基于性能的集裝箱起重機結構地震易損性分析

楊　毅， 王貢獻， 王　東， 李　哲

(武漢理工大學 物流工程學院，武漢　430063)

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基于性能的集裝箱起重機結構地震易損性分析

楊毅， 王貢獻， 王東， 李哲

(武漢理工大學 物流工程學院，武漢430063)

摘要：根據集裝箱起重機(簡稱岸橋)結構在地震作用下的破壞表現(xiàn)特征，定義了4個破壞等級和3個性能水準，以門框位移角為量化指標，給出一種岸橋結構性能水準的確定方法。考慮結構和地震動的不確定性，對兩臺岸橋實例進行地震易損性分析，得到結構易損性曲線。分析結果表明：兩臺岸橋門框構件延性變形能力較差，在強震作用下的倒塌概率較大。易損性曲線明確了岸橋結構在不同地震動強度下的性能水準概率，為岸橋結構抗震性能評估和災害分析提供理論依據。

關鍵詞：集裝箱起重機結構；性能水準；地震需求分析；易損性曲線；門框位移角

集裝箱起重機(簡稱岸橋)是集裝箱港口的重要裝卸設備。隨著岸橋大型化發(fā)展，其結構尺寸、重量顯著加大，更易遭受地震等自然災害的破壞[1]。裝卸設備的破壞不僅導致自身功能失效，更會使得港口喪失震后災區(qū)救援的“物流生命線”功能。港口裝卸設備，特別是岸橋結構的抗震性能和安全評估引起社會各界的重視。由于地震動大小、頻譜及持時等存在不確定性，以及港口地區(qū)的設計地震存在被超越的可能，因此有必要進行岸橋結構的抗震風險分析，即對岸橋運行期內遭受地震的可能性及發(fā)生不同程度地震破壞的概率進行研究。

結構地震風險分析主要包括地震危險性分析、地震易損性分析和地震災害損失評估等3個部分[2]，其中地震易損性分析可以預測結構在不同強度地震作用下發(fā)生各級破壞的概率，對于結構的抗震設計和加固具有重要應用價值。吳巧云等[3]提出一種考慮近、遠場地震不同性質的鋼筋混凝土框架房屋地震易損性分析方法。張云等[4]針對柱式柔性墩隔震橋梁結構，給出一種基于性能的橋梁地震易損性分析方法。姚霄雯等[5]考慮地震動的不確定性，對混凝土拱壩進行地震易損性分析研究。在岸橋結構抗震領域，國內外相關研究主要集中在岸橋結構的動力行為試驗[6-7]、結構響應分析建模[8-10]和抗震可靠性[11]等方面，鮮有針對岸橋結構地震易損性的研究報道。

本文根據岸橋結構的震害表現(xiàn)特征，研究岸橋結構性能水準的定義及其量化指標的確定方法，以兩臺典型岸橋實例為研究對象，分析結構的概率地震易損性，并對岸橋結構在不同強度地震作用下的易損性進行評估和對比分析。

1結構地震易損性分析方法

地震易損性表示在不同強度地震作用下的結構響應超過某個性能水準的條件概率，其數學表達如下：

PF=P[R>LS|IM]

(1)

式中：PF為結構易損性概率；R、LS分別為結構響應和性能水準；IM為地震動參數，可采用地震動峰值加速度(PGA)或譜加速度(Sa)來表示。

岸橋結構易損性分析中需考慮地震動和結構的不確定性，利用隨機抽樣方法生成多組結構-地震動樣本進行時程分析，得到結構響應數據，即結構地震需求。對結構地震需求進行統(tǒng)計分析，與岸橋結構性能水準對照，確定不同強度地震動下岸橋結構響應到達各級性能的概率分布，從而得到易損性曲線。分析流程如圖1所示。

圖1　岸橋結構地震易損性分析流程Fig.1 Flowchart for seismic fragility analysis of container crane

2岸橋結構性能水準的確定

結構性能水準對易損性分析結果具有直接影響，由于當前缺乏可直接參考的抗震性能規(guī)范，因此有必要對岸橋結構的性能水準、破壞等級及其極限狀態(tài)進行研究。

2.1結構性能水準定義

根據岸橋震害表現(xiàn)[12-13]，岸橋結構具有兩種破壞形態(tài)，一類是大車跳脫軌，一類是結構損傷。岸橋在非工作狀態(tài)下，一般采用防風裝置將整機固定在軌道上，在工作狀態(tài)時，為輪軌接觸的約束方式，如圖2所示。本文僅對工作狀態(tài)的岸橋結構進行分析。

圖2　岸橋結構示意圖Fig.2 Shematic of container crane

岸橋主要承重結構為門框結構，該局部結構是抗震薄弱部位，一旦發(fā)生較為嚴重的破壞，岸橋整體可能倒塌。參照建筑抗震規(guī)范[14]，并加入跳脫軌破壞，將岸橋結構破壞等級分為：基本完好、跳脫軌破壞、輕微破壞、嚴重破壞和倒塌。考慮到單純的跳脫軌和結構輕微變形的維修成本相當[15]，可將兩者歸入同一性破壞等級。根據破壞等級的極限狀態(tài)，定義岸橋結構的3個性能水準：正常運行(NO)、修復運行(RO)和防止倒塌(CP)。岸橋結構性能水準、破壞等級的極限狀態(tài)限值如圖3所示，其中，“基本完好”的極限狀態(tài)具有兩種定義，該限值LS1等于先出現(xiàn)的破壞形態(tài)所對應的量化指標。

圖3　岸橋結構抗震性能水準、破壞等級和極限狀態(tài)限值Fig.3 Performance levels, damage states and limit states of container crane

2.2性能水準的量化指標

已有研究表明[1, 8-9]：地震作用下岸橋門框搖擺模態(tài)響應是導致岸橋脫軌、結構損傷甚至倒塌的主要原因，門框水平變形程度可反應整體結構所受地震作用的大小。因此，本文以門框位移角θ(門框水平位移與門框高度比值)作為性能水準量化指標。

根據岸橋結構重心位置和門框變形能力的不同，岸橋跳脫軌可能先于結構損傷出現(xiàn)，也可能伴隨著結構損傷出現(xiàn)。為便于分析，本文忽略兩種破壞形態(tài)的耦合作用。對于跳脫軌破壞，采用文獻[10]提出的基于單自由度框架模型的跳軌臨界加速度來量化。對于結構損傷，以門框構件的變形能力水準容許值來量化岸橋結構破壞的性能水準。

2.2.1岸橋跳軌臨界加速度

由岸橋結構地震響應規(guī)律，可建立如圖4所示的單自由度框架簡化模型[10]，其中門腿為柔性體，其余桿件為剛性。該模型中岸橋等效質量為m，重心高度H，重心與陸側、海側門腿距離分別為l1和l2，門腿高度h2，陸側、海側車輪支座反力分別為R1和R2，在地震作用下岸橋質心的水平絕對加速度為a，車輪剪力為Vb，u為門框水平位移。

圖4　岸橋結構單自由度框架簡化模型[10]Fig.4 Schematic of simple frame model[10]

由于結構重心偏向海側門腿，以海側門腿支點為原點，由力矩平衡原理有：

LR1+Hma-(l2-u)mg=0

(2)

當陸側輪壓減為0，即R1=0時，得到岸橋陸側門腿跳軌時質心處臨界加速度acr：

acr=(l2-u)g/H

(3)

由于u相對很小可忽略，則有：

acr=l2g/H

(4)

式(4)表明，岸橋跳軌的臨界加速度值acr僅與其重心距離軌道的水平距離l2和重心高度H的比值有關。

設Vbcr為跳軌臨界車輪剪力，則有：

Vbcr=macr

(5)

根據跳軌臨界車輪剪力，可求出對應的臨界跳軌門框位移角θDR。因此，當岸橋跳脫軌先于結構破壞時，“基本完好”的極限狀態(tài)限值為：

LS1=θDR

(6)

2.2.2門框結構變形的極限狀態(tài)與能力水準

岸橋門框結構一般由加勁箱型截面構件組成，對于受彎箱型截面鋼梁、柱構件，F(xiàn)EMA356標準[16]建立了構件的彎矩-轉角本構關系，如圖5所示。

圖5中，點A-B-C-D-E實現(xiàn)對構件本構曲線的控制，B點表示鉸屈服，C點表示塑性鉸開始失去承載力，即構件的延性極限，D點代表構件殘余強度，E點表示完全失效。My為構件屈服彎矩，θy為屈服轉角。本構曲線上標示了構件的三個變形能力水準容許限值立即使用(IO)、生命安全(LS)和防止倒塌(CP)。針對不同截面特征的梁、柱構件，F(xiàn)EMA356標準給出了各個拐點參數a、b、c和構件能力水準容許準則的計算方法，詳見該標準的“表5～6”。

在定義以結構損傷為主的“基本完好”破壞等級時，還需考慮岸橋其它非結構部件(如各種運行機構)在地震作用下不被破壞，為得到更為可靠的性能水準，將“基本完好”的極限狀態(tài)限值定義為：

LS1=2/3θy

(7)

式中：θy為岸橋門框構件的屈服轉角。

對于“輕微破壞”和“嚴重破壞”，其極限狀態(tài)限值分別定義為：

LS2=θIO

(8)

LS3=θCP

(9)

兩式中θIO和θCP分別為門框構件的立即使用(IO)和防止倒塌(CP)能力水準所對應的門框位移角。

綜上所述，將岸橋結構的性能水準級量化指標匯總于表1，其中極限狀態(tài)限值LS1取式(6)、(7)中的較小值。

表1　岸橋結構性能水準定義與量化指標

3實例分析

3.1岸橋結構建模

本文選取兩臺典型岸橋作為分析對象，超巴拿馬級岸橋(代號CR-A)和巴拿馬級型岸橋(代號CR-B)，具體結構材料參數見表2，主要結構特征尺寸參數見圖6。兩種岸橋結構件主要由箱型截面框架、工字鋼拉桿和圓管支撐桿組成。建立岸橋有限元模型時，僅對岸橋金屬結構件建立桿系模型，將非結構件質量、工作負載等附加到對應位置的結構件中。岸橋車輪與軌道之間采用鉸接輪軌方式建模，由此邊界約束模型得到岸橋結構抗震能力具有相對的保守性[9]。同時忽略碼頭地基與岸橋結構的耦合作用。

選用有限元軟件SAP2000進行結構非線性分析。岸橋結構的非線性主要體現(xiàn)在門腿、橫梁等構件，可采用桿端塑性鉸來模擬。對于僅受彎的橫梁，采用單向彎曲的彎矩M3鉸來模擬，對于同時受壓受彎的門腿構件，采用軸力-彎矩鉸(P-M3鉸)來模擬。塑性鉸滯回模型選用隨動硬化模型。根據岸橋實例門框構件的幾何尺寸參數，按照FEMA356標準，計算出構件塑性鉸拐點坐標，計算結果見表3。表中，bf為翼緣板寬度，tf為翼緣板厚度，F(xiàn)ye為材料屈服應力，h為兩翼緣板中心面距離，tw為腹板厚度，θy為構件屈服轉角，My為屈服彎矩。從計算結果可知，兩臺岸橋門框構件的塑性鉸特征參數取值標準相同。

表2　岸橋結構參數

圖6　岸橋結構特征尺寸圖(m)Fig.6 Schematic of structural dimensions for the container cranes

對于地震動輸入方向，由于岸橋門框搖擺響應僅對X向的地震作用敏感，Y向和Z向地震動對門框水平變形的影響很小[8]，分析時采用X水平單向地震輸入。

表3　岸橋門框構件參數及其塑性鉸特征參數

3.2岸橋結構性能水準的量化

圖7　岸橋結構能力曲線及性能水準Fig.7 Capacity curves & performance levels for the cranes

對岸橋模型進行推覆分析，可得到岸橋結構車輪剪力和門框位移角的關系曲線。由于在沿小車運行方向，岸橋上層結構剛度相對于門框結構要大得多，推覆力施加點的位置對分析結果的影響不大。同時，考慮到岸橋結構重心偏向海側門腿，推覆力方向設置為陸側門腿至海側門腿。經過分析，兩臺岸橋結構抗震能力曲線與門框構件能力曲線如圖7所示，其中橫坐標為門框位移角θ百分比值，縱坐標分別為岸橋車輪剪力Vb和門框構件所受負載M，圖中水平橫線為兩臺岸橋跳軌臨界車輪剪力Vbcr。

圖7(a)中，岸橋CR-A門框位移角θDR小于“輕微破壞”限值，因此以θDR作為該岸橋正常運行(NO)性能水準的量化指標；圖7(b)中，岸橋CR-B的門框位移角θDR遠大于任一結構破壞限值，該岸橋在地震作用下以結構損傷為主，其正常運行(NO)的量化指標按式(7)定義。兩臺岸橋結構性能水準的門框位移角量化限值見表4。

表4　岸橋結構性能水準量化指標 θ

3.3岸橋結構概率地震需求分析

3.3.1結構-地震動樣本

地震動的不確定對動力時程分析結果的影響很大，本文從PEER地震數據庫[17]中選取20條實際地震動記錄，所選地震波震級范圍5.5～7.8級，震中距范圍4.1～53.9 km，峰值加速度為0.48～7.90 m/s2。圖8給出了地震動記錄反應譜加速度曲線，反應譜的離散性反映了地震動的不確定性。

圖8　地震動記錄反應譜Fig.8 Response spctra of ground motion records

結構的不確定性主要包括：結構材料屈服強度、阻尼比、結構恒荷載等參數，其中恒荷載為岸橋總重量。上述結構參數中，Q235、Q345結構鋼屈服強度服從對數正態(tài)分布[18]，變異系數分別為0.076和0.077；鋼材阻尼比服從正態(tài)分布[19]，阻尼比為2%，變異系數為0.3；岸橋總重量服從正態(tài)分布[11]，變異系數為0.067。

以結構參數作為隨機變量，忽略隨機變量之間的相關性，對結構參數和地震動記錄進行拉丁超立方抽樣，抽出10個岸橋結構-地震動樣本。選用Sa(T1, 2%)作為地震動強度參數IM，取增量步長0.1 g，將所選20條地震動記錄從0.1～1.3 g進行比例調幅，分別賦給10個結構樣本，這樣每個岸橋結構形成2 600個計算樣本。

3.3.2結構地震需求分析

圖9　岸橋結構地震需求條帶分布圖Fig.9 Schematic of structural demand distribution

對所形成的岸橋結構-地震動樣本進行彈塑性動力時程分析，得到以最大門框位移角θmax為需求參數的數據點，如圖9所示，數據點呈豎向條帶分布，每個數據點代表岸橋結構的地震反應。圖9中水平虛線表示岸橋結構的不同性能水準量化指標LS1～LS3，具體取值見表4。從圖中可看出，岸橋CR-A的門框變形要略大于岸橋CR-B，兩者地震響應數據點的離散性相差不大。

由于在同一地震動強度下(較低IM水平，結構不倒塌)的結構反應服從對數正態(tài)分布[20]，因此對相同Sa水平下結構地震需求樣本數據進行統(tǒng)計分析(部分統(tǒng)計信息見表5)，得到岸橋門框位移角θmax服從對數正態(tài)分布，將岸橋結構需求u的概率密度函數用對數正態(tài)分布函數表示如下：

(10)

圖10　結構地震反應對數正態(tài)分布概率密度Fig.10 PDF of lognormal distributions for structural seismic response

從圖10可以看出，隨著地震動強度增大，岸橋結構地震反應分布的概率密度逐漸減小，概率密度曲線所覆蓋的最大門框位移角的范圍增大，該圖直觀表現(xiàn)了岸橋結構在不同Sa水平下的地震需求水平。

3.4易損性曲線的生成

結構易損性曲線表示在一定地震動IM水平下，結構地震需求超過性能水準限值LSi的概率[3]：

P(u>LSi|IM=im)=

(11)

P(C|IM=im)=NC/NT

(12)

式中：NC表示結構發(fā)生倒塌的數量，NT表示總的分析次數。

聯(lián)合式(11)、(12)得到結構在給定IM=im水平下結構需求超過特定性能水準限值LSi的概率：

P(u>LSi|IM=im)=P(C|IM=im)+

(13)

根據前述性能水準量化指標限值和地震需求的概率分布，由式(13)計算出易損性概率，并進行曲線擬合，得到兩臺岸橋結構的地震易損性曲線，如圖11所示。圖中橫坐標表示地震動強度水平Sa，縱坐標表示結構需求超越不同性能水準的概率，三條易損性曲線分別對應岸橋結構性能水準：正常運行(NO)、修復運行(RO)和防止倒塌(CP)，性能水準之間對應著不同破壞等級。

從圖11(a)、(b)可看出，隨著破壞等級的增加，兩臺岸橋結構易損性曲線表現(xiàn)出一定的扁平降低趨勢，即超越概率降低，但降低趨勢不明顯，特別是倒塌概率曲線。當地震動Sa超過1.1 g時，兩臺岸橋結構的倒塌概率均達到50%，其主要原因是岸橋門框構件延性變形能力較差。由于兩臺岸橋的結構差異，導致正常運行(NO)和修復運行(RO)之間的破壞狀態(tài)不同，岸橋CR-A表現(xiàn)為跳脫軌和結構損傷的耦合破壞，而岸橋CR-B僅以結構損傷為主。從圖11(c)兩臺岸橋地震易損性曲線對比可知，結構尺寸、重量更大的岸橋CR-A的整體抗震性能要低于岸橋CR-B，岸橋結構的大型化對其抗震性能提出更高的要求。

表5　岸橋結構地震需求統(tǒng)計信息

(a) 岸橋CR-A(b) 岸橋CR-B(c) 兩臺岸橋易損性曲線對比圖11 岸橋結構地震易損性曲線Fig.11Seismicfragilitycurvesofthecontainercranes

4結論

本文提出一種基于性能的岸橋結構地震易損性分析方法，定義岸橋結構的4種破壞狀態(tài)和3個性能水準，研究結構性能水準量化指標的確定方法，對兩臺岸橋實例進行易損性分析，得出以下結論：

(1) 以門框位移角作為岸橋結構性能水準的量化指標，將跳脫軌破壞和結構損傷進行統(tǒng)一量化，便于易損性分析。

(2) 兩臺岸橋門框構件延性變形能力較差，導致其倒塌超越概率過高，建議進行抗震加固。結構尺寸、重量更大的岸橋CR-A的整體抗震性能要低于岸橋CR-B。

(3) 通過易損性分析，可明確岸橋結構在不同地震動強度下發(fā)生不同破壞等級的超越概率，為抗震性能評估和災害分析提供理論依據。

由于篇幅限值，僅對岸橋工作時的結構狀態(tài)進行易損性分析。對于非工作狀態(tài)，雖然結構響應和性能水準會有所不同，但參照文中的方法同樣可得到岸橋在該狀態(tài)下的易損性曲線。

參 考 文 獻

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基金項目：國家自然科學基金資助項目(51275369)

收稿日期：2015-11-05修改稿收到日期：2015-11-05

通信作者王貢獻 男，博士，副教授，1976年生

中圖分類號:TH212;TH213.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.036

Performance-based seismic fragility analysis of container cranes

YANG Yi, WANG Gong-xian, WANG Dong, LI Zhe

(School of Logistic Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Abstract:According to the structure damage failure modes of container cranes, four damage states and three performance levels were defined based on the portal drift angle, and a method for solving the limit values of the three performance levels was put forward. A seismic fragility analysis on two typical cranes was carried out considering uncertainties due to the variability of ground motion and structures. The results show that the poor ductility of portal frame structure is the main reason for the high collapse probability of the cranes under strong earthquake. The probability of exceeding performance levels for the container cranes under various earthquake intensity was calculated, which provides a theoretical basis for the performance evaluation and seismic hazard analysis of container cranes.

Key words:container crane; performance level; seismic demand analysis; fragility curve; portal drift angle

第一作者 楊毅 男，博士生，1979年生

E-mail:wgx@whut.edu.cn