諧和與寬帶隨機(jī)激勵(lì)下擬可積哈密頓系統(tǒng)的最優(yōu)時(shí)滯控制

滕俊超　朱位秋

摘要：研究在諧和與寬帶隨機(jī)激勵(lì)下擬可積哈密頓系統(tǒng)的最優(yōu)時(shí)滯控制。首先，簡(jiǎn)要敘述諧和與寬帶隨機(jī)激勵(lì)下的最優(yōu)時(shí)滯控制問題的提法；其次，將時(shí)滯的控制力用非時(shí)滯的狀態(tài)變量近似表示，從而將原時(shí)滯控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為非時(shí)滯的控制系統(tǒng)；然后，考慮到系統(tǒng)固有頻率與諧和激勵(lì)頻率之間可能的共振關(guān)系，運(yùn)用隨機(jī)平均法，得到部分平均Ito隨機(jī)微分方程，再運(yùn)用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理，建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程，即Hamilton-Jaeobi-Bellman（HJB）方程，求解得到控制力，通過求解與完全平均的Ito隨機(jī)微分方程對(duì)應(yīng)的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程或者M(jìn)onte Carlo數(shù)值模擬得到系統(tǒng)的響應(yīng)；最后，將上述控制策略應(yīng)用于潛水艇縱軸振動(dòng)控制，并通過Monte Carlo數(shù)值模擬結(jié)果來評(píng)估這一控制策略的控制效果和控制效率。