基于雙邊紋理濾波的圖像細節增強方法

郝志成，吳　川，楊　航，朱　明

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

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基于雙邊紋理濾波的圖像細節增強方法

郝志成，吳川，楊航*，朱明

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

摘要：為了實現圖像的細節增強，特別是紋理細節增強，同時盡可能保持圖像的結構完整，提出了一種基于雙邊紋理濾波的圖像多尺度分解方法。首先，對圖像進行多尺度雙邊紋理濾波分解，分別得到一幅基本圖像和一系列細節紋理圖像。接著，類似于小波增強方法，對細節圖像采用多尺度自適應增強方法，得到一系列增強后的紋理細節圖像。最后，將基本圖像和增強后細節圖像相加，重構出最后的增強圖像。實驗結果表明：本文提出的增強方法能夠在突出邊緣的同時，較好地增強圖像中的紋理細節信息。將基于雙邊紋理濾波的多尺度分解引入圖像增強，能更好地體現圖像紋理細節特征，為增強圖像提供更加豐富的信息。

關鍵詞:圖像增強；結構紋理保持濾波；雙邊紋理濾波；多尺度分解

1引言

圖像增強技術是圖像處理領域一個古老但又極其重要的問題，它在航天航空、軍事偵察、醫療診斷、生物識別、空間觀測等領域有著十分廣泛的應用，因此對它的研究具有很重要的實際意義。隨著信息科學大跨步的前進，新的應用不斷涌現，這些應用也推動著圖像增強技術的快速發展。可以預見，在未來的信息社會中，數字圖像增強技術的應用將會越來越廣泛，作用將會發揮越來越重要。

目前圖像增強的方法可以分為以下幾類：

(1)統的增強方法，又可以細分為空域增強和頻域增強。比較有代表性的空域增強方法有直方圖衡化[1]、圖像銳化等；頻域增強方法有同態濾波、高通濾波等。其中為了能夠對圖像局部特征進行自適應增強，學者們提出了基于局部的圖像增強方法[2-10]，具有代表性的有局部直方圖均衡化方法[2]和對比度受限自適應直方圖均衡化方法[3]；(2)基于變換域的方法，這類方法利用現有的多尺度變換，例如小波[11]、曲波[12]等對圖像進行多尺度分解，然后對變換系數進行拉伸，最后再進行逆變換得到增強圖像，如Brown提出了一種非線性的多尺度增強方法[13]；(3)模糊增強方法,自然圖像的特點是其自身的復雜性，灰度分布的隨機性和模糊性，使得模糊集合理論成為圖像增強的一種有效工具。不少學者致力于把模糊集理論引入圖像處理和識別技術的研究[14-15]，另外模糊集方法與神經網絡[16]、遺傳算法[17]等現代優化算法相結合用于圖像增強也受到了廣泛關注。

近年來，保持邊緣濾波得到了廣泛的關注，這類濾波器的最大特點是可以在對圖像進行平滑的同時，不模糊圖像中的邊緣[18-23]。典型的邊緣保持濾波器包括：各向異性擴散濾波[20]、雙邊濾波[21]、加權最小二乘濾波核[22]以及L0光滑濾波[23]等。在圖像處理領域，多尺度分解被頻繁的使用[24-25]，因為這種分解能夠有效提取出圖像的特征信息，例如曲線和紋理等。然而，一些多尺度分解無法避免在圖像邊緣處產生圓暈效應，例如，拉普拉斯金字塔分解[26]，因為他們在分解過程中使用了如高斯濾波器等的線性濾波器。因此一些研究者構造基于非線性邊緣保持濾波的多尺度分解，將其應用到圖像處理中。本文提出基于雙邊紋理濾波的多尺度結構紋理分解方法，利用多尺度自適應方法處理圖像細節增強問題。本文選擇使用雙邊紋理濾波器[27]，因為相對于其他邊緣保持濾波器，它最大的優點就是能夠將圖像中的紋理細節信息很好的分離出來，同時保持原圖像中邊緣的清晰，不會產生虛假邊緣，這個性質非常有利于圖像紋理細節的增強。

本文首先簡要介紹雙邊紋理濾波，然后提出基于雙邊紋理濾波的多尺度結構紋理分解方法，并給出圖像多尺度自適應增強方法，最后進行多組圖像增強對比實驗。實驗結果表明，本文提出的基于多尺度雙邊紋理濾波分解的自適應增強算法取得了較好的增強效果，更好地體現了圖像中的空間細節、紋理等特征，為圖像觀察者提供了更加豐富的信息。由于圖像增強的方法往往具有針對性，很難對增強結果進行客觀指標評價，因此本文憑借人的主觀視覺效果以及經驗對處理結果加以評價。

2雙邊紋理濾波介紹

2.1雙邊濾波簡介

在介紹雙邊紋理濾波之前，本文簡單回顧在邊緣保持濾波器族中具有奠基性工作的雙邊濾波。

給定一個輸入圖像I，一個參考圖像G(G可以和I相同)，雙邊濾波的輸出為J，則它們有如下關系:

(1)

式中，kp是歸一化因子。 輸出Jp是在像素p的一個鄰域Ωp中，所有Iq的加權平均。f和g是兩個高斯函數。 參考圖像G的選取對雙邊濾波的處理效果影響極大，因此我們可以根據不同的任務來設計G。而本文介紹的雙邊紋理濾波就是巧妙的設計了參考圖像G來達到圖像結構/紋理分離的目的。

2.1雙邊紋理濾波

雙邊紋理濾波[27]是一種新穎的結構保持分解算子，它是雙邊濾波的一個簡單改進，但能夠更好地濾除圖像中的紋理細節， 同時很好地保持邊緣不模糊。雙邊紋理濾波的核心思想是通過局部塊轉移的方法來獲取紋理特征，它能夠有效地實現圖像紋理區域的軟分割并保留圖像的結構。對于每一個像素而言，塊轉移方法能夠從其相鄰的塊中排除顯著的結構邊緣，同時保留包含這個像素的紋理區域。

假設一個大小為k×k的圖像塊，則在圖像I中，對于每一個像素p，共有個k2圖像塊包含p。記 以q為中心的圖像塊為Ωq。在這些塊中，假設，Ωq是包含顯著結構邊緣最少的塊。一旦發現Ωq滿足這個性質，我們就在這個塊內進行平均濾波，得到當前點的像素值，記為Bq，我們將這個結果作為聯合雙邊濾波的參考圖像。

為了找出包含顯著結構最多的塊，本文選擇一種紋理度量算子。假設在一個區域內，紋理信息的能量要少于相鄰的結構邊緣信息(這對于自然圖像而言是成立的)，那么我們能夠使用調性范圍Δ(Ωq)度量圖像塊中包含結構邊緣的似然度:

(2)

式中，Imax(Ωq)和Imin(Ωq)分別表示塊中像素值的最大值和最小值。這樣我們選擇具有最小調性范圍的塊，這樣的塊在計算紋理特征時包含顯著性邊緣的可能性最小。

下面我們給出雙邊紋理濾波的具體算法。

給定輸入圖像I，首先應用一個k×k的均值濾波核計算圖像的均值，記為B。對于每一個像素p，根據式(2)計算其調性范圍。在這個像素的鄰域內，找到具有Δ(Ωq)最小的塊，將Bq付給參考圖像中的Gp。最后獲得輸出圖像J使用聯合雙邊濾波，其中G作為參考圖像。

為了能夠得到更加魯棒的紋理-結構分解，需要對上述方法做兩點改進。由于調性范圍的定義過于簡單，所以采用文獻[28]的建議，利用改進的相關全變差mRTV來替代:

(3)

(4)

式中，|(?I)r|表示r∈Ωq的梯度能量,而且ε是一個小的正常數，防止分母為零。

mRTV的值在圖像光滑區域將會非常的小，同時也對圖像的噪聲比較敏感。為了處理這個問題，當將Bq的值賦給Gp時，需要檢查Ωq和Ωp的mRTV值。當這兩個mRTV值很接近時，將Bp的值賦給Gp，當且僅當mRTV(Ωq)

為了實現上述思想，采用圖像B與G之間的線性插值來得到最終的參考圖像G′，其中權重由mRTV的值來確定，公式如下：

(5)

(6)

權重αp∈[0,1]在光滑和紋理區域是很小的，但在邊界附近則比較大。在式(6)中，σα控制權重從邊緣到平滑/紋理過度的變化程度，一般選擇σα=5k。

下面，給出雙邊紋理濾波的基本流程：

(1)對輸入圖像I進行均值濾波得到B；

(2)使用式(3)，計算I的mRTV值；

(3)對與 每一個像素p，

(a)找到在Ωp中具有最小mRTV的q；

(b)Gp=Bq。

(5)將G′作為參考圖像，I作為輸入圖像，進行雙邊濾波得到輸出圖像J。

在本文中，記雙邊紋理濾波為:

(7)

式中，k表示均值濾波的尺寸。

3基于雙邊紋理濾波的增強方法

3.1基于雙邊紋理濾波的多尺度分解與重構

圖1　雙邊紋理濾波處理效果圖 Fig.1　Overall process and intermediate images of our bilateral texture filtering

在圖像處理的各類問題中，結構/紋理圖像分解這一方法經常被采用，這種方法的基本思想是將原始圖像分解為一幅結構圖像和多幅紋理細節圖像。根據這種分解思路，本文提出一種基于雙邊紋理濾波的多尺度結構/紋理分解方法。首先，利用雙邊紋理濾波對原始圖像進行濾波，將結果作為結構圖像，這幅圖像中包含了原始圖像中的大尺度信息；然后，將原始圖像與結構圖像相減，結果作為紋理圖像，這幅圖像中包含了原始圖像中光滑掉的所有紋理細節信息。對于一幅輸入圖像I，在其第L級分解中，結構圖像uL-1和L-1個紋理細節圖像di(i=1,…,L-1)可由如下兩個式(8)和(9)計算得出：

(8)

(9)

式中，u0=I。在式(8)中，ui(i=1,…,L-1)表示圖像I中的粗尺度部分，然后將它作為下一級分解中的輸入圖像。

從式(8)和(9)可以看出，由圖像I可以得到結構圖像uL-1和紋理細節圖像di(i=1,…,L-1)，而其重構方法可以由如下公式得到:

(10)

在本文的實驗中，設定L=3，k1=15,k2=11,k3=7。

圖2　3級多尺度分解果圖 Fig.2　Three levels multi-scale decomposition

3.2多尺度自適應增強算法

由于本文采用的是多尺度分解方法，因此可以借鑒小波變換增強方法的原理[13]。小波增強的基本原理是先對原圖像進行多尺度小波分解，得到不同尺度下的系數矩陣，對應不同的頻帶。然后，對各組系數進行拉伸處理，然后再進行逆變換。例如，對低頻(結構部分)系數乘以大于1的增強系數，用以提高圖像的總體亮度，對其他3個子帶進行拉伸，可以抑制噪聲和增強細節，由此可以獲得更加清晰的圖像效果。

由此，利用雙邊紋理濾波的多尺度結構紋理分解應用到圖像增強中，所需要的3個步驟為：分解、紋理細節成分能量放大和重構。多尺度分解的目的是從輸入圖像中得到一幅結構圖像和多幅紋理細節圖像；能量增強的目的是將紋理細節圖像中的細節突出出來；重構是將結構圖像和能量放大后紋理圖像相加，得到最后的增強圖像。下面我們描述細節增強所采用的方法：

為了消除噪聲的影響和增強圖像的紋理等細節，采用以下的自適應增強變換[29]，具體公式如下：

(11)

(12)

(13)

式中，b和c用來控制增強的幅度。從圖3可以看出，函數主要增強了灰度值的中間部分，因為較低的值對應噪聲，而較高的值對應邊緣/紋理細節。

圖3　變換函數f(x)圖示，其中b=0.25，c=40 Fig.3　Plot of transform function f(x) when b=0.25 and c=40

(14)

4實驗結果與討論

為了驗證本文提出的增強算法的有效性和優越性，將其與局部對比度增強[28]、小波增強[13]、雙邊濾波增強[22]這3種具有代表性的增強算法進行對比實驗。

圖4　“Barbara”圖像增強效果 Fig.4　Results of the “Barbara” images using different methods

第一組實驗是對‘Barbara’圖像增強，為了驗證方法對紋理細節的增強效果。圖4中給出了不同算法的處理效果。圖4(a)是原圖像，而(b)～(e)是不同算法的增強結果，可以看出，本文的方法對原圖像的紋理特征(例如褲線、披肩等紋理細節)得到了更好的效果，同時保持了圖像整體結構的完整；然而局部對比度增強方法和小波增強方法產生了虛假邊緣，雙邊濾波增強沒有達到本文的強化效果，特別是對原圖中紋理信息豐富的區域沒有得到有效的改善。

由于小波變換主要針對點奇異特征進行增強，所以對‘Barbara’圖像中大面積的震蕩周期紋理部分往往無能為力，見圖4(c)；對于本圖，全局對比度沒有太大變化，因此采用局部對比度增強，也沒有達到很好的效果。雙邊濾波方法雖然能夠針對邊緣信息進行很好的增強，但處理紋理部分的效果差強人意。本文提出的算法恰是發揮了雙邊紋理濾波在處理紋理信息上的優勢，因此得到了滿意的效果。

圖5給出了第二組實驗‘Breast’醫療圖像的增強結果，圖5(a)是源圖像，(e)是使用本文算法得到增強結果。從視覺上可以看出，本文的方法能夠更好地增強原圖像中不清晰的細節，得到豐富的紋理特征。特別是在原圖中不清晰的血管等紋理信息，在增強的圖像中得到突出，而原有的腫塊在增強后也沒有破壞邊緣，不僅增強了可視化效果，同時為醫生診斷病情提供了更加豐富和準確的信息。而局部對比度增強方法(圖5(b))所示，雖然在局部細節上有所增強，但整體效果不明顯。小波增強方法能夠對圖像中點狀信息進行增強，對于圖像中的線往往沒有好的效果，如圖5(c)所示，這是小波變換自身固有的缺點。對于雙邊濾波結果，在腫塊部分沒有得到很好的處理效果，同時細節增強的突出程度也不如本文提出的方法。

圖5　“Breast”醫療圖像增強效果 Fig.5　Results of the “Breast” images using different methods

第三組實驗針對普通照片進行增強。不同算法得到的融合結果總結在圖6中，其中，(a)是原圖像，(b)～(e)是各個算法得到的結果。從圖6中可以看出，使用本文的增強方法得到圖像對比度高，信息豐富，其中圖像中的發絲、臉部細節以及衣服紋理等特征相對于其他增強算法獲得的圖像都更為清晰。而對比度增強方法(圖6(b))提升了圖像的整體亮度，但細節部分不夠突出；小波增強結果(圖6(c))在人物的眼睛、嘴等點狀信息豐富的區域得到了很好的效果，而對于其他部分效果并不明顯；圖6(d)是雙邊濾波增強效果，較之(b)和(c)有一定的優勢，但整體的細節效果遠不如圖6(e)。本文提出的增強方法不僅提高了圖像的亮度，同時在人物的表情、衣物等方面均有很大的增強效果。

圖6　“Magenta”圖像增強效果 Fig.6　Results of the “Magenta” images using different methods

通過本小節給出的多組對比實驗可以看出，局部對比度增強算法可以有效調節圖像的亮度，增加局部細節的表達，對圖像的動態范圍也進行了有效的拉伸，但圖像的邊緣紋理像增強并不明顯，同時對全局對比度一致的圖像往往會失效，使得一些細節模糊，而小波增強不會有過增強現象，對圖像的局部細節有一定的增強效果，但對圖像的邊緣紋理的增強并不明顯，這是小波變換本身的性質決定的； 雙邊濾波增強的原理與本文的方法有一定的相關，但主要差別是:(1)本文采用了多尺度分解的策略，這樣可以將細節信息進行多層次的分離，更加有利于增強；(2)本文采用的雙邊紋理濾波能更加有效地將圖像進行結構/紋理的分離，這是以往其他邊緣保持濾波器無法達到的。這種特點非常適合進行圖像的紋理細節增強。因此雙邊濾波增強雖然能夠對圖像的邊緣細節得到比較好的處理效果，但對于足夠多的紋理部分則無法達到很好的增強效果。因為雙邊濾波的主要優勢就是對圖像的邊緣部分進行保持，而對于紋理部分的保持不如雙邊紋理濾波，所以其處理效果沒有達到本文的效果。而通過本文算法增強后，圖像目標的邊緣和紋理細節都得到了很好的保留，而且明顯增強了，例如圖4(e)、圖5(e)和圖6(e)。

5結論

雙邊紋理濾波能夠保持圖像結構不模糊且將圖像的紋理細節部分有效的分離出來，因此本文提出一種多尺度結構/紋理分解的方法，將圖像分解成一幅結構圖像和一系列細節圖像，這樣能夠有效提取圖像的細節信息；同時采用一種自適應多尺度增強算法，分別對得到的細節圖像進行增強。通過多組對比實驗，驗證了本文提出的增強算法是一種可行而且有效的圖像細節增強算法，從視覺角度上獲得了邊緣、紋理等細節信息豐富的圖像。

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收稿日期:2016-02-26；

修訂日期:2016-04-19

基金項目：國家自然科學基金資助項目(No.61401425)

文章編號2095-1531(2016)04-0423-09

中圖分類號：TP394.1

文獻標識碼:A

doi:10.3788/CO.20160904.0423

作者簡介：

郝志成(1978—),男,遼寧營口人,副研究員,2007 年于中國科學院長春光學精密機械與物理研究所獲得博士學位，主要從事信號檢測、數字圖像處理、模式識別方面的研究。E-mail:hzc972513@tom .com

楊　航(1985—)，男，吉林農安人，博士，助理研究員，2009年、2012年于吉林大學分別獲得碩士、博士學位，主要從事圖像復原、圖像融合、模式識別等方面的研究。E-mail:yhang3109@163.com

Image detail enhancement method based on multi-scale bilateral texture filter

HAO Zhi-cheng, WU Chuan, YANG Hang*, ZHU Ming

(ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China)*Correspondingauthor,E-mail:yhang3109@163.com

Abstract:In order to realize image enhancement, especially in texture details, and preserve the structure integrity of image， we propose a multi-scale bilateral texture filter based image decomposition method and a multi-scale adaptive enhancement strategy. First, we decompose the source images by multi-scale bilateral texture filter, and a structure image and a series of detailed images are obtained. Then，we adopt a multi-scale adaptive enhancement for the detailed images. Finally, the enhanced image can be reconstructed by adding the structure based image and the enhanced detailed images. Experiments show that the presented method can enhance the structure information and detailed information in the enhanced image. The proposed method can better reflect the image details, and provide more abundant texture information when introducing the multi-scale bilateral texture filter decomposition into image enhancement.

Key words:image enhancement;structure/texture-preserving filter;bilateral texture filter;multi-scale decomposition

Supported by National Natural Science Foundation of China(No.61401425)