黃金選礦廠磨礦細度優化模型研究與應用*

姚致遠　胡乃聯　李國清　趙　威

(1.北京科技大學土木與環境工程學院；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室；3.山東黃金集團三山島金礦)

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黃金選礦廠磨礦細度優化模型研究與應用*

姚致遠1，2胡乃聯1，2李國清1，2趙威3

(1.北京科技大學土木與環境工程學院；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室；3.山東黃金集團三山島金礦)

摘要磨礦細度會影響選廠的許多指標，對于選礦回收率的影響尤其復雜，為了量化描述磨礦細度對其他指標的影響，追求經濟上最優的磨礦細度，采用線性回歸、BP神經網絡等分析方法，建立了磨礦細度與選廠小時利潤間的數學模型，將模型應用于某黃金選廠的磨礦細度優化中，計算出了最優的磨礦細度，驗證了模型的可行性。研究結果表明，BP神經網絡可以很好地解決磨礦細度與選礦回收率之間關系難以準確描述的問題，對于該選廠，將磨礦細度(-200目含量)從50%提高到55%，磨礦成本增加0.44元/t，處理量下降3.7 t/h，回收率提高0.69個百分點，年增加稅前利潤430萬元。

關鍵詞選礦廠磨礦細度BP神經網絡優化

選礦廠技術經濟指標是衡量選礦企業經營效果、生產技術與管理水平的重要依據。在復雜多變的市場經濟條件下，選礦企業的生產成本、產品價格和銷售狀況等都隨市場波動而變化，而且各指標之間又彼此相關、互相制約，構成一個復雜、動態的系統，從而影響選礦廠的經濟效益與社會效益[1]。選礦廠技術指標主要包括入選精礦品位、回收率和磨礦細度等[2-3]。其中，磨礦細度是選礦過程中的重要工藝參數，直接影響著選別指標[4]。

目前，有關磨礦細度的研究通常只涉及單一變量，而未對處理量、磨浮成本、入選品位、選礦回收率進行綜合分析，因此選礦回收率最高并不意味著經濟效益最佳，因此不能一味地追求高磨礦細度和高回收率[5-7]。回收率受入選品位、磨礦細度和選礦效果的影響，指標間關系復雜，用常規數學方法很難計算出結果。為此，本研究探索運用線性回歸與BP神經網絡相結合的方法，綜合考慮磨礦細度與處理量、磨浮成本、入選品位、選礦回收率間的關系，通過分析、建立某黃金選廠磨礦細度優化模型，得出適合該選廠生產的最優磨礦細度。

1工程背景

某黃金礦山是一個有著25 a生產歷史的老礦山。礦石中主要的金屬礦物為黃鐵礦，含有少量閃鋅礦、方鉛礦、黃銅礦；脈石礦物以長石、石英、絹云母為主，有少量碳酸鹽。主要金礦物金銀礦的形態以邊界平整、長角粒狀和針線狀、棱角鮮明的角粒狀為主。金礦物的粒度均小于0.025 mm，其中70%以上小于0.010 mm，99.8%的金礦物或包裹于黃鐵礦中，或沿黃鐵礦裂隙分布，或與黃鐵礦毗鄰連生，粒間金占43.3%，裂隙金占25.1%，包裹金占31.6%。選礦廠入選原礦品位為1.7～2.2 g/t，最終產品粒度為10～0 mm。磨礦采用1臺MQY5.5 m×8.5 m型溢流型球磨機。粗選為3臺FSCMC-5 000 mm×8 000 mm型浮選柱，精選采用2臺FSCMC-4 000 mm×7 000 mm型浮選柱。

2選廠技術經濟模型的構建

為了追求最合適的磨礦細度，首先要確定其目標函數。由于磨礦細度影響磨浮成本、選廠處理量、回收率，從而影響選廠的利潤，因此采用選廠每小時利潤G最大化模型作為其優化目標

(1)

式中，I為小時收入，元；C為小時成本，元。

基于磨機處理量Q和選礦回收率ε受磨礦細度的影響，因而Q和ε可表示為：Q=Q(x)、ε=ε(x)，小時收入

(2)

式中，Q(x)為球磨機處理量，t/h；x為磨礦細度(-200目含量)，%；α是入選品位，g/t；ε(x)為選礦回收率，%；P為金精礦價格，元/g。

小時成本

(3)

式中，c1為原礦成本，元/t；c2為磨浮成本，元/t；c3為除磨浮之外的選礦成本，元/t。

由于磨浮成本c2受磨礦細度的影響，因而c2表示為x的函數：c2=c2(x)。

把(2)、(3)代入式(1)得目標函數

(4)

由模型目標函數(4)可以發現，選廠的小時利潤只與磨礦細度存在一定的函數關系，只需要將其他未知參數轉化為與磨礦細度相關的函數就可以根據磨礦細度來求出選廠的最優小時利潤。

3磨礦細度優化過程與結果分析

3.1關鍵參數的確定

(1)成本指標C。式(4)中，與模型求解相關的成本包括原礦成本和選礦成本(不含磨浮作業)，而磨浮作業成本則需要通過構建數學模型，分析其與磨礦細度之間的關系來確定。表1是與模型相關的生產作業的噸礦成本。

表1噸礦部分成本參數

元/t

故原礦成本c1=113.75元/t；除磨浮之外的選礦成本c3=52.95元/t。

(2)入選品位α。選廠目前的入選品位按2.0 g/t計，故α=2.0 g/t。

(3)金精礦價格P。金精礦價格P按現價240元/g計。

3.2磨礦細度優化過程中的關鍵模型

(1)磨礦細度與處理量的關系模型。磨機處理量與磨礦細度密切相關：提高磨礦細度后，磨機利用系數降低而處理量下降[8]。通過對該選廠2014年1—12月的22組生產數據進行回歸分析，得出二者之間的關聯關系如圖1所示。

圖1　磨礦細度與處理量回歸分析曲線

通過回歸分析，磨礦細度與處理量的關系可表示為

Q(x)=476.901-73.978x .

(5)

對應的R2=0.927，說明磨礦細度與磨機處理量之間有較好的相關性，模型可信。

(2)磨礦細度與磨浮成本的關系模型。磨礦作業主要依靠沖擊和磨剝作用使物料粒度減小，靠能量的轉移來實現。隨著磨礦細度的提高，磨礦能耗和鋼耗(鋼球與襯板消耗)急劇增加[9]。因此磨礦細度與磨浮成本有著非常密切的關系。通過對選廠2014年1—12月的12組生產數據及財務數據進行回歸分析，得出二者的關聯關系如圖2所示。

圖2　磨礦細度與磨礦成本回歸分析曲線

磨礦細度與磨浮成本的數學模型為

c2(x)=54.683x-17.142 .

(6)

對應的R2=0.972，說明磨礦細度與磨浮成本之間有較好的相關性，模型可信。

(3)磨礦細度與選礦回收率的關系模型。磨礦效果的好壞直接影響選別指標的高低，在一定范圍內選礦回收率隨磨礦細度的提高而提高；入選品位也會影響選礦回收率，入選品位越高則回收率越高。因此，在選礦廠其他指標一定的情況下，選礦回收率主要與磨礦細度和入選品位相關[10]。

回收率與磨礦細度之間函數關系僅從實驗數據去分析，往往跟生產現場的實際情況有誤差。為此，本研究結合現場實際情況，采用構建BP神經網絡模型的方法研究磨礦細度、入選品位與選礦回收率間的關系。

BP神經網絡是一種前饋型網絡，其基本結構由1個輸入層、若干隱含層和1個輸出層構成。構建三層BP網絡結構，其中，輸入層為入選品位和磨礦細度，輸出層為選礦回收率，如圖3所示。

圖3　BP神經網絡結構

BP神經網絡模型構建之后，就可以進行選礦回收率的確定。首先從文件中讀入訓練樣例，每一個樣例由輸入信息(磨礦細度、入選品位)和期望輸出結果(回收率)2部分組成，并歸一化數據；然后設定一個允許誤差值，對樣本數據進行訓練，完成訓練后，還需采用數據進行測試，如果測試通過則算法可用。

使用matlab建立一個2個輸入點、1個隱層、4個隱含層節點、1個輸出節點的BP網絡，來實現磨礦細度、入選品位到回收率的映射關系。

取樣數據采用選礦廠從2014年1—12月的生產數據，一共100組。從中隨機抽取70%作為訓練數據，30%作為樣本測試數據。模型預測值與樣本測試數據的誤差見圖4。

圖4　選礦回收率擬合結果

由圖4可以看出，預測值與測試數據的誤差較小，模型的可靠性較好，能夠反映出磨礦細度、入選品位與選礦回收率間的動態聯系。將式(5)、(6)與其他各參數代入式(4)，可得到以磨礦細度為自變量、利潤為因變量的數學模型

G=(228 912.48-35 509.44x)ε(x)

-64.683x-149.558 .

(7)

3.3模型求解與結果分析

現行生產方案的入選品位為2.0 g/t，現場檢測磨礦細度的系統有效范圍為-200目占47%～57%，磨礦細度每增加1個百分點作為一個獨立的方案，將各方案的磨礦細度代入(5)、(6)、(7)式，并運用matlab計算各磨礦細度下的回收率，結果如表2所示(其中4號方案為現行方案)。

表2　不同磨礦細度方案的計算結果

從表2可以看出，9號方案每小時利潤最大，為最佳方案。原方案與優化方案結果對比如表3所示。

由表3可以看出，與原方案相比，將磨礦細度(-200目含量)從50%提高到55%，磨礦成本增加0.44元/t，處理量下降3.7 t/h，回收率提高0.69個百分點，年增加稅前利潤430萬元。

表3　優化前后對比

4結論

(1)磨礦細度是選礦過程中的重要指標，對于磨礦成本、處理量、回收率和利潤等指標都有一定的影響，對于選礦回收率的影響最為復雜，呈動態性特征，傳統的試驗方法對于二者關系的確定存在一定的難度，但采用BP神經網絡可以解決該問題。

(2)磨礦細度的確定一般采用試驗技術手段確定，但通過建立和分析包含磨礦細度、選礦處理量、磨浮成本、入選品位、選礦回收率在內的選廠技術經濟指標數學模型可知，選廠利潤可以表示為以磨礦細度為自變量的函數，因此存在經濟上的最優磨礦細度。

(3)將該模型運用于某黃金選廠的技術經濟指標動態優化過程中，通過對實際生產數據的計算，實現了對該選廠磨礦細度的優化。優化后的方案與現行方案相比，將磨礦細度(-200目含量)從50%提高到55%，磨礦成本增加0.44元/t，處理量下降3.7 t/h，回收率提高0.69個百分點，年增加稅前利潤430萬元。

參考文獻

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(收稿日期2016-04-05)

Research and Application of the Optimization Model of Grinding Fineness in Gold Plant

Yao Zhiyuan1,2Hu Nailian1,2Li Guoqing1,2Zhao Wei3

(1.College of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing;2.State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metallic Mines, Ministry of Education;3.Sanshandao Gold Mine of Shandong Gold Group)

AbstractGrinding fineness will affect many indexes of plants, particularly complex on recovery rate of mineral processing. In order to quantify the influence of grinding fineness on other indexes and pursue the optimal grinding fineness of the economy, the mathematical model between grinding fineness and the hours' profit was established by linear regression and BP neural network. The model was applied to the optimization of grinding fineness and the optimal grinding fineness was calculated which verified the feasibility of the model. Researches results show that BP neural network can solve the problem of hard to accuracy describe the relationship between the grinding fineness and the recovery rate of mineral processing. For this concentrator, when the grinding fineness was increased from 55% to 55% by -200 mesh, grinding cost increased by 0.44 ￥/t, throughput decreased by 3.7 t/h, recovery rate increased by 0.69 percentage points, the profit before tax improved 4300 thousand ￥/a.

KeywordsConcentrator， Grinding fineness， BP neural network， Optimization

*國家自然科學基金項目(編號：71573012)。

姚致遠(1990—)，男，碩士研究生，100083 北京市海淀區學院路30號。

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