桿件形變示教儀的設計

李長月+鄭思偉+林長山+邱榮斌+鄭書河

【摘 要】針對《材料力學》課程教學中桿件受力單元抽象性描述的問題，設計一款用于宏觀展示桿件形變規律及其影響因素的示教儀。示教儀采用鋁制型材作為框架結構，通過自主設計的功能模塊的組合使用，基于無線通信與螺旋放大原理，采用數字百分表和自主設計的數據處理系統，實現各類桿件結構的形變演示與形變數據的采集、分析，通過定量的形變數據體現定性的形變規律，直觀地展示桿件在不同約束條件和不同載荷形式作用下的形變規律。示教儀具有良好的靈活度和可裝卸性，便于教師在課程教學中進行演示與講解，提高課堂的教學質量和效率。

【關鍵詞】材料力學；示教儀；桿件形變

0 前言

目前高校《材料力學》的課程教學與其試驗不同步，現有材料力學試驗器材雖然功能齊全，精度高，但體積龐大，價格昂貴，操作繁瑣，無法真正用于課堂教學示教，對于一些形變微小，屬于定性問題的課程，對于初學者來說往往是抽象而難以理解的，純粹的課堂教學不利于學生對材料力學的課程感知與學習。

作品能夠簡單、直觀地演示出不同截面、材料梁的微小形變規律與差異；基于自主設計的數據采集、處理系統，可投影形變數據，通過量化的形變參數體現定性的形變規律，有助于《材料力學》桿件形變單元的教學演示，有利于學生更好地理解和掌握相關知識，提高學生的實際動手能力和學習興趣。

1 示教儀桿件形變測量原理

3030N鋁型材剛度極大，彈性模量高達68800N/mm2，而桿件材料以亞克力板，橡膠板及薄鋼板為主，在模擬桿件形變演示時，3030N鋁型材所產生的微小形變基本不影響桿件形變演示的測試結果。基于3D打印技術制作的約束模塊和加載模塊可模擬不同的桿件約束受載情況[1]。利用高精度千分表，將指針與桿件形變面相接觸，并使其沿桿件形變的線性（圓周）方向移動，可實時讀取、采集桿件的相對形變量；借助現有的通訊協議，自主設計數據通信系統，實時采集千分表數據，并通過USB通訊口導入計算機，根據預先的設置，對測量采集數據進行分析處理[2]。根據需要，可實時顯示當前值、平均值、最大值、扭轉角度等相關數據，同時自動生成相應的圖表及形變變化曲線圖，便于教師的課堂教學演示。

2 材料力學桿件形變示教實驗儀系統結構[3]

2.1 桿件彎曲形變演示結構

圖1為簡支梁結構圖，桿件彎曲形變演示示教實驗儀主體結構由底板導軌、兩個龍門導軌、兩個主支架，兩種約束構件（圖2、圖3 ）及水平數據采集小車（圖4）組成。為使小車獲得穩定、精準的平移，小車采用井形車架，底座采用兩組30*4*8滑輪作為導向輪，與3030N3鋁型材底槽相匹配。高精度千分表外由帶U型插槽底座的固定殼包裹，固定殼底座與小車上的U型插槽相匹配，便于拆換。

圖2為模擬桿件固定約束的固定約束模塊。該模塊由一對長方體片組成，長方體片中部有與桿件相匹配的矩形凹槽，凹槽高度略小于桿件一半厚度；長方體兩側有用于鎖緊固定用槽孔。基于此種結構，限制桿件x、z方向自由度，利用雙螺紋鎖緊擠壓產生的摩擦力，限制y方向的自由度，從而實現桿件的固定約束演示。

圖3為模擬桿件鉸支約束的鉸支約束模塊。該模塊結構上與固定約束模塊相似，不同之處在于長方體片中部為一定弧度的半圓型突起，突起部分與桿件近似點接觸，基于此種結構，利用雙螺紋鎖緊擠壓產生的摩擦力，約束模塊僅限制桿件的z方向自由度，從而實現桿件的鉸支約束演示。

2.2 桿件受扭形變演示結構

桿件扭轉演示示教實驗儀主體結構由底板導軌、一個龍門導軌、兩個主支架，固定約束構件、扭力加載購件、螺旋放大器及豎直數據采集小車組成。

扭力加載構件中部為桿件截面形狀的通孔，構件兩端留有對稱的凹槽。將構件嵌套到桿件端部，并在構件兩端施加相同的負載，可模擬施加在桿件上的扭轉力偶。

螺旋放大器的底面有與桿件截面形狀一致的凹槽，可以直接嵌套在桿件端部，使得螺旋放大器與桿件最終的扭轉形變量一致。測量形變時，高精度千分表的頂針頂在螺旋面上，通過圓柱螺旋線漸變結構，將物體的圓周線性運動轉換為直線運動，即將桿件的扭轉形變轉換為高精度千分表指針的變化量。對應轉換量計算如下：螺旋面為定節距螺紋結構，最大作用長度△Lmax為一個導程（18mm），最大扭轉角度？漬max=360°，外徑25mm，通過側面展開圖可以形象地表達出扭轉角度 ？漬（°）與作用長度L（mm）之間的線性關系△L=k？漬，所以k=0.05（mm/o）。

豎直數據采集小車由帶U型插槽的千分表固定殼底座和實現小車豎直移動的雙滾輪滑塊組成。雙滾輪滑塊可套入3030N3鋁型材主支架中，而雙滾輪外徑間距小于鋁型材凹槽間的距離，故雙滾輪與主支架間形成預緊力，保證滑塊與主支架緊密接觸同時僅保證其Z方向的自由度。

2.3 壓桿穩定形變演示結構

桿件扭轉形變演示示教實驗儀主體結構由底板導軌、一個龍門導軌、一個主支架，壓力加載模塊、固定約束構件、鉸支約束構件及豎直平移小車組成。

在模擬壓桿穩定條件下，桿件一端固定的固定約束模塊。該模塊結構由帶有桿件截面形狀凹槽的基座組成，基座本身固定在底板上。演示時，桿件一端嵌入固定模塊中。基于此種結構，當桿件受垂直于質心向下的壓力時，桿件一端的六個自由度全部被限制，從而實現桿件的固定約束演示。

在模擬壓桿穩定條件下，桿件一端鉸支約束的鉸支約束模塊組件。該模塊結構由相互匹配的兩半圓柱件組成，半圓柱凸起與半圓柱凹槽間近似點接觸。基于此種結構，當桿件受垂直于質心向下的壓力時，約束模塊僅限制桿件的z方向自由度，從而實現桿件的鉸支約束演示。

3 示教實驗儀在材料力學課堂教學中的具體應用

本示教實驗儀為多類型組合式示教演示儀器，通過控制變量法，可演示探討桿件在單一變量下條件的形變差異與規律。以桿件彎曲形變單元為例，儀器具體使用流程見表1，可控變量及相關因變量見表2，桿件形變量數據填寫參考樣表見表3。

4 特點及應用前景

4.1 特點

1）功能多樣，可實現教學中需要的各類桿件形變的教學演示，直觀地表達出不同截面形狀桿件在不同載荷情況下的形變量差異以及形變的一般性規律；

2）通過無線通信模塊，將數字百分表的測算數據傳輸到電腦中，借助自主設計的數據處理系統，直接采集、分析桿件的形變量，并在投影儀上顯示，直觀地表達出不同截面桿件在不同載荷情況下的各種形變規律。

3）結構簡單，便于攜帶，不僅便于操作且無使用場地的限制，彌補了《材料力學》試驗系統等試驗器材局限于在試驗室中使用的不足。

4）完善的機電控制系統，友好的用戶界面，方便操作。

5）使用靈活度大，通過自主設計的各類專用放大模塊，實現定量放大桿件的形變，使演示生動、嚴謹，教師根據不同課程要求，DIY該作品的演示方案，同時學生也可自主操作該套設備，有利于培養學生的觀察與思維能力，實現試驗與教學同步，加深學生對課程知識的理解。

4.2 應用前景

作品借助數據處理系統和無線數據通信模塊，使用自主設計的各項功能模塊，直接在電腦中處理數據，并且可通過投影儀投影，方便教師直觀地進行《材料力學》相關課程的教學演示，做到試驗演示與教學同步。學生可利用作品自主學習、模擬受力試驗、對比受力狀況，加深對桿件形變相關知識點的理解。作品具有較好的實用性，且結構簡單、制造方便、造價低廉，適合大批量加工生產，可在大中專院校等教育機構推廣使用。

【參考文獻】

[1]吳庚，姚立剛.單片機的應用與編程[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]謝永紅.Visual Basic.NET 程序設計案例教程[M].北京：清華大學出版社，2009.

[3]濮良貴，紀名剛.機械設計[M].北京：高等教育出版社，2006：62-93.

[責任編輯：張濤]