在大學數學教學中滲透數學建模思想的思考

龍世雄

摘 要： 大學階段的數學教育與初高中階段的基礎數學教學有所不同，其在知識的深度與廣度上都要遠遠高于中學階段的數學知識。大學數學側重于培養學生的數學分析能力，因此其主要涉及一些數學理論的教育。數學科目本身就具有極強的抽象性特點，大學數學教學更是如此。因此，為了進一步提高大學數學教學效率就需要將抽象的數學知識與現實生活聯系起來，將數學建模思想應用到數學教學中。

關鍵詞： 大學數學 數學建模思想 滲透措施

目前，由于我國的大學數學教學多受到傳統數學教學觀念的影響，我國大學數學教學一直收效甚微。要增強大學數學教學效果就要將數學建模思想引入數學教學中，以培養學生理論聯系實際的能力。

一、數學建模思想在大學數學教學中的作用

（一）有利于大學數學教學改革

數學建模思想與傳統的大學數學教學方法不同，其注重教師與學生的互動，尊重教師與學生的主體地位，以師生互動為基本特點。數學建模思想打破了傳統數學教學中教師主導課堂，以教師為中心的教學局面，有利于大學數學教學方法的改革，有利于增強大學數學教學效果。數學建模思想在教學方法上有所創新，數學建模所使用的教學方法多來自于“數學模型”、“數學實驗”及“數學軟件介紹及應用”等，數學建模思想有助于大學數學教學方法的改革[1]。數學建模思想中還包括很多先進的科技知識，這些知識的教授可以有效改善傳統數學教學中教學內容陳舊缺乏新意、知識面狹窄等問題。

（二）有助于激發學生的數學學習興趣

教學內容多、學時少是大學數學教學普遍存在的問題，該問題導致很多大學教師在大學數學課堂教學中只重視理論與習題的講解，而忽視對學生利用數學知識解決現實問題能力的培養，進而使很多學生認為大學數學學習無關緊要，甚至對大學數學學習失去興趣。數學建模思想主要強調的是用數學知識解決現實中的問題，并幫助學生將生活中遇到的實際問題轉化為規范的數學問題，并加以解決。數學建模思想注重培養學生的合理假設能力，使學生將實際問題合理假設為一道規范的數學問題，并通過一些相關實例的講解，幫助學生架構起一座連接數學知識與現實問題的橋梁，從而提高學生對大學數學知識的掌握程度及應用能力。數學建模思想可以將數學知識與現實問題有機地結合起來，使學生感受到大學數學知識在解決現實問題中的重要作用，從而激發他們的數學學習興趣，促使他們積極投身大學數學學習。

（三）有助于提高學生多方面的能力

數學建模思想的獨特性使其對學生多方面能力的提高具有積極意義。數學建模過程中需要將數學知識反復應用到實際問題中，并在應用過程中進行縝密的計算、分析與推理，從而找出解決實際問題的最佳方案。這一過程能夠有效提高學生的分析及推理能力；數學建模思想具有一定的開放性特點，其沒有統一的答案，學生可以根據自己的知識基礎從不同的角度出發尋求解決問題的辦法，這有助于提高學生的想象力與創新能力。數學建模中涉及生活中的諸多領域，作為在校大學生不可能對每一個領域的專業知識都熟練掌握，因此其必須在建模過程中查閱并迅速消化相關的文獻資料，并將這些知識應用到建模過程中。因此，建模活動在增加學生數學知識的同時，還可以開闊學生的眼界，豐富學生的知識涉獵。由此可見，數學建模思想對于大學生各方面能力的提高有著重要的作用。

二、在大學數學教學中滲透數學建模思想的具體措施

（一）在定理公式的講解中滲透數學建模思想

數學知識本身都是對現實世界中的數學模型進行的研究[2]。因此，教師可以在定理公式的講解過程中滲透一定的數學建模思想。例如，在教授線性代數時，教師可以將線性代數中抽象的概念與定理以一種現實中的模型代替，即用現實例子表達數學知識；由于概率統計具有極強的理論性與實用性，且其與現實生活中很多領域息息相關。在教授概率統計知識時，教師可以利用現實例子幫助學生理解。如讓學生用概率統計原理來分析籃球比賽中球員籃球投不中的原因。

（二）在考試中滲透數學建模思想

傳統的大學數學考試，往往將測試重點放在學生的知識掌握程度上，而忽視對學生的數學綜合素質的考量。在大學數學考試中滲透數學建模思想就是將學生的思維能力、創新能力、想象力等納入數學考評中。教師可以將現實中存在的問題加入試題，讓學生利用數學建模的方式解決。數學建模思想在大學數學考試中的滲透既可以增強數學考試測評的針對性，又可以促進學生積極思考。

（三）加強數學建模的相關訓練

數學建模思想可以通過一定的訓練強化，因此大學數學教師可以對學生進行一系列的數字建模訓練，提高他們的數學建模能力。數學建模能力的培養不可能一蹴而就，需要學生堅持不懈地鍛煉和逐步積累[3]。為了更好地培養學生的數學建模能力，可以在大學中組織一些小型的數學建模比賽，在比賽中對于表現比較好的學生予以鼓勵，進一步激發他們對數學建模思想的興趣，提高他們的數學建模能力。

綜上所述，數學建模思想在大學數學教學中占有重要地位，其對于提高大學數學教學效率，推進大學數學教學改革，提高學生的綜合素質具有重要意義。

參考文獻：

[1]劉菊芬.大學數學教學中滲透數學建模思想的策略探析[J].新課程研究，2014，（10）：43-44.

[2]許小芳.對在大學數學教學中滲透數學建模思想的研究[J].甘肅聯合大學學報，2011，（10）：34-35.

[3]張仕清.在大學數學教學中滲透數學建模思想的思考[J].廊坊師范學院學報，2012，（01）：103-104.