并將優化后的支持向量機應用于機械故障的分類，取得了較好的結果。

本文將ACROA用于支持矢量回歸機參數優化，提出了基于人工化學反應優化算法的支持矢量回歸機(support vector regression based on artificial chemical reaction optimization algorithm，ACROA-SVR)，并將其應用于智能減壓閥壓力預測，通過實驗數據與基于遺傳算法的SVR(GA-SVR)和傳統SVR進行了對比。在不同訓練樣本數的情況下，ACROA-SVR都可以得到最小的預測誤差，表明了ACROA-SVR的有效性和優越性。

1人工化學反應優化算法

ACROA是一種自適應的優化算法，通過模擬化學反應過程來解決全局或局部搜索優化問題[9]。ACROA可以看成有N種不同化學反應的盒子，首先采用二進制或十進制方式對反應物進行編碼，然后基于反應物濃度和電位來選擇反應物。通過特定化學反應產生新的反應物之后，由目標函數更新反應物種群，當不再產生新的反應物或迭代次數達到設定的最大值時，終止算法。ACROA的具體步驟如下[7-9]：

(1)問題初始化。ACROA優化問題可概括如下：

minf(x)

s.t.xi∈Di=[li，ui]i=1，2，…，N

(1)

式中，f(x)為目標函數；xi為決策變量；N為決策變量的個數；Di為第i個決策變量的取值范圍；ui、li分別為第i個決策變量的上下界。

(2)反應物初始化。采用Karci提出的均勻總體法[6]將初始反應物均勻地初始化到可行的搜索空間中。首先，設定兩種反應物R0=(u1，u2，…，un)，R1=(l1，l2，…，ln)，n為決策變量的維數，此時，分裂因子k=1。然后不斷增加分裂因子，k=2時，從R0、R1中產生反應物R2、R3：

R2=(ru1，ru2，…，run/2，rln/2+1，rln/2+2，…，rln)

(2)

R3=(rl1，rl2，…，rln/2，run/2+1，run/2+2，…，run)

(3)

其中，r為隨機數，0≤r≤1。k=3時，可以產生另外23-2=6種反應物，依此類推。如果反應物的個數M小于設定的初始種群的大小P，就增加k，產生更多的反應物；M≥P時，就產生了具有P個反應物的初始種群。

(3) 化學反應優化。ACROA中所用到的兩種基本化學反應是單分子反應和多分子反應。

對于單分子反應，設反應物R=(r1，r2，…，rn)，ri∈[li，ui]，分解反應產生新的反應物為

(4)

(4)反應物種群更新?；瘜W反應優化結束后，將新生成的反應物代入目標函數進行計算，如果得到的結果更優，則將新生成的反應物代替原反應物，從而實現反應物種群更新。

(5)檢查結束條件。每完成一次優化，迭代次數加1，當滿足最大迭代次數時，終止ACROA，否則重復步驟(3)、步驟(4)。ACROA的流程如圖1所示[10]。

圖1　ACROA流程圖

文獻[10]采用ACROA對支持向量機參數進行優化，并用UCI benchmark數據集中的通用數據Iris、thyroid驗證優化后的支持向量機的分類性能，結果表明，ACROA-SVR在分類精度和效率上都優于其他方法。本文將ACROA用于SVR參數的優化，并將ACROA-SVR方法應用于智能減壓閥的壓力預測。

2基于ACORA的SVR參數優化

支持矢量機回歸的基本思想是通過非線性映射φ將數據x從原始非線性空間Rn映射到高維特征空間F，并在這個特征空間進行線性回歸，即

f(x)=ω·φ(x)+b

(5)

式中，ω為超平面的法向量；b為閾值。

這樣，在高維特征空間的線性回歸便對應于低維輸入空間的非線性回歸。對于某一訓練集T={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xl，yl)}，其中，l為樣本的數目，xi∈Rn，yi∈R，i=1，2，…，l。支持矢量機回歸的基本方法如下：

(1)選擇適當的精度參數ε和懲罰參數C。

(2)選擇損失函數e(x，y，f)，定義經驗風險：

(6)

損失函數有多種，本文采用最常用的線性ε不敏感損失函數[11]。

(3)選擇適當的核函數k(xi，xj)=φ(xi)φ(xj)；核函數的種類較多，有多項式函數、RBF函數、Sigmoid函數等[12]。本文采用的是徑向基核函數：

k(xi，xj)=exp(γ‖xi-xj‖2)

(7)

式中，核參數γ>0。

(4)將下式分別對ω和b求微分并令它們等于零:

(8)

(5)構造回歸模型[13]

(9)

(10)

(11)

對SVR結果精確度影響最大的參數是懲罰參數C和核參數γ[11-12]，本文將采用ACROA對這兩個參數進行優化，提出ACROA-SVR的方法，其流程如圖2所示。

圖2　ACROA-SVR流程圖

為了驗證ACROA-SVR的優越性，采用一個簡單的正弦信號y=sinx對該方法和SVR、GA-SVR進行仿真對比分析，采樣頻率為20 Hz，預測數據點數為8，結果如表1所示。從表1可以看出，在不同的樣本數據情況下，ACROA-SVR的訓練時間最短，而且預測平均誤差最小，驗證了ACROA-SVR可以有效地應用于數據預測。

表1　仿真信號預測結果對比

3應用實例

構建試驗平臺，分別在4種不同的工況(閥后針形閥全開、閥后針形閥順時針轉2圈、閥后針形閥順時針轉4圈、閥后針形閥順時針轉5圈)下各測得10組先導閥閥前壓力、閥后壓力、膜片缸壓力數據。表2列出了每種工況下的2組樣本數據。在每種工況下，將8組數據作為訓練數據，將剩余2組數據作為預測數據。為了進行對比，ACROA-SVR和GA-SVR中迭代次數均取為20，初始種群數目均取為20。優化的結果見表3、表4。從優化結果可以看出，相對于GA-SVR、SVR，ACROA-SVR優化所需時間短，而且預測平均誤差最小，驗證了ACROA-SVR的優越性。

在上述對比的基礎上，保持預測數據個數不變，逐漸減少訓練樣本數據的個數，分別計算出ACROA-SVR、GA-SVR、SVR的平均誤差，見表5。從表5可以看出，隨著訓練數據減少，ACROA-SVR預測的平均誤差仍然是最小的，由此可以看出，樣本數量的變化并不影響ACROA-SVR相對于GA-SVR和SVR的優越性。值得提出的是，隨著訓練樣本的減少，雖然訓練時間相對縮短，但ACROA-SVR的預測誤差是增大的，因此，在實際應用中，應根據具體情況選擇合適的訓練樣本數量。

表2　部分原始數據　kPa

表3　優化結果

表4　預測結果及誤差對比　kPa

表5　減少訓練樣本的預測平均誤差　kPa

4結語

提出了基于人工化學反應的支持矢量回歸機參數優化方法，并將其應用于智能減壓閥的壓力預測。采用實驗數據將ACROA-SVR、GA-SVR、SVR進行了對比，結果表明，在訓練樣本數不同的情況下，ACROA-SVR都能得到最小的預測誤差，基于人工化學反應的支持矢量回歸機能可以應用于智能減壓閥的壓力預測。

參考文獻：

[1]師五喜. 未知多變量非線性系統自適應模糊預測控制[J].控制理論及應用,2011,28(10):1399-1404.

ShiWuxi.AdaptiveFuzzyPredictiveControlforUnknownMultivariableNonlinearSystems[J].ControlTheory&Applications, 2011, 28(10):1399-1404.

[2]陳波，潘海鵬，鄧志輝. 基于PSO優化RBF神經網絡的反應釜故障診斷[J].中國機械工程,2012,23(18): 2204-2207.

ChenBo，PanHaipeng，DenZhihui.ApplicationofPSO-basedRBFNeuralNetworkinFaultDiagnosisofCSTR[J].ChinaMechanicalEngineering,2012,23(18): 2204-2207.

[3]程軍圣，于德介，楊宇. 基于支持矢量回歸機的Hilbert-Huang變換端點效應問題的處理方法[J]. 機械工程學報, 2006, 42(4): 23-31.

ChengJunsheng，YuDejie，YangYu.ProcessMethodforEndEffectsofHilbert-HuangTransformBasedonSupportVectorRegressionMachines[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering, 2006, 42(4): 23-31.

[4]陳果. 基于遺傳算法的支持向量機時間序列預測模型優化[J]. 儀器儀表學報, 2006, 27(9): 1080-1084.

ChenGuo.OptimizingofSupportVectorMachineTimeSeriesForecastingModelParametersBasedonGeneticAlgorithms[J].ChineseJournalofScientificInstrument, 2006, 27(9): 1080-1084.

[5]王維剛，劉占生. 多目標粒子群優化的支持向量機及其在齒輪故障診斷中的應用[J]. 振動工程學報, 2013, 26(5):743-749.

WangWeigang，LiuZhansheng.SupportVectorMachineOptimizedbyMulti-objectiveParticleSwarmandApplicationinGearFaultDiagnosis[J].JournalofVibrationEngineering, 2013, 26(5):743-749.

[6]魏立新，王利平，馬明明，等. 基于改進多目標粒子群算法的冷連軋規程優化設計[J]. 中國機械工程, 2015,26(9): 1239-1242.

WeiLixin，WangLiping，MaMingming，etal.OptimizationofTandemColdRollingScheduleBasedonImprovedMulti-objectiveParticleSwarmOptimizationAlgorithm[J].ChinaMechanicalEngineering, 2015,26(9): 1239-1242.

[7]AlatasB.ArtificialChemicalReactionOptimizationAlgorithmforGlobalOptimization[J].ExpertSystemswithApplications, 2011, 38(10): 13170-13180.

[8]AlatasB.ANovelChemistryBasedMetaheuristiOptimizationMethodforMiningofClassificationRules[J].ExpertSystemswithApplications, 2012, 39(12): 11080-11088.

[9]YangShida，YiYalin，ShanZhiyong.Gbest-guidedArtificialChemicalReactionAlgorithmforGlobalNumericalOptimization[J].ProcediaEngineering, 2011, 24: 197-201.

[10]羅頌榮，程軍圣，HunglinhAO. 基于人工化學反應優化的SVM及旋轉機械故障診斷[J]. 中國機械工程, 2015, 26(10): 1306-1311.

LuoSongrong，ChengJunsheng，HunglinhAO.SVMBasedonACROAandItsApplicationstoRotatingMachineryFaultDiagnosis[J].ChinaMechanicalEngineering, 2015, 26(10): 1306-1311.

[11]張超，陳建軍，郭迅. 基于EMD能量熵和支持向量機的齒輪故障診斷方法[J]. 振動與沖擊, 2010, 29(10): 216-220.

ZhangChao，ChenJianjun，GuoXun.AGearFaultDiagnosisMethodBasedonEMDEnergyEntropyandSVM[J].JournalofVibrationandShock, 2010,29(10): 216-220.

[12]ZhangXiaoli，ChenXuefeng，HeZhengjia.AnACO-basedAlgorithmforParameterOptimizationofSupportVectorMachines[J].ExpertSystemswithApplications, 2010, 37(9): 6618-6628.

[13]鄧乃揚, 田英杰. 數據挖掘中的新方法——支持矢量機[M]. 北京：科學出版社, 2004.

(編輯張洋)

收稿日期：2015-10-10

基金項目：國家科技重點專項(2011ZX07412-001-02)

中圖分類號：TN911；TH113

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.14.015

作者簡介：童成彪，男，1979年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生，湖南省特大口徑電站閥門工程技術研究中心高級工程師。主要研究方向為閥門的智能控制。發表論文10余篇。周志雄(通信作者)，1953年生。湖南大學機械運載工程學院教授、博士研究生導師。周源，男，1990年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。

Parameter Optimization of Support Vector Regression and Its Applications to Pressure Prediction of Intelligent Pressure Reduce Valves

Tong Chengbiao1, 2Zhou Zhixiong1Zhou Yuan1

1.Hunan University,Changsha,410082 2.The Special Largest Size Valve Engineering Research Center of Hunan Province,Changsha,410007

Abstract：Intelligent pressure reduce valve might regulate the downstream pressure by controlling the diaphragm cylinder pressure. Diaphragm cylinder pressure was the control goal of pressure reduce valve intelligent controller, so it was necessary to forecast the diaphragm cylinder pressure according to upstream pressure and downstream pressure. Thus, the parameter optimization method for SVR was proposed based on artificial chemical reaetion optimization algorithm(ACROA-SVR). Furthermore, the ACROA-SVR was applied to the pressure prediction of the diaphragm cylinder pressure herein. By analyzing the experimental data, ACROA-SVR was compared with SVR based on genetic algorithm and traditional SVR. The efficiency and superiority of ACROA-SVR was shown by the analyzed results.

Key words:artificial chemical reaction(ACR); support vector regression(SVR); parameter optimization; intelligent pressure reduce valve; regression prediction