空心圓柱滾子壓碎載荷計算

劉世亮，王學輝，崔明廣

（西北軸承股份有限公司 產品設計院，銀川 750021）

圓柱滾子軸承廣泛應用于各類機械中，鑒于空心圓柱滾子可以更好地適應振動沖擊載荷、改善軸承系統的冷卻條件，因而將無預載空心圓柱滾子應用于重載、低速場合。滾子壓碎載荷指空心滾子碎裂時所承受的壓力，是其綜合力學性能的重要標志。滾子材料的原始組織和熱處理工藝，機械加工方法的表面幾何精度和表面質量，測量模具的制造精度和測量方法均會影響空心圓柱滾子的壓碎載荷測定。文獻［1］介紹了實心小尺寸圓柱滾子壓碎載荷的試驗數據。目前對于尺寸較大圓柱滾子的研究較少，且專用試驗設備較少，制約了空心滾子壓碎載荷的測定。為進一步提高滾子軸承的可靠性，嘗試通過圓環理論計算出壓碎載荷，再進行空心滾子尺寸的選擇。

1 空心滾子壓碎載荷

1.1 空心滾子圓周最大應力

在受載情況下，空心滾子在滾動一周時的應力變化如圖1所示，滾子內孔壁任意一點的彎曲正應力都經歷了從最大拉應力（點2、點6）到最大壓應力（點1、點5）的變化，完成一個循環；滾子外圓柱面上任意一點的彎曲應力也經歷了從最大拉應力（點3、點8）到最大壓應力（點4、點7）的變化。內孔壁上的點比相應外圓柱面上的點的彎曲應力高 50% ～60%［2］。

圖1 最大圓周應力及應力變化趨勢Fig.1 Maximum hoop stress and stress variation trends

由對稱性可知，最大周向應力在點1～點4上。空心滾子多為厚壁，由圓環理論得滾子的周向應力為［3］

式中：P為空心滾子單位長度的載荷，N／m；K為應力系數；Re為空心滾子外表面的半徑，mm；Ri為空心滾子內孔壁的半徑，mm。

滾子空心度用Ri／Re表示，應力系數K隨空心度的變化見表1。對于空心度的中間值，K可由線性內插法求得。

表1 K值Tab.1 K value

由表1及圖1可知：空心度越大，應力系數越大，滾子內孔壁的拉應力也增大。空心滾子內壁的最大等效應力隨空心度的增大而增大，最大等效應力位置隨空心度變化而沿壁厚方向有所轉移。在空心度較大時，滾子的等效應力會超過外壁的等效應力［4］。當空心滾子承載過大，使其內壁應力超過壓縮強度極限時，滾子產生碎裂［2］。

1.2 空心滾子的壓碎載荷

壓碎載荷是靜態下滾子破碎時所能承受的最大載荷。盡管壓縮強度極限不等同于該載荷；但壓碎載荷越大，則壓縮強度極限越高，滾子所能承受的交變載荷越大。

由（1）式得空心滾子單位長度的載荷為

根據空心圓柱滾子材料抗拉強度及滾子結構參數，取（2）式的σ為材料抗拉強度Rm，則空心滾子的壓碎載荷為

式中：lw為滾子長度，mm；rmax為滾子倒角最大值，mm；lwe為滾子有效長度，mm。

2 實例分析

某平移裝置工況：平移裝置的每個滾子承受25 t的力，每年大概移動2～3次，每次平移平均距離為5 m，把圓柱滾子直接作為平移裝置的輪子使用。圓柱滾子尺寸為φ74mm×127mm，倒角為（2±0.7）mm。材料為SUJ2（相當于GCr15），淬、回火后硬度為57.5～61 HRC，屈服強度為1 370 MPa，抗拉強度為 1 570～1 960 MPa［5］。

2.1 壓碎載荷理論值

根據實際加工能力及承載能力，把滾子內徑設計為φ22 mm，則滾子空心度為0.297 3。通過線性插值法得應力系數K為-5.786 5，由（3）式得空心圓柱滾子的壓碎載荷為1 715.5～2 393.9 kN。

2.2 壓碎載荷試驗值

滾子端面硬度59 HRC，壓碎滾子試驗設備為1 250 t油壓機 ，油壓量程0～30 MPa。滾子壓碎瞬間儀表顯示值為7 MPa，根據油缸截面面積，換算后壓碎載荷約為2 200 kN。

該設備不是專用試驗設備，精度受限。但試驗結果基本與理論值吻合，試驗數據接近于理論計算值的中值，說明了該理論計算的正確性。

3 結束語

空心圓柱滾子壓碎載荷理論計算值與試驗值基本一致，說明可通過文中方法計算空心圓柱滾子壓碎載荷。多數工況下，滾動軸承主要失效形式為疲勞剝落而非碎裂。還需探討能否通過圓環理論計算出最佳空心滾子空心度，使得空心滾子內孔表面產生的拉應力與材料的屈服應力及滾子表面接觸疲勞應力相匹配。