鋼框架-支撐結構中X形中心支撐的抗震驗算

2016-07-27 03:55:13白崇平

甘肅科技縱橫 2016年6期

白崇平

（1.蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅　　蘭州　730000；2.蘭州寰球工程公司，甘肅　　蘭州　730060）

白崇平1,2

（1.蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅蘭州730000；2.蘭州寰球工程公司，甘肅蘭州730060）

摘要：在豎向荷載（重力）和水平荷載（地震）作用下，X形中心支撐除承受水平荷載引起的剪力外，還承受樓層水平位移和豎向荷載（重力）共同作用下產生的附加剪力；在豎向荷載（重力）荷載的作用下，由于柱的彈性壓縮變形在X形中心支撐斜桿中還會引起附加壓應力。本論述對框架－支撐結構體系中X形中心支撐在考慮附加剪力和附加壓應力時的抗震計算與分析進行了系統地論述，并推導出了驗算公式。

關鍵詞：X型中心支撐；附加剪力；附加壓應力

0　　引言

鋼結構裝置框架常采用的結構體系有純框架結構體系和框架－支撐結構體系兩種結構體系類型。由于鋼結構純框架結構體系自身存在側向水平抗力不足等問題，往往需要在設計中加入鋼支撐，形成鋼框架－支撐結構體系，以增強其抵抗側向水平力的能力。在石化建設中，鋼框架-支撐結構體系是一種較為經濟合理的結構體系，在這種結構體系中，鋼支撐的設置能夠顯著地提高結構整體抗側移剛度，減小結構的側向位移。中華人民共和國現行行業標準《石油化工構筑物抗震設計規范》SH/T3147-2014（以下簡稱《石化構抗規》）中第9.1.3條規定“鋼結構構筑物，應優先采用框架－支撐結構”體系。支撐是鋼框架－支撐結構體系中重要的受力構件，支撐設計是否恰當合理將直接影響到結構承載力的安全性、可靠性和經濟性，因此，做好支撐截面的抗震驗算至關重要。

1　X形中心支撐的抗震驗算

1.1支撐斜壓桿截面的抗震驗算

根據X形中心支撐的計算簡圖（見圖1），利用三角函數公式，推導斜壓桿的軸力設計值Ny和支撐所承受的剪力設計值Vi之間的關系式，如下：

式中，Ny－支撐斜壓桿的軸向力設計值；

Vi－支撐承受的剪力設計值；

Ldi－支撐斜桿的長度；

SC－支撐所在柱間的凈距。

圖1水平位移和重力共同作用下的附加剪力示意圖

在豎向荷載（重力）和水平荷載（地震）作用下，支撐斜桿除承受水平荷載引起的剪力外，由于結構的變形協調關系，還承受樓層水平位移和豎向荷載共同作用下產生的附加剪力V△i（見圖2）。因此，支撐承受的剪力設計值Vi用公式可表示為：

式中，VEi－支撐所承受的地震剪力設計值；

V△i－樓層水平位移及垂直荷載共同作用下產生的附加剪力設計值；

△ui－所計算樓層的層間位移；

hi－所計算樓層的高度；

∑Gi－所計算樓層以上的全部重力。

圖2　　水平位移和重力共同作用下的附加剪力示意圖

框架柱在豎向荷載（重力）荷載的作用下而產生軸向壓縮變形，由于節點變形協調關系，在支撐斜壓桿中會引起附加壓應力（見圖3），應在支撐斜桿計算中予以計入。按照現行國家標準《構筑物抗震設計規范》GB50191-2012（以下簡稱《構抗規》）中第7.6.8條，附加壓應力δΔ的計算公式如下：

式中，δΔ－支撐斜桿中的附加壓應力設計值；

δc－支撐斜桿兩端連接固定后，由驗算層以上各層重力荷載代表值引起的支撐所在開間柱的軸向壓應力設計值；

圖3框架柱軸向壓縮變形引起的附加壓拉力示意圖

bi、hi－分別為驗算層支撐所在開間的框架梁的跨度和樓層的高度；

Ad－支撐斜桿的截面面積；

Ab－驗算層支撐所在開間的框架梁的截面面積；

Ac－驗算層支撐所在開間的框架柱的截面面積；左柱、右柱截面不相等時，可取用平均值。

根據現行國家標準《鋼結構設計規范》GB50017-2003（以下簡稱《鋼規》）中第5.1.2條實腹式軸心受壓構件的計算要求，并按照結構抗震設計原則，引入承載力抗震調整系數γRE，則支撐斜桿的受壓承載力應滿足：

式中，f－鋼材強度設計值；

φ－軸心受壓構件的穩定系數；γRE－承載力抗震調整系數。

對于中心支撐系統，考慮到鋼支撐桿在遭受強烈地震的循環荷載作用下可能發生屈曲而降低承載力[2]，需要對材料強度進行折減后（即對鋼材強度乘以折減系數Ψ）再進行抗震承載力驗算。綜合上述公式（1）、（2）及（5），整理出支撐斜桿的受壓承載力抗震驗算公式（6），如下所示：

式中，Ψ－支撐受循環荷載作用時的強度降低系數；

λ、λn－支撐斜桿的長細比和正側化長細比；

fay－鋼材屈服強度值；

E-支撐斜桿鋼材的彈性模量。

1.2支撐斜拉桿截面的抗震驗算

根據X形中心支撐的計算簡圖（見圖4），利用三角函數公式，推導斜拉桿的軸力設計值NL和支撐所承受的剪力設計值Vi之間的關系式，如下：

式中，NL－支撐斜拉桿的軸向力設計值；

Vi－支撐承受的剪力設計值；

Nd－支撐斜桿的長度；

Sc－支撐所在柱間的凈距。

圖4　　中心支持按拉桿設計的計算簡圖

震害和試驗研究表明[3]，X形中心支撐桿件的最大長細比小于200時，斜拉桿和斜壓桿在支撐體系中是共同協調工作的。因此，當鋼框架-支撐結構體系的支撐斜桿采用拉桿設計時，確定拉桿軸力時應計入斜壓桿在反復循環荷載下強度降低引起的卸荷效應。此時，軸力設計值NωL宜按下式進行計算：

式中，NωL-斜拉桿在考慮卸荷效應時的軸力設計值

ω－斜拉桿和斜壓桿共同協調工作并考慮在反復循環荷載作用下，強度降低引起卸荷效應系數；

VEi－支撐承受的地震剪力設計值；

V△i－樓層水平位移及垂直荷載產生的附加剪力設計值。

根據《構抗規》中的第7.6.3-2條，斜拉桿和斜壓桿共同協調工作并考慮在反復循環荷載作用下強度降低引起卸荷效應系數的計算公式如下：

式中，φc－長細比小于200時的壓桿卸載系數，在鋼框架-支撐結構體系中取0.30；

φi－斜桿軸心受壓穩定系數。

根據《鋼規》中的第5.1.1條軸心受拉構件的計算要求，并按照結構抗震設計原則，引入承載力抗震調整系數γRE,整理出支撐斜拉桿的承載力抗震驗算公式（13），如下：

式中，An－支撐斜拉桿的凈截面面積；

f－鋼材強度設計值；

γRE－承載力抗震調整系數。

2　　工程實例

某公司20萬噸/年碳四深加工建設工程中冷凍框架為鋼結構框架－支撐結構體系。軸線尺寸為18.0 m× 18.0 m，縱橫向柱距均為6.0 m；共三層，一層（底層）及二層設備平臺的層高均為6.0 m，三層（頂層）為防雨棚，層高3.6 m。在框架柱中間跨跨間設置X型中心支撐。底層支撐所在開間框架柱采用型鋼HW500×500，截面面積為30 450 mm2；框架梁采用型鋼HM350×250，截面面積為9 953 mm2。底層支撐所在開間框架柱的軸向壓力設計值為630.0 kN，底層的層間位移12.49 mm；二層的重力荷載193.8 kN，三層的重力荷載為59.30 kN；二層地震剪力設計值為218.30 kN，三層的地震剪力設計值64.40 kN。