基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)無線定位方法

劉曉晨　張　靜

(上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院　上海 200234)

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基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)無線定位方法

劉曉晨張靜*

(上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院上海 200234)

摘要針對在室內(nèi)無線定位中采用加權(quán)質(zhì)心定位法時精度較低且難以克服信號不穩(wěn)定的問題，提出改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。以接收信號強(qiáng)度(RSSI)為輸入、二維平面坐標(biāo)為輸出建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值用思維進(jìn)化算法優(yōu)化，并用邊長3 m的正方形區(qū)域內(nèi)的196個樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在27個預(yù)測點(diǎn)上可達(dá)到定位精度0.1 m。相比于BP網(wǎng)絡(luò)以及BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的結(jié)合算法，該定位方法訓(xùn)練收斂時間短，定位結(jié)果穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞室內(nèi)定位BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思維進(jìn)化算法接收信號強(qiáng)度指示

0引言

在一般室內(nèi)辦公場景下進(jìn)行的無線定位方法主要依賴于無線傳感器節(jié)點(diǎn)所接收的信號強(qiáng)度(RSSI)，往往通過路徑損耗模型獲得定位信息。由于室內(nèi)障礙物的遮蔽，多徑效應(yīng)和室內(nèi)環(huán)境的多樣性，會導(dǎo)致信號強(qiáng)度波動較大，而且距離估算不準(zhǔn)，這極大地影響了定位精度。針對室內(nèi)環(huán)境的無線定位方法通常是加權(quán)質(zhì)心定位法，但其定位精確還不高。在這種算法中，路徑損耗系數(shù)對定位精度的影響至關(guān)重要。文獻(xiàn)[1]提出了差分修正算法來提高定位精度；文獻(xiàn)[2]提出動態(tài)獲取路徑損耗指數(shù)，這樣能夠反應(yīng)巷道不同區(qū)域?qū)π盘査ヂ涞挠绊?，然后利用加?quán)質(zhì)心的方式計(jì)算待定位節(jié)點(diǎn)的位置。在實(shí)驗(yàn)室走廊環(huán)境下，定位誤差為1m。

文獻(xiàn)[3]對信標(biāo)節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的幾何圖形進(jìn)行更細(xì)致的區(qū)域劃分，用修正的質(zhì)心算法提高了定位精度，在邊長為6m的等腰直角三角形中的定位精度為1m。

采用計(jì)算智能方法對RSSI處理具有一定的容錯能力并改善定位精度。文獻(xiàn)[4]利用位置傳感器節(jié)點(diǎn)在工廠環(huán)境下室內(nèi)定位，采用一種線性伙伴式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則訓(xùn)練，減小了多徑效應(yīng)對定位精度的影響，在20m×10m的環(huán)境中定位誤差為0.5m。文獻(xiàn)[5]在RFID設(shè)備的定位系統(tǒng)中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位，它以接收器的RSSI為輸入和位置坐標(biāo)為輸出，用最小均方誤差估計(jì)來克服算法收斂速度慢和易陷入局部極小點(diǎn)的不足。同時增加RF發(fā)射器的數(shù)量來提高定位精度，它在576m2的區(qū)域中達(dá)到定位精度1.75m。文獻(xiàn)[6]提出分別建立5個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，各自將4個接收器節(jié)點(diǎn)的RSSI值進(jìn)行組合作為5個BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來改善定位精度。文獻(xiàn)[7]提出廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)和加權(quán)質(zhì)心聯(lián)合定位的方法，定位精度為1m左右。文獻(xiàn)[8]利用BP網(wǎng)絡(luò)建立移動節(jié)點(diǎn)位置與接收信號強(qiáng)度指示(RSSI)和鏈路質(zhì)量指示(LQI)之間的關(guān)系，在11m×6m的環(huán)境中平均定位精度為1.33m。

本文結(jié)合一套四個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和一個待定位接收節(jié)點(diǎn)的無線定位裝置，采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)RSSI和兩維位置信息間的非線性映射，同時應(yīng)用思維進(jìn)化算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。該方法可以有效地提高定位精度，加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

1無線定位模型

通常的室內(nèi)無線定位場景是利用RSSI得到距離值，然后用該距離值為半徑以信標(biāo)節(jié)點(diǎn)為圓心畫圓，多個圓的重疊部分為待定位節(jié)點(diǎn)可能所處的位置。定位結(jié)果可通過加權(quán)質(zhì)心定位法采用式(1)得到：

(1)

其中，xi和yi為相交圓的交點(diǎn)位置坐標(biāo)，ωi加權(quán)系數(shù)，該系數(shù)通常隨信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與待定位節(jié)點(diǎn)間的距離增加而減小，m是信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的個數(shù)。

由于無線電磁波在室內(nèi)具有反射、折射等多種傳播路徑，導(dǎo)致距離與損耗的關(guān)系比較復(fù)雜，會隨室內(nèi)環(huán)境的布局不同而有較大差異。一般情況下，用RSSI來推算距離時，由經(jīng)驗(yàn)路徑損耗模型得出，即：

(2)

其中，d為所推算的待定位節(jié)點(diǎn)距離，n為路徑損耗系數(shù)，A為1m處的參考接收信號強(qiáng)度，RSSI是待定位節(jié)點(diǎn)處的接收信號強(qiáng)度。

式(2)表明，n的大小極大地影響到距離推算，將直接影響定位精度。在不同的室內(nèi)環(huán)境下應(yīng)憑經(jīng)驗(yàn)選擇不同的值。但不論怎樣選擇，都不能使在不同位置處的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)都達(dá)到較佳的情況，即RSSI信息存在較大的波動性。同時，距離是經(jīng)由RSSI推算出來的，在推算過程中會丟失RSSI原始數(shù)據(jù)所包含的一些信息。因此，本文在設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時，考慮到這些因素后，直接采用RSSI作為輸入，待定位節(jié)點(diǎn)的二維位置信息作為輸出。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力來建立如下函數(shù)關(guān)系：

(x,y)=f(RSSI1,RSSI2,…,RSSIm)

(3)

其中，RSSIi，i∈(1,m)為待定位節(jié)點(diǎn)處的來自各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的RSSI。

2思維進(jìn)化優(yōu)化BP的定位原理

RSSI和位置坐標(biāo)間的非線性映射可通過人工神經(jīng)來擬合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]能以任意精度逼近一個非線性映射，但式(3)的無線定位模型比較復(fù)雜，而且RSSI樣本的波動幅度較大，很難得到較小的訓(xùn)練誤差，還存在易陷入局部極小點(diǎn)導(dǎo)致定位精度不高的問題。而思維進(jìn)化[10](EC)算法具有較強(qiáng)的全局搜索和優(yōu)化能力，該算法主要包括種群初始化、趨同、異化等操作，具有魯棒性強(qiáng)、并行分布處理的特點(diǎn)。因此本文將EC算法應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來改善BP易陷入局部極小點(diǎn)的問題，以更好的擬合性能來建立式(3)的函數(shù)關(guān)系。

改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。它為一個三層前向網(wǎng)絡(luò)，輸入層節(jié)點(diǎn)的個數(shù)為待定節(jié)點(diǎn)可接收的來自信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的RSSI個數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)個數(shù)為2，分別為二維坐標(biāo)x和y，隱層節(jié)點(diǎn)個數(shù)可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式適當(dāng)選擇。同時該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中利用EC算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有初始權(quán)值和閾值。定位處理過程包括四個階段：樣本數(shù)據(jù)采集、EC算法的離線優(yōu)化、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測定位。在數(shù)據(jù)采集階段，根據(jù)定位區(qū)域的大小以及所要求的定位精度，并設(shè)置信標(biāo)節(jié)點(diǎn)個數(shù)以保證定位精度。設(shè)置適當(dāng)個數(shù)的網(wǎng)格點(diǎn)作為樣本采集位置，將待定位節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)格點(diǎn)時的RSSI值為樣本輸入，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的精確位置作為期望輸出。由于RSSI值有一定波動，可適當(dāng)取平均值處理。在離線優(yōu)化階段，將網(wǎng)格點(diǎn)的樣本輸入和期望輸出分別作為思維進(jìn)化算法的輸入和輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值通過初始種群產(chǎn)生后，運(yùn)用趨同、異化等操作計(jì)算出最優(yōu)值。然后將此最優(yōu)值作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。在訓(xùn)練階段，按常規(guī)的反向傳播學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差達(dá)到要求。在預(yù)測定位階段，將待定位節(jié)點(diǎn)放置于區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)位置，預(yù)測實(shí)際定位結(jié)果。

圖1　改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3思維進(jìn)化算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)過程

運(yùn)用EC算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行全局尋優(yōu)，其流程如圖2所示。

圖2　思維進(jìn)化算法流程圖

它主要有以下幾個步驟：

(1) 初始種群的產(chǎn)生

在確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生初始種群。設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱層、輸出層的節(jié)點(diǎn)個數(shù)分別為q1、q2和q3，則需優(yōu)化的初始權(quán)值和閾值的個數(shù)為j=(q1+1)(q2+(q2+1)×q3。隨機(jī)產(chǎn)生50～200個個體作為初始種群，每一個個體都包含所有的初始權(quán)值和閾值。再將這個初始種群平均分為若干個子種群，設(shè)每個子種群里的個體數(shù)目為k，則可將一個子種群表示為信息矩陣：

(4)

此信息矩陣P的每一行代表一個個體，分別由輸入層與隱層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值和隱層與輸出層間節(jié)點(diǎn)的權(quán)值以及隱層節(jié)點(diǎn)的閾值和輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值組成。

(2) 計(jì)算個體的得分值

對子種群中的個體l，l∈(1,k)所代表的權(quán)值和閾值計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，用實(shí)際輸出y(l)與期望輸出d(l)的差值函數(shù)作為得分函數(shù)，例如：

(5)

個體的V值越大，則個體所代表的權(quán)值與閾值越好。

(3) 權(quán)值和閾值的趨同過程

將初始種群中的所有個體按照得分值從大到小排序，依次選擇得分值高的個體作為優(yōu)勝個體和臨時個體，其個數(shù)分別記為f和r。 再分別以每一個優(yōu)勝和臨時個體為中心，以正態(tài)分布的方式產(chǎn)生若干個新個體，形成f個優(yōu)勝子種群和r個臨時子種群，每個子群體依然包含k個個體以保證種群規(guī)模不變。該正態(tài)分布N(μ,σ2)中的中心μ為優(yōu)勝個體所在的位置，而σ2的選擇需要通過試驗(yàn)方式確定。當(dāng)σ2選擇得太小則搜索范圍過小，可能搜索不到最優(yōu)解，當(dāng)σ2選擇得過大則會降低算法的效率。

優(yōu)勝子種群和臨時子種群中的個體分別位于優(yōu)勝個體和臨時個體的周圍。將這些種群中的個體再帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算實(shí)際輸出并求得分值，然后再選擇優(yōu)勝個體和臨時個體。若新選擇的優(yōu)勝個體的得分值比原來的優(yōu)勝個體得分值低，則保留原來的優(yōu)勝個體。經(jīng)過若干次的搜索未找到比優(yōu)勝個體得分值大的個體，則表明此種群已經(jīng)成熟。成熟的種群內(nèi)的最優(yōu)勝個體是在趨同過程中產(chǎn)生的最優(yōu)權(quán)值和閾值。對臨時子種群的操作過程一樣。這個趨同操作是子群體內(nèi)的尋優(yōu)過程。

(4) 異化過程

待優(yōu)勝子群體和臨時子群體成熟以后，將兩個群體中的所有子種群進(jìn)行全局競爭，即比較其得分值。被替換的子群體或臨時子群體數(shù)量不足時，按照上述步驟重新形成新的臨時子群體，并參與全局競爭。

4實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為正方形3m×3m的室內(nèi)走廊空曠環(huán)境，在正方形的四個角上分別放置4個CC2530信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的高度距離地面約1m。實(shí)驗(yàn)中分別選擇6dB、3dB的全向天線和10dB的定向天線在不同位置處做強(qiáng)度測試，測試結(jié)果如圖3所示。該圖表明了在3m的范圍內(nèi)，6dB的全向天線和10dB的定向天線隨距離的強(qiáng)度衰減關(guān)系基本一致，而3dB的天線強(qiáng)度波動大，因此實(shí)驗(yàn)選擇了6dB的全向天線。定位樣本的選擇直接影響著定位精度，過大的采樣間隔會造成代表性樣本的缺失，過小的采樣間隔會造成大量樣本中RSSI的重復(fù)。本文在正方形區(qū)域內(nèi)以0.2m的網(wǎng)格布局采用196個定位樣本，再隨機(jī)選取27個待定位點(diǎn)作為測試點(diǎn)。

圖3　三種天線比較圖

圖4　隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與總均方誤差(mse)的關(guān)系

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取為：訓(xùn)練誤差為0.001，訓(xùn)練步長為0.01，迭代次數(shù)為2000。思維進(jìn)化算法的迭代次數(shù)為20，初始種群中個體的數(shù)量為200，優(yōu)勝子種群個數(shù)為5，臨時子種群個數(shù)為5，子種群中個體的數(shù)量為20。

本文運(yùn)用3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測定位結(jié)果如表1所示。EC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測定位結(jié)果的平均定位誤差、最小定位誤差、最大定位誤差均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法與BP的結(jié)合網(wǎng)絡(luò)(GA-BP)。常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)誤差均比較大，這是由于它的初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)產(chǎn)生的。在訓(xùn)練過程中，BP網(wǎng)絡(luò)的搜索范圍過大，可能會導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果陷入局部極小值，故預(yù)測精度不高。

表1　3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測定位結(jié)果誤差(單位m)

圖5為EC-BP與GA-BP多次運(yùn)行的平均定位誤差比較圖。從圖中可以看出，EC-BP的定位誤差小于GA-BP。這是因?yàn)槔肎A優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值雖然在一定程度上減小了搜索范圍，提高了平均定位精度，但是算法本身的變異和交叉操作是任意的，導(dǎo)致優(yōu)化的初始權(quán)值和閾值變動大。在12次獨(dú)立運(yùn)行計(jì)算過程中，GA-BP算法運(yùn)行結(jié)果波動幅度較大，預(yù)測定位結(jié)果不穩(wěn)定，平均定位誤差為0.1891。而本文的EC-BP算法通過在優(yōu)勝子種群周圍尋找最優(yōu)子種群，使搜索范圍減小，趨同和異化操作避免了子種群向不良方向發(fā)展，全局優(yōu)化能力強(qiáng)。最終網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度不僅比較穩(wěn)定而且定位精度有了提高，平均定位精度為0.0983。

圖5　GA-BP與EC-BP定位誤差比較

對27個隨機(jī)選取的待定位節(jié)點(diǎn)位置的定位結(jié)果如圖6所示，其中除了7個矩形框表示的待定位節(jié)點(diǎn)的定位誤差較大以外，其余點(diǎn)定位精度均比較小。

圖6　EC-BP算法定位結(jié)果圖

表2所示為三種算法的收斂時間，從表中可以看出，在采用相同的訓(xùn)練次數(shù)(最大訓(xùn)練2000次)和訓(xùn)練誤差(0.001)時，通常的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到2000時仍未達(dá)到目標(biāo)的訓(xùn)練誤差而且訓(xùn)練時間較長。雖然GA-BP算法在訓(xùn)練次數(shù)上比較相當(dāng)，但在前期的離線優(yōu)化時間上可以看出，EC-BP所用時間較短，因此EC-BP更具有實(shí)際應(yīng)用的意義。

表2　三種算法的收斂時間比較

5結(jié)語

本文提出在室內(nèi)無線定位中采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它利用思維優(yōu)化算法來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測待定位節(jié)點(diǎn)上，定位精度能明顯地提高，定位結(jié)果比較穩(wěn)定以及收斂速度更快。

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INDOOR WIRELESS POSITIONING BASED ON IMPROVED BP NEURAL NETWORK

Liu XiaochenZhang Jing*

(School of Information,Mechenical and Electrical Engineering,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China)

AbstractFor indoor wireless positioning, we used an improved BP neural network to overcome the low accuracy and signal instability when a weighted centroid positioning method being adopted. We established the BP network structure by using the received signal strength indication (RSSI) as input and the two-dimensional position as output. The mind evolutionary computation was used to optimise its initial weights and thresholds. The network was trained by 196 sample data within a square area of 3 m side length. Experimental results showed that it was able to achieve the positioning accuracy by 0.1 m at 27 predictive test points. Compared with a standard BP neural network as well as with a combination of BP network and genetic algorithm, this positioning method had the performance of short training and convergence time, the positioning result was stable as well.

KeywordsIndoor positioningBP neural networkMind evolutionary computation (MEC)Received signal strength indicator

收稿日期：2014-10-18。國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61101209)；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11ZR1426600)；上海師范大學(xué)一般科研項(xiàng)目(DYL201406)；上海師范大學(xué)重點(diǎn)學(xué)科基金項(xiàng)目(DZL126)。劉曉晨，碩士生，主研領(lǐng)域：無線室內(nèi)定位，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。張靜，副教授。

中圖分類號TP18

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.06.028