基于熵權法和模糊數學的采場頂板危險性評價

吳建祥

(安徽大昌礦業有限公司)

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基于熵權法和模糊數學的采場頂板危險性評價

吳建祥

(安徽大昌礦業有限公司)

摘要為更精確合理地評價采場頂板危險性，針對某鐵礦采場頂板危險性影響因素的復雜性和隱蔽性特點，運用熵權法與模糊數學理論建立了采場頂板危險性評價模型。利用熵權法確定影響因素權重，以反映采場頂板危險性眾多影響因素所發揮的不同作用，利用模糊綜合評價方法對采場頂板危險性進行了合理、科學地評價，對于確保該礦采場的安全生產有一定的參考價值。

關鍵詞采場頂板危險性評價評價模型熵權法模糊數學

采場頂板事故是地下礦山常見的災害之一，往往造成巨大的財產損失和人員傷亡，對井下作業人員及設備安全造成了嚴重威脅[1]。因此，有必要對采場頂板穩定性進行合理、科學地評價, 確定可靠的采場頂板危險性等級，指導地下礦山生產，有效地防范和減少礦山采場頂板事故的發生。采場頂板危險性等級評價通常釆用的方法有模糊綜合評價法、灰色理論分析法、神經網絡預測法和聚類分析法等。雖然評價方法眾多，但由于采場頂板危險性影響因素的不確定性與隱蔽性以及定量與定性因素共存等因素的存在，上述均評價方法均具有一定的局限性[2]。為此，本研究利用熵權法確定模糊綜合綜合評價指標權重，對某鐵礦采場頂板危險性進行評價。

1采場頂板危險性評價步驟

1.1 評價指標隸屬度

評價指標可分為定性指標和定量指標2類。定性指標隸屬度值R可通過專家評分或模糊統計得到的隸屬度取值表確定，如周圍開采對采場頂板的影響，通常用影響大、影響較大、影響一般和無影響等模糊語言進行表述，對于該類定性指標可通過表1得到其對各等級的隸屬度[1]。對于定量指標，可通過隸屬函數定量表述危險度影響因素來確定其隸屬度。隸屬函數有多種類型，本研究根據各因子的危險性等級劃分情況，采用四邏輯分區法確定各定量指標的隸屬度值。

1.2熵權法確定評價指標權重

熵反映了系統的無序程度，熵權可反映出各評價指標提供有用信息量的大小，熵權越大則信息量越大，在評價中所發揮的作用越大，權重則越高[1]。

1.2.1構建判斷矩陣

將采場頂板危險性分為s級，每級評價指標有n個，則第j個評價指標關于采場頂板危險性等級i的關聯度函數為

(1)

式中，aij、bij分別為危險性等級i區間值無量綱化后的最小值與最大值，apj、bpj分別為所有危險性等級區間值無量綱化后的最小值與最大值；Vj為第j個指標的無量綱化后的量值域;Vij為第j個指標第i個危險性等級區間值無量綱化后的量值域。

則危險性判斷矩陣D可表示為

(2)

1.2.2評價指標熵及熵權計算

根據熵的定義可得第j個評價指標的熵Sj的計算公式為

(3)

式中，fij為第j個指標的第i個危險性等級指標值的權重。

(4)

于是，第j個指標的熵權計算公式為

(5)

1.3模糊綜合評價

隸屬度、因素權重確定后，便可進行綜合評判，即最終的危險性等級的隸屬度值為B=[b1,b2,b3,…,bs][3]。

2實例分析

2.1評價指標賦值

以某鐵礦-400m水平采場為例，在綜合考慮地質、水文、采場參數以及其他因素等4類條件基礎上，分析了影響采場頂板危險性的14個因子(表2)，應用熵權法和模糊數學理論對該礦采場頂板危險性進行綜合評價。

表2　評價指標危險性等級標準與賦值

2.2評價指標隸屬度確定

根據定性指標隸屬度取值(表1)以及定量指標隸屬函數，結合各評判指標參數取值及風險等級，通過分析和計算，確定了各定性、定量指標的隸屬度值，見表3。

表3　評價指標隸屬度值

2.3評價指標權重確定2.3.1評價指標關聯度及無量綱化計算

根式(1)可得出各評價指標關于4個危險性等級的關聯度，即為所求的采場頂板危險性判斷矩陣。將判斷矩陣按列進行歸一化處理，且各類指標均歸一化為正向指標，最大值為1，最小值為0，計算結果見表4。

2.3.2評價指標熵權計算

采場頂板危險性評價指標的熵及熵權的計算結果見表5。

2.4模糊綜合評價結果

采場頂板對各危險性等級的隸屬度值為B=[0.124 3，0.248 1，0.331 2，0.296 7]。根據最大隸屬度判別準則，其值越大，則達標隸屬度越高。模糊

表4　各評價指標對4個危險性等級的關聯度(無量綱化)

表5　采場頂板危險性評價指標熵及熵權

評判集合B中最大值為0.3312，對應于危險度一般的等級區間，因此采場頂板危險的等級為Ⅲ級，即為危險度一般。

3結語

以某鐵礦-400 m水平采場為例，為有效評價其穩定性，本研究首先利用熵權法確定影響采場頂板危險性指標的權重，得到了較為客觀的指標權重值；然后利用模糊數學理論建立采場頂板危險性評價模型，對該鐵礦-400 m水平采場進行了模糊綜合評判，確定采場頂板危險性等級，評價結果與工程實際情況基本吻合。本研究采場穩定性評價思路可供類似礦山工程參考。

參考文獻

[1]高峰，周科平，胡建華.采場穩定性的模糊物元評價模型及應用研究[J].采礦與安全工程學報，2006，23(2)：164-168.

[2]鄧紅衛，賈明.基于UAHP的采空區穩定性模糊綜合評判[J].中國安全科學學報，2012，22(3)：24-29.

[3]王新民，趙彬，張欽禮.基于層次分析和模糊數學的采礦方法選擇[J].中南大學學報：自然科學版，2008，39(5)：875-880.

(收稿日期2016-03-23)

吳建祥(1966—)，男，高級工程師，237462 安徽省霍邱縣經濟開發區。