含彎管和閥室的集氣系統新增產能拓撲優化

陳雙慶　劉　揚　魏立新　官　兵

東北石油大學石油工程學院,　黑龍江　大慶　163318

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含彎管和閥室的集氣系統新增產能拓撲優化

陳雙慶劉揚魏立新官兵

東北石油大學石油工程學院,黑龍江大慶163318

摘要：為了降低氣田新增產能管網建設投資,針對輻射-枝狀組合式管網的結構特點,考慮集氣站與集氣干線連接方式對系統建設投資的影響,以極小化新增產能管網建設投資為目標函數,以管線串接轉向角與集氣支線輸量等限制為約束條件,建立了新增產能拓撲布局優化數學模型。根據模型的特點,將模型提成為幾何位置優化和拓撲連接關系確定兩個子問題,應用改進的混合遺傳算法進行求解。設計了自適應種群進化的適應度函數,結合Metropolis準則、精英策略和輪盤賭選擇算子對選擇復制操作進行優化,引入多目標優化技術調整Prim算法的操作方式。算例驗證結果表明,該模型和算法正確,可以有效地降低管網建設投資和彎管用量,改進的混合遺傳算法在尋優能力和求解效率上較基本遺傳算法均有一定提高。

關鍵詞：集氣系統；新增產能；拓撲優化；集氣干線閥室；轉向角；混合遺傳算法

0前言

輻射-枝狀組合式管網適用性廣泛[1],是天然氣氣田地面工程建設中普遍采用的集氣系統管網。氣田投產建設后,集氣總站的數量和集氣干線的走向基本確定,集氣系統新增產能拓撲布局優化主要是針對新建產能區塊進行地面管網優化。新增產能主要包括新建投產井和加密氣井[2],分布在氣田的不同位置,按照與集氣干線的相對位置由新建管網連接到鄰近集氣干線。

目前,集氣系統新增產能拓撲布局優化研究成果較少,魏立新等人[3]、李曉平等人[4]分別對油田和煤層氣田新增產能布局進行了優化,開發了相應的數學模型和求解算法。此外,新增產能拓撲布局優化方法可參照組合式集輸管網布局優化的一些研究成果,Ibrahim M[5]、Sanaye S[6]、Afshar M H[7]分別應用粒子群算法、混合遺傳算法和蟻群算法對集輸管網拓撲布局進行了優化設計。

以上研究中,多以管線長度為標準確定集氣管線間的串接關系,易導致規劃設計后管線串接轉向角過大,而在現場施工時,管道轉向主要通過彈性敷設、加裝彎頭或彎管[8]等方法來實現,轉向角過大會引起彎管用量過多,增加施工和清管難度,且目前氣田中多采用“濕氣輸送,集中處理”的集輸工藝[9-10],導致在彎管處易發生腐蝕穿孔[11],因而在布局優化設計的同時減少彎管敷設長度可以有效地降低建設投資和管網運行費用；上述研究中集氣站經串接后直接與集氣總站或處理廠相連,忽略了集氣站經由集氣支線與集氣干線的連接方式。集氣站與集氣干線閥室不同的連接方式,直接影響集氣支線的長度和費用、集氣站的幾何位置、管網連接形式和集輸系統的建設費用。本文在進行新增產能布局優化的同時兼顧了集氣支線連接關系和彎管長度用量優化這兩個問題。

1數學模型的建立

現場實際輻射-枝狀組合式管網布局和已有理論管網布局相比,差別主要在于集氣站與集氣干線閥室的連接方式,其拓撲布局對比見圖1～2。

圖1　現場實際輻射-枝狀管網拓撲布局

圖2　已有理論輻射-枝狀管網拓撲布局

以新增產能集輸系統建設費用最小為目標函數；以集氣管線之間、集氣管線與集氣支線間的串接轉向角約束和集氣支線輸量約束等為約束條件,即在曲率半徑給定情況下,彎管長度與轉向角成正比,為減少彎頭和彎管的使用,管線間的串接轉向角應小于一定數值；為保證管網的生產和供氣安全[12],集氣支線的輸量應該在一定范圍之內。基于以上建立輻射-枝狀組合式管網新增產能拓撲布局優化數學模型：

(1)

(2)

(3)

(4)

Qmin3≤Qj≤Qmaxj=1,2…m;

(5)

Qsmin≤SQi≤Qsmaxi=1,2…ms

(6)

(7)

(8)

Mmin≤m≤Mmax

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

G?U

(15)

其中,式(2)～(3)為管線串接轉向角約束,包括集氣管線間的轉向角和集氣管線與集氣支線間的轉向角兩部分；式(4)～(5)為集氣站處理量約束,其中式(4)表示集氣站的處理量應該與其所轄各氣井氣量相等；式(6)～(7)為集氣支線輸量約束,式(6)表示集氣支線的輸量應該在一定范圍內,式(7)表示各集氣站的氣量總和應該等于各個集氣支線的輸量之和；式(8)為集輸半徑約束；式(9)為新建集氣站節點數量約束；式(10)為新建連接關系約束,即新建的集氣管線和集氣支線數量之和應該等于新建集氣站的數量；式(11)為集氣站節點和集氣干線閥室節點連接關系約束,即每一個集氣站只能直接或串接后與一個干線閥室相連；式(12)井站隸屬關系唯一性約束；式(13)～(15)為取值范圍約束。

2模型求解

拓撲布局優化數學模型的求解一般包括幾何位置優化和拓撲連接關系確定等兩類子問題[13]。針對組合式管網新增產能拓撲優化數學模型,采用改進的混合遺傳算法進行求解。算法將改進的遺傳算法和改進的Prim算法相結合,首先根據集氣站處理量約束給出集氣站的初始數量和其他算法參數；其次開發改進的適應度函數和遺傳算子對集氣站的幾何位置進行全局搜索,在對染色體評估時應用改進的Prim算法確定管網節點拓撲連接關系；最后通過調整集氣站數量獲得多種拓撲布局方案,經對比獲得全局最優解。改進的混合遺傳算法結構流程見圖3。

圖3　改進的混合遺傳算法結構流程

2.1幾何位置優化

遺傳算法主要包括染色體編碼方式和適應度函數的確定,交叉、變異、選擇復制[14-18]等遺傳算子的設計等,針對該數學模型的結構特點,設計了如下相應的遺傳操作。

2.1.1染色體編碼

以所有新建集氣站的坐標序列為染色體基因,采用實數編碼方式,避免二進制編碼的冗余,設計的染色體表達式：

(16)

2.1.2改進的適應度函數

借鑒混合遺傳模擬退火算法思想,設計了可以自適應種群進化的適應度函數表達式：

(17)

2.1.3交叉

(18)

2.1.4變異

采用隨機選擇單點基因變異的策略,其自適應變異概率按以下公式[19]求得：

(19)

2.1.5改進的選擇復制操作

采用多種選擇復制操作相結合的方式,首先對精英策略進行改進,不僅選取父代中適應度函數值最大的染色體直接進入下一代,且在最優染色體周圍鄰域隨機選取另一個染色體進入下一代；此外,對于其他P-2個染色體的選取采用基于輪盤賭和Metropolis準則相結合的選擇策略,先在最優染色體的領域外按照輪盤賭的方式選取染色體ri,進而根據Metropolis準則在ri的鄰域內隨機生成rj,并隨機產生[0,1]之間的隨機數β,如果)/)>β,則將rj復制到下一代,否則復制ri。這種選擇方式可以增強局部搜索能力,保持優質解的優勢,促進收斂,同時又以一定的概率接受劣質解,保證種群多樣性,避免算法早熟。

2.1.6終止準則

2.2拓撲連接關系確定

2.2.1管網拓撲連接關系確定

首先基于貪心算法將滿足約束條件的氣井劃分給各集氣站,優先對已建集氣站進行劃分,確定井站連接關系。

在井站隸屬關系確定后,采用改進的Prim算法確定集氣支線的連接方式。設計了基于改進的Prim算法的拓撲關系求方法,步驟如下：

1)應用貪心算法將滿足集氣支線輸氣量約束的集氣站串接到已建集氣站上,以已建集氣站為源點,應用改進的Prim算法確定串接順序。

2)分別計算未劃分的集氣站與每一個集氣干線閥室的距離,將所有與同一閥室si距離最小的集氣站劃分為一組,設其構成的集氣站節點集合為,i=1,2,…L(為集氣干線一側的節點集合,為另一側節點集合)。

4)校核每一個集氣支線的輸氣量是否滿足約束,如果不滿足,則遍歷該集氣支線上串接的集氣站就近劃分給其他集氣干線閥室,更新集合SVi,i=1,2,…L,轉步驟3)；如果滿足,則轉步驟5)。

5)檢查管線之間的轉向角是否滿足約束,如果滿足則輸出連接關系，如果不滿足則算法停止,繼續求解其他染色體布局的拓撲連接關系。

2.2.2改進的Prim算法

已有的Prim算法以總管長最短為目標解決管網連通圖的最小生成樹問題,所求得的管線串接轉向角一般較大。在改進的 Prim算法中,引入最優化理論,將管線串接的轉向角問題作為最小化目標之一,調整了算法的執行方式。以確定集合的集氣站節點和其對應的集氣干線閥室節點si的連接關系為例,定義∪{si}為該部分管網連通圖的頂點集合,則改進的Prim算法描述為：

(20)

(21)

(22)

(23)

4)采用線性加權法將該多目標最優化模型轉換為單目標優化模型進行求解。

3彎管長度計算實例

根據文獻的規定,為滿足智能清管器或檢測儀器能順利通過管道,彎管的曲率半徑應≥5倍管徑,在給定曲率半徑的前提下,彎管可以等效為與串接的2條直管段相切的圓弧,彎管結構示意圖見圖4。彎管的長度計算可按照圓弧計算的方法,其圓心角與轉向角大小相等。

圖4　彎管結構示意圖

某氣田區塊有已建集氣站3座,已建氣井26口,集氣干線1條,集氣干線閥室3座,新建投產共44口,新增產能238×104m3/d,集氣支線輸氣量為20×104～120×104m3/d,集氣站處理量為20×104～80×104m3/d,最大轉向角設為30°,集氣半徑為3 000 m,考慮到該區塊溫差較大,彎管的曲率半徑設為10倍管道直徑，初始井位布局見圖5，采用基本遺傳算法優化布局見圖6。采用本文優化算法對該新增產能區塊進行拓撲布局優化,其求解算法的初始參數設置為：種群規模為50,進化代數參數為nmax=500,q=20,初始交叉概率0.9,初始變異概率0.01,遺傳算子參數k1=0.2,k2=0.6,k3=0.01,k4=0.05,ε=2，求得的管網拓撲布局見圖7。圖7中的角度標注是集氣管道與集氣支線管道的串接轉向角。優化方法與人工設計布局對比見表1,從表1可以看出,采用本文優化方法可以有效地降低管線長度、集氣系統建設投資、管線串接轉向角以及彎管長度。算法性能對比見圖8。

圖5　初始井位布局

圖6　基本遺傳算法優化布局

圖7　本文方法優化布局

圖8　算法性能對比圖

表1優化方案與基本遺傳算法對比

項目基本遺傳算法結果本文方法優化結果節省比例/(%)采氣管線總長/km23.5522.454.66集氣管線及集氣支線總長/km5.935.477.63管線總長度/km29.4827.925.29管網建設投資/萬元3616.423408.665.74管線平均轉向角/(°)331166.67彎管總長度/m5.941.4775.25進化代數22418218.75計算時間/s1062119511.16

4結論

1)建立了輻射-枝狀組合式管網新增產能拓撲布局優化數學模型，首次將集氣干線閥室作為管網節點進行優化,且為降低管道運行費用和腐蝕風險,通過限制管道串接轉向角從而降低彎管用量，是一種管網布局優化和管網防腐結合的可行模型。

2)將遺傳算法和Prim算法相結合,構成了一種改進的混合遺傳算法的求解策略。改進了遺傳算法的適應度函數和選擇復制算子,應用多目標最優化技術調整了Prim算法的操作方式。該種求解策略可以增強算法的自適應性以及防止陷入局部最優解的能力,同時降低管道串接轉向角。

3)應用所建立的模型及算法對某氣田新增產能區塊進行優化設計,優化效果及效率令人滿意,驗證了模型及算法的有效性。

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收稿日期：2016-02-03

基金項目：國家科技支撐計劃項目(2012 BAH 28 F 03)；東北石油大學研究生創新科研項目(YJSCX 2015-012 NEPU)

作者簡介：陳雙慶(1990-),男,黑龍江齊齊哈爾人，博士研究生,主要從事油氣集輸系統優化與節能降耗技術研究。

DOI:10.3969/j.issn.1006-5539.2016.03.001