基于可靠性的天然氣管道設計系數研究

王立航　孫萍萍　吳志遙　郭　昱　王秋妍

長江大學石油工程學院,　湖北　武漢　430100

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基于可靠性的天然氣管道設計系數研究

王立航孫萍萍吳志遙郭昱王秋妍

長江大學石油工程學院,湖北武漢430100

摘要：為研究在設計系數0.8下管道運行的安全性,對目前西氣東輸工程中使用最多的X 80管道建立極限狀態方程,采用Monte-Carlo法對管道進行可靠性分析,并根據API 579《Fitness-For-Service規定的目標可靠度來確定管道的極限輸氣壓力并推算出設計系數。結果表明，當壓力的變異系數為0.1時,只是將設計系數提高到0.8,管道運行的可靠度小于目標可靠度0.99；如果能減緩管道在輸氣期間的壓力波動,當壓力的變異系數減小為0.08時，可靠度才能達到目標可靠度規定的取值,管道能安全運行。最后計算出不同壓力的變異系數下的設計系數,為以后的研究提供依據。

關鍵詞：設計系數；極限狀態方程；可靠性理論；Monte-Carlo法；目標可靠度

0前言

1可靠度計算原理

在管道運行過程中,受上下游供需量變化和停輸再啟動的影響,運行壓力存在一定的波動；管材的力學性能不可能保持在某一特定數值,而是呈現出某種分散性；受檢測工具精度影響,缺陷尺寸的表述值與實際值存在偏差。管道的運行壓力、材料性能以及檢測結果均存在不確定性[11]。

引入可靠性原理目的是處理這些評價參數的不確定性,提高評價結果的精確性。在可靠度計算中,主要是得到管道運行時的安全水平,通常用“可靠度”或者“失效概率”來表示。在基于可靠性的計算方法中,要考慮兩方面問題,首先推導或假設隨機變量的概率分布,提出功能函數,進行可靠性分析；其次是給定目標安全性水平,并用可以接受的判據檢驗[12]。

1.1極限狀態方程

Z=(x1,x2,…,xn)

(1)

Z=2 σyt-pD

(2)

分析管道的可靠度,首先要計算出管道的失效概率,即得到功能函數Z<0的概率pf,根據可靠性理論管道失效概率的表達式為：

(3)

pr=1-pf

(4)

由于計算的復雜性,工程一般不采用式(3)直接計算,大多采用近似的方法如一次二階矩法、Monte-Carlo法等。為了計算結果更加接近真實值,采用Monte-Carlo法來計算管道的失效概率和可靠度。

1.2基于Monte-Carlo法的可靠度計算

Monte-Carlo法是一種隨機模擬方法,又稱隨機抽樣技術或統計方法,其根本思想基于大數定律和中心極限定理。基本原理：根據x1,x2,…,xn的分布形式產生一組相應的隨機數,將其帶入極限狀態函數Z=(x1,x2,…,xn)中,循環n次,當n足夠大,根據大數定律,頻率已接近概率,即得出失效概率。對于輸氣管道Monte-Carlo計算可靠度操作流程見圖1,取值的數量大多在Matlab-Carlo程序中通過編程實現可靠度的計算,每個壓力點模擬的次數為106次,模擬次數越多越能增加結果的可靠性。

圖1　Monte-Carlo法計算可靠度操作流程

2基本參數

2.1管道目標可靠度的確定

國際上對管道目標可靠度的分析主要有基于可靠性理論的計算方法和基于歷史數據的分析預測方法兩種。對應上述兩種管道目標可靠度分析方法,國際上提出了兩種不同形式的管道目標可靠度，見表1[13-16]。本文在分析西氣東輸管道目標可靠度時采用了基于可靠性理論的分析方法。為此,借鑒API 579 《Fitness-For-Service》提出管道目標可靠度,并以一類地區對應低風險,二類地區對應中風險,三、四類地區對應高風險。

2.2管道參數

以西氣東輸工程中使用最廣泛的管道X 80為例,經過統計，管道參數均服從正態分布,具體參數見表2,管道在運行時的壓力平均值為9.16 MPa,壓力標準差為0.916 MPa[17]。

表1管道目標可靠度

組織和機構目標可靠度(最大失效概率)低風險中風險高風險可靠度分析方法適用范圍API(API579)0.99(10-2)0.999(10-3)0.99999(10-5)基于可靠性理論油氣輸送管道,壓力容器及煉化裝備DNV(DNVRP-F101,DNVOS-F101)0.999(10-3)0.9999(10-4)0.99999(10-5)基于可靠性理論油氣輸送管道加拿大C-FER1次/(106m·a-1)10-1次/(106m·a-1)10-4次/(106m·a-1)基于歷史數據的分析預測油氣輸送管道

表2管道參數

鋼級規格管徑均值/mm管徑標準差/mm壁厚均值/mm壁厚標準差/mm屈服強度均值/MPa屈服強度標準差/MPaX80Φ1219×18.412191.3318.860.4662027.6

3管道可靠度分析

3.1參數敏感性分析

圖2　參數敏感性曲線

由圖2分析可知,對管道可靠度影響最大的因素是操作壓力,其次是屈服強度,管徑和壁厚標準差的變化對可靠度基本沒有影響。所以主要研究對象是運行時的操作壓力。

3.2可靠度計算

管道在運行過程中,其承壓隨輸送氣量的變化而波動。統計結果顯示,我國在役長距離輸氣管道壓力基本滿足正態分布規律,變異系數為0.1,采用Monte-Carlo法計算管道的可靠度結果見圖3。

圖3　壓力變異系數為0.1的可靠度預測結果

根據GB 50251-2015《輸氣管道設計規范》,取該地區設計系數為0.8,得到管道操作壓力的計算公式為：

(5)

將管道的相關參數帶入式(5),計算得到管道的最大操作壓力為15.34 MPa,對應圖3的可靠度為0.983 2,小于API 579《Fitness-For-Service》所給出的目標可靠度0.99,所以使用設計系數0.8計算得到的操作壓力來輸送天然氣無法達到安全標準。由上文可知,對管道可靠度影響最大的參數為操作壓力,為了保證在15.34 MPa下管道能安全運行,最可行的方法就是提高天然氣輸送的穩定性,即降低壓力變異系數。將壓力變異系數取為0.09和0.08帶入程序,管道可靠度的計算結果見圖4～5。

圖4　壓力變異系數為0.09的可靠度預測結果

圖5　壓力變異系數為0.08的可靠度預測結果

由圖4可知,當最大操作壓力為15.34 MPa,變異系數為0.09時,可靠度為0.988 1,不能滿足低風險地區規定的目標可靠度0.99,無法達到安全輸送的標準；由圖5可知，當降低變異系數到0.08后,在15.34 MPa的操作壓力下,可靠度為0.991 1,滿足API 579《Fitness-For-Service》規定的目標可靠度。對于該地區正在服役的管道,如果只是簡單地提高設計系數到0.8,以此來提高輸氣壓力將會有很大的安全隱患,通過計算結果可知,最可行的方法是降低壓力波動,所以當有輸氣站將要暫停運輸時,可以提前減緩輸氣速率再停運,盡可能地減小停輸時的壓力波動才能滿足標準。

3.3設計系數反算

由式(3)變化可得：

(6)

管道設計系數的研究一直是國內外的重要課題,以0.99為目標可靠度,將操作壓力帶入式(6)計算在不同壓力變異系數下的設計系數,結果見表3。

表3設計系數計算結果

可靠度壓力變異系數極限操作壓力/MPa設計系數0.990.1015.030.7830.990.0915.280.7960.990.0815.510.8080.990.0715.720.819

目前我國已將設計系數0.8列入了相關的標準中,隨著天然氣行業的發展，設計系數可能會繼續提升。根據表3可知，提高設計系數最有效的方法就是提高壓力變異系數，即最大限度地減緩輸送過程中的壓力波動,對于已建管道今后需要研究降低壓力波動的方法來進一步提高管道設計系數。

4結論

對目前西氣東輸工程中使用最多的X 80管道建立了極限狀態方程,采用Monte-Carlo法對管道進行了可靠性分析,并以API 579《Fitness-For-Service》提出的管道目標可靠度作為評價依據。通過對參數敏感性分析可知,對管道可靠度影響最大的參數是操作壓力,屈服強度、壁厚和管徑對管道可靠度幾乎沒有影響。以0.8為設計系數計算出的壓力為運行壓力時,只有將壓力變異系數降低至0.08時才能滿足安全運行要求。以0.99為目標可靠度,反算出不同壓力變異系數下的設計系數,為今后設計系數研究提供理論依據。

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收稿日期：2015-12-01

基金項目：湖北省教育廳科學技術研究項目“提高輸氣管道設計系數的理論研究”(Q 20151309)

作者簡介：王立航(1992-)，男，湖北天門人，碩士研究生，主要研究方向為油氣管道可靠性和安全分析。

DOI:10.3969/j.issn.1006-5539.2016.03.003