提高初中學生數學運算能力的若干實踐與思考

李竟芳

摘 要：數學運算能力是學生數學學習的基本能力之一，而培養和提高初中學生數學運算能力是數學教學中普遍關注的問題。本文就提高中學生運算能力的策略從三個方面論述：一、“慢”中力求運算正確；二、“快”中提高運算速度：三、“巧”中力求運算簡捷。

關鍵詞：提高運算能力；實踐思考

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）14-238-01

運算能力是一種集算理、算法、計算、推理、轉化等多種數學思想方法于一體的綜合性能力。培養和提高學生的運算能力已成為數學教學中普遍關注的問題之一。新課程標準對數學運算能力提出了更高的要求：不僅讓學生會根據法則、公式，進行數、式、方程的正確運算和變形，而且要理解運算的算理，能根據問題的條件，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑，并把培養學生的運算能力作為發展智力、培養能力的第一要求。現就當前數學教學的現狀，對提高中學生運算能力的策略所做的初步探索談談個人的一些思考。

一、“慢”是一種歷程，“慢”中力求運算正確

準確是運算的基本要求。有些學生在平時運算中常急于求成，以致得不到正確的結果。個人認為，在提高學生數學運算能力上應該堅持“先慢后快”、“先死后活”的原則，這里的“慢”，著重強調學生準確理解有關知識，熟練有關運算的方法、步驟。

1、明確概念、性質、公式和法則理解是前提

運算的正確性來自對知識的正確理解和掌握。因此教師在講課時要把概念、定義、等講清楚，要十分注意學生運算中反映出來的知識上的缺漏，不要把解題錯誤的原因，簡單地歸于粗心大意，或是方法、技巧問題。例如，要使學生掌握二次根式的運算，首先要使他們理解二次根式的概念，即正數或零的算術平方根，還要掌握有關運算的各種公式。

2、弄懂算法、算理、算律是基礎

運算能力主要表現在對“算理”的理解，以及根據問題的條件尋找并設計合理、有效的運算途徑，通過運算進行推理和探求。比如，數學運算是有層次性的，要求學生在運算上一步一個腳印地扎扎實實地練習，切不可輕視那些簡單的、低級的運算。

3、養成驗算習慣，掌握驗算方法是根本

在教學中，教師要有意識地培養學生養成自覺驗算的習慣，在進行題目求解的運算過程中或結束時還須對運算的過程和結果進行檢驗，以便及時糾正運算過程或結果中出現的錯誤，并掌握驗算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程檢驗。

二、“快”是一種能力，“快”中提高運算速度

運算速度是運算能力高低的一個重要標志。有些教師在課堂練習、課外作業的布置中，只重視作業量及練習題的精心選擇，而忽視了練習題的時間（即速度）要求。久而久之，造成學生解題時沒有緊迫感，不注意速度訓練，不講究解題效率，考試中難以按時完成答題任務。因此，提高運算能力，必須重視在正確理解“慢”的重要性的基礎上提高運算的速度。

1、強化訓練、在對中求快

提高運算速度的一條重要途徑就是要勤練、反復練，只有通過一定的強化訓練，才能使學生達到“熟能生巧”、“對中求快”的目的。因此，課堂上應當安排些限時運算的訓練，多安排些分層次、有針對性的題組訓練。

2、掌握技巧、在巧中求快

數學運算只抓住一般的規律是不夠的，還必須形成熟練的技能技巧。因此，應通過練習有意識地去發現、歸納一些技能和技巧。如“換元法”、“形數結合”、此外，還應做到以下幾點：

一是通曉運算的通法通則。通法通則既利于運算定向，又利于提高運算的迅速程度。因此，要掌握基礎數式的變換，形成一些基本技能。如用乘法公式簡化數字計算等。

二是熟悉一些心算、速算的方法與技巧。在教學中，不管是尋找解題思路，還是進行運算過程，都要加強心算的訓練，并傳授一些速算的方法，這是提高運算速度一個非常有效的辦法。

三是熟記一些常用數據和重要結論。如，1……25的平方，1……10的立方，構成勾股弦的簡單整數組，特殊角的三角函數值等，從而擴充知識的容量，增加思維的跨度，提高思維的敏捷性。

3、錘煉思維，在思中求快

把思維訓練滲透在運算訓練之中，是提高運算速度的有效措施。在教學中需強化數學方法及思維方法的訓練，如掌握一些常用數學方法：配方法、換元法、待定系數法等；熟悉一些常用的數學邏輯方法：分析法、逆向法、歸納法、等；掌握常用的數學思維方法：特殊與一般、類比、歸納和演繹等；掌握常用的數學思想：數形結合思想、分類討論思想、轉化（化歸）思想等。

三、“巧”是一種技巧，“巧”中力求運算簡捷

運算的合理性是運算能力的核心。一般一個較復雜的運算，往往是由多個較簡單的運算組合而成的。如何確定運算目標？怎樣將各部分有機地聯系在一起？運算是否符合算理？運算途徑是否簡捷？這是運算合理性的主要標志，是運算能力的體現。

1、要正確進行運算中的推理

提高學生的運算能力，必須提高其推理能力。在教學時既要使學生了解“怎樣運算”，還要明確“為什么要這樣運算”，這樣才能保證運算的合理性。如，對運算過程提出嚴格而又規范的要求，每堂課必須有一道題寫出它的規范的解題過程，在作業批改、試卷講評中應加強對解題過程的評價等。

2、重視運算的簡捷性和靈活性

運算的簡捷是運算合理性的標志，是運算速度的要求。要提高學生合理進行運算的能力，“一題多解”是一個很好的訓練方法。因為通過“一題多解”，就可比較哪一種解法既正確又簡捷，從而確定合理的解法。

教學實踐表明，提高學生的運算能力是一項復雜的系統工程，是一項長期的任務，不可能一蹴而就。只要我們珍惜每一次訓練機會，有計劃、有目標、有意識地進行長期的滲透，使學生逐步領悟運算能力的實質，就必然會促使學生養成正確、合理、快速進行運算的習慣，提高運算能力。