淺談“運動快慢題”的參考答案

郎穎　朱曉嵐　蘇福河

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）14-235-01

現(xiàn)以人教版八上課本為準(zhǔn)，將教參“運動快慢題”的參考答案簡述如下，用以跟同行交流，并望得到各位師長指教。

一、沒給p19.“想想議議”第3題提示：

小聰同學(xué)100m跑成績?yōu)?7s；小明同學(xué)50m跑成績?yōu)?s，……他倆誰跑得快？

說明：課本p20上1行：“把路程與時間之比叫做速度”。上網(wǎng)查詢可知：兩個量的“比”跟“比值”的含義是不同的！故建議把速度的定義修改為：“把路程與時間之比值叫做速度”。這樣定義也跟現(xiàn)在使用的、2010年3月第3版人教版《高中物理必修1》課本p15所述：“物理學(xué)中用位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值表示物體運動的快慢，這就是速度，通常用字母υ代表”相銜接了。

新解1：比較速度（注：p22課文“旁批”寫道：“……一定要把必要的文字說明寫出”）。

∵υ聰=s聰/t聰=100m/17s≈5.88m/s（注：此處下角標(biāo)用“1”和 “2”，擔(dān)心學(xué)生分不清表示誰）；

而υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s>5.88m/s=υ聰（注：“>5.88m/s=υ聰”不能遺漏！這是作“答”的依據(jù)）。∵υ明>υ聰，∴小明比小聰跑得快。答：小明比小聰跑得快（注：以下“答”均省略）。

新解2：比較路程有兩個形式：

（1）∵υ聰=s聰/t聰=100m/17s=（100/17）m/s（注：此處決不能取近似值），小聰以此速度在t小明=8s內(nèi)能跑的路程：（注：這才叫“寫出必要的文字說明”！下同）：

s聰′=υ聰t明=100m/17s×8s≈47.07m<50m= s明！ ∵s聰′

（2）∵υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s；小明以此速度在t小聰=17s內(nèi)跑的路程： s明′=υ明t聰=6.25m/s×17s=106.25m>100m= s聰！ ∵s明′>s聰，∴小明比小聰跑得快。

新解3：比較時間也有兩個形式：

（1）∵υ聰=s聰/t聰=100m/17s=（100/17）m/s（注：此處也不能取近似值）；

小聰以此速度跑50m所用的時間： t聰′=s明/υ聰=50m/（100/17）m/s≈8.5s>8s= t明！∵t聰′>t明，∴小明比小聰跑得快。

（2）∵υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s；小明以此速度跑100m所用的時間： t明′=s聰/υ明=100m/6.25m/s=16s<17s= t聰，∵t明′

新解4：該題若作為填空或選擇題型亦可用“心算法”：比如，如果小明的速度保持不變，他跑=50m×2=100m、所用的時間=8s×2=16s<17s，故知小明比小聰跑得快；或假如小聰速度保持不變，他跑=100m÷2=50m、所用時間=17s÷2=8.5s>8s，故知小聰比小明跑得慢。

待學(xué)生學(xué)完圖像知識，還能增加一種解題方法！

教師小結(jié)：凡是需要通過計算結(jié)果、才能做出正確判斷的物理問題，公式里有幾個物理量，通常就會有幾種解題方法或證題途徑！希望同學(xué)們能夠重視這種解題的思路方法。

二、課本p22.習(xí)題參考答案：

1題. ……能不能用單位路程所用的時間來表示運動的快慢？

教參答案：也可以用這個方法表示物體運動的快慢。如果按照這個規(guī)定，物體通過單位路程所用的時間越短，物體運動得就越快；……但采用這種方法比較起來很不方便……

新解：事實證明：運用這種方法解題有時卻十分快捷！例如：摘引義教版p25.例題2：鄭州到上海鐵路線長1000km，客車運行約需14h；若鄭州到南京鐵路線長700km，從鄭州開出的客車須多長時間能到南京（要補寫“假設(shè)客車運行速度保持不變”）？以下只用心算法：∵1000km要運行14h，∴每km要運行0.014h，∴700km需運行9.8h！注：9.8h不符合生活用語、要換算成9h48min！故建議教參答案最后一句應(yīng)修改為：“用這種方法不太適合人們的習(xí)慣”。

4題. 北京南站到上海虹橋站的G11次高速列車運行時刻表（2011）如表1-3所示：根據(jù)旅客列車運行時刻表回答下列各題：

（1）列車由北京南站駛往上海虹橋站全程的平均速度是多少？

（2）列車在哪個路段運行得最快？在哪個路段運行得最慢？

教參答案：（1）約268 km/h；（2）列車從濟南西站到南京南站運行得最快，從南京南站到上海虹橋站運行得最慢。

我們認(rèn)為：

（1）《旅客列車時刻表》應(yīng)如右表所示：會看《旅客列車時刻表》的要求有：①知道G11次高速列車什么時刻從某站開出、什么時刻到達(dá)某站；會算出該車在這段路程上的運行時間；②會算出在這段運行時間內(nèi)該車通過的路程；③運用平均速度公式，會算出該車在這段運行時間內(nèi)、或通過這段路程上的平均速度。

（2）計算平均速度的難點是：運行時間=到站時刻-開車時刻=用時刻表示的運行時間，例如北京南站到濟南西站，運行時間=到站時刻-開車時刻=09：32-08：00=1：32，1：32是不能代入平均速度公式的！按常見的方法是：須把1：32轉(zhuǎn)換成用h表示的時間：t=1：32=（1+32/60）h=（23/15）h（此處決不能算出近似值！）；

（3）交通運輸應(yīng)采用km/h為速度單位、不用m/s！本題速度單位若采用km/min則更簡捷！注：北京南→濟南西：υ1≈264.78km/h或4.413km/min；濟南西→南京南：υ2≈276.27km/h或4.605km/minn；南京南→上海虹橋：υ3≈264.18km/h或4.403km/min；全程υ≈268.07km/h或4.468km/min。原答案沒有給出各段的平均速度，怎么比較哪段快哪段慢？

因受篇幅限制不再贅述。向提供圖表和提出很好修改建議的王秀峰高級教師致謝！以上謬誤難免，敬請各位師長斧正。