未爆炸彈的磁梯度探測方法

張敬東

(新疆兵團勘測設計院(集團)有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

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未爆炸彈的磁梯度探測方法

張敬東

(新疆兵團勘測設計院(集團)有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

摘要:針對常規的未爆炸彈勘探方法是以測量磁總場為主，部分弱磁異常很難發現的問題，提出了未爆炸彈的磁梯度探測方法。該方法以球體和有限長圓柱體為地下未爆炸彈的磁性模型，采用磁梯度探測技術和小波多尺度分解數據處理方法，探討未爆炸彈的磁梯度探測技術的可行性。通過5個具有不同磁性、不同埋設方位的未爆炸彈的物理模擬，其實驗結果表明：該方法將大大提高弱磁異常有效信息的分辨率，具有明顯的優勢。

關鍵詞:未爆炸彈；磁梯度；小波多尺度分解；探測

0引言

未爆炸彈(UXO，Unexploded Ordnance或Unexplored Ordnance )作為一種威脅人類生命安全和污染生活環境的物體，遍布世界眾多國家和地區。無論在戰爭年代還是和平時期對人民生命財產安全都構成了極大的威脅。世界上許多國家和地區，不管二戰還是后來進行的各局部戰爭，都遺留有大量的UXO，其中包括常規炸彈、毒氣彈、細菌彈、地雷等。我國也經歷過日本侵華戰爭以及周邊局部的戰爭，那期間遺留下來大量的未爆炸彈，將成為我國面臨最現實的威脅[1]。

隨著我國經濟建設的迅猛發展，城鎮開發建設進程的不斷加大，在新建碼頭、機場、海灘以及古戰場原址，遭遇毒彈而引起中毒傷人的事件發生的概率越來越高，這給我國人民生命財產安全帶來巨大的隱患；同時，UXO探測也是工程建設施工前急需解決的一個技術階段，由于這些UXO大多屬于體積小、埋深大、磁性不強、環境存在電磁干擾等不利條件，直接影響常規的UXO探測效果。因此，如何采用一種經濟、高效的探測方法對這些UXO進行有效的探測就成為工程探測中亟待解決的問題，這同時也為工程地球物理探測及軍事地球物理探測中的UXO探測提供一些參考。

目前探測UXO的地球物理勘查技術，主要有地面高精度磁測、電磁法以及地質雷達和重力方法。盡管不同的勘探方法均有各自的優點，但在探測UXO上都具有較大的局限性。電磁法由于其設備主要面向地質礦產勘探，所以在工程實踐中很難得到廣泛應用；地質雷達和微重力法由于設備成本高，探測效率低，在大規模工程中基本上也應用較少；高精度磁測，是目前UXO探測中經常使用的地球物理方法，但嚴格地說目前我國主要還是以磁總場測量為主，受地磁日變、經緯度、高程等影響，數據處理起來較為復雜。這與我國的設備狀況、數據處理水平和已發掘出的UXO絕大部分都帶有或多或少的磁性有很大的關系，且磁梯度的數據處理和定量解釋還相對比較滯后[2]。相對總場測量相比，由于地磁背景場梯度值小，梯度異常值主要是由異常源引起。因而，對于難以發現的弱磁異常采用磁梯度儀測量時表現出具有相對較高的分辨率，且在數據處理時不需要進行日變、正常場、緯度等改正。因而，本研究以球體和有限長圓柱體為地下未爆炸彈的磁性模型，采用磁梯度探測技術和小波多尺度分解數據處理方法，探討未爆炸彈的磁梯度探測技術的可行性。

1UXO模型的空間磁場

由于球體和有限長圓柱體是磁場研究中較為常見兩種模型[3]。對于有限大小的異常體，當中心埋深比其直徑大很多時，它們在地面產生的磁場特征與球體的磁場特征相似[3-4]，當UXO深度小于其直徑時可以將其近似為有限長的圓柱體。

1.1球體的空間磁梯度場

圖1　球體示意圖Fig.1　Schematic diagram of sphere body

球體的引力位V為：

(1)

對式(1)求二階導，令z= 0,ζ=R, 磁化強度傾角為I，剖面與磁化強度水平投影夾角為A′，同時假設地磁場方向與磁化強度方向不一致，可進一步推導出一般情況下的ΔT表達式：

(2)

在ΔT公式基礎上沿z方向再次求導可進一步導出球體垂直梯度場正演計算理論表達式如下[5-6]：

y2+R2)cos2Icos2A′-R(-4y2+x2+R2).

cos2Isin2A′-R(3x2+3y2-2R2)sin2I-

x(4R2-x2-y2)sin2IcosA′+5xyRcos2Isin2A′+y(x2+y2-4R2)sin2IsinA′]

(3)

1.2圓柱體的空間磁梯度場

假設有一個長2L的均勻磁化水平圓柱體，其中心埋深為R，磁化強度為J，坐標系與圓柱體的空間位置如圖2所示。y軸平行于水平圓柱體的走向，x軸垂直于柱軸，A為x剖面上的磁方位角，以逆時針轉為正。

圖2　水平圓柱體示意圖Fig.2　Schematic diagram of horizontal cylinder

故可以得到均勻磁化水平圓柱體的磁場：

(4)

式(4)中：M1= JS，S為圓柱體的橫截面積。由于此次模型試驗主要是研究垂直磁梯度場，故我們根據ΔT公式對式(4)只求z方向導數，可得到有限長圓柱體垂直梯度表達式[6-8]：

(5)

2UXO磁梯度探測的物理模擬實驗

基于以上UXO模型，為了在合適深度內探測具有相當規模的且能夠識別周邊干擾的UXO，選用高精度磁梯度測量方法，進行掩埋磁性物體引起的磁異常探測的物理模擬實驗，通過對所測資料的數據處理，達到對場源的平面位置進行準確定位。

2.1測量設備及實驗場地選擇

本實驗所使用的主要測量儀器為英國巴廷頓儀器有限公司生產的Grad601-2型雙探頭高穩定性磁通門梯度磁力儀(圖3)。該磁力儀的梯度探頭部分是由上下間距為1 m的兩個磁通門傳感器組成，所以對淺部的異常具有較強反映。儀器具有耗電省，方向性強，不受非磁介質如土壤、泥沙、水等影響等特點。當儀器采用100 nT/m的測量量程時，分辨率為0.03 nT/m；當采用1 000 nT/m的測量量程時，分辨率為0.1 nT/m。由于整個儀器由左右兩個梯度探頭組成，所以，工作時磁梯度儀每次能同時測量兩條測線上的磁梯度數據，因而具有較高的工作效率。

實驗場地的選取在一個地勢起伏較平緩，遠離公路和場地內沒有人文磁性物質干擾的山坡樹林里面進行。在實驗場地里共設計了三個方面的測量內容：第一，兩個UXO垂直分布狀況和水平分布狀況，即UXO模型的分辨力試驗，分為水平分辨力試驗和垂直分辨力試驗；第二，UXO的埋深以及規模對埋深的影響，也設計試驗來探索單個UXO的埋深以及規模對埋深的影響；第三，多個UXO模型模擬實際UXO場地做一個實測試驗來檢驗。

2.2UXO模型的場地探測

圖4為場地模擬實驗工區布置圖，設計測網大小為10 m×10 m，測線方向為南北向。采用點距、線距各為0.5 m進行磁梯度測量。使用M1～M5共5個有限長圓柱體作為UXO模型，以不同的方位、不同的坐標和埋藏深度放置地下(表1)。

根據測網坐標，進行了所有測點的磁梯度測量，并將磁梯度數據運用Surfer軟件繪制平面等值線圖(圖5)。

表1　UXO模型分布表

圖3　Grad601-2雙探頭磁梯度儀Fig.3　Schematic diagram of Grad601-2 magnetic gradiometer

圖4　UXO模型布置示意圖Fig.4　Schematic diagram of UXO model placed

圖5　UXO模型的磁梯度平面等值線圖Fig.5　Contoured map of magnetic gradient due to UXO

2.3數據處理

小波分析已經成為國際上公認的最好時頻分析工具，成為多學科共同關注的焦點。地球物理勘探領域中,小波分析已成為了重要的分析工具，并在地球物理探測的信號處理領域取得了良好的效果[9-14]。利用小波多尺度分析方法，可以將磁異常分解到不同尺度空間中，尺度大小決定了磁異常所反映的地質體規模和埋深的大小。作為一種新而有效的位場分離方法，小波多尺度分析為解釋和研究地質體引起的磁異常提供了新的思路。目前該方法在國內外已得到了廣泛的應用[15]。小波多分辨方法對磁異常進行多尺度分析能較好地揭示深部場源的賦存信息，計算精度可靠，較傳統的延拓、濾波等磁測數據處理方法有更高的分辨率[15]。這種數據資料處理方法不斷地向各個領域延伸，隨著磁梯度測量廣泛應用，小波多分辨與磁梯度異常解釋相融合的解釋方法將是一個重要的發展趨勢。連續小波變換亦稱積分小波變換，定義為:

(6)

設定

(7)

則稱函數系ψa,b(t)為小波函數或簡稱為小波，它是由函數ψ(t)經過不同的時間尺度伸縮和不同的時間平移得到的。式(7)中：R表示實數域，因此，ψ(t)是小波原型，并稱為母小波或基本小波；a是時間軸尺度伸縮參數，大的a值對應于小的尺度，相應地，小波ψa,b(t)伸展較寬；反之，小的a值對應的小波在時間軸上受到壓縮[15]。

把小波多尺度分析方法應用于磁法勘探資料處理，野外觀測值ΔT經一階小波分解，得到局部場ΔT一階細節和區域場ΔT一階逼近，ΔT一階逼近作二階小波分解，得到ΔT二階細節和ΔT二階逼近，再把ΔT二階逼近作三階小波分解，得到ΔT三階細節和ΔT三階逼近，……，如此分解下去(圖6)。

3UXO磁梯度探測結果分析

3.1磁梯度異常分布特征

圖5為實測磁梯度平面等值線圖，實驗結果表明，對于5個具有不同磁性、不同埋深和埋設方位的未爆炸彈，其磁梯度具有明顯的磁異常特征，異常形態與水平圓柱體基本相似。對于水平放置的未爆炸體，其磁異常形態呈南正北負分布，正負異常的軸線基本與未爆炸彈軸線相一致；以軸向垂直于水平面放置的未爆炸體，其磁梯度異常以軸為中心呈對稱分布。

圖6　小波多尺度分解示意圖Fig.6　Schematic diagram ofwavelet multi-scale decomposition

3.2磁梯度異常的小波多尺度分解

將磁梯度數據進行小波多尺度分解處理，得到一階到五階的不同層次的逼近和細節結果數據，各階次的細節異常代表了不同深度磁場的“切片”，反映了不同深度磁性體的變化情況。

圖7為UXO磁梯度異常的多尺度分解圖，通過對UXO模型的實測數據進行一階分解可以得到一階逼近(圖7(a))和一階細節(圖7(b))，可以看出，去掉地表的干擾后，UXO具有明顯的磁梯度異常(圖7(a))，磁梯度異常的位置與M1～M5的實際位置一致，水平放置的UXO其磁異常呈南正北負分布，正負異常的軸線基本與未爆炸彈軸線相一致；軸向垂直于水平面放置的未爆炸體，其磁梯度異常以軸為中心呈對稱分布。圖7(c)和圖7(d)為二階分解，發現異常更加明顯，說明UXO磁梯度深度分解后，量值仍有一定的強度，表明該處理方法在探測該類目標體中具有一定的優勢。依次進行三階和四階分解，磁梯度量值都得以分辨。

從目標體的埋深可以看出，M2的埋深最深，其次是M1，而M3、M4，M5的埋深最淺，即M2 >M1 >M3、M4 >M5。說明在目標體磁性一定的情況下，埋深與異常強度呈負相關，但目標體在埋深1.4m的情況下，利用小波多尺度進行分析，其異常仍然可以判出。

圖7　磁梯度異常的多尺度分解((a)、(c)、(e)、(g)為1～4階逼近；(b)、(d)、(f)、(f)、(h)為1～4階細節)Fig.7　Wavelet multi-scale decomposition of magnetic gradient anomaly

表2為磁梯度異常極大值投影坐標與UXO實際位置對比結果，從表中可以得出水平面上X軸、Y軸的誤差都小于等于0.4m。這種直接投影的方法比總場測量的化極處理方法具有更簡單方便的特點，且精度也有一定的保證。

表2　磁梯度異常極大值投影坐標與UXO實際位置對比

3.3UXO的埋深計算

定量解釋一般是在定性解釋的基礎上進行，定量解釋的目的主要是確定有意義異常體的賦存情況，如推斷異常體的幾何形態、產狀要素、埋深情況。其中，總場測量中的埋深判定方法較多，如切線法、歐拉法、功率譜以及磁化強度成像法等。而且這些方法理論和實踐應用都較完備。

切線法是一種粗略的經驗性方法，其定義的埋深是指場源上頂與探頭中心的高差。在計算磁性體埋深時先對垂直梯度異常作五條切線，其中三條水平切線分別過極大值點和極小值點，另外兩條切線過曲線的兩個拐點，五條線相交于四點，它們的橫坐標分別為x1, x2,,x3, x4，如圖8所示，則埋深公式：

(8)

其中，k為修整系數。

圖8　切線法Fig.8　Tangent method

由于切線法對任意總磁場異常及垂直磁異常曲線都適用，還適用于水平磁異常、磁場總梯度異常、磁感應強度異常等曲線，在航磁ΔT異常的定量解釋中曾得到廣泛應用。因此，本文以經驗切線法對磁梯度異常的目標體埋深進行了一些探討。

圖9為M4模型的經驗切線法結果，將經驗切線法反演的數據與實際埋深進行對比，結果如表3所示。從表3中可以看出，除埋深較深的M2外，埋深較淺的異常體經經驗切線法反演，其結果與實際埋深數據的絕對誤差都控制在0.05 m之內。

圖9　M4的經驗切線法結果Fig.9　Empiric tangent method of anomaly M4

磁性體實際埋深/m經驗切線法反演埋深/m絕對誤差/m相對誤差%M10.750.70.056.7M21.401.20.2014.2M30.550.60.059.1M40.500.50.000.0M50.350.40.0514.2

4結論

本文提出了未爆炸彈的磁梯度探測方法，該方法將難以發現的弱磁異常進行了有效的提取。實驗結果表明，地下有限長水平圓柱體的UXO模型其垂直磁梯度具有較明顯異常的存在，表明該方法在弱磁性UXO探測中具有一定的分辨率，方法是可行的；作為一種新而有效的位場分離方法，小波多尺

度分析為解釋和研究地質體引起的磁異常提供了新的思路。小波多分辨方法對磁異常進行多尺度分析能較好地揭示深部場源的賦存信息，計算精度可靠，較傳統的延拓、濾波等磁測數據處理方法有更高的分辨率；利用經驗切線法進行磁梯度深度反演同樣具有一定的可靠性，尤其是淺部1 m以內的異常體定位埋深準確度較高，是一種快捷的處理方法；磁梯度探測技術與小波多尺度分解的數據處理方法的結合，為以后UXO的探測提供了理論基礎，克服了傳統總場磁測量和傳統處理方法在探測地下弱磁性地質體的不足。除此之外，該方法還可應用于其他勘探領域，如考古、地下管網、地質災害等探測。

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*收稿日期:2016-01-15

作者簡介:張敬東(1967—)，男，河南安陽人，高級工程師，研究方向：工程地質勘察及探測技術。E-mail: 505698867@qq.com。

中圖分類號:TM153

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)03-0098-06

Magnetic Gradient Detection of Unexploded Ordnance

ZHANG Jingdong

(Surveying & designing Institute (Group) Co. Ltd,Xinjiang Production and Construction Corp, Urumchi 830000, China)

Abstract:The traditional detection method for unexploded ordnance (UXO) is mainly total magnetic intensity measurement, which is usually difficult to find weak magnetic anomaly. This paper proposed magnetic gradient technique to detect unexploded ordnance (UXO). Based on body of sphere and finite circular cylinder as magnetic model of UXO under surface, we used gradiometer and wavelet multi-scale decomposition to analyze the feasibility of UXO detection with gradiometer. Through five physical simulations of UXO with different magnetism and different buried direction, it showed that the detection by gradiometer could largely enhance the resolution for recognizing weak magnetic anomaly, having obvious advantage, which also couold be widely used in military geophysical detection.

Key words:unexploded ordnance (UXO); magnetic gradient; wavelet multi-scale decomposition; detection