雙譜分析和支持向量機在轉盤軸承故障診斷中的應用

陳捷，孫炎平，洪榮晶，封楊

（南京工業大學 機械與動力工程學院，南京 210009）

轉盤軸承是連接兩大型相對回轉體的關鍵部件，廣泛應用于風力發電、工程機械、港口機械、海洋平臺等領域［1］。與普通軸承相比，轉盤軸承具有尺寸大、轉速低、承載復雜等特點，而且其工作環境惡劣，安裝、潤滑及維修都非常不便，一旦發生故障將造成嚴重損失，因此對轉盤軸承進行監測和故障診斷意義重大。

高階譜技術是非線性、非高斯、非因果信號處理及盲信號處理非常重要且有效的分析工具［2］。對于含有加性高斯有色噪聲的信號，高階累積量（高階譜）在理論上可以完全抑制噪聲的影響，提高分析和辨識的精度［3］。風電轉盤軸承振動信號中的噪聲一般可近似作為高斯噪聲進行處理。因此利用高階譜處理振動信號往往更容易獲得內在的特征信息［4］。

對于大型機械設備，由于難以獲取大量的故障數據，基于先驗知識的智能故障診斷方法受到限制。支持向量機是以統計學習理論為基礎的一種高效機器學習方法，在小樣本、非線性、局部極小點及高維模式識別中表現出了許多特有的優勢，很好地解決了大型機械設備缺少大量故障數據的問題。其最大的特點就是泛化能力強，在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折中，在中小型軸承的故障診斷中已有應用［5-6］。

文中以風電轉盤軸承為研究對象，利用雙譜分析技術對測試參數進行特征提取，并利用支持向量機對特征參數進行建模分析，以便及時分析故障轉盤軸承的運行狀態，實現其故障診斷。

1 基于雙譜分析和支持向量機的故障檢測與診斷原理

1.1 雙譜分析原理［7］

隨機過程的高階譜與其累計量存在著Fourier變換的關系，假設｛X（n）｝為零均值k階平穩隨機過程，且其k階累計量Ck，x（τ1，τ2，…，τk-1）是絕對可和的，即

則｛X（n）｝的k階譜可定義為

k階譜又稱為累積量譜或多譜，其中3階譜S3，x（ω1，ω2）即為雙譜。

對于一個離散、平穩時間序列｛X（t）｝，t＝1，2，…，N，根據信號的離散Fourier變換，其離散雙譜可表示為

式中：X（ωi）為信號頻率ωi的分量。

1.2 支持向量機原理

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是在統計學習理論基礎上提出的一種機器學習方法，最初是從線性可分最優超平面理論發展而來［8-9］。對于線性可分的情況，設分類面方程為ωx+b＝0，對于樣本（xi，yi）滿足

式中：αi為拉格朗日乘子，αi≥0。解優化問題（5）式，可以得到最優分類面的數學表達式為

對于線性不可分情況，引入松弛變量ξi，則優化問題變為

式中：C為懲罰因子，控制對錯分樣本的懲罰程度。

對于非線性可分問題，可以通過引入核函數的方法，將低維輸入空間映射到高維特征空間中，從而實現非線性分類變換后的線性分類［10］，此時分類函數也變為

式中：K（xi，x）為核函數。

1.3 轉盤軸承故障分類器建立

多故障分類器的設計通常有一對一分類模型和一對多分類模型。文中采用一對多分類模型，具體方法是：在構造第i個SVM子分類器時，將屬于第i類的樣本數據標記為正，不屬于i類的樣本數據標記為負。分類流程如圖1所示。

圖1 分類流程Fig.1 Classification process

在構建轉盤軸承故障診斷的支持向量機分類器時，需要根據實際情況選取合適的支持向量機參數，以保證所構建的支持向量機分類器具有良好的分類性能。核函數選用徑向基（RBF）核函數，其具有參數少、計算簡單、適用于任意分布等優點。懲罰參數C和γ的選取采用交叉驗證的方法得到［11］，算法流程如圖2所示。

圖2 利用交叉驗證的SVM診斷流程Fig.2 Diagnosis process of SVM using cross validation

2 試驗方案

試驗用轉盤軸承的型號為QNA730-22，其內外圈材料均為50Mn，鋼球材料為GCr15，溝道硬度為55～62 HRC，軸向和徑向間隙為0.03～0.20 mm。試驗臺結構如圖3所示，可對轉盤軸承同時施加軸向力和傾覆力矩，并通過電動機驅動轉盤軸承持續旋轉，模擬轉盤軸承的實際工況。試驗臺的控制系統主要通過PLC搭建，數據采集系統選用Compact-DAQ模塊化數據采集系統，可采集溫度、扭矩、振動等信號。

圖3 轉盤軸承試驗臺結構圖Fig.3 Structure diagram of slewing bearing test bench

轉盤軸承加速壽命試驗參數見表1。依據JB／T 2300—1999《回轉支承》，轉盤軸承在滿載荷下連續運轉30 000 r，如未出現故障即視為產品合格。

表1 轉盤軸承加速壽命試驗參數Tab.1 Parameters of accelerated life experiment for slewing bearing

轉盤軸承在滿載荷下連續運行30 000 r后拆機檢查，然后繼續運行直至破壞，本次加速疲勞壽命試驗共進行了10 d，結果多根螺栓斷裂（圖4右），外圈溝道也出現破損現象（圖4左）。通過安裝在試驗臺上的溫度、加速度、扭矩等多種傳感器成功采集到了正常、外圈破損1 mm故障、單個螺栓斷裂和5個螺栓斷裂4種狀態下的試驗數據，以供后續建模分析并進行驗證。

圖4 轉盤軸承損傷實物圖Fig.4 Damage of slewing bearing

3 基于雙譜分析和SVM的轉盤軸承故障診斷

基于雙譜分析和SVM的轉盤軸承故障診斷過程如圖5所示，首先對加速度傳感器采集到的振動信號進行預處理，去除干擾信號及奇異點；然后進行小波消噪，濾除10 Hz以上的頻率部分后進行雙譜分析；最后對消噪后的信號進行特征提取，將圖形轉變為數據形式以供支持向量機識別和診斷。

圖5 基于雙譜分析和支持向量機的診斷流程Fig.5 Diagnosis process based on bispectrum analysis and SVM

針對轉盤軸承正常狀態、外圈破損1 mm故障、單個螺栓斷裂故障、5個螺栓斷裂故障分別采集30組數據，共120組。采樣頻率為2 048 Hz，每組數據長1 s，共含2 048個點。

3.1 基于雙譜分析的特征提取

4種轉盤軸承故障信號的雙譜幅值圖和雙譜切片圖分別如圖6、圖7所示，選用沿雙譜切片的能量隨頻率的分布作為特征向量，對所采集的120組數據進行處理，作為信號雙譜切片圖的幅值。

圖6 不同故障信號的雙譜幅值圖Fig.6 Bispectrum amplitude of different fault signals

圖7 不同故障信號的雙譜切片圖Fig.7 Bispectrum slice of different fault signals

為了不影響支持向量機的分類效果，對數據進行量綱一化處理，結果見表2。為方便顯示，每種狀態僅給出了1組量綱一化后雙譜切片能量分布的特征參量。每種狀態抽出5組數據，共20組作為訓練樣本，訓練支持向量機得到一個SVM模型；其余100組數據作為測試數據，用于檢測該支持向量機模型的分類準確率。

表2 部分量綱一化后的雙譜切片能量分布的特征量Tab.2 Characteristic quantities of energy distribution of partially normalized bispectrum slices

續表

3.2 診斷結果分析

選用MATLAB中的libSVM工具箱進行建模分析，用20組訓練樣本對SVM訓練得到分類模型，再用得到的分類模型對測試集進行類別標簽預測，不斷尋找出最高驗證分類準確率對應的C和γ，結果顯示C＝2，γ＝1。

用訓練好的模型對測試樣本進行檢測分類，結果見表3。由表3可知，該模型對正常和單個螺栓斷裂分類精度較高，達到96%；對外圈破損故障和5個螺栓斷裂的分類精度較低；對測試集的分類精度總體上達到了86%，可見支持向量機方法對轉盤軸承故障樣本分類是有效可行的，但精度還有待提高。

表3 基于交叉驗證的雙譜特征提取的SVM分類效果Tab.3 SVM classification results of bispectrum feature extraction based on cross validation

4 結束語

針對機械振動信號非平穩、非線性的特性，提出了一種基于雙譜分析進行特征向量提取和支持向量機分類的故障診斷方法，對轉盤軸承故障狀態進行了有效的識別，證明了該方法對于低速重載、非平穩非線性轉盤軸承的故障診斷的有效性。但該方法還需后期改進，提高預測精度。