張海文, 薛登宇

(1.四川西南交大土木工程設計有限公司，四川成都 610031； 2.西南交通大學，四川成都 610031)

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基于ANSYS的45m簡支箱梁有限元分析

張海文1, 薛登宇2

(1.四川西南交大土木工程設計有限公司，四川成都 610031； 2.西南交通大學，四川成都 610031)

【摘要】預應力混凝土簡支箱梁截面形式優美、受力性能良好、便于施工，被廣泛應用于橋梁結構中，但箱型截面力學特性復雜，特別是梁端錨固區混凝土處于三維空間應力狀態，在預應力筋張拉后容易開裂。文章以一座45 m預應力混凝土簡支箱梁橋為工程背景，采用大型有限元軟件ANSYS10.0建立全橋實體模型，探討恒載、活載、溫度荷載等作用下橋梁的力學特性，并深入研究梁端錨下局部應力水平。該有限元分析結果可為同類橋梁的設計提供技術指導。

【關鍵詞】預應力；簡支箱梁；錨固區；局部應力；有限元

預應力混凝土簡支梁橋因結構簡單、受力明確、施工方便，是我國中小跨徑橋梁中應用最廣泛的橋型[1]。近年來，簡支箱梁的應用跨徑達到40～50m，部分新建橋梁甚至達到60m以上跨徑，例如，1994年建成的寧夏楊家灘大橋(48m)、2004年建成的江西撫河大橋(40m)、2000年建成的株六復線南山河特大橋(64m)、2008年建成的浙江杭州灣大橋(70m)[2]。然而，預應力結構構件端部預壓力通過錨具及墊板傳遞到錨下混凝土，該區域受力復雜，可能產生較大的局部拉、壓應力[3]。如今，大噸位預應力體系的應用促進了橋梁的輕型化，也進一步加劇了梁端局部應力大、容易開裂的現象，這在預應力混凝土大跨度簡支箱梁中尤為突出[4]。

針對上述問題，開展預應力混凝土簡支箱梁的力學特性分析，并深入研究梁端錨固區局部應力水平顯得尤為必要。

1工程概況

乘風大道大欖江橋采用預應力混凝土簡支箱梁，橋梁全長為260m。孔跨布置為(45+2×40)m+(2×40+45)m。

橋梁橫斷面分兩幅布置，單幅橋面寬為22.5m。橋梁標準橫斷面由5片中梁和2片邊梁組成。40m、45m跨徑小箱梁采用相同梁高截面設計，箱梁梁高2.5m，中梁寬2.4m，邊梁寬2.85m，梁濕接縫寬80cm。

2有限元分析

本文數值分析取45m跨徑小箱梁邊梁，建立單梁的實體模型。建模時忽略普通鋼筋的影響，只考慮縱向預應力鋼束的作用效應。其中混凝土采用SOLID45實體單元模擬，預應力鋼束采用Link8桿單元模擬，通過建立約束方程使力筋單元與混凝土單元連接為整體，預應力通過有效初應變施加，其大小采用MidasCivil軟件計算，得到當預應力采用兩端張拉時，控制張拉應力σk=0.75fpk=1 395MPa時對應的有效預應力。

2.1有限元模型

圖1　45 m預應力混凝土簡支箱梁幾何模型

小箱梁幾何模型如圖1所示，全橋共劃分712 642個單元，162 376個節點。建模長度單位采用m，其中X坐標方向為橫橋向，Y坐標方向為梁高方向，Z坐標方向為順橋向。

2.2縱向預應力筋有效預應力計算

本文運用有限元軟件MidasCivil對主梁縱向預應力筋的有效預應力進行計算，得到有效預應力分布圖，并根據幾何建模情況對預應力筋進行劃分，對分布長度內的有效預應力換算成平均等效初應變在ANSYS中加載。

通過MidasCivil分析，預應力鋼束雖受平彎影響，各鋼束有效預應力有所差別，但數值變化較小，為簡化計算，所有預應力鋼束均未考慮平彎。通過計算，施工和使用階段有效預應力沿縱向均有一定的變化，但各鋼束的變化趨勢基本一致，且除梁端外同一位置處各鋼束有效預應力相差不大。

因此，對有效預應力沿縱橋向進行分段施加，將其分為A～F共計6個區域，預應力筋沿縱橋向分段示意如圖2所示。每一區域內鋼束有效預應力取各鋼束的平均值，并換算為預應力筋等效初應變。為更顯直觀，將上述鋼束有效預應力、初應變數據繪成表1。

2.3邊界條件及荷載模擬

本橋為簡支小箱梁，邊界條件較為簡單，將一端支座截面處梁底的節點約束Dx、Dy、Dz，另一端支座截面處梁底的節點僅約束Dx、Dy，預應力單元與混凝土單元通過約束方程連接。邊界條件模擬如圖3所示。

表1　鋼束有效預應力、等效初應變匯總

圖2　預應力筋分段示意

圖3　有限元模型邊界條件

施加荷載時，先計算各種荷載作用的標準值，再考慮結構重要性系數、荷載分項系數等相關系數進行荷載組合，將組合后的荷載值輸入ANSYS進行分析。本橋分兩幅布置，故單幅橋左右兩側邊梁橫向分布系數并不相同，同時兩側邊梁二期恒載也不相同，需分別計算兩側邊梁橫向分布系數及二期恒載，判斷受力最不利的一側邊梁，再進行ANSYS數值分析。經MidasCivil計算，靠近人行道一側邊梁受力更為不利。限于文章篇幅，本文僅給出各項荷載標準值計算結果(表2)。

3計算工況

參考MidasCivilPSC驗算結果中較為不利的荷載組合，并結合工程實踐經驗選取以下8個荷載工況進行驗算：

(1)施工階段壓應力驗算。

工況1：1.0自重+1.0預應力荷載

工況2：1.2自重(考慮吊裝)+1.0預應力荷載

(2)使用階段抗裂驗算。

工況3：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+0.7汽車+0.8負溫差

工況4：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+0.7汽

表2　荷載標準值計算結果

注：表中汽車活載qK為跨中數值，支點處數值為0，qK在梁端至第一根橫隔梁范圍內呈線性變化。

車+1.0人群+0.8正溫差

工況5：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+0.7汽車+1.0人群+0.8負溫差

(3)使用階段撓度驗算。

工況6：1.0汽車

(4)使用階段壓應力驗算。

工況7：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+1.0汽車+1.0正溫差

工況8：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預應力+1.0汽車+1.0正溫差+1.0人群

4有限元分析結果

將表2中的荷載標準值按上述工況組合，進行施工階段壓應力驗算(工況1～工況2)、使用階段抗裂驗算(工況3～工況5)、使用階段撓度驗算(工況6)、使用階段壓應力驗算(工況7～工況8)。限于篇幅，本文僅給出工況5主梁正截面法向拉應力的分析結果。

對于正截面抗裂驗算，依據JTGD62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》，全預應力構件，作用短期效應組合下預制構件正截面拉應力應滿足σst-0.85σPC≤0，即正截面不消壓。

因此，為更直觀顯示，可將主梁法向拉應力超出限值的區域顯示出來(圖4)，其中深色區域為法向拉應力超限區域。從圖中可以看出，超限區主要位于梁端與跨中的部分，梁端應力超限區主要位于支點外側的梁端(圖5)，跨中區域則是在橫隔板附近產生了應力集中現象(圖6)。

圖4　法向拉應力超限區

圖5　梁端法向拉應力超限區

圖6　跨中法向拉應力超限區

為深入了解上述兩個法向拉應力超限區域的應力分布情況，現分別取出支點附近和跨中附近的主梁，查看其應力情況，以便更加準確評價梁體的受力情況。

對于支點位置處，取梁端至支點中心線的梁體，其法向拉應力如圖7所示，圖8為支點附近應力超限區域。圖中可清晰看到，應力超限區域基本位于支點中心線以外的梁端。

圖7　支點處法向拉應力云圖

圖8　支點處應力集中現象

圖9　跨中法向拉應力云圖

圖10　跨中應力集中現象

從圖7、圖8中看出，箱梁截面上緣產生了一定的拉應力，最大達到2.09MPa，考慮到拉應力范圍較小，且基本位于支點以外的梁端，加之這一段本身為懸臂段，故認為結果合理。

對于跨中位置處，取箱梁跨中附近的一段梁體，其法向拉應力如圖9所示，圖10為跨中處應力集中現象。圖中可清晰看到，應力超限區域僅集中在跨中橫隔板附近，且分布范圍較小。

從圖9、圖10中可看出，箱梁跨中局部應力集中達到9.14MPa，這是由于橫隔板位置處產生的應力集中現象引起的，這在有限元數值分析中屬于正常現象。

為判斷應力集中現象的影響范圍，分別沿截面頂板和底板的中心點沿順橋向繪出主梁法向應力路徑，如圖11、圖12所示。

圖11　箱梁底板中心處順橋向法向應力路徑

圖12　箱梁頂板中心處順橋向法向應力路徑

由圖11、圖12可見，頂板和底板均在跨中位置產生明顯的應力集中現象，但范圍很小，主要位于箱梁跨中橫隔板處。其中，箱梁底板路徑全截面受壓，最小法向壓應力為-0.82MPa，小于規范容許值0MPa。箱梁頂板同樣全截面受壓，最小法向壓應力為-1.06MPa，同樣小于規范容許值0MPa。

5結論及建議

通過對于工況1～工況8進行數值分析，得到以下結論：

(1)施工階段壓應力驗算中，主梁正截面法向壓應力的超限區域位于支座中心線外側和跨中橫隔板附近的部分區域，范圍很小，這是由ANSYS數值分析中產生應力集中現象引起的。全梁除上述應力集中區域以外，正截面法向壓應力均在-16.2MPa以內，小于規范容許值-18.144MPa。

(2)使用階段抗裂驗算中，主梁正截面法向拉應力和斜截面主拉應力超過限值的區域主要位于支座中心線外側的梁端區域和跨中橫隔板附近的部分區域，范圍很小。支座外側梁端區域本身為懸臂結構，加之距梁端20cm范圍內沒有預應力鋼束，故應力超限屬正常現象。跨中超限區域則是由于ANSYS數值分析中產生應力集中現象引起。全梁除上述應力集中區域外，正截面法向拉應力均小于0，即不消壓；斜截面主拉應力均在1.14MPa以內，小于容許值1.59MPa。

使用階段撓度驗算中，考慮撓度長期發展系數，活載作用下長期撓度值為1.23cm，小于容許值7.22cm。

綜上所述，除個別范圍較小的應力集中區域以外，主梁受力滿足規范要求。但是，建議在施工過程中，在應力集中區域注意加強配筋，例如跨中箱梁翼緣板與腹板的交界處、跨中腹板與橫隔板的交界處以及橫隔板與箱梁底板的交界處。張拉預應力時，應嚴格按照設計要求緩慢張拉；同時，上述區域的應力集中現象可能導致結構局部開裂，還應格外注意加強防水措施，保證結構耐久性。

參考文獻

[1]黃先國. 淺談我國公路預應力混凝土梁橋的技術與發展[J]. 鐵道標準設計, 2002 (5): 16-18.

[2]宋津喜. 淺談我國混凝土簡支梁橋施工技術與發展[J]. 國防交通工程與技術,2005(2): 6-11.

[3]何旭輝，黎微. 錨固區布置對預應力T梁梁端局部應力影響研究[J]. 城市道橋與防洪,2009 (6):171-174.

[4]肖飛. 大跨度預應力混凝土簡支梁的梁端應力分析[J]. 鐵道標準設計, 2004 (8): 78-80.

【中圖分類號】TU312+.1

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2016-05-20