基于隨機過程的電梯導軌不平順度數據分析

徐洪濤，徐浩，周鵬飛（內蒙古自治區特種設備檢驗院，內蒙古，010031）

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基于隨機過程的電梯導軌不平順度數據分析

徐洪濤，徐浩，周鵬飛
（內蒙古自治區特種設備檢驗院，內蒙古，010031）

摘 要：本文研究分析了電梯轎廂振動、電梯系統參數、導軌平順度等之間的相互關系，結果發現：導軌不平順是轎廂振動的主要激勵源。對此本文設計了一款高精度、多參數的電梯導軌不平順度的測量系統，對電梯檢修、維護以及保證其安全運行具有參考作用。

關鍵詞：導軌不平順度；光電傳感器；激光準直技術；ARMA模型

引言

電梯作為高層建筑物中的垂直升降工具已被廣泛使用。電梯是由機械、電氣、控制三部分組成的復雜系統，隨著建筑物的建設高度和電梯運行速度的不斷增加，運行過程中，電梯轎廂的振動也受各種因素影響而變化［1］。如果轎廂的振動頻率與其固有頻率相接近就可能出現共振現象，這不但會降低電梯的舒適度，甚至會發生嚴重的安全事故［2］。本文通過建立電梯導軌不平順度的統計學模型，揭示轎廂震動與導軌不平順度之間的內在聯系。

1 導軌側面不平順度數據分析

導軌側面不平順度是指導軌在側面表現出的誤差，天津某電梯公司測試導軌的側面不平順度數據曲線［3-5］，如圖1所示。

該曲線數據是通過最小二乘直線擬合得到不平順度的擬合曲線和兩條與其平行的直線，求得兩直線的間距即為側面不平順度數據的直線度誤差。設兩條平行直線分別為y=ax+b1和y=ax+b2，則直線度誤差為：

圖1 導軌的側面不平順度數據曲線

把圖1中數據帶入式（1）中即可得到直線度誤差為：4.3831mm。

對圖1中的導軌側面不平順度數據進行隨機過程的特征分析得到如圖2（a）所示的概率密度函數曲線，在進行A R M A建模后得到模型ARMA（30，29），不平順度是電梯導軌高度與測量誤差之間的隨機過程，而不是一般的隨機時間過程，所以其功率譜密度曲線橫坐標的單位為m-1，只要在橫坐標數據的基礎上乘以測量裝置的運行速度（0.5m/s）就可以得到傳統意義上的功率譜密度曲線橫坐標的單位s-1，即HZ。導軌側面不平順度數據的歸一化自相關函數曲線和功率譜密度曲分別如圖2（b）和圖2（c）所示。

圖2 導軌側面不平順度數據分析

從圖2（a）可以看出導軌側面不平順度數據呈現單峰近似對稱的分布狀態，主要分布在-2到2的區間內。從圖2（b）可以看出自相關函數隨著距離的增加而減小并趨于零，這說明隨著距離的增大數據相關程度減少，反映出平穩隨機過程的各態歷經性。從圖2（c）可以得到導軌側面不平順度數據的功率譜密度主要集中在0.6m-1內。

2 導軌頂面不平順度數據分析

導軌頂面不平順度是指單根導軌工作頂面的起伏變化情況，其主要由安裝過程中基準的偏差和井道變形引起，其不平順度數據曲線［6-8］，如圖3所示。

圖3 導軌的頂面不平順度數據曲線

根據公式（1）計算得到頂面不平順度數據的直線度誤差為：3.2817mm。對導軌頂面不平順度數據進行隨機過程的特征分析，得到如圖4（a）的概率密度函數曲線；進行ARMA建模后得到模型ARMA（34，33），導軌頂面不平順度數據如圖4（b）歸一化自相關函數曲線和功率譜密度曲線如圖4（b）和圖4（c）所示。

圖4 導軌頂面不平順度數據分析

由圖4（a）可以看出，導軌頂面不平順度數據的概率分布呈現出一定的單峰對稱性，其方差為0.1767mm2，而圖2（a）的方差為0.1486mm2，說明導軌頂面不平順度比側面不平順度的波動大。

由圖4（b）可以看出導軌頂面不平順度數據的自相關函數隨著距離的增加而減少為零，但與圖2（b）不同的是其呈現出一定的波動性，說明導軌頂面不平順度含有一定的周期性變化成分，這一點也將在功率譜密度曲線上表現出來。

從圖4（c）可以看出導軌頂面不平順度數據的功率主要分布在0-0.5m-1的低頻范圍內，與圖2（c）不同的是其出現了一個峰值2.408，峰值頻率為0.1897m-1，波長為5.2715m。說明導軌長度（單根5m）是造成不平順度呈現周期變化的主要因素。

3 測量系統

測量系統如圖5所示。在測得導軌的不平順度信息后，需要對信息所在的位置進行確定，以便工作人員對導軌進行校正，并為后期建立模型做準備［9-10］。行程測量裝置是由高精度的滾動軸承和編碼器組成，運行過程中其與轎廂連接在一起，軸承和導軌完全接觸。測量開始后通過記錄編碼器的計數脈沖就可以得到其轉動圈數，另外軸承的半徑是已知的固定量，通過計算即可得到行程測量裝置的實時位置。

圖5 測量系統結構圖

電梯導軌是由每根5米的標準導軌組成，在安裝過程中導軌與導軌之間的連接處會因為外在因素產生臺階和失調，兩列導軌會出現間距不等的情況，這些都是轎廂振動的激勵源，為了避免這種情況的發生，并便于后期校正維修，設計了一個測量裝置：導軌間距及接頭測量裝置，它是由接近開關和電感式傳感器組成。導軌間的連接是由螺栓和連接板完成，只要用接近開關確定了螺栓的位置也就找到了導軌的連接處，即臺階和失調可能存在的位置。導軌間距是通過兩個電感式傳感器差動方法進行測量，兩個電感式傳感器分別被放置在一固定橫梁的兩端，由于橫梁機械強度比較大，認為橫梁是剛體在運動過程中不發生形變，由于是差動的測量方法，轎廂在左右晃動時一側的測量結果會增加而另一側會相應的減少，疊加以后就不會影響測量的結果。

4 結束語

針對PSD傳感器輸出的電流信號與入射光照射位置之間存在非線性的問題，在雙一次插值法的基礎上提出了一種任意四邊形的雙一次插值法，對其進行非線性修正。在測量數據的基礎上，通過隨機過程的有關分析對數據做A R M A模型構建，從概率密度對數據進行研究，揭示了導軌不平順度的內在隨機特征，分析了特征的相關物理背景。

參考文獻

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［2］ 李立京.電梯綜合測試系統與故障診斷技術的研究［D］.天津大學，2002.

［3］ 馮永慧.高速電梯水平振動主動控制研究［D］.上海交通大學，2008.

［4］ 岳云濤，王貴忠，寇兆一.超高層建筑高速電梯關鍵技術研究［J］.建筑電氣，2015，05：35-38.

［5］ 蔣晨陽.西子電梯公司產品戰略研究［D］.上海外國語大學，2014.

［6］ 李秋華.電梯導軌直線度自動檢測系統的設計［D］.南京理工大學，2009.

［7］ 孫明.電梯導軌垂直度檢測機器人設計與實現［D］.上海交通大學，2007.

［8］ 楊愷.高精度電梯導軌自動精校機校直和物流控制系統的設計與實現［D］.南京理工大學，2013.

［9］ 安紅云.電梯導軌直線度測量方法與實驗的研究［D］.北京交通大學，2008.

［10］郭麗峰.電梯導軌不平順度測量、建模及轎箱水平振動特性的研究［D］.天津大學，2005.

Data Analysis Based on the Stochastic Process of Elevator Guide Rail Irregularity Degree

Hongtao Xu， Hao Xu， Pengfei Zhou
（Inner Mongolia Autonomous Region Special Equipment Inspection， InnerMongolia， 010031， China）

Abstract：This article studied and analyzed relationship about the elevator capsules， elevator vibration system parameters， and guide rail smooth degree.It has found that capsules of guide rail irregularity was the main excitation.This article also designed a high precision， multiple parameters of elevator guide rail irregularity degree measurement system，that has reference function for the safe operation of elevators.

Key words：Guide Rail Irregularity Degree； Photoelectric Sensor； Laser Collimation Technology； ARMA Model

中圖分類號：TP20

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8412 （2016） 02-218-04

DOI：工業技術創新 URL： http//www.china-iti.com 10.14103/j.issn.2095-8412.2016.02.026

作者簡介：

徐洪濤（1979-），高級工程師，碩士。

E-mail： 1974144744 @qq.com

周鵬飛（1986-），工程師，學士。

E-mail： 1954647985@qq.com