結構設計參數對輪胎振動噪聲的影響

安登峰，趙 璠，王國林

（1.北京橡膠工業研究設計院，北京 100143；2.江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013）

高速行駛時的輪胎噪聲已成為汽車噪聲的主要來源。為限制輪胎噪聲，歐盟、美國、日本、韓國、巴西等相繼出臺了輪胎標簽法規，對輪胎噪聲提出了明確限值要求。國際輪胎法規政策日益嚴苛，而國內先進輪胎技術匱乏，嚴重影響我國輪胎產業在世界市場角逐的競爭力，因此低噪聲輪胎結構設計新技術研究迫在眉睫。

研究表明，以縱向花紋溝槽為主的載重子午線輪胎在行駛過程中的花紋噪聲較小，結構振動輻射噪聲起主要作用[1]。輪胎振動輻射噪聲的產生分為振動激勵、振動響應和聲輻射3個階段。S.K.Byoung[2]根據Boehm提出的子午線輪胎薄殼運動方程得到胎體振動方程，求得胎面徑向位移，從而計算出胎體振動輻射的比聲壓。V.Q.Doan等[3]通過試驗和有限元分析證明了噪聲與胎面振動的關系，研究了結構改變對胎面振動的影響。包秀圖[4]分析了不同工況和結構參數對輪胎振動噪聲的影響。石煥文等[5]分析了輪胎輻射聲場的特征，求解了輪胎在徑向激勵力作用下的輻射效率、輻射聲功率、表面振動速度及輪胎聲場指向性。周海超等[6]利用正交試驗方法研究了使用因素對子午線輪胎噪聲水平的影響。

國內外學者已從理論分析、有限元方法及試驗等方面對輪胎的振動輻射噪聲進行了深入研究，但目前尚未形成較為完善的理論與方法。基于聲傳遞向量（Acoustic Transfer Vector，ATV）和模態聲學傳遞向量（Modal Acoustic Transfer Vector，MATV）的振動噪聲分析方法已在汽車行業得到廣泛應用，但采用MATV方法對輪胎振動輻射噪聲進行預測則鮮有報道。

本工作以載重子午線輪胎295/80R22.5為研究對象，利用Abaqus軟件建立有限元分析模型，結合聲學邊界元理論，采用MATV方法計算輪胎在滾動過程中的振動輻射噪聲，利用輪胎外輪廓聲學貢獻度方法，分析水平軸位置和加強層高度對振動噪聲性能的影響。

1 理論基礎

1.1 ATV方法

ATV是系統的固有屬性，表征結構表面法向振速與場點聲壓之間的關系，其物理意義為單元或節點在特定頻率下的單位速度在場點上引起的聲壓值[7]。當壓力擾動較小時，聲學方程可看作線性的，在系統的輸入和輸出之間建立一種線性關系。如將結構表面離散為有限個單元，則在聲場某點處的聲壓可表示為

式中，p為空間某一位置處的聲壓，v(w)n為結構表面的法向振動速度，ATV(w) 為聲傳遞向量。聲壓取決于振動表面的幾何形狀、聲傳遞介質的物理屬性、聲學響應的場點位置和分析頻率等，與振動結構的載荷和結構響應無關。

1.2 MATV方法

MATV的物理意義可理解為單元或節點在特定頻率下由單位模態響應在聲場某點處引起的聲壓值[8]。其中，模態參與因子表征的是模型的模態與場點聲壓的關系。輪胎各階模態乘以相應的權重系數，繼而疊加，形成聲壓波動。MATV方法是用模態和模態參與因子表示振動，即：

式中，u為結構位移，Ω為結構模態向量組成的矩陣，MRSP(w) 為模態參與因子組成的向量。

將結構位移向量投影到結構表面法線方向，即可得結構在法線方向上的振動速度：

式中，Ω n為結構振動模態在結構表面法線方向的分矢量組成的矩陣，j為虛數單位，w為頻率，聲場任意點處的聲壓為

式中，MATV(w)T為模態聲傳遞向量。

MATV方法不依賴于工況，效率更高，與結構的幾何形狀、分析頻率、聲介質的物理參數和結構模態形狀等參數有關。

1.3 聲學邊界元求解方法

采用聲學邊界元法求解聲壓，考慮了輪胎與路面的接觸過程，對模擬輪胎/路面相互作用產生的輪胎振動輻射噪聲具有較高的計算精度[9]。

在三維直角坐標系中，波動方程可寫為

式中，?表示劈形算符，c表示聲速，t表示時間。

令p(x,y,z,t) =p(x,y,z) ejwt，得到聲學Helmholtz方程：

其中，k=w/c。

聲學方程的基本解為

式中，Gi為格林函數的基本解，Ri表示聲源點到觀測點之間的距離。

結合Helmholtz方程和格林公式，可得Vi外部空間點處聲壓的積分方程：

式中，ρ0為空氣密度，g（x，y）為格林函數的偏導數。計算求得結構表面S上節點的聲壓p(和振動速度v n()，即可求得空間域Ve內任意空間點處的聲壓值p(x)。

2 輪胎振動輻射噪聲數值計算

首先，采用Abaqus/Explicit方法進行輪胎顯式滾動分析，提取輪胎與路面的激勵力；然后，運用模態聲學傳遞向量的方法預測輪胎振動輻射噪聲；最后結合輪胎外輪廓各部件的聲學貢獻度，分析峰值頻率下輪胎各部件的貢獻度。

2.1 輪胎有限元分析模型

以295/80R22.5載重子午線輪胎為研究對象，利用Abaqus軟件，采用文獻[3]中的方法建立輪胎有限元模型，如圖1所示。橡膠部分采用CGAX3和CGAX4R單元進行模擬，鋼絲簾線采用SFMGAX1和REBAR單元進行模擬。橡膠的本構模型采用Neo-Hooke模型，材料參數采用單軸拉伸試驗數據進行曲線擬合得到。路面定義為解析剛體，路面與輪胎之間的摩擦采用庫倫摩擦定律描述。

圖1 輪胎三維有限元模型

有限元分析過程采用標準負荷3 550 kg和標準氣壓900 kPa。在Abaqus軟件中完成對輪胎的裝配、充氣、加載和自由滾動分析。滾動分析時輪胎與路面的摩擦因數取0.7，滾動速度為70 km·h-1。

2.2 輪胎模態試驗及有限元分析

模態分析是一種以試驗為基礎的結構動態特性分析方法。為驗證輪胎有限元模型建立的正確性，采用法國OROS公司的動態試驗設備進行輪胎的模態試驗。試驗過程中，輪胎處于自由懸置狀態，輪胎表面設置81個均勻分布的測點。

試驗采用錘擊法激勵，利用加速度傳感器測量響應信號。將激勵和響應信號放大后輸入動態分析儀，分析處理得到0～200 Hz范圍內的傳遞函數。試驗得到輪胎自由懸置狀態下前6階固有頻率和振型，如圖2所示。

圖2 輪胎前6階模態振型

輪胎自由模態分析采用Block Lanczos法，求出其計算模態，并與試驗模態進行比較。有限元分析和試驗得到的固有頻率對比見表1。由表1可見，應用Abaqus建立的輪胎有限元模型能很好地計算輪胎的各階模態。計算模態頻率普遍比試驗模態偏低，其原因主要是建立輪胎有限元分析模型時對其結構進行了簡化，且忽略了輪輞，使計算結果產生一定的誤差。該誤差滿足分析要求，驗證表明該有限元模型是正確的。

表1 輪胎試驗模態與仿真模態對比

2.3 輪胎振動輻射噪聲數值分析

2.3.1 輪胎聲學邊界元模型建立

將自由滾動狀態下的輪胎有限元模型導入Hypermesh中提取面網格，為了避免聲能量泄露，在輪輞處設置圓形區域，將聲學邊界元模型封閉起來，輪胎聲學邊界元模型如圖3所示。

圖3 輪胎聲學邊界元模型

所建立的邊界元模型共16 440個單元，16 434個節點。該模型的節點與滾動分析的有限元模型相應的節點號和節點坐標完全一致。從而保證了有限元振動信號傳遞到邊界元網格的準確性。

考慮到輪胎的對稱性，根據GB/T 3767—1999《聲學 聲壓法測定噪聲源聲功率級 反射面上方近似自由場的工程法》，在其周圍建立半徑為1 m的半圓罩型模型，該模型定義了19個聲學觀測點。分析時定義路面為剛性反射面。輪胎振動噪聲聲壓值通過聲壓疊加的方法計算場點網格19個觀測點的A計權聲壓均值。通過計算分析得知，場點網格上的19個聲學測點的聲壓頻響函數曲線變化趨勢一致，只是聲壓值的大小不同。不失一般性，本工作以觀測場點網格上第15個場點為聲學觀測點，分析輪胎外輪廓結構各部件的聲學貢獻度。聲學分析模型與聲學觀測點如圖4所示。

圖4 聲學分析模型與聲學觀測點

2.3.2 輪胎振動輻射噪聲數值分析

提取輪胎在路面穩態滾動時所受的徑向激勵力，如圖5所示。采用傅里葉變換方法將其轉化為聲學計算時頻域邊界條件，如圖6所示。以此力作為激勵力施加在輪胎與路面接觸的中心點，導入輪胎模態分析結果，求其模態參與因子。聲壓求解過程中，通過數據轉移將輪胎表面節點信息映射到聲學網格上，運用模態聲學傳遞向量技術計算原始設計20～400 Hz輪胎振動輻射噪聲A計權聲壓值為76.88 dB。

圖5 輪胎徑向激勵時域圖

圖6 頻域內的激勵力

3 輪胎外輪廓聲學貢獻度分析

3.1 聲學貢獻度分析方法

聲場內某點聲壓可看作由邊界面S各有限單元發出聲波在該點貢獻的疊加，為量化每個部件對場內噪聲的貢獻程度，引入結構聲學貢獻度概念。單元對某場點的聲學貢獻度Ce是該單元振動生成聲壓p在該點總聲壓矢量上的投影，表達式為

式中，ne是組成該部件的單元數。

同理，部件聲學貢獻度（Cp）為

從聲學貢獻度的定義可知，存在正負聲學貢獻度。正貢獻度表明總聲壓隨該面板振動幅值的增大而升高，結構改變時減少板件振動可降低；負貢獻度表明總聲壓隨該面板振動幅值的增大而降低，結構改變時利用其振動來衰減。

由式（9）可知，當某個部件的聲學貢獻相位與總的聲學貢獻相位一致，且該部件的聲壓貢獻幅值最大，稱為主最大聲學正貢獻部件，減少其振動可以降低總聲壓。當某個部件的聲學貢獻相位與總的聲學貢獻相位相反且該部件的聲壓貢獻最大，稱為主最大負貢獻部件，可以利用其振動降低總聲壓。因此，在進行結構改變前，須進行聲學貢獻分析以確定對噪聲影響最大的部件，進而改變對噪聲貢獻最大的部件區域，以達到降低噪聲的目的[7]。

3.2 輪胎外輪廓聲學貢獻度分析

為了準確分析輪胎外輪廓各部件的聲學貢獻度，將外輪廓分成6個部分，如圖7所示。

圖7 輪胎外輪廓各部件模型

參照輪胎振動輻射噪聲數值分析方法，運用模態聲學傳遞向量技術計算聲學場點網格第8號觀測點的A計權聲壓頻響函數，結果如圖8所示。

圖8 場點聲壓頻響函數曲線

從圖8可以看出，在頻率為86，140，176，224和278 Hz時，聲壓級出現較為明顯的峰值。因此，要降低輪胎的振動輻射噪聲，應降低對應頻率的聲壓貢獻度較大的輪胎外輪廓部件的噪聲。

輪胎外輪廓各部件在上述5處峰值頻率下的聲壓幅值和相位貢獻度見表2。由表2可知：在峰值聲壓頻率176 Hz處，胎面和上胎側區域為主要正貢獻部件，胎面聲壓幅值貢獻最大；胎側中部和下部區域聲壓貢獻幅值也較大，但是其相位與總相位相反，為負貢獻部件；而輪輞區域由于剛性較大，振動相對較小，其對總聲壓幅值和相位貢獻均為負。綜合分析，對輪胎聲壓峰值貢獻最大的輪胎結構部件為胎面和上胎側區域，且在不同頻段各部件的貢獻度不同，胎面和上胎側的振動是輪胎振動噪聲的主要來源。

表2 輪胎外輪廓各部件聲學貢獻度

4 輪胎水平軸位置和加強層高度對輪胎噪聲的影響分析

輪胎水平軸位置和加強層高度對胎體輪廓存在顯著影響，改變水平軸位置會改變輪胎內部結構的應力應變特性；改變加強層高度會改變胎圈寬度對胎體輪廓的受力影響[10]。

現行設計、改變水平軸位置（增大5 mm）和加強層高度（增大2 mm）的輪胎聲壓頻譜對比如圖9所示。由圖9可知，輪胎現行設計的聲壓峰值頻率為176 Hz，修改水平軸位置和加強層高度的聲壓峰值頻率分別為116和224 Hz。

圖9 各方案聲壓級頻譜對比

不同方案各峰值頻率的聲壓級對比見表3，外輪廓各部件貢獻度分析結果見表4。從表4可以看出：在現行設計輪胎最大聲壓峰值所對應的頻率176 Hz處，改變水平軸位置和加強層高度對輪胎外輪廓表面聲學貢獻度影響較大；改變水平軸位置后，耐磨層相位貢獻變為負；改變加強層高度后，胎面和上胎側依然為聲學正貢獻部件，而胎側中部和胎側下部聲學貢獻幅值變為負。

表3 不同方案各峰值頻率下對應的聲壓級對比 dB

表4 不同方案輪胎外輪廓部件聲學貢獻度

在改變水平軸位置后最大聲壓峰值所對應的頻率116 Hz處，其聲學正貢獻部件依然為胎面、上胎側和耐磨層，但胎面區域振動更為強烈，這是由于水平軸上移后，胎面區域受力變大所致；修改加強層高度后，上胎側區域的聲學貢獻度明顯減小，下胎側區域的聲學貢獻度增大。改變加強層高度后最大聲壓峰值所對應的頻率224 Hz處，胎面和耐磨層區域的聲學貢獻度增大，而胎側區域聲學貢獻度減小，且上胎側成為聲學負貢獻部件。

綜合分析，改變輪胎水平軸位置和加強層高度會影響聲壓峰值所對應的頻率處輪胎外表面各結構部件對聲壓的貢獻度，對于同一型號的輪胎，采用標定寬度較小的輪輞時，可采取提高水平軸位置的方法抑制胎圈部位的振動；增大加強層高度可抑制胎側區域振動，進而改變輪胎聲學特性。

5 結論

（1）改變輪胎水平軸位置和加強層高度會改變聲壓峰值處輪胎各結構部件對聲壓的貢獻量，對輪胎聲學特性產生明顯影響。

（2）降低輪胎外輪廓聲學正貢獻部件的聲壓幅值，或增加負貢獻部件的數量，可以達到降低輪胎振動輻射噪聲的目的。

（3）改變輪胎結構設計參數能夠達到改變輪胎外輪廓結構部件的聲學貢獻度特性的目的，為低噪聲輪胎結構設計提供了指導。