無線傳感器網絡中高能效的Bezier曲線路由算法

萬少華　　張　引

1(數字制造裝備與技術國家重點實驗室(華中科技大學)　武漢　430074)2　　　(中南財經政法大學信息與安全工程學院　武漢　430073)

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無線傳感器網絡中高能效的Bezier曲線路由算法

萬少華1,2張引2

1(數字制造裝備與技術國家重點實驗室(華中科技大學)武漢430074)2(中南財經政法大學信息與安全工程學院武漢430073)

(shwanhust@zuel.edu.cn)

摘要無線傳感器網絡在面向事件監測中蘊藏著巨大的應用價值，但由于傳感器節點電源能量耗盡導致經常失效或廢棄，因此研究無線傳感器網絡節能的算法具有重要意義.多路徑路由沿多條路徑分配能量負載，提高了網絡的壽命和質量.需要強調的是均勻地調節更多節點參與到網絡的路由任務能夠保護某節點由于負載過重從而能量迅速流失直至節點失效.反之，所有的流量沿最短路徑路由，路由不僅擁塞，而且沿源節點和匯聚節點對之間的最佳路由周圍的節點由于過載最終縮短了網絡壽命.從2個方面展開:1)提出了一種高能效的基于Bezier曲線的多路徑路由算法(multipath routing algorithm based on Bezier curve, MPRB)，并通過與傳統的路由算法比較，實驗數據驗證了該算法能夠獲得更好的節能效果;2)基于查詢區域劃分設計的路由樹個數與能耗關系比較了2種高能效的時空查詢算法，并通過理論分析與實驗仿真研究了查詢區域劃分方法、劃分個數對能耗的影響，結果表明基于角度的查詢區域劃分方法是一種低能耗、面向綠色計算的方法.

關鍵詞能效；Bezier曲線；時空查詢；查詢區域劃分；無線傳感器網絡

無線傳感器網絡作為物聯網與智慧城市數據感知、交流的重要組件，不斷地感知、采集監測覆蓋區域內目標對象的信息，同時還對感知的原始信息進行初步處理，利用無線通信以自組織多跳路由方式最終將采集信息返回給用戶或終端.無線傳感器網絡將信息世界和物理世界有效地結合在一起，被廣泛地應用在國防軍事、自然災害預警、生態環境事件監測、醫療衛生等諸多領域.無線傳感器網絡由數量眾多、電源能量受限的傳感器節點組成，節點間的無線通信成為電源能量消耗的主要因素，網絡中的傳感器節點由于能量耗盡的原因經常失效或廢棄，從而造成能量空洞甚至網絡不連通.因此由數據傳輸產生的能耗成為評估無線傳感器網絡中算法性能優劣的一個重要參數.

某養豬老板告訴筆者，鎮里的干部找上門，要求他成立合作社，讓村里老百姓參加，然后給老百姓分紅，他則可以獲得當地政府的幫助，將困擾黑豬養殖基地的道路問題解決。這是好事兒，但他也直言，合作社不過是擺擺樣子。

無線傳感器網絡基礎理論與技術研究的不斷深入，圍繞無線傳感器網絡應用的探索越來越受到重視.作為采集信息的基本單元，無線傳感器節點廣泛部署到各種事件監測應用環境中，將節點投放到無人值守、動態環境監控領域感知數據.在這種實際應用中，由于感知環境和數據具有動態性、實時性、長期性、周期性等特點，從而對網絡應用模型、算法提出了較高的要求.具體來說，可預知的或不變的路由不復存在，節點在通信范圍出現或失效具有隨機性，使得傳感網絡能量受限問題變得更加突出.傳統的無線傳感器網絡典型模型和算法因為很少考慮這種事件監測環境獨特的特點，不能滿足應用需求或者在應用中存在局限性，這也正是本文進行研究的依據，即在充分考慮感知的環境數據和網絡具有動態性、不確定性、破壞性等特點的基礎上，對面向事件環境監測的無線傳感器網絡數據收集方法進行研究，設計高能效負載更平衡的算法，使得網絡傳輸路徑更健壯，延長網絡的生命周期.

面向事件監測的無線傳感器網絡研究的一個主要領域是在能量、計算和存儲能力受限的微型節點上如何完成動態環境條件下的環境數據(如溫度、濕度、光強、淋雨、日照、鹽霧等)傳輸與存儲.由于監測環境日趨多變、日趨復雜，現有的無線傳感器網絡數據收集技術還無法適應人們對動態環境監控的全面需求.因此，不僅迫切需要將數據易失性、資源隨機性、網絡破壞性等特點引入到以無線傳感器網絡為基礎的動態環境監測活動中來，而且需要將動態環境中數據存儲、分析、處理的特定要求與傳感器的傳統算法結合起來，實現細粒度、精確可靠的事件監測.由此，必須考慮動態環境的特殊性，設計高能效、負載均衡、可靠、延遲小的無線傳感器網絡數據收集算法.雖然無線傳感器網絡中數據收集方法的研究已比較多，并已有一些原型系統部署到現實環境中，但由于傳感器節點本身的計算能力、通信能力、能量與存儲都非常有限，而現有的數據處理優化技術復雜度高，無法適應基于事件監測的動態變化的應用環境，難以在大規模、應用需求多樣化的無線傳感器網絡中實踐；同時，由于現有的協議和算法在高能效方面和數據精度方面還尚有不足，在事件監測和網內信息處理等方面還有很多問題亟待研究.

1相關工作

WHERE Condition

宮學慶等人[4]提出數據密集型科學與工程的大數據挑戰之一：信息-物理融合系統(cyber physical system, CPS)的數據以流的形式持續到達，并期待實時的查詢結果，需要采用連續查詢方式，這對能量受限的傳感器網絡提出了更高的要求；文獻[5]以最小化網內通信能耗開銷的期望為優化目標，提出了基于過濾器的Top-k監測算法，并通過實驗與理論證明了過濾器的最優閾值以及算法的高效性；文獻[6]提出了一種連續的多維Top-k算法，實驗證明相比于一維Top-k算法，該算法降低通信能耗達90%；文獻[7]提出了一種能夠實時在線識別傳感器網絡數據通信狀態的機制，能夠對網絡正常、過載的傳輸狀態進行準確判斷，以此靈活調整網絡通信策略，從而保證節點負載均衡，延長網絡的壽命；文獻[8]在灰色預測模型的基礎上提出了一種基于波動類型識別的路由節點行為預測算法，能夠實現對路由節點是自身出現故障還是遭受惡意攻擊等行為準確預測，因此對數據傳輸效率、負載平衡、路由魯棒性等提供決策依據；文獻[9]在引入遺傳算法基礎上提出了負載均衡感知的無線傳感器網絡容錯分簇算法，該算法在負載均衡和二連通性上有較好的性能，能有效減少網絡能耗，延長網絡生命周期，并提高網絡可靠性；文獻[10]為解決廣播給無線多跳網絡帶來的嚴重的資源競爭與沖突、過大的轉播與冗余和能耗的問題，提出了無線多跳網絡最佳轉播及廣播機制，理論與仿真分析表明該廣播策略是一種低冗余的“綠色”廣播機制，在構造聚合路由樹過程中我們借鑒了這種低能耗、低冗余的轉播廣播策略.

目前，國外果蔬運輸所用的運輸工具主要是冷藏汽車和普通卡車，國際間運輸主要用冷藏集裝箱。我國短途公路運輸所用的運輸工具包括汽車、拖拉機、畜力車和人力拉車等。汽車主要有普通運貨卡車、冷藏汽車和冷藏集裝箱。水路運輸工具用于短途運輸的一般為小船、拖船，遠途運銷的主要是遠洋貨輪。鐵路運輸越來越少。

文獻[11]提出了一種能量平衡的機會路由策略，由此帶來較高可靠性以及吞吐量；文獻[12]指出數據包沿魯棒性最好的信道傳輸，傳感網絡的性能將大大提高；在周期性事件監測環境中，文獻[13]提出了一種集中式算法計算每個節點最佳采集頻率以及網絡中每條鏈路的最佳流量；在破壞性、動態性、不確定性網絡環境里，由于可以預見的、不變的傳輸鏈路不復存在，文獻[14-16]提出了協作式的數據通信和存儲機制來增加網絡可靠性、數據持久性以及網絡的生命周期；文獻[17]提出了一種高能效的多路徑路由算法，相比其他算法，在傳輸延遲、傳輸效率以及網絡生命周期等方面都有明顯性能提高；在節點稠密部署的大規模無線傳感器網絡中，文獻[18]提出的用虛擬坐標設計的貪婪算法能獲得更高的負載平衡，并首次把這種機制應用在磁盤上，實驗結果表明能取得性能增益；本文提出的Bezier曲線路由算法在深度上是對現有研究工作的有力補充，都強調在連續查詢的動態環境中如何設計高能效、負載平衡、傳輸路徑可靠的方法.

2面向事件監測的高能效路由算法

事件監測環境下的無線網絡是部分連通或不連通的網絡，在某一特定時刻，網絡可能被分割成多個不連通的子網絡，因而網絡中往往不存在從源節點到目的節點的完整拓撲路徑.即使出現短暫的點到點連接,也會因為網絡拓撲結構的頻繁變化而無法維持穩定.網絡中多種原因可能造成端到端連接的頻繁中斷,如節點的稀疏分布、快速移動、節點或鏈路失效、損毀或無線信道沖突等,并且通常來說,這些中斷是無法預測的.

利用de Casteljau算法構造出Bezier曲線，剩下的問題就是怎么設計路由協議，使得數據包沿著Bezier曲線上的頂點傳輸,算法2是節點感知的數據包沿設定的Bezier曲線傳輸的路由算法.如果Bezier曲線路由上某頂點的下一跳節點數為nr,de Casteljau算法運行n個控制點的時間復雜度是O(n2)，那么算法2的時間復雜度是O(n2×nr).

ELSE

2.1MPRB算法問題的形成

如圖1所示，Sink節點利用位置路由協議將查詢消息發送至查詢區域的中繼節點，這些節點在查詢區域Q1內洪泛查詢消息，將Q1內節點組成以某個節點為根的倒播路由樹.利用該路由樹，查詢區域節點將感知數據送至根節點，再利用位置路由協議將經過網內聚集處理的數據返回至Sink節點.

Fig. 1　Sink node is physically located outside the region.圖1　Sink節點在查詢區域外的數據拓撲圖

Fig. 2　Multiple routes with Bezier curves.圖2　Bezier曲線路由

算法3. 基于位置路由查詢子區域根節點算法.

Bezier曲線的定義:

給定空間n+1個點P0,P1,…，Pn，稱下列參數曲線為n次的Bezier曲線：

(1)

其中，Pi為各頂點的位置向量，Bi,n(u)是Bernstein基函數，即：

(2)

3次Bezier曲線:

p(u)=(1-u)3P0+3u(1-u)2P1+

(3)

矩陣表示為

雖說這種類型系統的劃分主要是以特定語境中的句子為觀察對象得出來的,但是與詞層面也有著顯著的一致性,也同樣適合用來對漢語借代造詞和詞中所含有的借代意義進行分析。

(4)

Fig. 3　Construct a Bezier curve from given three points.圖3　3個控制點構成的Bezier曲線

計算Bezier曲線上的點，可用Bezier曲線方程，但使用de Casteljau提出的遞推算法則要簡單得多.算法1便是著名的de Casteljau算法，該算法穩定可靠、直觀簡便，是計算Bezier曲線的基本算法.如圖3所示，就是利用3個控制點構造出2次Bezier曲線.

值得注意的是：假設構造的2m條Bezier曲線以SPR路由對稱，記為S=[-m,-(m-1),…,0,…,m-1,m]，當采樣頻率過高時，在Sink節點附近傳輸會相互干擾，為了避免數據失真，以S=[-m,1,-(m-1),2,…,(m-1),-1,m,0]序列順序交替選擇路由.

算法1. 繪制Bezier曲線算法.

輸入:P,n,u;*n+1控制點，u∈[0,1]*

輸出:C*曲線上的點*

FOR (i=0;i<=n;i++)

Q[i]=P[i];

M煤礦位于重慶市B區M村，始建于1958年，現有員工995人，其中從業人員872人①，主要從事原煤開采和煤炭銷售工作，為國有礦業。

END FOR

FOR (k=1;k<=n;k++)

FOR (i=0;i<=n-k;i++)

Q[i]=(1.0-u)×Q[i]+u×Q[i+1];

END FOR

由10可知，在放入時變控制變量之前，非OECD的多樣性指標的顯著性及系數都比OECD高，進口中間產品多樣性指標同企業研發強度的交互項系數值都為正。在OECD國家進口指標中添加時空控制變量會降低其指標系數值，其系數值均非負。非OECD國家進口多樣性指標間的顯著性特征不明顯。進口中間產品多樣性指標和企業研發強度的交互項系數不斷較少，二者在顯著性以及方向上并未出現大幅度的變化。以上回歸結果和預期的沒有差異，說明擴大從發達國家進口中間品的范圍是促進本土企業產品創新的有效舉措，本文所分析的機制合理可行。

END FOR

RETURNQ[0].

2.2面向事件監測的高能效時空數據查詢算法

2.1節研究了將查詢區域節點組織成一棵路由樹，滿足查詢條件的節點利用該路由樹將結果返回至根節點，在(Source，Sink)節點之間設計基于Bezier曲線的多路徑路由，平衡網內節點能耗.這種樹結構在節點位置相對固定、網絡拓撲變化不大的前提下，維護路由樹的能耗代價較小.但是在動態場景中，受到節點移動、鏈路失效和周圍破壞性等因素影響，傳感器網絡拓撲結構頻繁變化，維護樹路由會帶來大量的能耗，導致上述基于樹的算法性能收益不高.為了避免現有算法存在的問題，研究了面向事件監測的高能效的時空數據查詢算法，它包含2個方面的改進：1)把查詢區域劃分成若干個查詢子區域，在每個子區域內構造一棵路由樹;2)分別由子查詢區域的根節點將經過網內聚合處理后的數據采用Bezier曲線協議返回至Sink節點.顯然，由于將查詢區域劃分成若干個子區域，在樹根節點周圍有更多的節點參與到數據傳輸中來，避免了前面單棵樹產生的根節點周圍節點負載不均衡而這些節點能量急劇下降的問題；其次，借鑒趙瑞琴等人[10]最佳轉播廣播機制，采用自延時有效廣播協議ESDBBP在保證廣播覆蓋率的前提下獲取最小轉播率和最低能耗，降低數據冗余，提高傳輸效率從而延長網絡的生命周期.

snnext←Π;

假設查詢區域為矩形ABCD，其面積為AABCD，S為Sink節點，將查詢區域劃分為n個查詢子區域，本文實驗比較2種劃分方法：

1) 基于角度的查詢區域劃分方法.即將∠ASB平分為n等分,每個查詢子區域的頂角大小相等且為∠ASBn，如圖4(a)所示.

Fig. 4　The comparison of two query region divisions.圖4　2種查詢區域劃分方法

2) 基于LEACH-C[19]協議查詢區域劃分方法.LEACH-C是LEACH[20]的改進算法，它也分為建立簇和數據穩定傳輸階段.與LEACH協議中簇頭挑選隨機、等概率均勻分布、完全不考慮節點剩余能量等因素比較，LEACH-C協議每個周期的開始階段，所有節點把自己的位置信息和剩余能量值發往基站，基站運用模擬退火算法，以網絡能量消耗最小為優化目標得出節點分簇方案.這種方法不再是所有節點等概率成為簇頭，而是與當前能量的多少成比例，從而有更多的剩余能量用于傳輸數據,延長了網絡的生命周期，如圖4(b)所示.

3MPRB算法設計

TinyDB系統[21]的數據模型對傳統的關系模型進行了擴展，它將傳感器網絡感知的數據看成一張不斷增加的虛表，表中數據的屬性包括2類：第1類是各種傳感器(如溫度、濕度和壓力等)感知的數據；第2類是描述感知數據的屬性，如感知數據獲得的時間和產生的位置等.每個傳感器節點產生的數據對應于表中的一行.TinySQL語言的語法如下：

SELECTselect-list

[FROM Region(R(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn))]

我的父親是位小學校長，喜歡讀書講故事。伴隨著父親的講述，一個個精彩的故事猶如畫筆填補了我貧困生活的空白，也為我的精神世界繪上了色彩。小時候，我常常見到父親一坐下來，很快就有人圍上去聽他講故事。其實，有些故事已經講過好多次了，可是那些已經聽過他好多次故事的人，依然津津有味地聽，可見他的敘事能力非常強。受他的影響，我對文學產生了興趣，說理能力和說事能力得益于他……從各個方面來講，是他給我打好了靈魂的底子。

對于通過抽象得到的度量和度量單位，低年級的教學最好采用對應的方法，這不僅僅是因為十進制就是對應于人的十指，事實上，通過對應認識和理解事物的數量關系是最原始的，也最有效的方法，古埃及和古巴比倫最初的數學表達都是采用對應的方法，可以在一些圖中發現這個事實[8]．正因為如此，在現代數學語言中，對應是一個不加定義的原始概念．

2009年IBM公司首先提出了智慧地球的新理念，引發了全球智慧城市建設的熱潮.李德仁等人[1]指出在智慧城市建設中，傳感器技術作為現代信息技術的三大基礎之一，它完成對城市監測信息的采集.實際上，智慧城市是指通過各種傳感器、物聯網、無線網絡、移動通信等技術實現各種信息的交互，并且利用云計算、大數據等技術實現對信息的有效整合和綜合智能分析，以實現城市運行管理、產業發展和人的全面協調發展，它強調各種信息的深度融合.無線傳感器網絡作為連接各種傳感設備和無線終端的載體，讓各種感知數據的無縫收集和用戶隨時隨地訪問信息成為可能，其在智慧城市事件監測響應中具有越來越重要的作用[2-3]．本文正是研究基于Bezier曲線的無線傳感器網絡中數據感知、傳輸和聚集環節.

[GROUP BYgroup-by-list][HAVINGpredicate]

[TRIGGER ACTIONcommand-name[(parameter)]]

[EPOCH DURATIONtime]

[SAMPLE EVERYSampling_interval]

其中，R代表查詢區域，在這個區域里面源節點的信息將被收集；EPOCH DURATIONtime表示查詢周期；Sampling_interval表示源節點感知數據頻率，如果網絡的生命周期截止，傳感器源節點停止感知、轉發數據.采用的SIDnet-SWANS仿真軟件在應用層支持TinySQL語言查詢.

在1965年之前，國內各大表廠生產的手表均是以某一國外手表型號為藍本仿制而來，這主要是因為當時國內尚無手表設計的專業人才。到了1960年代中期，隨著在蘇聯留學和國內大學（早期主要是天津大學、哈爾濱工業大學）畢業的鐘表計時專業人才陸續參加工作，國內各表廠開始自主設計、研制手表機心。天津手表廠于1966年8月15日設計、研制成功“ST5型”機心。這是我國第一款自主設計的手表機心。由于受當時文化大革命運動的影響，裝配該機心的“東風牌”手表直到1969年才正式投入生產。“ST5型東風牌”在整個1970年代成為天津市“三大件”市場的核心產品，1978年“東風牌”手表產量已達120萬只/年（圖

黨的十八大報告指出：“中國特色社會主義，既堅持了科學社會主義基本原則，又根據時代條件賦予其鮮明的中國特色，以全新的視野深化了對共產黨執政規律、社會主義建設規律、人類社會發展規律的認識，從理論和實踐結合上系統回答了在中國這樣人口多底子薄的東方大國建設什么樣的社會主義、怎樣建設社會主義這個根本問題，使我們國家快速發展起來，使我國人民生活水平快速提高起來。”［1］中國特色社會主義從道路、理論和制度方面揭示中國特色社會主義發展的本質和規律，推進中國特色社會主義健康發展的重要原因，是它所具有的先進思維方法，即馬克思主義科學分析方法。這種方法是一個體系，可以從不同層次、不同角度來把握，但主要是以下幾種。

算法2. MPRB算法.

輸出:給定節點的往Sink節點方向的下一跳節點.

IFsnsink∈NB(snr)

成立于1992年的上海新星本是以制版設備起家，后于1997年將發展重點落于橡皮布。按照徐毛清的闡述，上海新星剛剛介入橡皮布這個市場時，國內已有七八家相關生產企業，但都規模較小，只能生產低檔產品，因此中高端橡皮布市場被國外企業壟斷。于是，徐毛清帶領的上海新星決定攻克中高檔市場，并暗下決心，“要做，就做高質量產品，做國內的老大“。

snsink←Π.data;

ELSE

AP(snr)=Ci(ul+δi);

從NB(snr)中挑選最靠近AP(snr)的下一跳節點

10）工人在架上進行搭設作業時，作業面上宜鋪設必要數量的腳手板并予臨時固定。工人必須戴安全帽和佩掛安全帶。不得單人進行裝設較重桿配件和其它易發生失衡、脫手、碰撞、滑跌等不安全的作業。

IFsnnext在通信范圍內

snsend=snr,ul=ul+δi;

下面將實現算法并從實驗分析查詢子區域的個數、查詢區域劃分方法對節點能耗以及對網絡生命周期的影響.

因此設計出魯棒性好、高能效和延長網絡生命周期的路由算法是基于事件監測環境下無線傳感器網絡面臨的一個重要課題.傳感器網內存在大量冗余的感知數據，因此利用節點自身處理能力對網內數據進行聚合，不僅提高數據收集的效率，而且節省能量；消除冗余數據傳輸，減輕了網絡層的數據堵塞，降低了傳輸過程中的沖突碰撞，降低了數據傳輸延遲，也提高了無線信道的利用率.另外，通過聚合大大減少了傳輸的數據量，由于計算消耗的能量遠遠小于進行傳輸消耗的能量，因此降低了能耗、延長了網絡的壽命.

刪除Π結構節點；

1.5 資料收集 征得院科研專家倫理委員會的同意和骨科主任的同意，由課題組負責人對所有參與課題的人員進行培訓，使之對測量工具統一認識，以降低測量偏差。取得患者知情同意后，運用測量工具分別收集手術減壓后及減壓后2 h的指標情況。收集工作由課題小組人員負責。

END IF

END IF

在文獻[22]基礎上設計基于位置路由的查詢子區域根節點查找算法.如圖5所示，區域ABCD為查詢區域劃分后生成的一個查詢子區域，節點S為Sink節點，Sink節點S收到查詢請求后，以路由子區域四邊形ABEF的中心為目的位置，利用位置路由協議將查詢消息發送至四邊形ABEF中的一個節點.通過位置路由協議到達的第1個在四邊形ABEF中的節點成為查詢子區域ABCD的起始節點.查詢消息通過節點a,b的轉發到達四邊形ABEF中的節點c，節點c成為查詢子區域ABCD的起始節點,也是路由子樹根節點.基于位置路由的查詢子區域起始節點查找協議的詳見算法3.

Fig. 5　Initial node in the query region.圖5　查詢子區域初始節點

在事件監測應用中，要求節點長期地、實時地感知數據，因此在最短路徑路由(shortest path routing, SPR)附近的節點由于過度使用而能量迅速流失最終導致網絡不連通，此外，由于大量節點沿著SPR路徑傳輸數據形成擁堵，導致傳輸延遲提高.而許多學者已經研究過多路徑路由在節點負載均衡和鏈路健壯性具有顯著的優勢.圖2(a)是給定一對(Source,Sink)節點構造的4條可以替代SPR的多路徑路由Bezier曲線，每一條曲線是由4個控制點構成的3次多項式，顯然，利用Bezier曲線設計的多路徑路由能控制節點參與網絡傳輸，避免了沿SPR周圍節點形成熱區，從而節點能量更加均衡;圖2(b)描述了在查詢區域存在空洞前提下通過7個控制點構造了1條Bezier路由繞開盲區，更加說明了在事件監測環境下基于Bezier曲線的多路徑路由研究的必要性及其較好的靈活性.

輸入:S,rai(1≤i≤k);

在臨床中接診之后應當及時按照患者的病史、癥狀、體征及輔助檢查結果快速判斷，篩選出高危胸痛，并及時處理，提高患者預后效果。在鑒別中因為患者的疼痛情況、病史以及疼痛部位等存在差異，所以為了有效提升鑒別診斷效果，需要在診斷初期，做好全面的檢查，綜合進行初步判斷。100例患者中94例患者通過有效治療后痊愈或好轉出院（94.00%）。

輸出:查詢子區域根節點集合Nr.

Nr=NULL;

curN=S;

FORi=0 tokDO

IF (curN在節點集rai中) THEN

Nr=curN;

RETURN

END IF

IF (curN在節點集rai中且其鄰居節點集不為空) THEN

curN=nextN;

Nr=curN;

RETURN

ELSE IF (節點集rai包含在以curN為圓心、R為半徑的圓內) THEN CONTINUE

ELSE

gc=GPSR(curN,rai);

curN=gc;

IF (curN在節點集rai中) THEN

Nr=curN;

RETURN

END IF

END IF

END FOR

4實驗結果與分析

仿真環境如下：隨機產生500個節點均勻分布在6×6 km2的區域，節點具有相同的配置，40 000 bps傳輸接收速率，能量消耗參數基于Mica2 Motes，如表1所示:

Table 1　Energy Characteristics of Mica2 Mote

假設每個節點的初始電池能量為75 mAh，對相同的負載，節點能量消耗速率是相同的，節點通過自動關掉無線發射模塊來節省能量.隨機挑選查詢區域外面的節點作為匯聚節點，提交查詢請求，實驗結果是隨機提交的20個查詢請求的平均值，數據采集頻率分別是0.5 s,1 s,5 s.仿真實驗運行在Intel?T9400處理器以及2 GB DDR2內存平臺上.其中，圖6是查詢區域節點沿SPR傳輸的快照截圖.

Fig. 6　Snapshot of the shortest path routing between the Source and the Sink.圖6　Source節點沿SPR路由傳輸實驗仿真

4.1MPRB算法與其他算法的比較

在本文的實驗中，選擇5種有代表性的多路徑路由算法和提出的MPRB算法進行比較，5種算法分別為K最短路徑(Kshortest paths, KSP)[23-27]，Tributary-Delta(TD)[28-29]，SWEEP[30],MLST(maximum lifetime shortest tree)[31],LBDAT(load-balanced data aggregation tree)[32]算法.Dijkstra和Bellman Ford算法解決了單源最短路徑和所有頂點對間的最短路徑，這2類問題從不同的角度描述，但有一個共同的缺陷：這里的最短路徑指2點之間最短的那一條路徑，不包括次短、再次短等路徑.在實際應用中，有時候除了需要知道最短路徑外，尚需求解次短路徑或第3最短路徑，即要知道多條最短路徑并排出其長度增加的順序.尤其是在無線傳感網絡中，通信鏈路的脆弱性以及節點的失效隨機性，需要找到幾條最短路徑以作備選.K條最短路徑問題是Hoffman和Pavley[23]在1959年首先提出的,20世紀90年代中旬對它們的研究達到高潮，在2000年Ruppert[26]進行并行化改進，時間復雜度為O(logk+logn).TD結合了樹結構以及多路徑路由(采用Synopsis Diffusion[28]方法)的優點，分別在傳感器網絡查詢區域的不同區域采用樹結構和多路徑路由，結合了樹拓撲結構的優點——高效、準確，以及多路徑的優勢——健壯、較低數據包丟失率.SWEEP算法遍歷整個查詢區域，每個節點僅僅遍歷一次，同時執行相應的數據聚合操作.在掃描從源節點到匯聚節點整個網絡的過程中，通過計算每個節點的梯度推進網內節點遍歷并數據處理，算法不僅減少了MAC層數據包碰撞的概率，同時實驗證明相對于樹結構，該算法數據聚合正確性能比文獻[21]樹結構算法好.

實驗分別就節點能量消耗、網絡生命周期、數據傳輸成功率、傳輸延遲進行比較.能量消耗指網絡中節點平均能量消耗,網絡生命周期沒有統一的定義，通常用網絡中失效節點比例來衡量;數據傳輸成功率指算法運行后在Sink節點收到的感知數據包總個數與查詢區域內節點感知數據包總數比值，傳輸延遲以

(5)

計算，其中，N是在Sink節點成功接收到的數據包數，i數據包標識，ri為數據包i接收到的時間，si為數據包i發送時間如圖7所示.Bezier曲線路由與LBDAT算法的能量消耗最小，這也說明了較其他4種算法，前者可以控制更多的節點參與網絡傳輸，因而負載更加均衡、能量消耗最小.至于生命周期的比較，本文分別選擇網絡中1%,25%,50%,100%網絡節點能量耗盡來分析網絡的通信持續時間，圖8表明了采用Bezier曲線多路徑路由機制傳輸數據，網絡能耗降低，網絡的壽命也大大延長.

Fig. 7　The average energy consumption of six algorithms in the simulation experiments.圖7　6種算法在仿真實驗中的能耗

Fig. 8　Lifetime as function of the percentage of death nodes.圖8　6種算法的生命周期

圖9描述了在Sink節點成功接收的數據包總數與在Source節點感知的數據包總數比值，用來評估網絡傳輸效率，縱軸表示數據包傳輸成功率，Bezier曲線與LBDAT算法逼近，丟包率最小，TD，KSP，MLST算法較高，原因是TD算法是基于樹結構路由，那么根節點失效，根節點子樹上的數據包全部丟失.KSP與MLST算法容易在較短路徑形成“熱區”，使得該路徑上的傳輸擁堵，造成丟包.SWEEP算法有相當的丟包率，理由是Source節點產生的數據包在向Sink節點聚合過程中，存在相當大的傳輸碰撞沖突.圖10比較了6種算法的傳輸延遲，在實驗的前期，KSP,MLST算法傳輸延遲較小，隨著實驗的推進，Bezier曲線,LBDAT,SWEEP,TD算法延遲逐漸減小，趨于穩定.SWEEP與TD算法網絡開始延遲較長，因為SWEEP算法中，即使節點密度分布大，能并行傳輸的節點很少，另外由于網絡鏈路的脆弱性，較多數據包需要重傳,更重要的是勢函數收斂速度較慢且需要O(n)次迭代，延緩了遍歷的進程最終增加了延遲時間.至于TD算法，延長較大的主要原因是樹節點與多路徑路由節點角色的成功轉換需要較長時間，導致數據包必須等待，不能及時傳輸，此外，對于樹結構拓撲傳輸，由葉子節點逐層傳輸至父節點，中間節點要等待其所有孩子節點的數據包才能向上傳輸.有實驗表明，樹結構的丟包率為30%左右，每一個數據包的丟失都將導致子樹上數據包全部丟失，由此需要重新傳輸.決定網絡的生命周期除了失效節點的數量，還有負載平衡因素，因此通過比較剩余節點能量的標準方差來分析6種算法的負載平衡，如圖11所示.就波峰值比較，

Fig. 9　The successful packet delivery fraction.圖9　6種算法數據包傳輸成功率

Fig. 10　Average end-to-end delay.圖10　6種算法傳輸延遲

Bezier曲線相比LBDAT算法提高11%，比MLST提高26%，比KSP算法提高93%.圖7給出了6種算法節點能量消耗曲線，由圖7可知，Bezier與LBDAT算法波動小、曲線平緩，更有利于節點能量均衡消耗，可有效延長網絡的生命周期.圖11表明，Bezier與LBDAT算法的剩余能量方差小，與圖7中的消耗能量情況相吻合.

Fig. 11　Standard deviation of left energy in the entire network.圖11　6種算法節點剩余能量標準方差

4.2基于查詢區域劃分方法能量消耗比較

Fig. 12　The energy consumption based on the two query region division ways.圖12　2種查詢區域劃分方法的能耗

圖12和圖13分別顯示了基于角度和LEACH-C的查詢區域劃分方法對Bezier曲線路由能量消耗和數據包傳輸成功率的比較.可見，采用角度的查詢區域劃分方法消耗的能量少于LEACH-C方法.當查詢子區域數目較小時，查詢子區域較大，Bezier曲線路由協議無法收集到查詢區域內所有節點的感知數據，另外，LEACH-C建簇能量消耗也較小，因而2種算法消耗的能量較少但查詢結果質量較差；當查詢子區域數目較大時，所有簇頭以1跳的方式直接與Sink節點通信，在直傳方式下節點消耗的能量與距離的平方或者4次方成正比，所以離Sink節點越遠的簇頭節點傳輸數據時能量消耗就越大，如果簇頭數目較少，那么又會導致簇內的節點與簇頭傳輸數據時能量消耗較大.

Fig. 13　The successful packet delivery fraction based on the two query region division ways. 圖13　2種查詢區域劃分方法數據包傳輸成功率

LEACH-C算法分簇是由Sink節點集中控制的，基站需要知道所有節點的地理位置信息和能量信息，而且節點需要通過基站發來的消息才能知道如何加入到哪個簇內產生簇頭、建立簇，需要消耗較多的能量來維持簇類結構.由于簇頭采用1跳方式與Sink節點通信，所有節點的初始能量相同，那么距離Sink節點遠的簇頭傳輸數據時因能量耗盡而出現節點過早死亡，簇頭節點失效將會導致簇內所有節點數據丟失，數據傳輸成功率較低，整個網絡的性能因此受到影響.如果在簇頭和Sink節點采用多跳路由，那么距離Sink節點較近的節點因為多輪多次轉發其他簇頭發給Sink節點的數據，消耗能量更快，特別是在大規模傳感器網絡中，節點數目較多，更容易死掉失效，影響網絡生命周期；而在基于角度查詢區域劃分方法中，查詢子區域根節點查找算法如圖4(a)所示，子區域內標注實心的為樹根節點，顯然它們離Sink節點最近，能量消耗小，這樣就能使得網絡中節點相對均衡地消耗能量，網絡生命周期延長，網絡更健壯，數據傳輸的質量也更高，這也是圖13中基于LEACH-C算法的數據傳輸成功率沒有基于角度的劃分方法高的原因.

當查詢子區域數目增大時，對于LEACH-C簇頭數目增加，查詢子區域起始節點數目隨之增大，Bezier曲線需要發送的查詢消息數目變大.另外，查詢子區域面積隨查詢子區域數目增大而減小，導致查詢子區域中存在許多不包含與節點進行通信的“空洞區域”，為了將收集到的感知數據返回至Sink 節點，必須繞過這些“空洞區域”，使得返回感知數據至 Sink 節點的路徑變長，因而2種算法的能量消耗隨著查詢子區域數目增大呈現不斷變大的趨勢.

本節比較了2種高效的無線傳感器網絡時空范圍查詢處理方法.它包含2個階段：建立拓撲路由階段和感知數據收集階段.實驗仿真了2種查詢區域劃分方法：基于角度和基于LEACH-C的方法.實驗結果表明多數情況下基于角度的方法優于LEACH-C方法，其查詢結果質量較高且能耗較少.

5結束語

本文立足解決智慧城市中面向事件監測的無線傳感器網絡節點高能效和優化問題，從2個方面展開：1)提出了一種基于Bezier曲線的多路徑路由高能效算法，并通過與代表性的多路徑路由算法比較，實驗數據驗證了本算法能夠獲得更好的節能效果;2)基于查詢區域拓撲結構比較了2種高能效的時空查詢算法，并通過理論分析與實驗仿真研究了查詢區域劃分方法、劃分個數對能耗的影響，具有較好的應用價值.本文的研究對于智慧城市無線傳感器網絡數據感知、收集具有重要的指導意義.

隨著智慧城市建設的高速推進，我們面臨著多種應急突發情景：自然災害、事故災難、公共衛生、社會安全等，實現及時、準確、全面與統一的實時感知并因此能促使充分合理地利用傳感器資源：氣象數據、地震數據、交通數據、水文數據、環境、特大安全事件等數據，從而為智慧城市應急響應的決策提供科學數據支持奠定基礎.

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Wan Shaohua, born in 1977. Joint PhD from the School of Computer, Wuhan University and Department of Electrical Engineering and Computer Science, Northwestern University, USA. Associate professor. Member of China Computer Federation. His main research interests include massive data computing and wireless sensor networks.

Zhang Yin, born in 1986. PhD from School of Software, Yunnan University. Assistant professor. IEEE Senior Member. His main research interests include reco-mmender systems and social networks.

收稿日期：2015-02-23；修回日期：2015-10-09

基金項目：湖北省自然科學基金面上項目(32415113004)；中央高校基本科研業務費專項基金項目(31541511301)

通信作者:張引(yin.zhang.cn@ieee.org)

中圖法分類號TP393

An Energy-Efficient Routing Algorithm Based on Bezier Curve in Wireless Sensors Networks

Wan Shaohua1,2and Zhang Yin2

1(StateKeyLaboratoryofDigitalManufacturingEquipmentandTechnology(HuazhongUniversityofScienceandTechnology),Wuhan430074)2(SchoolofInformationandSafetyEngineering,ZhongnanUniversityofEconomicsandLaw,Wuhan430073)

AbstractWireless sensor networks have tremendous value for event-based applications. However, due to the battery energy exhausted, sensor nodes become invalid and get out of usage, hence researching on energy efficient algorithms plays a significant role in the area of sensor networks. Multipath routing can distribute the energy load onto the multiple routes and thus increase the lifetime and quality of the network. It is important to stress the fact that evenly regulating the routing task among the more nodes of the network can also protect a node from failure considering that a node with heavy duty is likely to deplete its power quickly. On the contrary, all the traffic will be shipped along the shortest path routing, corresponding to the heavily congested path case, which in turn leads to overload of the nodes along the optimal routes between the sink and source pair, and finally shortens the lifetime of the network. In this paper, firstly, we propose an energy-efficient multipath routing algorithm based on Bezier curve (MPRB) that allows a given source node send samples of data to a given sink node in large scale sensor networks and by comparison with the typical multi-path routing algorithms, the experimental results demonstrate that our algorithm can obtain better energy efficiency. Secondly, motivated by the fact that the number of trees in the query region can influence the lifetime gain, we compare two new energy-efficient spatial-temporal query algorithms and how the way of the query region division and the number of sub-query regions have an effect on energy consumption of the wireless sensor networks through theoretical and experimental analysis. The results show the algorithm with the angular query region division is of energy efficiency and a ‘green’ mechanism.

Key wordsenergy efficiency; Bezier curve; spatial-temporal query; query region division; wireless sensor networks (WSNs)

This work was supported by the Natural Science Foundation General Program of Hubei Province of China (32415113004) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (31541511301).