反比例函數中的“陷阱”（1）

杭亞

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知識學習園/糾錯解析

反比例函數中的“陷阱”（1）

杭亞

反比例函數的性質較為復雜，同學們如果把握不準其性質，題意理解不清，容易掉進題目的“陷阱”里.下面結合題目，給同學們做個提醒.

一、反比例函數k的幾何意義，逆用時要注意k的符號

圖1

【錯解】習慣于圖像在第一象限，k的值為三角形面積的2倍，∴k=4.

二、反比例函數的圖像雙曲線位于兩個象限內，要注意分類討論

圖2

【錯解】根據圖像可知：反比例函數的圖像在一次函數圖像上方時，圖像位于x=-1的右側，∴x>-1.

【分析】根據圖像可知A、B的坐標，∵雙曲線位于直線上方有兩部分：一部分圖像在第二象限（隱含條件x<0），又位于x=-1的右側，∴-12.∴解集為：-12.

數形結合是非常重要的數學思想，在函數學習中，同學們要學會隨機應變，靈活運用.希望同學們在以后做題過程中再遇到此類題時要多看一看、想一想，千萬別因大意失了荊州.

作者單位：（江蘇省常州市武進前黃實驗學校）