淺談中學數學教學中有效問題情境的創設

文/朱婷婷

淺談中學數學教學中有效問題情境的創設

文/朱婷婷

古人曾明確指出，“學起于思，思源于疑”，思維是由問題開始，疑問，有疑才有問，說的就是這個道理。但是，并非所有的問題都會引發學生積極思維，那些淺顯粗俗的表面問題，學生會不假思索地脫口而出；而那些過于艱深又脫離學生年齡生活實際的問題，也會阻塞學生思維的綠色通道，扼殺學生的興趣。那么，在中學數學教學中如何創設問題情境，才能激發學生思維的深度與廣度，使他們在探求問題、解決問題的過程中既增長知識，又增長智慧呢?下面，我結合自己的教學實踐，談談我的幾點看法。

一、導入新課要創設趣味性問題情境

根據學生在探究中始終處于主動的地位，教師只是扮演著指導者、合作者、服務者的角色；因此有趣的問題能促使學生主動地學習，不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，只有在探求結論的自主學習的過程中，才能真正培養學生的思維能力和創造能力，這是教學過程中，學生學習的主要目標；而有趣的問題剛好是這個過程實施的關鍵。例1：買馬在學習“等比數列前n項和”時，可設計這樣一個趣味問題：從前有這么一個故事，有人賣了一匹馬，得86元錢，但是買主買了以后又反悔了，退還給賣主，說：“這價錢買你這匹馬不合算，這馬根本不值這么多錢。”于是賣主提出新的條件：“如果你嫌這馬價錢高，那你就只買它的馬蹄鐵上的釘子好了，馬可以白送，每一個馬蹄上有5個釘子，第一個釘子只要給我1分錢，第二個釘子2分錢，第三個釘子4分錢，這樣類推下去。”買主被這廉價打動了心，想白得一匹馬，就接受了賣主的條件，心里估計著釘子總共花不了多少錢。試問買主究竟要破費多少錢呢？要解決這一問題，先要學習等比數列的前n項和公式。

二、利用認知沖突，創設問題情境

所謂“認知沖突”，指的是在認知發展過程中，原有概念（或認知結構）與現實情境不相符時在心理上所產生的矛盾或對立。學生在學習新知識之前，頭腦中并非一片空白，而是已經具備形形色色的原有認知結構.在學習新知識時，他們總是試圖以這種原有的認知結構來同化對新知識的理解，當遇到不能解釋的新現象時，頭腦中就會產生認知沖突。

建構主義學習理論認為，學生的學習不應該是教師向學生傳遞知識，而是學生自己主動建構知識的過程.如果教學過程中教師過多地為鋪設臺階，使道路過于平緩，學生就不會對所學知識有深刻的體驗，也很難產生成就感，所學知識也容易遺忘，更難形成能力。反之，如果在教學過程中，教師不斷創設“認知沖突”，并給予適當啟發和引導，一方面可以喚起學生的思維注意，活躍課堂氣氛，另一方面也能激發學生的情緒注意，使他們從情感上參與課堂。下面，我將結合自己的教學實踐，談談對數學課堂教學中創設認知沖突方法的一些淺薄理解。由于學生的認知發展就是觀念上的平衡狀態不斷遭到破壞，并不斷達到新的平衡狀態的過程，所以教師應當十分注意如何去引發學生觀念上的沖突，打破學生原有觀念上的平衡。如學習過（ab）2＝a2b2以后，許多同學都錯誤地認為（a+b）2＝a2＋b2，教學完全平方公式時，可以先讓學生猜想（a+b）2，然后讓學生用具體數據進行代入求值，進行讓學生發現原先自己的錯誤認識，從而產生出觀念沖突，激發出學生的求知欲望。

三、利用生活實例，創設問題情境

《新課程標準》指出：數學教學活動應該從學生已有的知識背景和生活經驗出發。數學知識是客觀事物發生發展的產物，教學中利用數學知識在生活中的應用創設問題情境，不但能使學生產生極大的興趣，而且還能體現數學知識的應用價值。源于生活的問題情境，他們的解決改變了學生對數學錯誤的看法，使學生認識到數學學習的現實意義，認識到數學知識的價值，這樣就很容易激發學生的好奇心，培養學生的主體意識。

如，在“均值不等式”一節的教學中，可以設計一個實際應用問題：某商店在節前進行商品降價酬賓活動，擬分兩次降價，有3種方案：甲方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；乙方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；丙方案是兩次都打折銷售.請問哪種方案降價較多？此案例的問題情境貼近生活，這樣的問題情境引入非常自然，學生會想到要比較它們之間的大小。經濟生活中的問題，貼近實際，給學生創設了一個觀察、概括、數學化的過程。在這樣的問題情境下，學生一定會想學，樂學，主動學。

四、創設問題情境，注意下列事項

在數學教學中，不是每一種問題情境的創設方法都有利于教學，教師應根據教學內容、學生的認知水平與生活經驗來創設有利于教學的問題情境，切實做到既能完成教學目的，又能激發學生學習的內動力。

（1）目標不明確。教學一定要緊扣教學目標，因此，在創設問題情境時一定要緊密聯系教學目標與教學內容，不同的目標創設不同的情境，很好地完成教學，實現教學目標。

（2）情境數量泛濫。在情境創設時，教師應從學生的實際水平與接受能力出發，創設生動、富有情趣的情境。所設情境要有質有量，不應過多，讓學生“應接不暇”。最好能同一情境貫穿整個課堂，讓學生入堂入境，出堂才出境。

（3）脫離生活。新課程標準一再強調，數學教學一定要緊密聯系學生的生活實際。因此，教師所創設的問題情境要符合客觀事實，貼近學生的生活環境，具有真實性。教師從現實中尋找學生學習的素材，讓學生用數學的眼光看待生活。結合生活實際學習數學，切實感到數學就在身邊。

（4）無吸引力。如果所設情景空洞、乏味、無情趣，那么就不能很好地激發學生的學習興趣，也無法改變學生怕學數學的現狀。因此，所設情景一定要生動有趣，讓枯燥的數學知識充滿生機，讓學生樂意學、主動學、輕松學、容易學。

愛因斯坦曾說過：“教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。”因此，我們數學教師要善于在教學過程中，精心創設問題情境，激發學生學習的興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，從而調動學生學習的積極性和主動性，讓數學教學成為學生樂于接受的“寶貴禮物”，讓我們的數學課變得生動而又充滿活力。

（作者單位：遼寧省盤錦市大洼區王家學校）