小學數學課堂教學方法的研究

□胡仁軍

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小學數學課堂教學方法的研究

□胡仁軍

【摘要】“幾何幾何，想破腦殼?！边@句話是對小學幾何知識難度之大的精辟概括。小學幾何又分平面幾何、立體幾何，立體幾何是小學幾何的難點，主要體現在兩個方面：讓學生在大腦中構建幾何模型、培養空間立體感是一難，培養學生的空間思維、解決生活中的實際問題是二難。如何讓學生突破立體幾何的難點，不怕立體幾何、愛上幾何，是值得小學數學教師思考的問題。解決這一問題，通過畫圖分析是一種行之有效的好方法。

【關鍵詞】幾何；畫圖；容易

一、畫圖，建構模型

在實際教學中常常會出現這樣的現象：教師經常拿著長方體、正方體、圓柱、圓錐等實物模型授課，學生對這幾種幾何圖形的特征也能說出一二。一旦實物模型拿走了，學生對各種立體圖形的特征就漸漸模糊，立體感、空間感的建構更無從下手。即使死記硬背各種立體圖形的特征，也往往是今天記住，明天忘記。如何打破這種僵局，讓學生在腦海中建構模型、產生空間感？筆者通過教學實踐和研究，發現畫圖能起到立竿見影的效果。

例如，教學長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等立體圖形時，讓學生畫一畫這4種圖形的特征，這樣就能牢記心中，在大腦中逐漸形成空間感，見圖1。

圖1

畫圖能讓學生懂得畫圖的妙用，培養其空間立體感。需要時，各種立體圖形的特征像放電影一樣，在學生腦海中逐一呈現，為進一步學好立體幾何打好基礎。

二、畫圖，聯系生活

長方體、正方體、圓柱體和圖錐體都有各自的基本特征。但是，生活中各種幾何圖形的表面積、體積、容積、底面積、占地面積等，往往使學生混淆不清，誤把占地面積當表面積，表面積看作體積，這種狀況比比皆是。那么，如何快速、有效地解決這樣的數學問題呢？只要讓學生聯系生活進行畫圖分析，這些問題就能迎刃而解。

例如，教學“占地面積”時，讓學生先觀察，然后教學生畫圖。學生很快就理解了教學要點，在圓柱體底部畫上陰影，表示占地面積（見圖2），計算后得出的面積為3.14×42=3.14×16=50.24（cm2）。

又如，計算長方體的表面積時會遇到多種情形，有時長方體上面無面，如玻璃魚缸；有時長方體前后無面，如火柴盒……在學生不知道怎樣靈活運用時，畫圖可以有效解決這一難題，也是一種簡單、易行的好方法。如課桌長70cm，寬50cm，高40cm，求制作這張課桌需多少平方厘

圖3

由上述例題不難看出，畫圖學幾何簡單、快捷，既能用數學解決生活中的實際問題，又能讓學生嘗到學數學的樂趣。

三、畫圖，培養思維

小學數學教學的重要目標之一是培養學生良好的思維能力?？臻g思維能力的培養絕不是憑空想象，更不是玩數學對對碰的游戲，只有勤于動手畫圖，才能有意想不到的效果。不妨來看兩個例題。

例1：把一個底面邊長是3cm的正方形的長方體切成3段，表面積增加了多少平方厘米？

例2：把一個底面半徑3cm的圓柱切成4段，表面積增加了多少平方厘米？

在日常教學過程中，教師往往告訴學生切一刀增加2個面，拼一下減少2個面。但是，僅靠單純地說教、灌輸，學生很容易忘記。因此，要想讓學生產生思維的火花，實際操作必不可少。筆者發現，通過圖示對比能有效培養學生的思維能力。圖4、圖5分別是上述兩個例題的圖示。

圖4

例1通過圖示對比，學生很快發現共增加4個面，并做上“√”記號，增加的面積為3×3×4=36cm2。

圖5

例2通過圖示對比，同樣直觀明了。通過底面、側面比較，共增加6個底面，增加的面積為3.14×32×6= 169.56cm2。

因此，在具體的教學過程中，教師要指導學生學會畫圖，學會觀察，學會思考。通過畫圖，不但能夠幫助學生找到解決問題的途徑，還能夠突破數學理解上的難點。畫圖既培養了學生的思維能力，又讓課堂教學收到了奇效。

四、畫圖，提升能力

培養學生運用數學知識解決實際問題的能力是義務教育階段數學教學的重要目標之一。因此，解決實際問題在數學教學中有著重要的作用，它既是發展學生數學思維的過程，也是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。

立體幾何知識來源于生活。因此，學好幾何知識，解決生活中的數學問題，成了小學數學的重中之重。一道道與現實生活緊密聯系的幾何題，是提升學生數學能力的精神食糧。如何把這種極佳的精神食糧為我所用，畫圖分析就是最好的方法。

例3：一個圓錐形沙灘，底面積28.26m2，高2.5m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

對于這個與生活緊密相關的問題，仍然可以引導學生通過畫圖來解決。學生通過圖示較快地掌握了數量關系，見圖6。圓錐體變為長方體，雖然形狀變了，但體積不變。設長為xm，計算公式為×28.26×2.5=10×0.02x，結果為117.75（m）。

圖6

例4：一空容器A和裝滿水的容器B（見圖7），把容器B的水倒一部分到A中，使兩容器水一樣高，A、B容器的水深各是多少？

圖7

這也是一個與生活緊密聯系的開放題，同樣可以引導學生畫圖展示。學生很快發現了數量關系，原來B容器水的體積等于現在B容器水的體積+A容器水的體積，見圖8。設A容器水深x，計算公式為40×30x+30×20x=30×20×24，x=8。因此，A、B容器的水深為8cm。

圖8

這兩道數學應用題，通過畫圖的形式滲透“數形結合”思想，使數學概念更具體、更簡單，容易被學生接受。

立體幾何學起來雖然很難，但養成畫圖的好習慣后，能使復雜而抽象的數學概念、數學關系變得形象而簡單，為學生解決了學幾何難的問題，還有利于培養學生的觀察能力、提升學生的空間感，為學生學好小學立體幾何奠定扎實的基礎。小學立體幾何，想說愛你也容易！

（編輯：易繼斌）

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1671-0568（2016）10-0065-02

作者簡介：胡仁軍，湖北省荊州市公安縣育苗小學教師，公安縣數學中心教研組成員，研究方向為小學數學。米的木板？（見圖3）課桌少了一個面，用“x”做記號，讓學生一目了然，計算后得出的面積為70×50×2+70×40+ 50×40×2=13800（cm2）。