持續可變載荷條件下液壓泵故障信號的多尺度形態濾波分析

劉思遠, 王　闖, 姜萬錄, 張文文

(1．燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室,河北　秦皇島　066004；2．燕山大學 先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室,河北　秦皇島　066004)

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持續可變載荷條件下液壓泵故障信號的多尺度形態濾波分析

劉思遠1, 2, 王闖1, 2, 姜萬錄1, 2, 張文文2

(1．燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室,河北秦皇島066004；2．燕山大學 先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室,河北秦皇島066004)

摘要：改變液壓系統載荷的大小會使液壓泵振動信號的幅值發生變化，從而引起信號振動特征發生改變，因此，單一尺度結構元素的數學形態學方法對液壓泵變載荷條件下的信號濾波不一定有效。為此在單尺度形態分析方法的基礎上，同時兼顧長度(時間)和高度(幅值)兩種尺度對持續可變載荷條件下泵的振動信號進行多尺度形態濾波。以沖擊特征比值和二階原點矩為特征指標構建的復合評價體系為依據，提出結構元素長度和高度尺度的尋優方法。對持續可變載荷條件下的液壓泵進行了故障模擬試驗，檢驗了多尺度形態分析方法對液壓泵正常狀態、單柱塞滑靴磨損以及中心彈簧失效三種不同狀態信號的濾波效果。通過與單尺度形態濾波方法相比較，證實了多尺度形態濾波方法更適合于處理液壓泵變載荷條件下的振動信號。

關鍵詞：持續可變載荷；多尺度；形態濾波；液壓泵

實際工程中所用的液壓系統由于受到工作阻力、動載荷、劇烈振動等偶然性因素的影響，多數都工作在變載荷工況條件下。近年來，研究液壓系統振動信號的濾波方法有很多，但多以定載荷工況為前提，與實際的變載荷工況條件有很大差別。并且，載荷的變化會引起液壓泵振動信號的特征發生變化，使傳統方法的濾波效果變差，增加了信號濾波處理的難度。西安交通大學的林京教授在2014年全國設備監測診斷與維護學術會議的專題報告上指出，“機械信號的非平穩性會受到運行工況的顯著影響，脫離工況談故障診斷是無稽之談”。因此，研究變載荷工況下液壓系統振動信號的濾波方法對豐富液壓系統故障診斷的理論體系，提高故障診斷方法的實用價值具有重要的理論意義和廣闊的應用前景。

目前，在液壓系統振動信號的濾波方法研究方面，很多都以液壓泵為研究對象。學者們在機械工程、航空航天等領域開展了大量的有關液壓泵故障信息濾波技術的研究工作[1]。王少萍等[2]采用小波包分析技術對液壓泵出口振動信號進行了消噪處理，解決了泵出口故障檢測信號信噪比低、難以進行故障特征提取的問題。姜萬錄等[3]利用小波分解重構算法對液壓泵故障的振動信號進行分解、去噪和重構，有效增加信噪比的同時，對故障特征信號進行了時域定位。劉玉嬌等[4]利用粒子濾波算法實現了對液壓泵振動信號的有效降噪。李志興等[5]研究了基于小波包的降噪方法，證實了小波包分析能夠根據被分析的液壓泵振動信號特征，自適應地選擇相關的頻帶，提高信號的時-頻分辨率，突顯故障信息。雖然上述方法在定工況條件下都取得了較好的濾波效果，但是并未開展針對變載荷工況條件下的相關研究工作。

軸向柱塞泵故障振動信號十分復雜，常常表現出非線性、非高斯和非平穩性特征，給信號濾波和特征提取帶來了很大困難。數學形態學是近年來發現的處理該類信號較為行之有效的方法。姜萬錄等[6]提出了一種確定最優扁平型結構元素長度的形態濾波方法，并在液壓泵故障振動信號的濾波過程中得到了較好的應用效果；李揚[7]針對液壓泵振動信號提出了基于最優結構元素長度的形態濾波方法，并在此基礎上又研究了基于限定閾值的自適應多尺度形態濾波方法，濾波效果同樣得到了較好的印證。因此本文將在以上研究成果基礎上，確定以沖擊特征比值和信號故障特征頻率到零頻段頻率幅值的二階原點矩為特征指標來構建復合評價體系，提出對長度和高度尺度進行尋優的形態濾波方法；通過仿真分析給出該方法具體實現步驟；通過持續可變載荷條件下液壓泵故障模擬試驗，驗證該方法對持續可變載荷液壓泵振動信號濾波的有效性。

1多尺度形態學分析方法基本原理[8]

1.1多尺度形態運算[9]

數學形態學是20世紀60年代由法國Matheron和Serra 提出用來處理圖像的理論，之后Maragos和Shafer將其擴展到對一維信號的濾波處理中[10-12]。在用于一維信號處理時，結構元素的尺度信息包括長度和高度兩個因素，所采用的結構元素由長度尺度λl和高度尺度λh共同確定。多尺度形態學分析中的結構元素尺度信息為λ=(λl,λh)。

Tλ(X)=λT(X/λ)

(1)

同理，多尺度腐蝕和膨脹運算表示為：

(XΘB)λ=λ[(X/λ)ΘB]=XΘλB

(2)

(X⊕B)λ=λ[(X/λ)⊕B]=X⊕λB

(3)

式中：λB=B⊕B⊕…⊕B(λ-1次膨脹運算)。

由此，通過腐蝕和膨脹運算可以構成四種基本運算算子T，即腐蝕、膨脹、開運算和閉運算。多尺度運算就是將T中所有腐蝕、膨脹變換所使用的B進行λ-1次膨脹運算。

1.2差值濾波器[6]

以四種基本形態算子T為基礎，根據液壓泵故障呈現的沖擊特征，構建差值濾波器模型。差值濾波器模型結構為

f?g-f ○g=(f?g-f)+(f-f ○g)

(4)

式中：f?g-f被稱為形態學的黑Top-Hat變換，用于提取信號中的負沖擊；f-f○g被稱為形態學的白Top-Hat變換，用于提取信號中的正沖擊。

1.3沖擊特征比值[7]

形態濾波器的參數設置會嚴重影響信號濾波的效果。為此定義沖擊特征比值來定量分析形態濾波頻域特征的提取效果：

(5)

式中:fi是特征頻率的i倍頻對應的功率譜密度峰值，M是最高倍頻數，取M=3；N是總譜線數。K為頻域中信號特征頻率與其余頻率的比值，K值的大小反映了信號特征頻率在頻譜圖中的突出程度。K值越大，則特征頻率越突出，特征提取的效果越好；K值越小，特征頻率越不明顯。

2多尺度形態學濾波效果的仿真分析

設定如式(6)所示的含噪仿真信號，用于模擬幅值突然發生改變時液壓泵的故障信號[11]。

x(t)=x1(t)+x3(t)?x2(t)+x4(t)

(6)

式中:x1(t)是頻率為16 Hz的周期性指數衰減信號，每周期內沖擊函數為8e-500tsin(512πt)，用于模擬故障信號，如圖1(a)所示；x2(t)為頻率為20 Hz低頻諧波信號，其表達式為x2(t)=cos(40πt)；x3(t)是某一矩形波函數信號，表達式為x3(t)=1(t-0.5)-1(t-0.625)+1，用于模擬在0.5～0.625 s時間段信號幅值突然增加到原來的2倍，如圖1(b)所示；x4(t)是標準差為1的高斯白噪聲，用于模擬強背景噪聲。

設定采樣頻率為2 048 Hz，截取采樣時長為1 s。圖1(c)是混合信號的時域波形，從圖中很難分辨脈沖成分。從圖1(d)中可以看出，沖擊信號被諧波信號和高斯白噪聲信號完全淹沒，無法通過原始信號功率譜圖發現沖擊信號的特征頻率成分。

圖1　故障仿真信號Fig.1 Fault simulation signals

2.1結構元素對形態濾波效果的影響分析

(1) 結構元素形狀對形態濾波效果的影響

從圖2可以看出隨著λh的增大，三角形結構元素對應的沖擊特征比值有明顯的提高，而半圓形和扁平形沒有任何變化。由此說明，選擇三角形結構元素通過增加λh可以更有效地提高形態濾波的效果。

圖2　不同結構元素形狀對應的沖擊特征比值Fig.2 The impact characteristic ratio of different structural element shapes

(2) 長度尺度對形態濾波效果的影響

設計差值濾波器，基本元素形狀選取為三角型，只考慮結構元素長度尺度變化時分析仿真信號x(t)的形態濾波效果(λh設為1)。濾波后的功率譜如圖3所示。

從圖3中可以看出，增加長度尺度可以有效抑制噪聲信號，且尺度越大噪聲抑制的效果越好。但是，16 Hz倍頻處的特征頻率峰值隨λl的增加越來越不明顯。當尺度增加到39時，在0～16 Hz頻率間意外出現較多的干擾頻率，而且更多的倍頻信息丟失。由此看出，盲目增大長度尺度顯然無法獲得好的濾波效果。

圖3　長度尺度不同時形態濾波信號的功率譜Fig.3 Power spectrum of morphological filtering signal with different length scales

(3) 高度尺度對形態濾波效果的影響

設計差值濾波器，基本元素形狀選取為三角型，只考慮結構元素高度尺度變化時分析仿真信號x(t)的形態濾波效果(λl設為15)。濾波后的功率譜如圖4所示。

從圖4中可以看出，隨著高度尺度的增加，16 Hz及其倍頻處的特征頻率對應峰值有明顯的增長。這說明，高度尺度在一定范圍內的增加可以有效提高該類仿真信號的形態濾波效果，且不會出現干擾頻率和倍頻減少的現象。

圖4　高度尺度不同時形態濾波信號的功率譜Fig.4 Power spectrum of morphological filtering signal with different height scales

(4) 多尺度尋優

利用故障特征頻率到零頻率幅值的二階原點矩作為特征指標，適當控制其數值大小可以避免由于盲目增加λl帶來的干擾頻率和倍頻減少現象的發生。因此，可將該指標與沖擊特征比值一同納入形態濾波效果的評價體系中聯合評價形態濾波效果的好壞[7]。

圖5是λh=1時，沖擊特征比值和二階原點矩隨λl變化的特征曲線。從曲線中可以看出，隨著λl的增加，沖擊特征比值在λl(0,16)區間內有較大的波動；在λl(16,22)區間內較為穩定；而在λl大于22區間有明顯的下降趨勢。雖然在λl=4和λl=18時都能獲得較大的沖擊特征比值，同時也能得到較小的二階原點矩，但是λl=18處對應的沖擊特征比值變化更穩定。因此可取λl=18為尋優后的長度尺度。

圖5　結構元素長度尺度尋優曲線Fig.5 Optimization curves of the structural elements length scale

對λl=18時的形態濾波信號進行分析，圖6是沖擊特征比值和二階原點矩隨λh變化的特征曲線。由圖可知λh=69時沖擊特征比值達到最大值，因此可取λh=69為尋優后高度尺度。

圖6　結構元素高度尺度尋優曲線Fig.6 Optimization curves of the structural elements height scale

2.2多尺度形態濾波效果分析

同時考慮長度和高度尺度變化對形態濾波效果的影響，確定最優長度和高度尺度參數組合λ=(18,69)，得到多尺度形態濾波后的功率譜圖，如圖7(a)所示。引用文獻[7]提出的基于最優結構元素長度的單尺度形態濾波方法得到最優結構長度為λl=5,由此得到濾波信號功率譜如圖7(b)所示。

圖7　兩種方法濾波的信號功率譜分析Fig.7 Signal power spectrum analysis of the two methods filtering

對比兩個譜圖可以發現，經過長度和高度結構元素多尺度尋優后的仿真信號功率譜在16 Hz及其倍頻位置特征頻率對應峰值很明顯，而利用文獻[7]的方法僅對長度進行尋優后的功率譜在16 Hz特征頻率5倍頻和6倍頻位置處的峰值很不突出。

通過信噪比的計算得出多尺度形態濾波信號的信噪比為16.4高于單尺度形態濾波信號的信噪比9.3。

由此證明，文中提出的多尺度形態濾波方法相比文獻[7]中的濾波方法更適用于對變幅信號進行特征提取，具有較高的信噪比和較好的濾波效果。

3多尺度形態學濾波方法

本文在文獻[7]方法的基礎上進行了改進，同時兼顧長度和高度兩種尺度對持續可變載荷作用下泵的振動信號進行多尺度形態濾波。具體方法實現的步驟如下：

(1) 采集振動信號，構建一維離散時間向量；

(2) 確定最優結構元素形狀，建立差值濾波器模型；

(3) 利用沖擊特征比值和二階原點矩兩個特征指標構建形態濾波的復合評價體系；

(4) 依據復合評價體系尺度尋優原則，選擇長度和高度尺度組合λ=(λl,λh)；

尺度尋優原則為：①λh=1的條件下，在沖擊特征比值K隨λl的變化曲線中確定K值最大且數值變化相對穩定的區域，并在該區域內確定二階原點矩數值最小的λl；② 按確定的λl，在沖擊特征比值K隨λh的變化曲線中確定K值對應最大的λh。

(5) 利用確定好的λ=(λl,λh)對步驟(1)構建的一維離散時間向量進行多尺度形態濾波處理。

4液壓泵故障模擬試驗研究

本試驗是在材料試驗機液壓伺服系統試驗平臺上完成的，試驗臺如圖8所示。以MCY14-1B型號軸向柱塞泵為研究對象，電機額定轉速設為1 500 r/min。設置采樣頻率為50 kHz，并對泵殼的振動信號進行數據采集。人為設計軸向柱塞泵分別在正常狀態、單柱塞滑靴磨損和中心彈簧失效三種工作狀態下進行試驗研究。試驗初始壓力調定為5 MPa，截取1 s時間段的數據進行分析。在0.4 s時刻設置壓力突然上升2倍至10 MPa，并保持0.4 s后迅速下降到5 MPa(模擬持續可變載荷)。

圖8　液壓泵故障模擬試驗臺Fig.8 Hydraulic fault simulation test-bed

液壓泵各類工作狀態的原始信號時域波形如圖9所示。從圖9可以看出，在0.4～0.8 s時間段隨著載荷的突然增大，液壓泵振動信號的幅值有明顯的提高。但是從時域波形中無法發現表征液壓泵各工作狀態的顯著特征信息。對原始信號進行功率譜分析，如圖10所示。從功率譜圖中發現特征頻率完全被噪聲信號所淹沒，無法找到反映液壓泵各種工作狀態的特征頻率。

圖9　原始信號時域波形Fig.9 Time-domain waveform of original signals

圖10　原始信號功率譜Fig.10 Power spectrum of original signals

依據多尺度形態分析方法中復合評價體系的尺度尋優原則和單尺度形態分析方法中最優結構元素長度的選擇原則，計算得到正常狀態、單柱塞滑靴磨損和中心彈簧失效三種工作狀態的尺度，如表1所示。

表1　最優尺度選擇

利用形態學分析方法進行濾波得到濾波信號。對濾波信號進行功率譜分析(如圖11和圖12所示)，可以得出以下結論：

(1) 比較圖11(a)和圖12(a)可以看出，兩種濾波方法得到的泵正常狀態下的功率譜差異不大，只是單尺度濾波方法在特征頻率175 Hz和350 Hz的能量幅值更大。可以明確地找出軸向柱塞泵滑靴撞擊斜盤的沖擊振動基頻175 Hz和泵的流量脈動頻率345 Hz。

圖11　多尺度濾波信號功率譜Fig.11 Power spectrum of multiscale filtered signals

(2) 比較圖11(b)和圖12(b)可以看出，當單柱塞滑靴磨損故障發生時，單尺度濾波方法得到的功率譜特征頻率除175 Hz和350 Hz的能量幅值有所增加外，沒有其他特征頻率發生變化；而多尺度濾波方法得到的功率譜不僅在175 Hz和350 Hz的能量幅值有明顯的增加，而且在25 Hz基頻、150 Hz(6倍頻)以及325 Hz(13倍頻)處出現了明顯的能量峰值。根據單柱塞滑靴磨損的故障機理可知，25 Hz基頻恰恰是該故障的特征頻率，與此同時，通過該濾波方法還找到了反映該故障的另外兩個特征頻率——150 Hz和325 Hz。

(3) 從對圖11(c)和圖12(c)的比較來看，當發生中心彈簧故障時，單尺度濾波方法在特征頻率上仍然沒有表現出明顯的故障特征；而多尺度濾波方法得到的功率譜除175 Hz和350 Hz有明顯的能量幅值增加外，在25 Hz基頻以及50 Hz(2倍頻)位置出現了明顯的能量峰值。依據中心彈簧失效故障機理可知，25 Hz基頻及其2倍頻均是該故障的特征頻率。

圖12　單尺度濾波信號功率譜Fig.12 Power spectrum of single-scale filtered signals

綜上所述，單尺度形態濾波方法對持續可變載荷條件下泵不同狀態時振動信號表現出的頻率特征反映并不明顯。而多尺度形態濾波方法則能明顯的反映出泵各種狀態下的頻率特征。由此證明，該條件下多尺度形態濾波方法相比單尺度方法具有更好的濾波效果。

5結論

(1) 多尺度形態濾波方法能根據不同狀態的信號進行多尺度尋優，并能解決載荷變化引起泵振動信號幅值變化的問題；

(2) 通過對液壓泵多種工作狀態的試驗研究，利用多尺度形態濾波方法找到了液壓泵單柱塞滑靴磨損故障和中心彈簧失效故障對應的特征頻率；

(3) 通過試驗驗證了多尺度形態濾波方法能夠對液壓泵在持續可變載荷條件下的振動信號進行有效濾波，與單尺度形態濾波方法相比，具有更好的濾波效果。

參 考 文 獻

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基金項目：國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2014CB046405)；國家自然科學基金資助項目(51505411)；河北省自然科學基金資助項目(E2013203114)

收稿日期：2015-03-16修改稿收到日期：2015-07-03

通信作者王闖 男，碩士生，1991年10月生

中圖分類號:TP277

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.028

Multiscale morphological filtering analysis on fault signals of hydraulic pump under continuous variable loads

LIU Si-yuan1,2, WANG Chuang1,2, JIANG Wan-lu1,2, ZHANG Wen-wen2

(1. Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China;2.MOE Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

Abstract:The method of mathematical morphology for single-scale structural elements may not be effective in the filtering analysis on signals of hydraulic pump under variable loads, because the amplitude of vibration signal of hydraulic pump will change with the loads of the hydraulic system, which affect the vibration characteristics of the signal. Based on the method of single-scale morphological analysis, taking into consideration both the length scale(time) and height scale(amplitude), the vibration signals of the pump were analyzed by using a multiscale morphological filter. Taking the impact feature ratio and second geometric moment as characteristic indeces, a composite evaluation system was constructed. And based on that, an optimization method for the length scale and height scale of structural elements was proposed. The fault simulation tests of the hydraulic pump under variable loads were carried out, and the filtering effects of the multiscale morphological analysis algorithm on three different signals, namely, the signals of the hydraulic pump in normal state, single-piston slipper wear and center spring failure, were checked. By comparison with the single-scale morphological filtering method, it indicates that the multiscale morphological filtering method is more suitable to handle the vibration signal under variable loads conditions.

Key words:continuous variable load; multiscale; morphological filtering; hydraulic pump

第一作者 劉思遠 男，博士，副教授，1981年6月生