數控車床特征曲線宏程序編程方法與技巧研究

邵勇（桐鄉技師學院（籌），浙江桐鄉，314500）

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數控車床特征曲線宏程序編程方法與技巧研究

邵勇
（桐鄉技師學院（籌），浙江桐鄉，314500）

摘 要：宏程序編制是以數學理論、公式及特征曲線等深入分析和計算為基礎的。在宏程序編程中，首先要設置合適的自變量及其取值范圍；其次要用數控編程語言進行編寫及運行檢驗。本文介紹了實踐中得出的編程步驟和三個編程實例，即正橢圓、拋物線及斜橢圓。實例有效地說明了特征曲線宏程序編程特點，有助于幫助編程人員更加深入地了解宏程序編程的實質。

關鍵詞：數控車床；宏程序；特征曲線方程；坐標旋轉；拋物線；斜橢圓

引言

隨著數控自動控制、智能技術、軟件技術的不斷進步，已經實現了一些特殊形面（或結構）的加工，如橢圓、拋物線、雙曲線等非圓曲線。但在數控車床編程中，沒有可以直接調用的指令或函數，這就需要用宏程序進行編程。

與自動編程相比，宏程序具有通用性強、程序短、效率高、檢查和修改方便等特點，同時由于特征曲線的宏程序編程具有整體架構邏輯性強、數學理論應用多等特點，編程時比較復雜，需要實踐嘗試與大量實驗。在實踐教學中，只有理論與實踐相結合，才能加強學生邏輯思維能力，提高學生開拓創新能力，多方面培養企業急需的技術人才。本文在實踐工作經驗中得出技巧，希望對業界同行有所幫助。

1 數學理論基礎

1.1 特征曲線方程

以橢圓曲線方程為例，x，y為直角坐標系的橫坐標和縱坐標，a，b為長短軸，θ為橢圓上任意一點與原點的連線與x軸形成的夾角。需要注意的是在數控車床編程中，z，x為編程坐標系的橫坐標和縱坐標，故直角方程要進行相應變換，即 ，此處x表示半徑值。

在橢圓方程中，a若在x軸方向上，b在z軸方向上，則方程應變為： ，即長短軸與坐標軸存在一一對應關系。

關于如何選擇坐標系的問題，一般情況下建議采用直角坐標系，因為其符合編程坐標的軸數。但當已知起點、終點對應坐標原點的夾角時，應采用參數坐標系。可見，由于已知條件不同，選擇的坐標系不同。

1.2 坐標的平移及坐標的變換［1］

1.2.1 坐標平移問題

首先要確定坐標平移前后的原點；其次找出平移前的坐標原點與平移后的坐標原點存在的關系；最后進行一次換算即可，如方程式x=x'+a和y=y'+b表示一點在坐標系平移前后的坐標換算關系式。

1.2.2 坐標旋轉問題

首先要明確旋轉的角度，然后根據矢量疊加原理，確定變換方程即可，如方程式x=x'cosθ+y'sinθ和y=y'cosθ-x'sinθ表示經過旋轉θ角后在直角坐標系中某一點坐標的關系式。

1.2.3 坐標平面內任意變換問題

若是坐標變換中，既存在平移變換，又存在旋轉變換，建議優先進行平移變換再進行旋轉變換，符合由簡單到復雜的原則［2］進行換算就可。

2 宏程序編程結構、方法與技巧

2.1 特征曲線宏程序的實證步驟

開始宏編程前需要完成以下4個換算工作：

（1）選定自變量。若已知標準方程，非圓曲線中的X和Z坐標均可以被定義成為自變量，一般選擇變化范圍大的一個作為自變量。但一旦給定起點和終點的已知條件，則應選擇已知條件較多的該軸坐標為自變量。

（2）確定自變量變化范圍。值得注意的是，必須明確該坐標值的坐標系是相對于非圓曲線自身的坐標系，其起點坐標為自變量的初始值，終點坐標為自變量的終止值。

（3）進行函數變換。確定因變量相對于自變量的宏表達式。在標準方程中因為存在根號，所以因變量有正負兩個，但是根據圖紙可

（4）進行坐標變換。根據坐標系轉換方法，將自身坐標系轉換成編程坐標系（工件坐標系），這樣才可以在機床上實現正確加工。

2.2 利用WHILE/DO循環語句完成宏程序編制［3］

一般格式為：

WHILE【自變量變化范圍】DO 1【循環體】

END 1

需要注意的是，【循環體】包括函數變換、刀具進給和自變量自增三部分。

刀具進給一般采用G01指令。自變量自增（減）目的是為了使循環體得以循環，例如 = +1，自增（減）值可以是1以外的數字，數值越大，步距越大，加工精度越低，數值越小，步距越小，加工精度越高。精度越高，數控系統運算量越大；進給速度越慢，加工效率越低。因此必須根據加工要求合理選擇步距。

下面參考以WHILE/DO語句編寫一段橢圓加工程序［4］。

#1=Z1 （定義自變量的起點Z坐標）

WHILE ［#1 GE Z2］ DO 1 （循環控制）

#2=f（#1） （函數變換）

#3=±#2+△X （坐標平移變換后的X坐標）

#4=#1+△Z （坐標平移變換后的Z坐標）

G01 X［2*#3］ Z［#4］

（刀具進給，因為直徑編程，所以X=2*#3）

#1=#1-△w （自變量減小一個步距）

END1 （加工結束）

3 特征曲線實例編程

3.1 標準橢圓宏程序編程

加工如圖1所示的橢圓輪廓，棒料Φ45，編程零點放在工件右端面。具體分析如下：

B.根據已知條件令Z為自變量；

C.自變量變化范圍在自身坐標系中為【60，0】；

E.因為編程零點放在工件右端面，所以必須將橢圓中心變換至編程零點，根據平移公式得出：x=x'；z=z'-60；

F.編寫WHILE/DO語句如下：

#1=60；

WHILE ［#1 GE 0］ DO 1；

#2=20*SQRT［1-#1*#1/3600］；

#3=#1-60；

#4=#2；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END1；

G.零件的外輪廓粗精加工參考程序如下：

O0008

G98 S700 M3；

T0101；

圖1 橢圓輪廓示意圖

G0 X46 Z2；

G73 U3 W0 R8；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X0

Z0；

#1=60；

WHILE ［#1 GE 0］ DO 1；

#2=20*SQRT［1-#1*#1/3600］

#3=#1-60；

#4=#2；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

N2 G1 X41；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

3.2 拋物線宏程編程

加工結構圖2所示的物體，分析如下：

A.已知該拋物線方程為： z=0.1*x^2。令Z為自變量。

B.根據已知條件，自變量Z變化范圍在自身坐標系中為【1，15.626】。

D.因為編程零點放在工件右端面，所以必須將曲線中心變換至編程零點，根據平移公式得出：x=x'+20；z=z'-25.626

圖2 拋物線組合結構

E、編寫WHILE/DO語句如下：

#1=15.626；

WHILE ［#1 GE 1］ DO 1；

#2=-SQRT［#1/0.1］；

#3=#1-25.626；

#4=#2+20；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

F.零件的外輪廓粗精加工參考程序如下：O0009

G98 S700 M3；

T0101；

G0 X40Z2；

G73 U3 W0 R5；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X10；

G1Z-10；

X15；

#1=15.626；

WHILE ［#1 GE 1］ DO 1；

#2=-SQRT［#1/0.1］；

#3=#1-25.626；

#4=#2+20；

G01 X［2*#4］ Z［#3］ F0.2；

#1=#1-1；

END 1；

G1 X32

N2 Z-35；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

3.3 斜橢圓宏程序編程

針對特殊結構，如圖3所示，具體分析如下：

圖3 斜橢圓結構示意圖

A.根據已知條件令θ（圓心角）為自變量。因為起點和終點不在同一象限，而且x、y不存在一一對應函數關系，故不能以x或y為自變量，而應該以θ為自變量。

B.自變量范圍需要通過計算求得。根據參數方程x=a*cosθ或y=b*sinθ，只要知道起點和終點的x或y的坐標值，就可以求得起始角和終止角。

＊已知在xoy坐標系中，計算得到：起點為x=50-12.3=37.7和y=60/2-20=10，

終點為x=97.1/2-20=28.55 y=47.7+12.3-50=-10；

＊在XOY坐標系中，根據坐標旋轉中的變換方程，分別計算起點和終點的X坐標值［5］，得出起點為X=xcos30°+ysin30°=37.7*cos30°+1 0*sin30°=37.649；

同理，終點為X=5.6125；

＊將計算出的起點和終點值帶入公式x=a*cosθ，求得：起始角θ1=-19.741o和終止角θ2=81.93o；故自變量θ范圍為［-19.741，81.93］。

C.根據已知得到橢圓參數方程：x=40*cosθ和y=30*sinθ。

D.因為編程零點放在工件右端面，所以必須將橢圓中心變換至編程零點，根據平移公式得出：x=x'+20和z=z'-50；

E.編寫WHILE/DO語句如下：

#1=-19.741； （設定橢圓起始角）

WHILE ［#1 LE 81.93］ DO 1；

（判斷是否到達終止角）

#2=30*SIN［#1］； （橢圓參數方程的x坐標）

#3=40*COS［#1］； （橢圓參數方程的z坐標）

#4=#2*COS［30］+#3*SIN［30］；

（逆時針旋轉30o后的x坐標）

#5=#3*COS［30］-#2*SIN［30］；

（逆時針旋轉30o后的y坐標）

#6=#4+20；

#7=#5-50；

G01 X［2*#6］ Z［#7］ F0.2；

#1=#1+1；

END 1；

F.零件的外輪廓粗精加工參考

O0008

G98 S700 M3；

T0101；

G0 X100 Z2；

G73 U3 W0 R5；

G73 P1 Q2 U0.5 W0 F0.2；

N1 G0 X59

Z0；

X60 W-0.5；

Z-12.3；

#1=-19.741；

WHILE ［#1 LE 81.93］ DO 1；

#2=30*SIN［#1］；

#3=40*COS［#1］；

#4=#2*COS［-30］+#3*SIN［-30］ ；

#5=#3*COS［-30］-#2*SIN［-30］ ；

#6=#4+20；

#7=#5-50；

G01 X［2*#6］ Z［#7］ F0.2；

#1=#1+1；

END 1；

N2 G1 Z-110；

G70 P1 Q2；

G00 X100 Z100；

T0100；

M30；

4 結論

通過分析、研究與實驗，本文給出特征曲線宏程序的編程步驟及方法。此方法適合于任意曲線，只要給出任意曲線的方程都可以通過上述方法解決。文中所有的實例程序采用了宏程序中的B類指令WHILE/DO語句進行編程，且均在FUNUC數控系統機床上進行了檢驗，結果正確。WHILE/DO語句可以單例運行，也可以在G73循環體中運行；但不能在其他類，如G71循環指令中運行。本文對數控機床操作員具有指導意義。

參考文獻

［1］ 王紅賓.坐標系變換指令在機械加工中的具體應用［J］.CAD/ CAM與制造信息化， 2012，1-2.

［2］ 郎永兵.非圓曲線宏程序編制在數控銑削當中的應用研究［J］.CAD/CAM與制造信息化， 2011，10.

［3］ 杜軍.輕松掌握FANUC宏程序：編程技巧與實例精解［M］.第一版.化學工業出版社， 2011，3.

［4］ 沈建峰， 虞俊.數控車工（高級）［M］.第一版第8次.機械工業出版社， 2011，9.

［5］ 豐飛.在數控車床上加工斜橢圓的編程分析［J］.CAD/CAM與制造信息化， 2011，8.

CNC Lathe Catenary Macro-programming Method of Characteristic Curve

Yong Shao
（Technician College of Tongxiang--preparation， Zhejiang， Tongxiang， 314500， China ）

Abstract：The preparation of macro program is based on the analysis and calculation to the mathematical theory， formula and characteristic curve.In the macro programming， procedures firstly set appropriate independent variables and range； then NC programming language was wroten.The paper introduced the practice of the programming steps and three examples of programming，such as ellipse， parabola and ellipse oblique.This paper effectively illustrated the characteristic curve of macro programming features， it can help programmers more in-depth understanding of the macro programming.

Key words：CNC Lathe； Macro program； Characteristic Curve； Coordinate Rotation； Oblique Ellipse Parabola

中圖分類號：TP29

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8412 （2016） 02-190-05

DOI：工業技術創新 URL： http//www.china-iti.com 10.14103/j.issn.2095-8412.2016.02.020

作者簡介：

邵勇（1982-），男，浙江，桐鄉技師學院，教師，機械工程碩士（在讀），主要從事數控加工理論及實訓教學，數控技能大賽指導教學等工作。

E-mail： 64775969@qq.com