古代律學發展脈絡

許昊洋

【摘 要】本文主要介紹從黃帝開始到清代為止的古代律學的發展脈絡，包括各時期的重要學者及其貢獻與意義。

【關鍵詞】五度相生律；純律；十二平均律；古代律制

中圖分類號：J609 文獻標志碼：A 文章編號：1007-0125（2016）07-0066-01

律學是研究律制構成的一門學科。研究律學首先要了解律學的起源以及律學在古代是如何發展的，并對不同時期的律學研究成果進行比對研究和分析。世界三大律制是五度相生律、純律以及十二平均律。“五度相生律”最早是由古希臘哲學家、思想家、數學家畢達哥拉斯提出的，所以后人又稱之為“畢達哥拉斯律制”。簡單來說就是從一律開始，隔開純五度產生一律，再隔開相生，如此便產生了其他各律。“純律”，是在純八度、純五度之外，加入五倍音而制成的一種律制，也稱為“自然律”。“十二平均律”是我國明代學者朱載堉研究得出的一種采用數學方法求得的律制。

下面簡要介紹我國古代律制的發展脈絡。

一、起源

《呂氏春秋·古樂》篇有以下記載：“昔黃帝令伶倫作為律，伶倫自大夏之西，乃阮隅之陰，取竹于嶰溪之谷，以生空竅厚鈞者，斷兩節之間，其長三寸九分而吹之，以為黃鐘之宮，曰‘舍少，次制十二筒，以之阮隅之下，聽鳳凰鳴，以別十二律。其雄鳴為六，雌鳴亦六，以別黃鐘之宮，適合。”[1]這便是著名的“伶倫造律”。

二、正式產生

春秋戰國時期的著作《管子·地員篇》最早記載利用數理方法求得的“三分損益律”。即把一個振動體的長度均分成三段，去其1/3，得2/3，稱之為三分損一；增其1/3，得4/3，稱之為三分益一。如下所示：

宮do——1；徵sol——三分之四（加三分之一）；商re——三分之二（減三分之一）；羽la——三分之四（加三分之四）；角mi——三分之二（加三分之二）。（注：所有三分之二、三分之四都是在上一個音的基礎上加減）

三、發展繁榮時期

由于三分損益法求得的三分損益律存在缺陷，即仲呂不能還原黃鐘的問題，各代律學家都開始尋求解決的辦法。

（一）西漢時期，著名學者京房為了研究春秋戰國時期三分損益律的缺陷問題，探求新律，在三分損益的基礎上繼續上下相生，得到后六十律，后人稱“京房六十律”。其意義在于提供了可以變換音律的微小音差，供律學研究之用，但這種繁復的律制應用十分困難。

（二）魏晉南北朝時期，何承天（南朝宋）研究出了“新律”。何承天，南朝宋大臣、著名天文學家、無神論思想家。他反對京房一味增加律數的做法，提出在十二律本身內調整各律的高度，使十二律中的最后一律能回到出發律上（即仲呂能夠還原黃鐘）。其意義為：在一定程度上創造了世界最早的十二平均律。何承天在人類歷史上邁進了一大步，成為世界上用數學方法解決十二平均律的第一人。雖然從標準理論上來講，何承天新律不是準確的十二律，但在效果上卻十分接近明代的十二平均律。

（三）隋唐五代十國時期，律學又獲得進一步的發展，如著名的八十四調理論。后周王樸以及應用于音樂演奏的龜茲樂人蘇祗婆都對我國律學的發展做出了重大貢獻。

后周王樸：王樸，字文伯，東平人。五代十國中后漢、后周兩朝大臣，精通律學和天文歷法。他定清黃鐘之長度為黃鐘長度的一半，剩下各律的長度計算仍按照三分損益法進行上下相生。其后的各律雖然仍舊采用三分損益法，但因為前兩律（南呂、姑洗）縮小分母以增長，所以各律的長度亦隨之遞增。意義：王樸之律克服三分損益律中黃鐘和清黃鐘不構成同律純八度的缺點，且首創通過縮小三分損益的分母數的生律方法（時稱“新律”）。這種方法啟發了后來的明代律學家朱載堉發明“新法密率”。

（四）南宋理學家、音樂家蔡元定在其書《律呂新書》中提到創立“十八律”理論，即在用三分損益法求出十二律為正律后，繼續往后按順序推出六變律（六變律：變黃鐘、變太簇、變姑洗、變林鐘、變南呂、變應鐘）而形成的一種律制理論。意義：十八律采用京房六十律（即三分損益法）的生律方法，這種律制雖然不能解決仲呂還原黃鐘的問題，但在當時具有一定的使用和參考意義。

（五）明代朱載堉的“十二平均律”：朱載堉，字伯勤，號句曲山人，明代著名的律學家、歷學家、音樂家，發明“十二平均律”。這是我國首先采用縮小原有三分損益法分數中分母的方法，以此求得十二平均律五度和四度的比數。《律歷融通》云：“先置黃鐘長十寸，在位下生者，五億乘之為實，七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法，除之得林鐘。在位上生者，十億乘之為實，仍舊以前法除之得太簇。余律放此，乘除十二遍，則返本還原，此系新法，與古法不同。”[2]意義：是中國律學史上的一項重大貢獻，朱載堉提出的數據與今日的十二平均律完全相同，徹底解決了我國古代“三分損益律”所遺留的“仲呂不能還原黃鐘”的問題。

以上就是我國古代律學發展的主要脈絡。由此可見，每一個研究的成果都是需要幾代人的共同努力研究得出的。唯有不斷探索、不斷總結創新，才能使結論準確且無偶然性。

參考文獻：

[1]陳應時，陳聆群.中國音樂簡史[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]繆天瑞.律學[M].北京：人民音樂出版社，1996.