橫波的傳播方向與質點振動方向的幾種簡捷判斷方法

在學習“機械”一章時，學生常遇到這樣的命題：已知橫波的傳播方向，求質點振動的方向；或已知橫波中質點的振動方向，求橫波的傳播方向。學生對此類問題感到棘手而難于掌握，很難做出迅速、準確的判斷。現介紹幾種簡捷判斷方法如下：

方法一：微平移法

將原波形（實線）沿波的傳播方向微平移△s(平移的△S小于四分之一波長，即△S<λ/4)得到一條新的波形，平移后的新波形用虛線表示，則從原波形（實線）的各質點沿Y軸指向新波形（虛線）的方向，就表示出了某時刻質點的振動方向。注意點：在原波形中波峰或波谷的最大位移處，已無所謂振動方向。

例1 .如圖1所示是一列水平向右傳播的橫波的某一時刻的波形圖，請標出時刻中質點a、b、c、d、e、f、g、h各質點的速度方向。

解答：將原波形（實線）沿波的傳播方向水平向右微平移△S后，得到一條新的波形（虛線），原波形中的各質點a、b、c……h沿y軸指向新波形（虛線）的方向如圖1所示，則箭頭指向就表示出了該質點的速度方向。注意：原波形中的c、g二質點分別處在波谷、波峰，是最大位移處，該時刻不振動，故無速度方向。

方法二：三角形法——在半個波形中，總存在一個“首尾相連的矢量三角形”，該三角形的一條邊與波的傳播方向一致。另一個頂點對應波峰（或波谷）。其他兩邊的方向與波峰（或波谷）兩側波中各質點的振動方向大致相同。矢量三角形另兩邊的“斜向上”（或“斜向下”）方向對應該波峰（或波谷）兩側質點的振動方向“向上”（或“向下”）。

如圖2所示，是某時刻一列水平傳播的橫波波形圖，傳播方向與各質點的振動方向如圖2所示。在半個波形內則可畫出首尾相連的矢量三角形。

首尾相連的矢量△oba對應半個波形OAB。A點對應波峰A點；ob方向與波的傳播方向V相同，ao“斜向下方向”對應AO波段中各質點的振動方向“向下”；ba的“斜向上方向”對應BA波段中各質點的振動方向“向上”。

例2.已知某時刻水平向右傳播的橫波波形圖如圖3所示，畫出該時刻質點O、A、B、C、D、E、F、G、H的速度方向。

解答：在半個波形OBD中，做一個矢量△odb，使od方向與波的傳播方向V一致，b點與波谷B點對應，使之成為一個首尾相連的矢量三角形，bo方向“斜對上”對應BO段各質點速度方向“向上”；故A、O兩質點速度方向“向上”；db方向“斜向下”對應DB波段各質點振動方向“向下”；故D、C兩質點速度方向“向下”。同理可知E、G、H的速度方向。B、F處波谷、波峰，無振動，即無速度方向。

該法是類比法，類比如圖4所示。山坡的上坡移植的青苗被光線照射而發蔫，頭向下；下坡上移植的青苗頭向上。分別對應波形中“上波”中的質點振動“向下”，“下波”的質點向下振動，“下波”的質點向上振動。

例3. 如圖5所示為一列橫波某時刻的波形圖，傳播方向如圖，畫出O、A、B、C、D、E、F、G的速度方向。

解答：沿波的傳播正方向看，O、A是“上波”，故O、A速度方向“向下”；C、D是“下波”，故C、D速度方向“向上”；F、G是“上波”，故F、G速度方向“向下”。B、E分別處在波峰、波谷，無速度方向。

以上內容是已知橫波的傳播方向，求質點的振動方向，若已知質點的振動方向同樣可求出波的傳播方向，只不過逆推而己。（濮陽市技工學校）