基于BP神經網絡的鎘鎳電池放電特性預測

何明前，范世軍，王顯承，張麗，黎學明

(1.四川長虹電源有限公司，四川綿陽621000；2.重慶大學化學化工學院，重慶400044)

基于BP神經網絡的鎘鎳電池放電特性預測

何明前1*，范世軍1，王顯承1，張麗1，黎學明2

(1.四川長虹電源有限公司，四川綿陽621000；2.重慶大學化學化工學院，重慶400044)

為準確預測鎘鎳蓄電池的放電特性，采用安時積分法預測剩余容量，再以電池工作溫度、放電電流、剩余容量為輸入量，工作電壓為輸出量，建立基于Levenberg-Marquardt(LM)算法的BP神經網絡模型，經過訓練及檢驗，該模型的預測結果準確，相對誤差小于0.5%。實驗表明，該模型在溫度－20～60℃和放電電流33～165 A能精確預測電池的剩余容量和工作電壓，進而準確建立了蓄電池溫度、剩余容量、放電電流和工作電壓之間的映射關系。

鎘鎳蓄電池；BP神經網絡；Matlab

鎘鎳蓄電池是一種內部由多個單體電池串聯組成的化學儲能設備，相比于其它可充電電池具有經濟耐用、能提供大電流放電等特點，因此被廣泛用于火車、航空等特殊領域的電源系統。本文利用Matlab作為建模平臺，在大量實驗數據的基礎上，建立了鎘鎳蓄電池充放電預測模型。

一般而言，蓄電池的荷電狀態只能通過對電池的外特性參數的計算和預測來估算剩余容量的大小，在估算過程中，常常要考慮到電池的老化、自放電、溫度等因素對電池容量的影響。目前，對電池剩余電量的預測方法主要有：開路電壓法[1]、神經網絡法[2-3]、卡爾曼濾波法[4]、安時積分法[5]等。神經網絡具有非線性函數的無限逼近能力，能夠對復雜因果關系的系統進行精確建模，因此可以有效建立溫度、剩余容量和工作電壓之間的映射關系，而安時積分法由于計算簡單、易于實現，在剩余容量估算中應用最為廣泛。因此，本文研究了基于安時積分法預測電池剩余容量，再以剩余容量、溫度、放電電流作為輸入量，工作電壓作為輸出量的安時積分-BP神經網絡模型。

1 安時積分法計算電池初始容量

安時積分法計算原理為：

式中：α為自放電、老化因素、溫度等的修正因子；C0為電池初始容量；I為電池的瞬時電流；m為庫侖效率系數。

在真實的放電環境下，安時積分法受電池初始容量、放電電流和溫度影響較大，在應用中存在較多問題，如初始容量的預測不準確將導致后續誤差的不斷累積。電池庫侖效率系數m代表充放電循環中內部的電量耗散，它與充放電電流、初始容量和電池的老化程度密切相關，這使其很難準確測量。

一般而言，應用于火車、航空等特殊領域的鎘鎳蓄電池組其充電模式基本上固定不變，通常分為兩個階段：恒流充電和恒壓充電。電池首先在恒流模式下充電至某一轉流電壓，然后在恒壓模式下充電至充電電流下降到某一特定值即停止充電。因此，可以根據兩段的充電電流、充電時間以及充電效率，利用安時積分法預測出電池的充電容量。

鎘鎳蓄電池初始容量估算的具體步驟如下：將鎘鎳蓄電池放電至終止電壓；采用固定的充電模式對鎘鎳蓄電池進行充電；利用安時積分法計算初始容量并考慮自放電、老化、溫度、充電效率等修正因子。

2 BP神經網絡預測電池放電參數

采用的網絡結構如圖1所示。在建立BP神經網絡過程中，將電池的放電電流、電池剩余容量和環境溫度作為輸入量，電池的工作電壓作為輸出量。該神經網絡包含4層：具有3個節點的輸入層、6個節點的隱含層1、2個節點的隱含層2和1個節點的輸出層。

圖1 神經網絡拓撲結構圖

與其它研究不同[2-3]的是，本文先通過修正的安時積分法計算出電池的初始容量；其次，根據放電電流、放電時間、放電效率計算電池剩余容量；再次，以剩余容量、放電電流、溫度作為輸入層，利用BP神經網絡預測電池的工作電壓。

3 電池實驗數據獲取

根據鎘鎳蓄電池使用維護規范，對某公司生產的20GNC33A鎘鎳蓄電池組進行了不同溫度、不同電流下的充放電實驗，電池均在滿容量下進行放電實驗。放電環境溫度取－20、－10、0、20、40和60℃，放電電流取1C、2C、3C、4C、5C。記錄不同時刻的電池組電壓值，各時刻的容量采用安時積分法計算得到。

4 網絡訓練及預測

構建的BP神經網絡為三輸入(容量、電流、溫度)一輸出(電壓)的雙隱層結構，具體訓練過程如圖2所示。經過66次迭代，網絡達到所要求的精度，誤差收斂到期望值。

圖2 電池工作電壓訓練過程

圖3為溫度20℃、3C放電電流下的預測值和樣本值對比圖。一般而言，電池在恒流放電時，其工作電壓與剩余容量呈單調遞增關系，但在放電平臺處，如果采用傳統的電壓預測容量的方法，較小偏差的電壓可能導致較大的容量誤差，相反，如果采用容量預測電壓，將會提高電壓的預測精度。從圖3可知，容量預測值與樣本值基本重合，相對誤差小于0.1%；電壓的相對誤差小于0.5%，表明該模型的精確度較高。

圖3 鎘鎳蓄電池20℃，3C放電預測曲線與樣本曲線對比圖

對于參與神經網絡學習過程的樣本數據，其預測誤差都比較小，能滿足實際的應用要求，但在實際應用過程中，經常會對樣本以外的放電數據進行預測，本文在以往研究的基礎上，增加了對非樣本數據預測的功能。具體方法如下：首先根據用戶輸入的溫度、電流找到最鄰近的3組溫度和3組電流的樣本數據；其次根據安時積分法預測出剩余容量，以剩余容量、3組溫度、3組電流共9組作為神經網絡的輸入層，預測出9組電壓；再次分別對每組溫度下的3個預測點進行多項式擬合，得到每組溫度、預測電流下的3個預測點；最后對這3個預測點進行多項式擬合得到預測溫度、預測電流下的工作電壓。

下面，將結合實例對該軟件的預測功能進行說明。

例如，預測49.5 A，25℃下鎘鎳蓄電池的放電特性，模型將選取最鄰近的3組電流、3組溫度數據，如表1紅色部分所示，并根據安時積分法對剩余容量進行預測，假定剩余容量預測結果為20 Ah，模型將以(33 A，0℃，20 Ah)，(33 A，20℃，20 Ah)，(33 A，40℃，20 Ah)，(66 A，0℃，20 Ah)，(66 A，20℃，20 Ah)，(66 A，40℃，20 Ah)(99 A，0℃，20 Ah)，(99 A，20℃，20 Ah)，(99 A，40℃，20 Ah)，這9組數據作為BP神經網絡的輸入層，預測得到這9種條件下工作電壓，隨后分別對0、20和40℃下的3組預測點進行多項式擬合，計算得到(49.5 A，0℃)條件下的V1，(49.5 A，20℃)的V2，(49.5 A，40℃)的V3，最后對這3個電壓預測點進行多項式擬合，計算得到(49.5 A，25℃)的V，即為最后的預測結果。

為了進一步驗證模型的準確度，實驗對一組未知數據20℃，1.5C放電曲線(沒有參與神經網絡的學習過程)進行預測，

?????????????????????20GNC33A ?20 ??10 ?0 ? 20 ? 40 ? 60 ?33 A 1 1 1 1 1 1 66 A 1 1 1 1 1 1 99 A 1 1 1 1 1 1 132 A 1 1 1 1 1 1 165 A 1 1 1 1 1 1??1???????

其預測值與樣本值的對比圖如圖4所示。從圖中可以看出，在電池放電前期(>33 Ah)，電壓預測誤差較中后期預測大，最高可以達到1.5%；在放電中后期(≤33 Ah)，電壓預測誤差基本上保持在0.5%左右；從預測原理上看，模型的預測精度與樣本數據是否具有代表性、密集程度密切相關。由于電池在放電前段和尾端電池電壓下降較快，預測精度也較中期低。總體上而言，該模型在較少樣本數據的情況下，放電中后期的預測精度仍能保持在1%左右，表明該模型能夠滿足實際應用，具有較好的應用前景。

圖4 鎘鎳蓄電池20℃，1.5C放電預測曲線與樣本曲線對比圖

5 結論

本文針對鎘鎳蓄電池的充放電特性，建立了基于安時積分-BP神經網絡的預測模型，充分考慮了充放電效率、老化、自放電對容量預測的影響；并以剩余容量、電流和溫度作為輸入量、電壓作為輸出量進行了高精度訓練，對樣本數據及未知數據進行了預測，檢驗了該模型的預測精度，預測結果滿足實際應用的精度要求。

[1]徐欣歌，楊松，李艷芳.一種基于預測開路電壓的SOC估算方法[J].電子設計工程，2011，19(14)：127-129.

[2]史麗萍，龔海霞，李震.基于BP神經網絡的電池SOC估算[J].電源技術，2013，37(9)：1539-1541.

[3]蔡文皓，林芳，齊樂.電動汽車電池剩余量的估測方法[J].電源技術，2013，37(9)：1542-1543，1594.

[4]張頔，馬彥，柏慶文.基于自適應卡爾曼濾波的鋰離子電池SOC估計[J].汽車技術，2011(8)：42-45，50.

[5]鮑慧，于洋.基于安時積分法的電池SOC估算誤差校正[J].計算機仿真，2013，30(11)：148-151.

Discharge characteristics forecast of nickel cadmium battery based on BP neural network

HE Ming-qian1*,FAN Shi-jun1,WANG Xian-cheng1,ZHANG Li1,LI Xue-ming2
(1.Sichuan Changhong Electric Power Co.,Ltd.,Mianyang Sichuan 621000,China;2.College of Chemistry&Chemical Engineering,Chongqing Univesrsity,Chongqing 400044,China)

To accurately investigate the discharge characteristics of the nickel cadmium battery,the ampere hour integral method was used to predict the residual capacity,then the BP neural network model based on Levenberg-Marquardt(LM)algorithm was established with the working temperature of battery,discharge current,residual capacity as the input and the voltage as output.After training and test,the predicted results meet the accuracy requirements and the relative error is less than 0.5%basically.Experiments show that the model can accurately predict the residual capacity of battery and working voltage at the temperature of－20-60℃and at the discharge current of 33-165 A,indicating establishment of mapping relationship between residual capacity,battery temperature,discharge current and voltage.

nickel cadmium battery;BP neural network;Matlab

TM 912

A

1002-087 X(2016)08-1618-02

2016-01-19

何明前(1969—)，男，四川省人，高級工程師，主要研究方向為化學電源。