形貌優化在駕駛室支架NVH設計中的應用研究

喬旭強，徐延海，2，吳　平，鞠道杰，高雋淞

(1.西華大學汽車與交通學院， 四川成都610039；2.汽車測控與安全四川省重點實驗室， 四川成都610039)

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形貌優化在駕駛室支架NVH設計中的應用研究

喬旭強1，徐延海1，2，吳平1，鞠道杰1，高雋淞1

(1.西華大學汽車與交通學院， 四川成都610039；2.汽車測控與安全四川省重點實驗室， 四川成都610039)

摘要：形貌是零部件的關鍵特征，它不僅影響零部件的質量，更影響零部件的動態特性，如NVH(噪聲、振動、聲振粗糙度)特性。為了提高駕駛室的NVH性能，提出將形貌優化技術應用到駕駛室支架的NVH設計中，通過改變支架的形貌，提高其動態特性，降低支架上端振動加速度，從而提高駕駛室的舒適性。在Hyperworks建立支架有限元模型，再根據試驗測試的數據分析了當前駕駛室支架的NVH傳遞特性，并進行有限元模型校正。在二階頻率處，仿真結果為10.23 m/s2，試驗結果為9.79 m/s2，相對誤差為4.49%；在三階頻率處，仿真結果為4.24 m/s2，試驗結果為4.48 m/s2，相對誤差為5.35%，各階相對誤差均小于5.5%，表明模型具有較高的準確性。再以支架本體為設計變量，以支架上端振動加速度最小值為優化目標，進行形貌優化，得到三種優化方案。最后根據優化方案進行CAD(計算機輔助設計)建模，對新建模型進行模態頻率響應分析，選取較優方案。結果表明，支架加強筋的分布方式對其模態頻率及剛度有較大影響，三種優化方案均達到了不同程度的優化效果，其中方案三優化效果較為明顯，第二、三階的振動加速度降低幅度達到59.7%、61.2%，關鍵頻率避開了激勵較大的頻率區域。優化結果表明，通過合理的設計零件的形貌能夠達到改善汽車NVH的性能，為類似汽車零部件NVH性能的改善提供一種新的思路與方法。

關鍵詞：形貌優化；NVH設計；模態頻率響應；支架

Key works: topography optimization; noise vibration harashness (NVH) design; modal frequency response; cab bracket

0引言

汽車NVH(噪聲、振動、聲振粗糙度)性能逐漸成為與安全性、操縱穩定性、燃油經濟性等性能同等重要的指標之一[1-2]。車輛中應用了大量的薄壁零部件，其動態特性影響汽車的NVH性能。

目前在改善汽車零部件NVH性能上主要是通過提升零部件的固有頻率來實現的，即避開激勵的頻率，如發動機的運行頻率。車輛薄壁零件以降低振動為目的的優化設計，大多采用形貌優化設計，通過以前幾階低階頻率、局部位移或是局部柔度等為優化目標，進行單一目標或是多目標的優化來提高結構的模態頻率或局部剛度，間接的達到降低零件的振動強度[3-7]的目的。文獻[8]中以發動機油底殼第8階模態頻率為優化目標，通過提高其模態頻率，降低油底殼輻射噪音，在進行優化設計之前必須逐一確認對油底殼輻射噪聲貢獻最大的模態階數。文獻[9]中通過減小發動機機體的模態密度，使之避開激勵頻率段，達到降低振動強度的作用，對于復雜的零件，模態階數較多，此方法雖然能夠減小模態密度，但是高階模態變為低階模態的同時，也可能與激勵頻率段相近而引起較大的振動。文獻[10]中采用折衷規劃法對缸蓋罩進行了提高模態頻率和降低柔度的多目標形貌優化，但是其優化均在靜態工況下進行，具有一定的局限性。文獻[11]對零件進行了提高模態頻率及降低應力的多目標拓撲優化，但是拓撲優化結果單一，CAD(計算機輔助設計)重新建模幾乎憑經驗進行。

本文針對某駕駛室振動嚴重問題，提出直接以支架上端振動加速度最小值為優化目標，在頻域內對支架進行動態形貌優化，將形貌優化的方法應用于駕駛室支架NVH設計中，通過降低支架上端振動加速度，達到提高駕駛室的NVH性能。

1形貌優化方法及數學模型

1.1形貌優化的方法

圖1　簡支梁受載荷變形Fig.1　Beam load deformation

形貌優化又被稱為高級形式的形狀優化，是在產品結構中尋找最優筋分布的概念設計方法[12-13]。目的是通過筋的位置與形狀尺寸的改變，使結構在不增加質量的同時，提高強度、剛度、頻率等性能要求，使其在特定載荷下具有更好的動態性能[14]。設計空間經離散后，由大量的節點波動向量組成，這些節點集按照一定的模式進行重新組合，形成零部件的沖壓筋，沖壓筋將改變原零件的固有頻率、模態剛度等參數，最終達到改善零件的動態響應性能[15]。下面以簡支梁為例進行說明。

如圖1所示，B端在載荷p作用下，位移為：

(1)

在零件質量及外形尺寸一定條件下，要想降低零部件的變形量，可通過提高零件抗彎剛度K=EIy，其中E為材料彈性模量，其值不可改變，只有通過提高零件慣性矩Iy來增加抗彎剛度。

如圖2所示，A1為未形成沖壓筋的區域，A2為沖壓筋區域，A3為過度區域；wi(i=1，2，3)分別對應三區域寬度；t為零件厚度；O為零件幾何中心，O′為優化后零件幾何中心；未優化前零件的慣性矩為：

(2)

圖2　沖壓前后對比

形貌優化后，零件的幾何中心發生改變，如圖3(b)所示，由O變為O′，慣性矩為：

(3)

(K-λnM)φn=0。

(4)

可知零件質量一定的條件下，隨著剛度增大，零件的固有頻率將隨之增大，改善零部件的動態性能。

1.2數學模型

在形貌優化中設計空間被預先設定為多個圓形子區域，每個子區域作為一個設計變量，子區域由大量的節點波動向量組成[16-17]。這些節點集按照一定的模式進行重新組合，形成零部件沖壓筋的最小寬度值w、沖壓高度H以及拔模角θ，通過調整設計區域的節點坐標:

X={x1,x2,x3,…,xN}T。

(5)

使得：

(6)

η1+η2+η3=1，

(7)

滿足：

Gj(x)≤β,j=1,2,…,m，

(8)

式中：X為設計子區域；xN為子區域節點坐標；N為設計變量個數；G0(x)為目標函數；ηi(i=1，2，3)為權重系數；p為載荷系數；ε為調整目標函數的參數；Gj(x)為形貌約束方程，β為約束函數上限。

2試驗數據采集及有限元模型的建立與驗證

2.1試驗數據采集

駕駛室支架通過下端的6個螺栓固定在車架上，支架安裝孔處與車架之間沒有相對運動，可將車架的振動與支架安裝孔處的振動視為相同，將安裝孔處測得的垂向振動加速度作為激勵，施加在有限元模型的4個螺栓孔處；橡膠減震塊及其附件通過上端4個螺栓與支架相連，為便于后期的有限元建模，提高網格質量，簡化模型，將橡膠塊及附件的質量均勻的附加在四個模擬螺栓上，激勵信號的輸入、輸出及傳感器的布置位置如圖3所示，采集的時域信號見圖4。

圖3輸入、輸出及傳感器布置位置

Fig.3Input, output and sensor position

圖4時域激勵信號圖

Fig.4Time domain signal

該輕型卡車配備一臺四缸四沖程的柴油機，采集發動機在怠速工況下(824 r/min)支架下端螺栓孔處的時域激勵信號(見圖4)，經FFT(快速傅里葉變換)變換后得到螺栓孔處的頻域激勵信號(見圖5)。發動機的激勵頻率，一階頻率為13.73 Hz，支架對應的振動加速度較小，二階頻率為27.45 Hz，對應的振動加速度最大為6.93 m/s2，三階頻率為55.01 Hz，對應的振動加速度為4.44 m/s2，四階頻率為82.56 Hz，對應的振動加速度為1.31 m/s2；可知支架上端在一階、四階頻率段激勵下振動加速度較小，在二階、三階頻率段激勵下，振動加速度比較大，特別在二階激勵下，支架上端振動加速達到9.79 m/s2，三階激勵下輸入與輸出相當。由此可見，優化的重點為降低二、三階的振動加速度。

圖5　支架輸入端與輸出端試驗數據

2.2有限元模型的建立與驗證

圖6　支架有限元模型Fig.6　Bracket finite element model

支架上端螺栓及穩定桿采用八節點六面體單元進行網格劃分，支架主體采用四節點的殼網格單元劃分，中間有少許三角形過渡單元，穩定桿及模擬螺栓通過rigid單元與支架主體相連，網格標準尺寸設置為2 mm，單元個數為53 962個，節點數為56 057個，其中三角形單元1 156個，占總單元2.4%；支架主體及穩定桿的材料均定義為普通鋼材，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，屈服極限為450 MPa，密度為7.89×10-9t/mm3；約束支架下端4個螺栓孔XYZ三個方向的移動及繞Z軸的轉動自由度，另外兩個螺栓孔約束XY兩個方向的移動自由度；節點56 200設置為信號輸出點，位置與試驗中傳感器位置一致。

將試驗測得螺栓孔處的振動加速度信號(見圖5)，對駕駛室支架進行激勵，進行模態頻率響應分析，仿真結果與試驗結果對比見圖7。由圖7可知，仿真結果與試驗結果吻合度較好，在二階頻率處，仿真結果為10.23 m/s2，試驗結果為9.79 m/s2，相對誤差為4.49%；在三階頻率處，仿真結果為4.24 m/s2，試驗結果為4.48 m/s2，相對誤差為5.35%，各階相對誤差均小于5.5%，在可接受范圍內，表明有限元模型合理，可以進行后續的形貌優化設計。

圖7　仿真結果與試驗結果對比

3駕駛室支架的形貌優化及最優方案選取

3.1支架形貌優化

形貌優化包括三要素，即設計變量、目標函數、約束條件，優化設計是在給定的設計區域和約束條件下求解目標函數最優化的過程[18]。首先將支架主體分為非設計區域和設計區域兩部分，將支架上端與下端共計10個螺栓安裝孔周圍區域設置為非設計區域， 其余部分設置為設計區域；在Optistruct優化模塊中將節點56 200處的垂向振動加速度設置為frf acceleration響應，通過obj reference命令將該響應最小值作為優化目標；為簡化沖壓工藝，設置沖壓筋最小寬度為22 mm，高度為2.5 mm，拔模角為60°。

通過選擇不同的沖壓筋布置方式及沖壓方向，以節點56200的垂向加速度最小為優化目標，經形貌優化得到三種優化方案，在考慮實際沖壓工藝、沖壓區域可操作性及安裝約束條件后，參照優化結果重新進行CAD建模，優化結果如表1所示。

3.2最優方案選取

3.2.1頻率響應加速度對比

將新結構以驗模環節中的單元網格標準進行建模，并保證材料屬性、載荷條件、邊界條件等完全一致的情況下，對改進后的駕駛室支架進行頻率加速度響應分析及約束條件下的模態分析，對比分析結果，選取較佳優化方案，分析結果如圖8所示，二階、三階振動加速度與試驗結果對比如表2所示。

表1　優化結果

圖8　三種方案加速度頻響曲線

由圖8可知，經形貌優化后，支架上端的振動加速度得到了明顯降低，同時由于形貌結構的改變，支架的模態頻率也發生改變，加劇了支架45 Hz附近的振動，但是其峰值均小于2 m/s2，在可接受范圍內。由表2可知，三種優化方案均達到了不同程度的優化效果，其中第3方案優化效果較為明顯，第二、三階的振動加速度降低幅度達到59.7%、61.2%。

3.2.2模態頻率對比

分別求取三種方案在約束狀態下的模態頻率，提取二、三階附近頻率值，結果見表3。

表3　約束模態頻率值

由表3可知，三種方案的約束模態頻率都有所提高，都避開了激勵最大的27.5 Hz及55.45 Hz附近區域，27.5 Hz附近的激勵最大，振動最嚴重，三個方案的二階模態頻率與原始模型相比提高幅度均達到30%以上，優化效果明顯，三階模態頻率也得到不同程度的提高。綜合頻率加速度響應(表2)分析結果，可知方案三為較佳方案。

4討論

從以上優化結果可以看出，在質量一定的條件下，零部件的形貌特征對其自身的模態頻率、剛度有較大影響。方案一和方案二不同程度的降低了支架輸出端振動加速度，但是由于沖壓筋的沖壓的方向不一樣，零件的動態特性也不一樣，方案二的沖壓方向為單元法向正向，經形貌優化后，支架上端的振動加速度(二、三階)相對原結構降低43.8%、18.1%，同時由于形貌結構的改變，支架的模態頻率也發生改變，二階頻率相對原結構提高38.9%，遠離了發動機的激勵頻率；方案二和方案三沖壓方向一致，沖壓筋的分布方式不同，方案三沖壓筋關于支架中心線對稱，其優化結果較理想，二、三階振動幅度降低59.7%、61.2%。沖壓筋不同的沖壓方向及分布方式對零件動態特性有較大影響。本文直接以支架上端振動加速度最小為優化目標，直接以采集的實際信號，經FFT變化后，作為零件的振動輸入，在頻域內對支架主體進行動態形貌優化，提高零件NVH性能，最終達到提高駕駛室的NVH性能。本方法實用性強，能較好的保證仿真工況與實際工況吻合，優化結果更加可信，該方法可以擴展到汽車上類似零部件的設計中。

5結論

①建立駕駛室支架的有限元模型，以實際振動信號為激勵，對模型進行模態頻率響應分析，對比試驗數據進行模型調校，保證仿真模型可靠性。

②基于形貌優化的方法，以模態頻率響應加速度最小為優化目標，在頻域內對支架主體進行優化，優化后，支架上端振動加速度得到不同程度的降低，其中方案三支架二階、三階頻率對應振動加速度降低59.7%、61.2%。

③經形貌優化后，三種方案支架的二、三階約束模態頻率均得到提高，遠離了發動機激勵頻率段，提高了支架的NVH性能。

④形貌是結構的重要特征，沖壓筋不同的沖壓方向及布置方式對零件的動態特性有較大影響。

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(責任編輯梁健)

收稿日期：2016-03-10；

修訂日期：2016-03-30

基金項目：教育部春暉計劃資助項目(Z2013024)；四川省科技廳重點資助項目(2015GZ0150)

通訊作者：徐延海(1970—)，男，湖北黃岡人，西華大學教授，博士生導師，博士； E-mail：xuyanhai@mail.xhu.edu.cn。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0698

中圖分類號：U463.8

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)03-0698-09

Study on the application of topography optimization in the NVH design of cab bracket

QIAO Xu-qiang1， XU Yan-hai1,2， WU Ping1， JU Dao-jie1， GAO Jun-song1

(1.School of Transportation and Automotive Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China;2.Sichuan Key Laboratory of Automotive Control and Safety, Chengdu 610039, China)

Abstract:Topography is the key feature of parts. It affects the quality and dynamic characteristics of components, such as NVH (noise vibration harshness). In order to improve comfortable performance of the cab, topography optimization technology is applied to the design of the cab NVH stent. Changing the shape bracket can improve its dynamic characteristics, reduce vibration acceleration, and improve NVH performance of the cab. Finite element model of cab bracket is designed in the Hyper-works. According to the test data, the NVH transfer characteristics of the cab bracket are analyzed to ensure the model correctness. The simulation results and the test results are 10.23 m/s2, 9.79 m/s2 in the second order frequency, which the relative error is 4.49%; in the third-order frequency simulation results are 4.24 m/s2, test results are 4.48 m/s2, relative error is 5.35%. Each order relative error is less than 5.5 percent, which indicates that the model has a high accuracy. According to the optimization results with the bracket body as design variables, the vibration acceleration minimum as optimization objective, three CAD models of the cab bracket schemes are redesigned to comparing modal frequency response analysis results and to determine a best scheme. The results show strengthening ribs layout has a greater effect on the modal frequencies and stiffness. The vibration acceleration of the bracket is significantly reduced. The third optimization is most obvious, the vibration acceleration are reduced 59.7%, 61.2% in the second and third order, and the key frequencies are avoided the excitation frequencies. The optimization results show that rational design of parts topography can improve vehicle NVH performance, the application of this method will provide a new way for improving the performance of NVH in similar parts.

引文格式：喬旭強，徐延海，吳平，等. 形貌優化在駕駛室支架NVH設計中的應用研究[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(3)：698-706.