基于道路譜的汽車零件疲勞損傷預測

陳書聰

(華南理工大學廣州學院，廣東廣州 510800)

基于道路譜的汽車零件疲勞損傷預測

陳書聰

(華南理工大學廣州學院，廣東廣州 510800)

對某MPV車型前輪轉向節進行疲勞可靠性分析，通過逆向建模與實驗對比驗證模型準確性，基于剛柔耦合底盤模型和道路譜對轉向節的疲勞可靠性進行分析，建立一種在虛擬平臺上進行零部件快速疲勞可靠性計算并預測失效部位的方法。

模態試驗；剛柔耦合模型；道路譜；疲勞損傷預測

0 引言

汽車疲勞可靠性往往由于出現周期過長、初期癥狀不明顯而被人們忽略，疲勞損傷一旦出現往往會導致非常嚴重的汽車安全事故，所以在零件出現失效的時候往往被認為是突發的事件，但實際上汽車零件的疲勞失效并不是突然發生的，而是有一系列的演變過程。所以，找到一種有效預測零件疲勞可靠性的分析方法，可以縮短零件的設計和測試周期，避免零件出現疲勞失效的情況發生。

另一方面，隨著以可靠性為中心的汽車維修思想的推廣，檢測和計算零部件的疲勞可靠性的方法也顯得更加重要。以可靠性為中心的維修思想要求對汽車進行按需維修，通過前期的檢測，只有在零件的潛在故障(如零件的初始裂紋)有可能導致汽車故障發生的時候才對零件進行維修，以充分利用零件的設計壽命和可靠度。而疲勞失效的初始裂紋比較難以發現，在這種情況下，通過對零件進行疲勞可靠性分析，可以得到零件在對應汽車使用實際工況的條件下，零件的疲勞損傷模式，讓汽車維修技術人員對零件的檢測更有目的性和針對性，提高檢測的效率和對潛在故障判斷的準確性。

汽車的底盤由大量的機械零件組合而成，在對這些零件進行性能分析的時候，不能單獨對單個零件進行分析，而應該將零件置于整個底盤之中來進行分析，才能得到貼合實際情況的受力過程，進而對其疲勞性能進行分析。以轉向節為例，轉向節在麥弗遜式懸架中起著重要的連接車輪與車身的作用，在行駛過程中，需要承受車輪及減振器、轉向拉桿、副車架等零件的作用力，受力情況復雜，是汽車底盤上較容易出現疲勞損傷的零件之一。

由于CAE分析技術的出現，使得很多汽車工程問題可以通過CAE技術進行前期分析，特別是疲勞可靠性這種測試周期長、測試成本高的性能檢測，可以通過CAE的方法在產品研發或檢測的時候，對零件的性能進行研究，預測零件失效的形式和位置。采用CAE技術進行疲勞性能分析，需要對零件進行建模，通常采用建立柔性體的方式，分析零件在加載過程中的應力時間歷程，得到零件的可靠性性能和疲勞失效位置。

1 疲勞損傷的相關理論

疲勞累積損傷理論是一種得到較廣泛認可的疲勞性能預測理論，其主要的理論觀點是將零件的長期受力過程看成是不斷吸收外界的能量，并累積下來，當累積下來的能量值達到一定界限后，就會引起疲勞裂紋的出現，并最終導致損傷的出現。該理論認為疲勞裂紋的出現是一個累積的過程，并非單次沖擊就能造成疲勞裂紋。

對疲勞累積損傷進行計算的理論有Miner理論、Corten-Dolan理論等。

1.1 Miner法則

該理論認為疲勞失效的發生，是由于零件在失效前受到超出一定程度的交變應力的作用，并且這種應力的作用次數達到一定的累積值。該理論將施加在零件上且能引起疲勞損傷的各級不同應力水平在試件上循環加載的次數設為n1、n2、n3、…、nm，對應于該應力水平的壽命次數分別為N1、N2、N3、…、Nm，采用雨流計數法進行統計，據此進行線性累加計算，并假設當各種不同應力水平所造成的損傷總和d達到1時，零件便出現疲勞失效[1]。

(1)

1.2 Corten-Dolan理論

該理論有3個特點：(1)將材料的疲勞劃分為出現疲勞裂紋和裂紋擴展2個階段，疲勞累積到一定程度時出現裂紋；(2)裂紋出現后的后續載荷決定了裂紋擴展的速率；(3)當裂紋出現后，如果沒有更高應力的出現，就不會有新的裂紋出現，只在現有裂紋上發生擴展。

(2)

式中：NE為多級應力作用下的總疲勞壽命；N1為試件在最大應力水平σ1下的疲勞壽命；ai為第i級應力的循環次數與總應力循環次數的比值；σi為第i級應力水平值，單位為MPa；d為常數值，由二級循環應力試驗確定。二級循環應力的計算公式為：

(3)

由該式可計算出d值[2]。

1.3 名義應力法

名義應力法的工具是S-N曲線，主要應用于長時間的路面測試的疲勞分析，是通過試驗測得圓棒形材料試件在交變載荷下的疲勞失效性能曲線，縱坐標為加載于試驗材料上的恒定應力幅的對數值，橫坐標對應材料在該恒定應力幅作用下的壽命次數的對數值。對若干測試點進行最小二乘法擬合，可得到S-N曲線。擬合公式為：

lgN=a+blgσa

(4)

(5)

(6)

2 剛柔耦合模型的建立

為了建立一種對零件的疲勞壽命進行分析計算的方法，選擇了某MPV車型的轉向節作為分析對象，根據汽車的硬點數據和轉向節零件實物，建立了以轉向節為柔性體、其他零件為剛性體的剛柔耦合模型。該模型以轉向節為疲勞性能研究對象，分析轉向節在特定工況下的疲勞壽命。

2.1 轉向節柔性體建模

該轉向節樣品為硬點對應車型所使用的轉向節，因為該轉向節表面存在大量的不規則曲面，采用逆向建模技術對轉向節進行三維模型的建模。首先，采用天遠OKIO-V-400的三維掃描儀掃描該零件的點云模型，選取10%點云選取率，得到如圖1所示的點云模型。

然后對點云模型進行曲面重建，去除部分不影響性能的細節曲面、次要孔位的點云，在不影響其結構力學性能的基礎上簡化模型，經曲面重建后得到轉向節的數字三維模型。

建立好三維模型后，再將其轉化為柔性體(見圖2)，即有限元模型，對轉接部位建立節點，以剛性單元模擬連接效果。經過調整后，得到該柔性體模型，共有3 776個節點和12 540個單元。

然后對柔性體模型進行結構驗證，采用HyperWorks軟件進行自由模態分析，計算得到柔性體模型除剛性模態外的前6階模態，并將計算結果與模態試驗結果進行對比驗證，以確保建立的數字模型的準確性。

計算該轉向節的前6階柔性體模態頻率，見表1。

計算出轉向節的模態之后，采用美國米勒貝姆(BBM)公司的PAK軟件和數采系統，結合美國壓電公司(PCB)的力錘和傳感器進行模態頻率的實驗(見圖3)。實驗過程中讓轉向節處于自由狀態，測得其前6階自由模態，見圖4。

表1 模態計算結果與試驗結果對比

通過力錘敲擊產生脈沖激勵進行模態試驗，可以在較寬的頻率范圍內獲得其前若干階次的模態頻率，如圖5所示。

計算與測試的結果對比如表1所示。

結果證明：模型計算與實驗得到的前6階模態頻率值誤差可以控制在5%左右，模型較為準確，通過逆向建模建立的數字模型可以用于下一步的分析。

2.2 建立剛柔耦合模型

根據底盤的硬點坐標建立底盤傳動系、行駛系和轉向系模型，將前轉向節柔性體導入底盤懸架剛體模型，建立起懸架與轉向節的剛柔耦合模型；對于車身子系統，則采用質心代替車身，通過設置正確的連接與底盤進行通信連接，建立起汽車整車的底盤剛柔耦合模型，如圖6所示。

3 道路譜

道路譜是路面不平度的功率譜密度曲線，將路面的形狀和特性參數用數學的方式表達出來，可用于理論研究和實驗的使用。道路譜對汽車的行駛、動力性能有相應的影響。根據ISO 8608和GB 7031-1986標準，用路面位移功率譜密度來描述路面不平度的隨機振動輸入，采用單邊垂直位移功率譜密度函數Gd(n)來描述路面的特性，擬合函數為：

(7)

式中：n0為參考空間頻率，根據標準取n0=0.1 m-1；Gd(n0)為路面不平度系數，針對不同等級路面在標準中查取不同的值，單位是m2/m-1；ω為頻率指數，即雙對數坐標系上斜線的斜率，根據標準取經驗值ω=2。

Sayers經驗模型定義路面的功率譜密度對空間頻率存在如下關系[3]：

(8)

式中：n表示空間頻率；Ge、Gs、Ga分別對應白噪聲的空間功率譜密度、速度功率譜密度和加速度功率譜密度的幅值。針對不同路面取定了Ge、Gs、Ga的值，就可以得到基于Sayers模型的隨機路面譜。

Sayers經驗模型適用于波長為0.304 8～152.4 m的路面，當路面波長大于152.4 m時，路面模型將自動轉為水平路面，以模擬真實路面在大波長低頻范圍內接近水平的情況。為了得到Sayers模型與標準分級路面的關系，將Ge和Ga都設為0。從Sayers模型不平度參數表可以看到：對于狀況不同的路面，Ge和Ga都是接近于0的，則速度功率譜密度Gs和GB 7031-1986標準的位移功率譜密度可以通過下式進行轉換[4]：

Gs=(2πn)2×Gq(n0)≈0.4×Gq(n0)

(9)

通過上式，可以計算出分級路面與Sayers模型速度功率譜密度的關系。對于C級路面，標準的位移功率譜幾何平均值為256×10-6m3/cycle，Sayers經驗模型速度功率譜密度值為101.06×10-6m/cycle。根據以上數據，建立了長度為1 000 m的C級路面道路譜用于進行疲勞分析，建立的道路譜高程曲線如圖7所示。

4 疲勞強度分析

根據上文所建立的某車型的剛柔耦合模型，在C級路面道路譜上進行轉向節的疲勞強度分析，將采用Sayers經驗模型建立的C級道路譜循環加載到汽車剛柔耦合模型上。計算轉向節在經過20萬km的加載后的疲勞損傷情況。以車速為20 km/h進行計算，計算結果的疲勞損傷云圖如圖8所示。

導出其中的危險節點，觀察其損傷值，結果如圖9所示。

圖9中第一列為節點序號，第二列為疲勞損傷值，可以看到：最危險的節點為編號為146 981的節點，位于轉向節連接減振器的節臂根部內側，其損傷值為3.714×10-2。根據疲勞累積損傷理論，只有當損傷值等于或大于1時，才會出現疲勞損傷，而最危險節點的損傷值小于1，說明該轉向節以20 km/h的速度在C級路面上行駛20萬km時，不會出現疲勞損傷。

從疲勞損傷云圖來看，轉向節上最危險的部位在該節點及其附近區域，即轉向節連接減振器的節臂根部內側，如果在20 萬km之后繼續使用該轉向節，則最有可能出現疲勞裂紋導致疲勞損傷的部位便在此處。在進行轉向節探傷時，可以重點檢查該部位是否出現裂紋。

5 結束語

通過采用逆向建模，然后建立剛柔耦合模型和道路譜進行疲勞分析，得到了研究對象的疲勞損傷云圖。通過對汽車上工作條件較惡劣的轉向節進行疲勞分析，可以得知轉向節受力薄弱的位置，并預測轉向節在工作過程中最可能出現疲勞損傷的位置，為轉向節的可靠性檢測提供理論參考。通過對轉向節的疲勞性能進行計算，可以總結出以下幾個要點：

(1)對要建立柔性體的數字模型采用逆向建模的方式，可以得到較貼合掃描點云的模型，特別是對于像轉向節這樣有大量不規則曲面的零件，在難以采用正向建模的情況下，采用逆向建模可以取得較好的建模效果。

(2)對建立的數字模型進行結構驗證可以利用其模態來進行驗證。通過對比軟件分析模態結果和實驗測試實物模態，可以發現數字模型對于實物的結構和力學性能的準確度。文中建立的數字模型由于采用了逆向建模，證明了該方法在數字建模方面是較準確的。

(3)疲勞理論有多種理論模型，各種理論模型有其自身的優點和缺點，在計算時難免存在偏差，所以對于不同的理論模型，對其計算結果要進行分析，最好是有實驗結果進行對比分析。文中在確保汽車剛柔耦合模型和道路譜模型準確的基礎上，進行了疲勞損傷的理論計算。通過計算說明了這種方法在進行汽車零部件疲勞損傷的理論分析中是可行的。采用該方法，只要建立起分析零件的柔性體模型，就可以進行疲勞分析，并預測其損傷部位，為汽車零部件檢測提供參考依據，特別是在汽車的以可靠性為中心的維修方面，可為制訂維修制度的相關人員提供零件檢測部位和結果判斷的參考依據。

【1】劉建偉.疲勞累積損傷理論發展概述[J].山西建筑,2008,34(23):76-78.

【2】陳德廣.確定Corten-Dolan疲勞損傷公式指數d的試驗方法探討[J].機械強度,1996,18(1):21-24.

【3】SAYERS M W.Dynamic Terrain Inputs to Predict Structural Integrity of Ground Vehicles[R].UMTRI Report No.UMTRI-88-16,1988.

【4】王永濤,李成,馬志壘.基于ADAMS/Car Ride汽車平順性仿真[J].機械設計與制造,2010(4):81-82.

Fatigue Damage Prediction for Automobile Parts Based on Road Spectrum

CHEN Shucong
(Guangzhou College of South China University of Technology, Guangzhou Guangdong 510800,China)

The fatigue reliability performance of an MPV’s steeling knuckle was analyzed. The model accuracy was validated by reverse modeling and experiment contrast. Based on rigid flexible coupling model and road spectrum, the fatigue reliability performance of the front steeling knuckle was analyzed. A method was built to quickly calculate and forecast the fatigue damage location of automobile parts.

Model test; Rigid-flexible coupling model; Road spectrum; Fatigue damage prediction

2016-03-26

陳書聰(1988—)，男，碩士，助教，主要研究方向為汽車底盤動力學。E-mail:chensc1@gcu.edu.cn。

U464.13

A

1674-1986(2016)06-001-05