應用反比例函數知識解決生活問題

劉建鳳

?

數學透視眼/生活數學

應用反比例函數知識解決生活問題

劉建鳳

生活離不開數學，數學也離不開生活，數學知識源于生活但又高于生活．我們學習數學就能在實際生活中應用數學知識解決生活問題．本章我們學習了反比例函數知識，下面我們就來看看如何應用反比例函數知識解決生活問題．

蘇科版八年級下冊教材140頁提到，阿基米德發現了著名的“杠桿原理”，如圖1，杠桿平衡時候有：動力×動力臂=阻力×阻力臂．所以他豪言：給我一個支點，我能撬動地球．

圖1

我們知道這是不可能真的實現的，只存在于理論中，但是實際生活中我們卻實實在在地應用著“杠桿原理”．例如開門、騎車、曲臂運用等都是利用杠桿原理．很多常用工具就是運用杠桿原理將我們施加的力變大，從而幫助我們解決很多生活難題．但是實際生活中也有不良商販利用秤的杠桿原理來欺騙消費者．

首先我們借助圖2來分析一下秤的原理．

圖2

如圖2所示的桿秤以繩紐懸點為支點O，秤鉤懸點為A，秤錘懸點為B，稱量時，提紐兩側受兩個拉力F1、F2（即物體的重力和秤錘的重力）作用，兩力的力臂分別為OA、OB，由杠桿原理得：

F1·OA=F2·OB.

設秤錘和物體的重分別是m錘和m物，則有

m錘·OA=m物·OB.

下面我們就來看看不良商販欺騙消費者常用的兩種方式．

（1）手抬秤桿

在稱量時，商販為了迎合人們喜歡稱旺秤的心理，手在滑動秤錘細繩的過程中，有意滑向刻度值大于貨物的實際質量的位置，并順手用力向上揚起秤桿，迅速抽手，秤尾由于慣性上翹，商販會在秤尾還未下傾時，立即報出物重并放下貨物．本質上是OB比實際大，那么m物就比實際小．

（2）手壓秤頭

商販在稱量時，將提秤的手指頭散開，用其中一手指向下施力壓住秤頭，增加了物體的視重.本質上是m錘比實際大，那么秤得的m物就比實際要大．

作者單位：（江蘇省常州市武進區前黃實驗學校）