“讀”出來的數學

黃明

讀，即閱讀。是以理解為核心的認知活動。數學教育家斯托利亞爾曾說過：“數學教學也就是數學語言的教學”，而語言的學習離不開閱讀，數學閱讀也就由此而來。數學閱讀及其教學作為數學學習和教學的重要方法，已經日益引起人們的關注。

一、教師需要“讀”數學

首先，教師要具備“讀”數學的理念。在聯合國教科文組織國際教育發展委員會前主席埃德加·富爾遞交的《學會生存》報告中，明確指出：“我們再也不能刻苦地一勞永逸地獲取知識了，而需要終身學習如何去建立一個不斷演進的知識體系——學會生存”，提出了“終身教育”和“學習化社會”兩個基本觀念。美國NCTM（全美數學教師協會）2000年發表的數學課程標準認為數學具有四個方面的社會目的，其中第二條就是：“使學生具有終身學習的能力。”同時，NCTM標準還具體提出五項目標，其中第四項是：“學會數學交流，會讀數學、寫數學和討論數學。”我國在新《數學課程標準》中也強調：“注重學生數學閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力的培養。”

作為數學教學一線的教師必需意識到：培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，是學生學會學習、終身學習的基礎，也是學生具有自我發展的可持續性的堅實后盾。

其次，教師必須加強自身“讀”數學的能力。數學閱讀是一種從書面數學語言中獲得意義的心理獲得過程，是包含感知、理解、記憶以及分析、綜合、推理、判斷、歸納、演繹等一系列思維活動的總和。同時，數學閱讀也是一種學習策略，包括建立目標、選擇策略、監控過程等，即數學閱讀也是一種元認知活動。

對于小學階段的孩子來說，一方面六年的數學知識體系跨度非常大，另一方面學生的生理和心理特征變化也非常大。教師必須要熟讀教材和教學參考，通識數學知識全體系，明確年段數學教學重點和難點，還要努力將自己的專業學科素養與學生的認知水平和學習習慣相貫通，才能根據不同年段學生的年齡特點、認知水平和閱讀習慣安排和鋪設相應的數學閱讀教學。

二、學生更要“讀”數學

數學的符號化、邏輯性、嚴謹性、抽象性決定了數學閱讀的方式不能完全等同于語文閱讀，具有自己的特殊性，這就需要教師通過自己的教學設計和教學流程來體現這些特點。

1. 會讀是學生學習數學的基本功

（1）讀數。在學習初始，給出趣味性、科學性極濃的相關閱讀材料，讓孩子們自己讀、組內讀，將讀的感覺、感受和發現說出來，在合作交流中先學會的學生可以幫助掌握較慢的學生，然后通過轉換、對比拋出數的改寫、取近似值等，以此讓學生發現不同數的形式的優缺點和特征，在緊密聯系日常生活實際的同時將學生引入更深層次的數學學習，以此來進一步體會數的抽象意義。

（2）讀式。數的運算是學生算術學習最重要的內容和基礎，從“加法求和，減法求差，乘法求積，除法求商”到四則運算和簡便運算，算術的意義直接關系到學生能否正確列式、正確運用規律解題。在式的教學中，對讀的要求更高，讀得清楚意味著理解到位。

（3）讀圖。數學閱讀中還包含有大量的數學符號、公式和圖表，教師要關注數學閱讀材料中文字語言、圖形語言、符號語言相互交融，注意閱讀中語言語意彼此轉換。只有在低、中年段教會學生把抽象的數學公式、圖表讀清楚、讀明白，才有可能在高年段自然建立起把較繁瑣的文本信息轉化成較簡潔的數學圖、表等形式，抽象思維才能進一步發展。

2. 讀會是數學學習的根本目的

不論從數學學習還是從數學應用的角度看，數學交流都有及其重要的作用。交流的載體是語言，在實際摸索中，我總結出指導學生“讀會”的四個層次：

第一層次：讀意。即讀文或讀題（指教材課本呈現的內容），主要針對教材中的說明論述性文字段落、概念闡述、例題題目要求、解題過程等。通過瀏覽內容，了解本章或本節大意，找出其中的基本概念、基本原理，理解解題過程，把握解題思路，找出與原有知識的聯系。這時的“讀”是一種極其精確地讀，一定要一字一句的讀，可以讓學生通過“勾畫關鍵句、圈點重點字詞”等方式輔助閱讀。這一階段是心理學中對閱讀能力劃分的“字面理解水平”層次，是培養數學有序性、邏輯性的“初模仿”階段。

第二層次：讀空。再讀已經勾畫出的重點難點，深入思考，找到與原有知識的聯系，分析公式運用，嘗試利用知識或公式解答閱讀材料中的問題，嘗試自己獨立解決書中問題，填補教材上的空白。這一階段要“挑著讀、重點讀、反復讀”，可以讓學生邊讀邊想邊寫。這是學生閱讀能力的“解釋性水平”發展階段，也是小組合作、學困生輔導的重要關注點。

第三層次：讀注。即在閱讀時添加的批注，可以是對教材中問題或解題過程中自己的想法；也可以是遺留的問題，不明白、看不懂的地方；還可以是對某一知識的補充或另一種解法的表述等。這是閱讀能力中“評判性水平”的發展階段，也是真正體現學生串聯水平、領悟水平的階段。

第四層次：讀思。對本節結構或內容進行整體梳理提出質疑。“發現并提出問題”，這是較高層次的要求，是學生思維創造性的體現。

這四個層次都有心理學的理論依據，教師要在各層次之間選擇適宜學生的訓練方法，切實加強示范性和實際方法的指導，明晰各層的側重點。

（作者單位：甘肅省蘭州市城關區東站小學）