RV減速器用軸承的受力分析

張振強，王東峰，劉勝超，李獻會，何崇光

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽471039；3.滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039)

RV(Rotary Vector)減速器是在擺線行星減速器機構的基礎上形成的二級封閉傳動機構，因體積小、抗沖擊力強、扭矩大、定位精度高、振動小、減速比大等優點被廣泛應用于工業機器人、機床、醫療檢測設備、衛星接收系統等領域[1,2]。

日本帝人等公司生產的RV減速器所用軸承均由NSK和NTN等公司提供，其相關技術保密；國內關于RV減速器零部件的研究[3-5]主要集中在擺線輪，關于減速器用軸承的研究較少，且該類軸承受力狀況難以確定，給軸承的優化設計帶來了困擾。隨著德國工業4.0和中國制造2025的提出，國內機器人行業迅速發展，但國內RV減速器性能與國外仍存在明顯差距，其重要原因為國產軸承性能無法滿足減速器使用要求。洛陽軸研科技股份有限公司通過與減速器廠家合作，對RV減速器所用軸承進行科研攻關，研發出一系列RV減速器專用軸承，并對其進行受力分析，以期為該類軸承的設計提供參考[6-8]。

1 運動原理

RV減速器結構及軸承安裝示意圖如圖1所示，其內部主要有主軸承(通常為角接觸球軸承)、保持架組件和圓錐滾子軸承3類軸承，其具體結構如圖2所示(某些型號的減速器還會用到深溝球軸承)，一臺減速器總共采用10～16套軸承。RV減速器的運動原理：輸入齒輪通過與正齒輪嚙合帶動曲柄軸旋轉(包括自轉與公轉)；曲柄軸在轉動過程中帶動擺線輪旋轉，曲柄軸中間的2套保持架組件起到支承擺線輪的作用，曲柄軸兩端的圓錐滾子軸承起到支承曲柄的作用；在支承凸緣被固定的情況下，擺線輪通過與針齒的嚙合帶動減速器外殼轉動；在減速器外殼被固定的情況下，擺線輪通過與針齒嚙合帶動支承凸緣轉動。

1—外殼；2—針齒；3—RV齒輪；4—主軸承；5—支承凸緣；6—輸入齒輪；7—曲柄軸；8—保持架組件；9—圓錐滾子軸承；10—正齒輪；11—軸

圖 2 RV減速器用軸承

2 受力分析

2.1 主軸承

RV減速器用主軸承通常為角接觸球軸承，2套軸承背對背安裝在減速器外殼與支承凸緣上，其受力如圖3所示。

圖3 RV減速器主軸承受力示意圖

在外力F1和F2的作用下，行星架受到傾覆力矩M1，該力矩主要由主軸承A和B共同承擔。由于2套軸承背對背安裝，外部軸向力F1由主軸承B承擔，主軸承A不受外部軸向力，則由以上關系可得

M1=F1c+F2d，

(1)

FrAa+FrBb-M1=0,

FrA+F1-FrB=0,

FaB=F2,

式中：Fa,Fr分別為軸向力和徑向力；a，b，c，d分別為各力與作用點的距離。

故軸承A和B所受的作用力分別為

FaA=0,FrA=(F1c+F2d-F1b)/(a+b),

FaB=F2,FrB=(F1a+F2d+F1c)/(a+b)。

2.2 保持架組件

RV減速器的擺線輪是RV減速器傳遞扭矩的關鍵零部件，RV減速器擺線輪受力示意圖如圖4所示(T1為該擺線輪傳遞的扭矩)，由于RV減速器中2個擺線輪同時受力，則總扭矩

圖4 RV減速器擺線輪受力示意圖

T=2T1=2(Fr1R1+Fr2R2+Fr3R3)，

(2)

R1=R2=R3,

式中：R1，R2，R3為軸承孔中心到擺線輪中心的距離；Fr1，Fr2，Fr3為位于軸承孔1，2，3中的3個保持架組件對擺線輪的作用力。

由于3個保持架組件均分擺線輪施加的力，則

Fr1=Fr2=Fr3，

(3)

由(2)式和(3)式可得每個保持架組件所受徑向力為T/(6R1)。

2.3 圓錐滾子軸承

曲柄軸受力示意圖如圖5所示，在O，O3點受到圓錐滾子軸承的支承力；在O4點受到正齒輪的作用力帶動曲柄軸旋轉；在O1，O2點受到保持架組件的反作用力阻礙曲柄軸旋轉。

圖5 曲柄軸受力示意圖

保持架作用在曲柄軸上的力為

F2y=F3y=T/(6R1)，

(4)

則施加到曲柄上的扭矩為

(5)

式中：e為偏心距。

在O4點曲柄軸受到的扭矩T4為

T4=T2+T3=Te/(3R1)，

(6)

在T4作用下，偏心軸在O4點受到的作用力F5y與F5z實際上是齒輪嚙合過程中受到的切向力和徑向力，故可得

T4=F5yR4,

把兩根木棍擺成十字形，中間用黏土固定。在黏土球上繞好細繩，掛起來。現在，按照圖中的樣子拴好紙飛機。你能讓它們保持平衡嗎？

(7)

F5z=F5ytanα,

式中：R4為齒輪的節圓半徑；α為齒輪壓力角。

由(6)式和(7)式可得

F5y=Te/(3R1R4)，

(8)

在xOz平面內

F1z+F4z-F5z=0，

(9)

F4zlOO3-F5zlOO4=0,

則

(10)

式中：lOO3為O與O3之間的距離;lOO4為O與O4之間的距離。

在xOy平面內

F1y-F2y+F3y-F4y-F5y=0,

(11)

F2ylOO1-F3ylOO2+F4ylOO3+F5ylOO4=0,

則

F4y=(F3ylOO2-F2ylOO1-F5ylOO4)/lOO3,

(12)

F1y=F2y-F3y+F5y+

(F3ylOO2-F2ylOO1-F5ylOO4)/lOO3。

式中：lOO1為O與O1之間的距離;lOO2為O與O2之間的距離。

3 實例分析

以帝人RV100C減速器為例，其結構參數見表1，其瞬時最大容許轉矩為T=4 900 N·m，瞬時最大容許力矩為M1=4 900 N·m。

表1 RV100C結構參數

根據上述計算方法，角接觸球軸承、保持架組件、圓錐滾子軸承所受的最大徑向力分別為23.6，11.7,2.17 kN。

4 結束語

闡述了RV減速器的運動原理，從理論上提出了內部軸承的受力分析方法，并對帝人RV100C所用軸承進行了受力分析。研究表明，RV減速器主軸承(角接觸球軸承)受力最大，保持架組件次之，圓錐滾子軸承受力最小，與實際使用情況相符，說明該理論分析的正確性，為RV減速器用軸承的設計和驗證提供了參考。