高速永磁同步電動機用電磁-氣體箔片混合軸承設計

樊登柱，徐凡

(1.南通職業大學 汽車與交通工程學院，江蘇 南通 226007；2.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049)

與傳統的電勵磁電動機相比，稀土永磁同步電動機具有多重優點[1], 因此廣泛應用于航空航天、汽車船舶、醫療器械、發電系統等領域。由于高速電動機自身特點[2]，導致其軸承使用壽命過短，強度和性能很難滿足要求，并且定子溫度較高，影響材料性能，因此，選用合理的支承方式和材料至關重要。目前研究的軸承類型有含油軸承、空氣軸承及磁懸浮軸承，另外，特殊設計的滾動軸承也用于航空航天、高精密主軸等領域。電磁-氣體箔片混合軸承是將電磁軸承和氣體箔片軸承組合使用的支承方式，可以達到簡化結構，提高承載力、動態剛度以及系統阻尼和穩定裕度，減小軸承發熱的目的[3-4]。

研制更高轉速下的永磁同步電動機結構及其支承方式，對于超高速超精密加工機床、飛輪、渦輪膨脹機、離心壓縮機、磁懸浮航空發動機以及微型燃氣輪機等領域有著重要的理論指導意義和應用價值。現通過推導理論公式，設計一種電磁-氣體箔片混合軸承，并通過有限元方法對軸承進行模態分析，驗證在工作轉速范圍內，軸承-轉子系統的安全性。

1 電動機-混合軸承系統性能要求及結構設計

1.1 系統性能要求

提出一種高速永磁同步電動機用嵌套式電磁-彈性氣體箔片混合軸承。該系統中電動機的設計目標為：功率60 kW，轉速45 000 r/min。軸承設計和性能要求為：內徑46 mm，環境溫度150 ℃，允許最高環境溫度為200 ℃，工作時最小軸向力為150 N，最大軸向力1 500 N，套圈材料應具備一定的可靠壽命。

1.2 電動機轉子及混合軸承整體設計方案

基于電磁-氣體箔片軸承支承的電動機結構如圖1所示，電動機以三段式布置，兩端采用電磁-氣體箔片混合軸承支承，并在一端的軸承與定子之間采用推力滑動軸承作軸向定位，轉子選擇中空結構，通以高壓冷卻氣體。電磁-氣體箔片軸承可以承受徑向載荷，也可以支承轉子；推力軸承可以承受軸向載荷，保證轉子的正常運作[5]。電動機轉子結構如圖2所示。

圖1 高速電動機整體結構

1.3 電磁-氣體箔片混合軸承結構設計

1.3.1 電磁軸承結構設計

電磁軸承普遍以電磁鐵設計理論為基礎，采用磁路法對選定的指標進行結構參數設計。徑向電磁軸承由定子與轉子組成，線圈繞在磁極上。定子采用8極周向結構，這種結構易于制造，且精度相對較高，同時，考慮減小渦流損耗和磁滯，避免極間耦合，磁極按NNSSNNSS沿周向排列，如圖3所示。

1—線圈；2—軸頸；3—軸；4—定子

電磁軸承材料常用硅鋼片、碳鋼、合金鋼、永磁鐵等。設計時為獲得良好的特性、提高電磁軸承的承載能力、減小鐵芯內部渦流，電磁軸承的定子和轉子需要具有較高的導磁性能、材料飽和磁感應強度、相對磁導率以及較低的鐵損率，結合實際加工等因素，選擇硅鋼片作為軸承材料。

系統靜態工作點取在圖4所示的材料磁化曲線線性段中點B0，以保證電磁軸承在最大輸出時仍不至于出現磁飽和現象，圖中B為磁感應強度，Bmax為飽合磁感應強度最大點，H為磁場強度。

圖4 材料磁化曲線

定子線圈槽形狀如圖5所示。梯形槽和圓形槽能保證鐵芯齒部磁通密度均勻，沒有過飽和點，有利于降低激磁電流與鐵損，而圓形槽的外徑相對梯形槽大，因此，為使結構緊湊，選擇梯形槽作為電磁軸承的線圈槽型。

圖5 徑向電磁軸承的槽型

圖6 徑向電磁軸承示意圖Fig.6 Diagram of radial electromagnetic bearing

1.3.2 氣體箔片軸承結構設計

彈性氣體箔片軸承的主要結構分為頂層箔片和底層箔片，其結構如圖7所示，圖中:O為軸承的幾何中心；α0為底層箔片張角；Rh為頂層箔片半徑。底層箔片為拱形波浪式結構，既可以減少箔片在運轉過程中與轉子的接觸面積，也可以增大氣體進入軸承的流通量，底層箔片的另一端通過楔子鎖入軸承座中；頂層箔片為平箔，起保護底層箔片的作用。考慮到轉子高速運轉過程中產生的溫度較高，兩者均選用耐高溫鎳基合金制成。

圖7 彈性氣體箔片軸承結構Fig.7 Structure of elasticity gas foil bearing

設計時，先以估算得到各結構參數，后期再進行修正。底層箔片張角為

(1)

式中：nf為頂層箔片箔的數目。

1.3.3 混合軸承結構設計

電磁軸承和氣體箔片軸承設計加工完成后，將氣體箔片軸承安裝入電磁軸承座內部的空隙中，安裝后結構如圖8所示。電磁軸承內壁設有磁極，外部徑向上設有電磁軸承底座，軸向上設有左右端蓋，端蓋通過螺釘固定在電磁軸承底座上。底層氣體箔片內壁涂上PS304粉末，可以減小軸頸與底層箔片的摩擦，同時保護底層箔片與軸頸[7]。

1—軸承座; 2—電磁軸承硅鋼片組件; 3—線圈; 4—彈性箔固定墊片; 5—軸承座組件; 6—底層箔片; 7—頂層彈性箔片

2 混合軸承的承載力計算及結構優化

2.1 承載力公式推導

在計算徑向電磁軸承近似承載力時，假設磁通除氣隙外無漏磁、磁鐵磁導率比空氣磁導率大得多，并且磁力線始終幾乎垂直于氣隙方向。

電磁軸承磁極為NSSN配置，采用差動控制。電磁軸承上下兩磁極對同時激勵時磁路的示意圖如圖9所示，差動模式控制示意圖如圖10所示，圖中I0為偏磁電流；i為控制電流；F為電磁合力；s0為定轉子初始距離；y為差動偏移量。

圖9 電磁軸承磁路示意圖

圖10 電磁軸承差動模式控制示意圖

對于磁極均布的徑向軸承，當轉子發生偏心時，經過推導，若向下偏移x(見圖6a，向下為x軸正方向)，則上面一對磁極氣隙中的磁感應強度為

(2)

式中：μ0為真空磁導率，取4π×10-7N/A2；N為線圈匝數，取20；I為線圈中的偏磁電流值。

此時，上面一對磁極在x方向上的磁懸浮合力為

(3)

A0=KdtLr，

式中：Kd為疊裝系數，取0.94～0.98。為便于計算，計算圖10中轉子處于幾何中心的電磁力與磁感應強度時，令x=0。

差動控制模式下，當轉子在x方向向下偏移時，上、下磁極對中產生的電磁合力Fm為

(4)

實際上，若電磁合力方向與重力方向一致，則靜平衡時的電磁合力F0與轉子自身重力相平衡。聯立(3)式、(4)式可推導出

(5)

式中：ix0為靜態反饋電流；m為軸承分擔的轉子質量；g為重力加速度。

因此，上、下電磁鐵中的實際偏磁電流依次為I0+ix0，I0-ix0，則(4)式可寫為

。 (6)

轉子處于幾何中心(x=0)且控制電流i=I0時，磁極對中氣隙磁感應強度為Bmax，徑向軸承的最大名義磁懸浮力為

(7)

與此同時，對于氣體箔片軸承的承載力分析仍然處于探索階段。最常用的計算公式是在牛頓第一定律的基礎上并結合試驗數據綜合分析，得到氣體箔片軸承承載力的經驗估算公式

W=β(Bl×D)(D×n)，

(8)

式中：W為穩態時最大載荷，N；β為軸承載荷系數；Bl為軸承寬度，mm；D為軸頸直徑，mm；n為轉速，r/min。

相關試驗研究結果表明，在30 000 r/min的轉速下，電磁軸承只承擔了20%的載荷，氣體軸承承擔了80%的載荷[8]。由此可見，氣體軸承嵌入電磁軸承內，電磁軸承最大承載力不變時，混合軸承可顯著提高磁軸承的承載力。

2.2 混合軸承結構優化

根據電磁軸承承載力特點，對混合軸承進行結構優化以提高承載性能，優化后的混合軸承端蓋結構如圖11所示。在靠近磁極根部附近，左右端蓋設有能夠通過支口配合重合的突臺，端蓋內壁上沿圓周方向均勻布置有不規則梯形槽，槽內安裝有頂層彈性箔片和底層彈性箔片，箔片通過電磁軸承左右端蓋施加的擋圈固定。相比于優化前左右端蓋的光軸結構，優化后由于配合支口和不規則梯形槽結構，使混合軸承的承載性能得以提高。電磁軸承線圈通電后在極靴與轉子軸頸之間形成了電磁場，極靴對轉子軸頸產生吸引力，當轉速上升到一定值時，在頂層彈性箔片與轉子之間形成一定的承載力后將轉子浮起。

圖11 電磁-氣體箔片混合軸承左右端蓋結構圖

優化后的電磁-氣體箔片混合軸承有以下優點：1)采用鑲嵌式結構，集成度高；2)動態剛度和承載力提高；3)阻尼和穩定性高，彈性氣體箔片軸承可提供較高的結構阻尼。因此，混合軸承不但可以提高系統的阻尼和穩定性，還可以簡化電磁軸承的控制系統。

3 混合軸承轉子系統仿真分析

3.1 動力學有限元分析方法

利用有限元法分析高速永磁同步電動機轉子系統的動力學特性是一種行之有效的途徑[9]，通過分析轉子系統的動力學特性，包括臨界轉速和模態陣型的計算，可以保證永磁同步電動機在高速運行時的穩定性和可靠性[10]。

進行轉子動力學分析時，常采用基于Timoshenko梁-軸的有限元分析法，因為在轉子高速運動時，陀螺效應對其渦輪頻率有較大影響，而且轉軸的轉動慣量和剪切變形也會對轉軸的動力特性產生影響。

把轉子劃分成軸段、圓盤、軸承等一系列的基本單元，然后根據能量、受力等關系建立相關運動方程，最后求解所需參數。

3.2 有限元仿真

與永磁體類似，硅鋼片是疊加而成的，對轉子的整體剛度影響較小，且質量較大，在高速旋轉時會產生較大的陀螺效應，故考慮其質量矩陣與慣量矩陣融入到相應的軸段矩陣中；傳感器檢測環長度較短，對轉子的整體剛度影響也較小，因此也僅考慮其質量矩陣與慣量矩陣融入到相應的軸段矩陣中；推力盤簡化為規則圓盤結構，與保護套結構類似處理，將其質量矩陣、慣量矩陣與阻尼矩陣融入到相應的軸段矩陣中。

轉子軸段單元網格劃分如圖12所示。由于電磁-氣體箔片混合軸承的動力學參數求解相對困難，因此暫取混合軸承的支承剛度為106N/m，同時忽略支承阻尼，由于推力軸承對轉子的影響也較弱，因此忽略其影響。

圖12 轉子軸段單元網格劃分

在額定工作轉速45 000 r/min下，計算得到轉子的固有頻率見表1，相應的模態振型如圖13所示。由圖可知，在一階彎曲固有頻率下，轉子表現出了典型的一階彎曲模態振型。由表1可知，轉子的一階彎曲固有頻率為1 405，1 566 Hz，分別是額定工作頻率750 Hz的1.88，2.08倍，因此，軸承轉子系統在設計轉速范圍內可以在剛性狀態下安全工作，動力學性能滿足要求。

表1 轉子的固有頻率和臨界轉速

(a)頻率為1 405 Hz

4 結束語

設計的電磁-彈性箔片混合軸承不僅承載力大、可控制性強，而且嵌套式結構可以從整體上提高軸承的支承能力，還起到了簡化結構、縮短轉子軸向長度、減輕質量的作用。通過軸承-轉子動力學仿真證明，在設計轉速范圍內混合軸承-轉子系統能夠安全工作，提出的設計、分析方法在高速電動機用軸承領域具有參考和實用價值。