基于磁偶極子的礦用鋼絲繩疲勞定量分析

楊　波

（1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024；2.陽泉煤業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司機(jī)電設(shè)備管理中心，山西 陽泉 045008）

基于磁偶極子的礦用鋼絲繩疲勞定量分析

楊波1，2

（1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024；2.陽泉煤業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司機(jī)電設(shè)備管理中心，山西 陽泉 045008）

摘要：礦用鋼絲繩的疲勞損傷主要是斷絲，為了能夠定量判斷礦用鋼絲繩的損傷強(qiáng)度，運(yùn)用電流環(huán)磁偶極子作為理論模型，根據(jù)磁記憶檢測(cè)理論推導(dǎo)出了鋼絲繩損傷區(qū)域磁場(chǎng)分布，得出了礦用鋼絲繩疲勞裂紋各個(gè)參數(shù)對(duì)金屬磁記憶信號(hào)的影響。

關(guān)鍵詞：金屬磁記憶；磁場(chǎng)分布；磁偶極子；疲勞裂紋

磁偶極子對(duì)金屬磁記憶信號(hào)的磁場(chǎng)分布的研究主要是為了定量分析其變化特征。磁記憶檢測(cè)技術(shù)，代表由應(yīng)力集中所描述的損傷區(qū)域，其檢測(cè)結(jié)果是隨機(jī)的，因此需要無損檢測(cè)技術(shù)，提高其準(zhǔn)確性，因此其定量評(píng)估需要詳細(xì)的研究。作為一種導(dǎo)磁性能好的材料，文章根據(jù)磁記憶檢測(cè)理論，利用電流環(huán)定量分析檢測(cè)鋼絲繩疲勞裂紋的新方法。

1　建立模型

將鋼絲繩疲勞裂紋區(qū)兩表面作為兩平面，其磁場(chǎng)由平面兩邊緣的電流環(huán)產(chǎn)生，裂紋特征隨著應(yīng)力而變化，磁記憶信號(hào)隨著應(yīng)力的改變而改變。疲勞裂紋區(qū)，磁記憶信號(hào)磁場(chǎng)分布，見圖1。

為了便于研究，裂紋近似為兩個(gè)平行平面圓且兩電流環(huán)與平面圓的邊緣重合，磁記憶信號(hào)由兩個(gè)相同的電流環(huán)引起，根據(jù)位錯(cuò)理論，位錯(cuò)在塑性區(qū)內(nèi)呈反塞積分布，將裂紋處看做為平面，則可將環(huán)電流設(shè)為定值I，半徑為R，兩電流環(huán)間距離為2b，坐標(biāo)系原點(diǎn)在疲勞裂紋的中心，電流環(huán)平行xOy平面，建立三維直角坐標(biāo)系，見圖2。

φ0是O■→K和O■→Z的夾角，θ0是O■→X和O■→K的夾角，K′是K在平面XOY的投影，K是空間任意一點(diǎn)，φ 是O■→S和O■→Z的夾角，θ是OS■→′和O■→Z的夾角，S′是S在平面XOY的投影，S是電流環(huán)I上一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，根據(jù)比奧-薩法爾定理，由電流環(huán)I產(chǎn)生的空間磁場(chǎng)分布為：

其中B′x，B′y，B′z是x，y，z軸方向的分量，μ是磁導(dǎo)率，r=|O■→K|。

同理可得，由電流環(huán)II產(chǎn)生的空間磁場(chǎng)分布。計(jì)算后得到的在缺陷處的磁場(chǎng)分布為：

圖1　磁記憶信號(hào)磁場(chǎng)分布圖

圖2　磁偶極子坐標(biāo)系

2　信號(hào)仿真與分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：傳感器的提離值為2.00mm，疲勞裂紋深度為D=0.04 mm，疲勞裂紋寬度為W= 0.02 mm，傳感器探頭垂直電流環(huán)所在平面行走距離為。圖3是漏磁磁場(chǎng)法向分量和切向分量的三維圖像。鋼絲繩的斷絲疲勞區(qū)平行于電流環(huán)的z軸，從圖3可以看出法向分量經(jīng)過零值線，切向分量達(dá)到最大值。圖4為法向分量曲線變化圖，圖5是法向分量的梯度曲線，鋼絲繩選用6 mm×19mm直徑為22 mm有裂紋的礦用鋼絲繩，用EMS-2003測(cè)其表面的磁場(chǎng)分布，可以得出與理論模型相似的曲線。圖6、圖7是切向分量隨著疲勞裂紋深度2R變化和隨著疲勞裂紋寬度2b變化的變化曲線。從曲線的極大值的絕對(duì)值可以看出，取相同的深度值和寬度值，切向分量隨著疲勞裂紋深度的變化比隨著疲勞裂紋寬度的變化更加明顯。

圖3　漏磁磁場(chǎng)法向分量和切向分量的三維圖

圖4　法向分量曲線變化圖

圖5　法向分量的梯度曲線圖

圖6　切向分量隨著疲勞裂紋深度2R變化曲線圖

圖7　切向分量隨疲勞裂紋寬度2b變化曲線圖

3　結(jié)束語

利用電流環(huán)作為磁偶極子模型，分析了磁記憶信號(hào)的分布特征，法向分量的信號(hào)頻率是切向分量信號(hào)頻率的2倍，因此可以仿真出法向分量與切向分量的李薩茹圖形。仿真出的信號(hào)圖形表明：疲勞裂紋寬度幾乎不影響漏磁法向分量的大小，磁記憶信號(hào)高度依賴于疲勞裂紋深度的變化。

（編輯：武曉平）

中圖分類號(hào)：TG115.284

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-5050（2016）03-073-03

DOI：10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxm t.2016.06.022

收稿日期：2015-09-01

作者簡(jiǎn)介：楊波（1971-），男，山西陽泉人，在讀工程碩士，工程師，從事煤礦機(jī)電設(shè)備管理及維修管理工作。

Fatigue Quantity Analysis of M ining Steel Rope Based on M agnetic Dipole

YANG Bo1,2
（1.College of Mining Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China；
（2.Electromechanical EquipmentManagement Center，Yangquan Coal Group，Yangquan 045008，China）

Abstract：The primary fatigue damage ofmining steel rope iswire breaking.Circuitand magnetic dipole as a theoreticalmodel，magneticmemory is used to induce themagnetic field distribution of the damage zone in order to quantitatively assess the damage strength of themining steel rope.On themetal magneticmemory signals，theeffectof the fatiguecrack parametersof the steel ropewasobtained.

Keywords：metalmagneticmemory；magnetic field distribution；magnetic dipole；fatigue crack