應力-滲流耦合下煤層開采底板突水特征

任澤宇

(山東科技大學機械電子工程學院)

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應力-滲流耦合下煤層開采底板突水特征

任澤宇

(山東科技大學機械電子工程學院)

摘要為進一步分析煤層開采底板承壓水突出機理，通過采集煤層開采過程中的前兆信息，基于固體力學基本方程及達西定律，建立了含裂隙巖體的應力-滲流耦合數學模型。結合某煤礦監測信息，分析總結了底板巖體材質、力學信息等，為突水提供前兆信息，此外，利用RFPA-Flow軟件模擬了在不同水頭壓力和圍巖壓力作用下原生裂隙擴展、貫通的動態過程，為有效防治礦井底板突水，確保礦井安全生產提供參考。

關鍵詞底板突水深部巖體流固耦合突水機理

隨著礦山開采深度的日益增加，水層壓力不斷增大，底板突水問題日益嚴重。煤礦滲水發生的次數和由此導致的人員傷亡數量僅次于瓦斯事故，但其造成的經濟損失一直位居煤礦災害首位。在礦井開采過程中，巖溶陷落柱、含水層、斷層、老空水等都可能引發地板突水。前蘇聯學者B.斯列薩列夫以靜力學為基礎，將煤層底板視為兩端固定的承受均勻載荷作用的梁，研究了煤層底板在承壓水作用下的破壞機制，推導出底板理論安全水壓值的計算公式。20世紀60—70年代，外國學者依然以靜力學研究為基礎，主要從隔水層巖性、強度等方面研究突水機理。多年來，我國學者對煤層開采底板突水問題進行了深入研究，形成了“下三帶”理論[1]、巖-水應力關系學說[2]、強滲流通道理論、薄板模型理論[3]、關鍵層理論[4]、原位張裂與零位破壞理論[5]、“下四帶”理論和優勢面理論[6]、“遞進導升”學說[7]等。此外，不少學者利用模糊數學、隨機理論、專家系統、地理信息系統、突水預測預報系統、多屬性決策理論、多源信息融合理論、人工精神網絡等對煤層開采底板突水進行了預測研究。本研究在某煤礦高承壓水煤層開采的工程背景下，結合彈塑性力學、斷裂力學，對滲流-應力作用下裂隙擴展力學判斷條件進行推導，通過建立塊裂介質巖體固-流耦合數學模型，利用RFPA-Flow軟件對煤層開采底板采動裂隙演化直至突水通道形成的演化過程進行數值模擬。

1固-流耦合數學模型

煤層底板突水過程與巖石水壓至裂機理基本一致，即在水壓驅動下巖層裂紋萌生、擴展、貫通直至失穩的復雜過程。在適合突水機制研究的數值模型中，關鍵在于建立描述巖體失穩破裂前后滲透率的突變以及水壓力的傳遞方程，如此不但能夠區分隔水單元、導水單元的不同水壓作用機制，而且能夠正確解釋巖體破裂后由隔水層變為導水層的演化過程。

巖體是由基質巖塊與裂縫組成的結構體，本研究采用巖體結構力學的研究方法，通過基質巖塊與裂縫相互作用的均衡關系建立控制方程。為便于分析，本研究對裂隙巖體中的滲流進行如下假設：①由于基質巖塊孔隙極不發育，滲透性幾乎沒有，因此可認為不具備傳導流體和儲存流體的能力；②水力破裂形成的人工裂縫構成了水滲流的裂縫網絡通道，故認為水僅限裂縫進行滲流；③由于水在高壓水的作用下無法發生汽化，故裂縫為單相水所飽和。

本研究將巖體基質巖塊簡化為連續介質模型，將基質巖塊視為各向同性的彈性體，并將裂隙簡化為裂隙介質模型。根據彈性力學的相關理論，可得基質巖塊的應力平衡方程為

(1)

式中，σi,j為應力二階張量，N/m；Fi為體應力，N。

將式(1)用位移表示為

(2)

式中，λ與μ為拉梅常數；U為位移，m。

裂隙變形服從節理單元模型，即空間八結點goodman節理模型，由于節理單元的厚度相對于其他兩個方向較小，故可將裂隙變形簡化為平面單元的變形進行處理。裂縫有效應力規律可用下式表示：

(3)

式中，β為裂縫內接通面積與總面積之比；P為水壓，MPa。

因此，裂縫變形控制方程可表示為

(4)

式中，σs、σn分別為縫隙的法向和切向有效應力，N/m；kn、ks分別為裂縫的法向與切向剛度，N/mm；εn、εs分別為裂縫法向與切向變形，m。

與裂隙相比，基質巖塊的透水性與儲水性均較弱，因而將基質巖塊的透水性和儲水性忽略不計。由于巖體被單相水所飽和，且在微段上裂縫滲流規律服從達西定律，研究任意控制體積單元的質量守恒規律，可得裂縫滲流的本構方程為

(5)

式中，k為滲透系數，m/d。

假設巖體變形為孔隙、裂隙變形，顧及到水具有微可壓縮性，可得裂縫水滲流控制方程為

(6)

式中，ρw為水的密度，m3/kg；φ為裂隙空隙率；β為水的壓縮系數；e為體積變形系數。

結合邊界條件的初始條件，由式(1)～式(6)即構成了塊裂介質的固-流耦合數學模型。

2數值模擬

本研究應用RFPA巖石破裂分析系統，從流固耦合的角度模擬分析某煤礦煤層開采底板隔水層破裂突水的全過程。巖塊尺寸為200mm×100mm(高×寬)；網格劃分為200×100；彈性模量為5 000MPa，均質度為5；強度為100MPa，均質度為5；泊松比為0.25，均質度為100。各力學參數的分布均采用Weibull分布。破壞判據為Mohr-Coulomb準則，破壞泊松比為1.2，殘余強度為0.1。邊界條件為兩端水平約束，可垂直移動，水頭邊界設為350m，底端固定，設定底端和頂端為隔水邊界。數值模擬結果見圖1。

圖1中巖塊中的黑點即為巖石材料出現破壞的區域。圖1(a)為巖石的初始狀態，此時未加載任何外力；伴隨載荷的逐漸增加，首先出現破壞的是兩組裂紋巖橋部分，并且該兩組裂紋的巖橋幾乎同時出現破壞，此時節理仍未出現破壞；當達到一定程度時，兩巖橋間的破壞積累到極限后，破壞開始向別處擴展，并且兩巖橋的破壞路徑開始出現搭接，形成一個局部破裂帶；當兩個裂紋組巖橋間的破壞帶形成后，損傷達到一定積累，之前未被破壞的節理開始出現損傷，節理與裂紋組破壞帶一并形成了新的更大范圍的破壞帶，成“Z”形，該破壞帶的損傷逐漸積累，其中裂紋組破壞帶的破壞程度尤為嚴重，最終以裂紋組破壞帶為最薄弱點，巖石徹底失去穩定性。

圖1　原生裂隙的發育擴展

3結語

煤層底板突水的主要影響因素包括底板隔水層巖性、含水層富水性、含水層水頭高度、巖層組合特征、地質構造和礦山壓力等。本研究采用RFPA-Flow軟件對某煤礦煤層開采底板裂隙的發育過程進行了模擬，數值模擬結果表明：煤層開采底板最易突水的部位發生在底板的最大膨脹處，裂縫首先出現在巖橋部位，隨后逐漸向周圍擴展；底板裂隙的發育程度極大影響了底板所承受的最大承壓水壓力，裂隙越多越易發生底板突水。

參考文獻

[1]李白英.預防礦井底板突水的“下三帶”理論及其發展與應用[J].山東科技大學學報：自然科學版，1999(4)：11-18.

[2]王成緒.研究底板突水的結構力學方法[J].煤田地質與勘探，1997(12)：48-50.

[3]劉天泉，張金才.裂隙巖體滲透特征的研究[J].煤炭學報，1997(5)：481-485.

[4]錢鳴高，繆協興，許家林.巖層控制中的關鍵層理論研究[J].煤炭學報，1997(6)：225-230.

[5]王作宇.煤層底板巖體移動的“原位張裂”理論[J].河北煤炭，1988(3):29-30.

[6]施龍青.開采煤層底板“四帶”劃分理論與實踐[J].中國礦業大學學報，2005(1)：16-23.

[7]王經明.承壓水沿煤層底板遞進導升突水機理的模擬與觀測[J].巖土工程學報，1999(5)：546-549.

(收稿日期2016-02-29)

任澤宇(1997—)，男，266590 山東省青島市黃島區前灣港路579號。