水輪發電機氣隙及極弧尺寸對若干電磁系數的影響

喬照威，李洪超

（哈爾濱電機廠有限責任公司，哈爾濱 150040）

電機部分

水輪發電機氣隙及極弧尺寸對若干電磁系數的影響

喬照威，李洪超

（哈爾濱電機廠有限責任公司，哈爾濱 150040）

在水輪發電機電磁設計中，計算極弧系數i、電壓波形系數fB、直軸電樞反應系數Kd、交軸電樞反應系數Kq及主極磁場波形系數C1為分析發電機氣隙磁場分布、電樞反應的五個重要電磁系數。本文以采用不均勻氣隙極靴形狀以及五段弧極靴形狀的水輪發電機作為研究對象，選取氣隙、極弧尺寸等對五個電磁系數有主要影響的參數，研究了五個電磁系數隨不同參數的變化規律，并分析了針對不同電磁系數，參數間的匹配關系，從而為指導水輪發電機電磁設計以及研究水輪發電機電磁性能奠定一定的理論基礎。

極弧系數；電壓波形系數；電樞反應；參數匹配

0 引言

作為水力發電系統重要設備之一，水輪發電機性能優劣關系著水力發電系統的運行質量。電磁設計是水輪發電機設計的首要階段，其設計方案的優劣關系著水輪發電機電磁性能的好壞。電磁設計主要任務在于確定水輪發電機結構尺寸以滿足用戶要求及技術指標。在影響水輪發電機運行性能的諸多電磁系數中，計算極弧系數電壓波形系數fB、直軸電樞反應系數Kd、交軸電樞反應系數Kq及主極磁場波形系數C1為分析水輪發電機氣隙磁場分布、電樞反應的五個重要電磁系數，其大小與水輪發電機氣隙長度及磁極極靴尺寸等參數直接相關[1-4]。本文分別選取不均勻氣隙以及五段弧兩種極靴外表面結構型式，研究了fB、Kd、Kq及C1等電磁系數隨氣隙、極弧尺寸等參數的變化規律，并分析了對于不同電磁系數，各結構參數間的匹配關系，從而為水輪發電機實際工程設計以及電磁性能分析提供一定的理論依據。

1 電磁系數

（1）計算極弧系數

對于水輪發電機，由于氣隙長度比較大，氣隙磁場波形主要取決于轉子磁極極靴外形以及極弧長度。氣隙磁場呈正弦分布時，值約為0.637。

（2）電壓波形系數

式中：B1——氣隙磁密基波幅值。

工業生產及相關標準對水輪發電機電壓波形的正弦性有嚴格的要求，其與氣隙形狀、極弧系數等密切相關，當氣隙磁場為正弦分布時等于1.11。

（3）直軸和交軸電樞反應系數

直軸和交軸電樞反應系數用于表征電樞磁場對主極磁場的作用。電樞反應作用的性質取決于電樞磁場與主極磁場的相對位置。直軸電樞反應對主磁場起增磁或去磁的作用，交軸電樞反應與產生電磁轉矩及能量傳遞相關。C1為主極磁場波形系數，其與氣隙長度、槽口尺寸等相關。

2 不均勻氣隙極靴形狀參數分析

目前，絕大多數水輪發電機采用凸極同步發電機，由于采用集中勵磁繞組，勵磁磁勢呈矩形波分布。為使氣隙磁密按正弦分布，需要空氣隙按照一種復雜的規律進行變化，其在工藝上實現相當困難。為降低工藝實現難度，通常將極靴外表面做成圓弧形，其與定子鐵心內圓不同心，即采用不均勻氣隙，如圖1所示，在轉子磁極中心處與定子鐵心構成最小氣隙長度在磁極邊緣處為最大氣隙長度理論上，最大氣隙值按式（8）進行選取[5]。通常，為使主極磁場近似正弦分布，水輪發電機取為1.5進行設計[6]。

式中：Di——定子鐵心內徑；

p——極對數；

Bp——極弧弦長。

圖1 常規磁極形狀示意圖

圖2 計算極弧系數隨變量K1、K2變化規律

圖3 電壓波形系數fB隨變量K1、K2變化規律

圖4 直軸電樞反應系數Kd隨變量K1、K2變化規律

圖5 交軸電樞反應系數Kq隨變量K1、K2變化規律

圖6 主極磁場波形系數C1隨變量K1、K2變化規律

圖7 計算極弧系數隨變量K2、K3變化規律

圖8 電壓波形系數fB隨變量K2、K3變化規律

圖9 直軸電樞反應系數Kd隨變量K2、K3變化規律

圖10 交軸電樞反應系數Kq隨變量K2、K3變化規律

圖11 主極磁場波形系數C1隨變量K2、K3變化規律

圖12 計算極弧系數隨變量K1、K3變化規律

圖13 電壓波形系數fB隨變量K1、K3變化規律

圖14 直軸電樞反應系數Kd隨變量K1、K3變化規律

圖15 交軸電樞反應系數Kq隨變量K1、K3變化規律

圖16 主極磁場波形系數C1隨變量K1、K3變化規律

電壓波形系數fB隨K1值增大呈拋物線遞增趨勢；隨K2、K3值增大均呈拋物線遞減趨勢；對于fB，K1、K2、K3三變量兩兩間均有較高的匹配關系，其中，K1與K2間的匹配度略高。

直軸電樞反應系數Kd隨K1值增大呈拋物線遞增趨勢；隨K2值增大呈線性遞減趨勢；隨K3值增大均呈拋物線遞減趨勢；對于Kd，K2與K3間無匹配關系，K1與K2、K3間均存在較強的匹配關系。

交軸電樞反應系數Kq隨K1值增大呈拋物線遞減趨勢；隨K2、K3值增大均呈拋物線遞增趨勢；對于Kq，K1、K2、K3三變量兩兩間均有較高的匹配關系，其中，K1與K3間的匹配度略高。

主極磁場波形系數C1隨K1值增大呈拋物線遞減趨勢；隨K2、K3值增大均呈拋物線遞增趨勢；對于C1，K2與K1、K3間基本無匹配關系，K1與K3間存在較強的匹配度。

3 五段弧極靴形狀參數分析

水輪發電機磁極極靴外表面采用五段弧結構，目的在于進一步改善水輪發電機輸出電壓波形，更好地迎合電力系統對電能質量的要求。該結構主要應用于高轉速以及抽水蓄能機組[7,8]。五段弧極靴形狀如圖17所示。

圖17 五段弧極靴形狀示意圖

五段弧極靴形狀特點為極靴表面由五段圓弧平滑過渡連接而成，其中，中部圓弧AB的對稱中心線與轉子磁極中心線重合；與中部圓弧相鄰的左右兩側圓弧AC、BD關于磁極中心線鏡像對稱，其圓心分別位于圓弧AB圓心與端點A、B的連接線上；磁極外緣兩圓弧CE、DF關于磁極中心線鏡像對稱，其圓心分別位于端點C與圓弧AC圓心的連接線上及端點D與圓弧BD圓心的連接線上；且五段圓弧AB、AC、BD、CE和DF的張角之和為

式中：Bcon——中部圓弧長度。

圖18 計算極弧系數隨變量K4、K5變化規律

圖19 電壓波形系數fB隨變量K4、K5變化規律

圖20 直軸電樞反應系數Kd隨變量K4、K5變化規律

圖21 交軸電樞反應系數Kq隨變量K4、K5變化規律

圖22 主極磁場波形系數C1隨變量K4、K5變化規律

圖23 計算極弧系數隨變量K5、K6變化規律

圖24 電壓波形系數fB隨變量K5、K6變化規律

圖25 直軸電樞反應系數Kd隨變量K5、K6變化規律

圖26 交軸電樞反應系數Kq隨變量K5、K6變化規律

圖27 主極磁場波形系數C1隨變量K5、K6變化規律

圖28 計算極弧系數隨變量K4、K6變化規律

圖29 電壓波形系數fB隨變量K4、K6變化規律

圖30 直軸電樞反應系數Kd隨變量K4、K6變化規律

圖31 交軸電樞反應系數Kq隨變量K4、K6變化規律

圖32 主極磁場波形系數C1隨變量K4、K6變化規律

電壓波形系數fB隨K4、K6值增大呈拋物線遞減趨勢；隨K5值增大近似呈線性遞減趨勢。

直軸電樞反應系數Kd隨K4、K6值增大呈拋物線遞減趨勢；隨K5值增大近似呈線性遞減趨勢。

交軸電樞反應系數Kq隨K4、K6值增大呈拋物線遞增趨勢；隨K5值增大近似呈線性遞增趨勢。

主極磁場波形系數C1隨K4、K6值增大呈拋物線遞增趨勢；隨K5值增大近似呈線性遞增趨勢。

4 結論

（1）對于采用不均勻氣隙極靴形狀設計的水輪發電機，電磁系數、Kq及C1有相似的變化規律，即隨增大呈遞減趨勢，隨增大呈遞增趨勢；電磁系數fB與Kd有相似的變化規律，即隨增大呈遞減趨勢，隨增大呈遞增趨勢；對于間的匹配度高于間的匹配度；對于fB三者兩兩間均有較強的匹配度；對于Kd，間無匹配關系，間有較強的匹配度；對于Kq，三者兩兩間均有較強的匹配度；對于C1，均無匹配關系間有較強的匹配度。

（3）在水輪發電機工程設計時，應根據實際需求合理設計水輪發電機結構尺寸，在保證工藝及生產的可行性、滿足各項技術指標的前提下，實現水輪發電機綜合性能最佳。

[1] 姜茂雄. 水輪發電機均勻氣隙磁極設計和參數計算[J]. 東方電機, 1995(3), 13-21, 110．

[2] 戈寶軍, 于涌源, 張淑森. 具有三段圓弧極靴結構的大型凸極同步電機氣隙磁場的分析與計算[J]. 大電機技術, 1998(1), 21-26．

[1] 姜茂雄. 水輪發電機磁極極靴三段圓弧設計[J].東方電機, 1998(4), 13-17．

[2] 周光厚, 韓力, 范鎮南, 等. 采用不對稱磁極優化水輪發電機空載電壓波形[J]. 中國電機工程學報, 2009, 29(15): 67-73．

[3] 陳世坤. 電機設計[M]. 北京: 機械工業出版社, 2000: 24-28．

[4] 白延年. 水輪發電機設計與計算[M]. 北京: 機械工業出版社, 1982: 100-102．

[5] 李金香, 仲邵陽, 王海鵬, 劉平安. 抽水蓄能發電電動機電磁設計若干系數計算[J]. 大電機技術, 2010, (5): 6-10, 30．

[6] 吳天皓, 李金香. 抽水蓄能電機極靴形狀設計及數值分析[J]. 大電機技術, 2012, (1): 19-22．

Study on Impact of Air-gap Width and Pole Shoe Shape of Hydro-generator on Some Electromagnetic Factors

QIAO Zhaowei, LI Hongchao
(Harbin Electric Machinery Company Limited, Harbin 150040, China)

The pole enclosevoltage shape factorfB, field factor for armature reaction d-axisKd, field factor for armature q-axisKqand main magnetic field shape factorC1are five important electromagnetic factors for analysis of magnetic field distribution, armature reaction, and so on. Both of hydro-generators with non-uniform air-gap and 5-arc pole shoe respectively are studied in this paper. Some parameters, such as air-gap width and pole shoe shape, which have main effects on the above five factors are selected. The variation of the five factors with the parameters selected is analyzed and the parameter matching also studied, which provides a theoretical basis for electromagnetic design and analysis on hydro-generator.

pole enclosure; voltage shape factor; armature reaction; parameter matching

TM312

A

1000-3983(2016)02-0001-06

2015-02-17

喬照威（1984-），2012年博士畢業于天津大學電氣與自動化工程學院，現就職于哈爾濱電機廠有限責任公司產品設計部，從事水輪發電機設計工作

審稿人：孫玉田

黑龍江省博士后基金（LBH-Z15034）