一種新型兩層多孔式磁性V帶的結構設計

孟兆明，李 杰

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

帶傳動具有傳動距離遠、結構簡單、傳動平穩、成本低廉和緩沖吸振等特點，在機械工程中被廣泛應用。

目前工程機械中大量使用的普通V帶采用三層實心式結構。由于V帶傳動采用摩擦傳動，傳統普通V帶設計為上下層是膠體、中間層是抗拉體，截面中性層只有一個。目前標準V帶的中性層往往偏離抗拉體中心，且普通V帶型號間無任何規律，當V帶經過帶輪產生彎矩而發生彎曲變形時，抗拉體與上下膠體這兩個分界面處都產生相對錯位移動，易造成V帶的滑移破壞。為此，本工作設計了一種新型兩層多孔式磁性V帶[1]。

1 V帶截面結構設計及中性層計算

普通V帶抗拉體的材料單一，由于位置所限，材料有效利用率低，導致V帶承載能力較弱；另外傳統實心式V帶的彎曲柔性差、無用材料相對較多、質量大，彎曲應力和離心拉應力大，V帶容易產生疲勞破壞。

普通V帶截面結構見圖1[2]。新型V帶截面結構如圖2所示，由抗拉體、膠體和磁性包布三部分組成。新型V帶能有效地提高承載能力、減小質量、降低彎曲應力和離心拉應力，并且還能夠防止由于彎矩及彎曲變形引起的材料錯位、滑移和斷裂等破壞。

圖1 普通V帶截面結構示意

圖2 新型V帶截面結構示意

1.1 普通V帶

根據圖1所示的普通V帶截面結構，建立如圖3所示的截面結構坐標，根據文獻[3]和[4]，得到普通V帶中性層位置關系式。圖3中b為截面頂寬，h為截面高度，m為截面頂膠厚度，e為截面抗拉體厚度。

圖3 普通V帶截面結構坐標及尺寸

式中E1——頂膠和底膠的彈性模量；

E2——抗拉體的彈性模量；

y——任意位置離中性層的垂直距離；

A——V帶截面面積；

δ1——傳統V帶中性層距上端面的距離。

展開公式（3）有

整理公式（4）得三層實心式V帶中性層位置δ1：

1.2 新型V帶

根據圖2所示的新型V帶截面結構和圖3所示的截面結構坐標，令新型V帶中性層恰好位于兩種不同材料的分界線上，得到如圖4所示的兩層實心式V帶坐標及尺寸。由于新型V帶膠體處設置了圓柱孔，以增加帶的柔性、減少應力集中、降低彎曲應力，因此每組孔間隔一定的距離，傳動中圓柱孔截面造成的中性層變化微弱，可略去不計[5]。新型V帶在膠體內側設計有均布的數組圓柱孔，每組平行排列2～5個，孔徑、孔長以及每組孔間距與V帶的型號相關。

圖4 兩層實心式V帶截面結構坐標及尺寸

由于V帶繞在帶輪上時，V帶的彎曲應力分布從膠體內側到中性層是逐漸降低的，因此膠體內側設計的孔形最佳為錐形孔，孔徑從內側到中性層逐漸減小。為了加工制造方便、降低成本，實際應用中的孔形可設計為圓柱孔，其高度為膠體厚度的1/3～1/2較好。

令δ2=e，m=0，則新型V帶中性層位置關系式為

運算簡化公式（7），得到新型V帶的中性層位置δ2：

2 V帶應力分析

V帶傳動最大的彎曲應力位于V帶與小帶輪接觸處，其彎曲應力σb為

式中M——V帶彎矩；

I——V帶截面中性層的慣性扭矩；

d1——小帶輪直徑；

ymax——V帶截面上下端面至V帶中性層的距離。

2.1 彎曲拉應力對比

V帶最大的彎曲拉應力發生在V帶截面的最上端。比較圖3和4以及公式（5）和（8）可知，對于相同截面尺寸的V帶，由于抗拉體材料厚度、位置的不同，新型V帶的中性層位置遠遠低于普通V帶的中性層位置，因此，對于V帶的最大彎曲拉應力，盡管同樣位于V帶截面的最上端，但是新型V帶的彎曲拉應力小于普通V帶。

2.2 彎曲壓應力對比

根據公式（9）可知，V帶最大的彎曲壓應力發生在V帶截面的最下端。比較圖1和2可知，由于圖2所示的新型V帶下端加工設置了數組圓柱孔，相對圖1所示的普通V帶結構，新型V帶不僅減少了膠體的材料、增加了膠體的柔性，還有效地降低了彎曲壓應力。

3 V帶包布材料選擇

依據帶傳動歐拉公式[2]，V帶的臨界有效拉力（Fec）與其他影響因素的關系式為

式中Fmin——V帶最小初拉力；

f——V帶與帶輪的摩擦因數；

α——V帶與帶輪的最小接觸包角。

根據公式（10），新型V帶的包布采用磁性材料制造，將抗拉體和膠體整合為一體，除可固定兩層材料外，還增加了V帶與鐵質材料帶輪的吸附力，增大了V帶與帶輪的摩擦因數，從而可提高帶的有效拉力和傳動能力。需要特別強調的是，為了提高帶的傳動能力，增大V帶與帶輪的摩擦因數，帶輪的材料盡量選擇鑄鐵，V帶傳動裝置盡量采用閉式傳動方式。

4 結論

相對普通V帶而言，兩層多孔式磁性V帶具有如下優越性：

（1）提高了抗拉體材料利用率，承載能力高；

（2）改變了抗拉體材料的單一模式，抗拉體材料選用廣泛；

（3）能有效防止抗拉體與膠體之間產生的相對錯位、滑移破壞；

（4）增加了彎曲柔性，減小了彎曲應力，有效提高了抗彎曲能力；

（5）減小了質量和離心拉應力；

（6）增加了V帶與鐵質材料帶輪的吸附力，有效拉力、傳動能力提高。