L頻段緊湊型FSS的研究與設計

宋倩+袁良昊+湯煒

【摘 要】本文設計了一種新型緊湊的貼片型（帶阻型）頻率選擇表面，該頻率選擇表面的周期單元由雙環及連接貼片構成。本文通過對方形環的等效電路進行分析，合理分布金屬貼片的位置，使得頻率選擇表面具有較小的周期尺寸，能夠較好地抑制高階模的產生，并增加插入損耗。利用HFSS軟件對該頻率選擇表面進行優化，對不同角度的入射波進行仿真，結構體現出較好穩定性。最后通過實驗測試，所得結果與仿真結果較為吻合，-15dB插入損耗覆蓋整個L頻段。

【關鍵詞】頻率選擇表面；L頻段；等效電路

【Abstract】A novel compact stop-band FSS structure is proposed in this paper. The FSS is consist of two square loops with different sizes and four metal patch to link the loops. The physical length and other parameters of the patches is optimized by equivalent circuit method and the commercial software HFSS. The final unit has a compact structure to reject the high floquet mode and surface wave. Moreover， the sample FSS is fabricated， and the measurement result is agree with the simulation， which S21 is below -15dB over the L-band.

【Key words】FSS； L-band； Equivalent circuit

0 引言

頻率選擇表面（FSS）一般是由大量無源諧振單元組成的單屏或多屏周期性陣列結構，并由周期性排列的金屬貼片或金屬屏上孔徑單元來實現的。當電磁波照射這種結構時，它可以在單元諧振頻率附近呈現全反射（貼片型）或全透射特性（孔徑型）。因為FSS其獨特的頻率選擇特性，使得它越來越多的應用于國防軍工中，如美國最先進的戰斗機F-22，它的雷達天線罩采用FSS 來降低雷達散射截面。但建立準確的物理模型以及分析上都有一定難度，一般采用數值方法進行分析[1]。

目前，構成頻率選擇表面的單元形式大致可分為四類：第一類是中間連接的N極子單元，包括十字交叉振子、耶路撒冷十字、風扇型以及三極子型[2]；第二類是環型單元，包括圓環、方形環和多邊形環等同心環類型[3]；第三類是內部實體單元，包括矩形貼片、圓形貼片和多方形貼片[4]；第四類是組合單元，這類單元形式由上述基本單元形式組合演化而形成。不同類型的FSS，其性能也不相同。對于FSS的性能描述一般有帶寬，角度穩定性，交叉極化電平等；環形單元相對具有較好的頻率穩定性，交叉極化電平相對較小，帶寬相對比較大。

本文設計新型的組合單元，選擇方形環作為基本單元進行優化設計。首先，設計FSS時必須綜合考慮設計目標的中心頻率、帶寬、角度穩定性、極化穩定性、多頻帶和設計的難易程度等指標，并根據指標來確定周期單元形式。其次，要選擇合適的單元間距，主要避免Wood奇異和柵瓣兩個特殊現象發生，所以應使單元間距盡量小。最后，加載合適的介質，介質不僅是頻率選擇表面的依托材料，同時還可以改善FSS的性能。所以，在進行設計時，必須加載合適的介質層。而對于FSS的研究方法主要是解析方法，如準靜態場理論，等效電路法和變分法。

本文在FSS的理論分析及環形FSS等效電路基礎上，利用計算電磁學的商業軟件ANSYS HFSS，設計了L頻段內緊湊型的頻率選擇表面。該頻率選擇表面的實測結果表明，在頻帶1-2GHz內的S21<-15dB。并且當入射波的角度從0°到80°發生變化時，該FSS極化也是比較穩定的。

1 FSS設計的理論基礎

1.1 Floquet定律

1.2 等效電路法

等效電路法（Equivalent Circuit Method）是一種經常用來分析周期結構的近似方法。它將頻率選擇表面單元與其相鄰單元之間的相互作用等效為集總器件，進一步得出等效的電路參數，并以此便可以很容易地計算出 FSS 的傳輸系數和反射系數。這種分析方法直觀、簡便，能夠快速的計算出 FSS 的諧振頻率和帶寬等信息[6]。圖2（a）是方環型FSS周期單元結構。p是周期FSS單元的邊長，g是周期單元之間的間距，w是邊的寬度，d是方形環的邊長。單方形環單元陣列的等效電路如圖2（c）所示。ECM 計算結果的精確度隨條件w=p，g =p，p =λ而變化；如w/p越小，則ECM計算的結果就越精確。當g =p 時，可以認為此時方環單元的寬度為2w，則方形環FSS單元的歸一化感抗表達式為：

1.3 單元尺寸

引言中介紹傳統的FSS單元形式都是基于諧振的金屬單元，因此FSS諧振時的導波波長決定了單元的尺寸大??；這里的導波波長是指考慮介質加載效應之后的波長。由天線相關理論可知，對于自由空間中偶極子發生諧振時，單元的尺寸應為其半波長的整數倍；所以貼片型偶極子FSS的諧振尺寸應大體相同。但是由于相鄰FSS單元之間會發生耦合，其諧振長度應略小。對于環形單元，由于末端電勢相同，通常將其看做末端連接的彎折形偶極子，故其發生諧振時，環的周長為一個導波波長。

1.4 組陣方式與陣元間距

FSS 的組陣方式一般為矩形柵格與等腰三角形柵格，這兩種方式的排列主要是為避免出現柵瓣和表面波。在FSS設計中，陣元間距是一個重要的參數，它不僅與陣列周期有關，而且對FSS的入射角度的穩定性、諧振頻率和工作帶寬都有很大的影響。一般可以通過減小陣元間距來增強 FSS 相鄰單元之間的能量耦合，進而降低 FSS 的諧振頻率，展寬FSS的工作帶寬。另外，為了減小FSS單元尺寸，可以利用集總電抗元件加載或對FSS單元進行彎折處理，進而改善FSS 的入射角度穩定性、諧振頻率和工作帶寬。

1.5 介質特性

在實際的工程應用中，通常都會將 FSS 的金屬周期結構印刷在介質基板上，便于減小單元尺寸和增強 FSS 的機械強度。介質加載對FSS傳輸特性的影響主要有下幾個方面[8-9]

2）影響帶寬。因為FSS介質層的波阻抗與自由空間的波阻抗不匹配，這就會使入射電磁波在兩者分界面上產生反射；要想產生完全透射，必須要求介質板厚度為入射波的半個有效波長。當貼片型FSS介質層厚度小于λg/4時，介質層的反射波與金屬貼片的反射波相互疊加可以展寬帶寬。但由于孔徑型 FSS與貼片型FSS的工作原理不同，其介質層所產生的反射反而降低了它的透射帶寬。當介質層的厚度逐漸增至λg/2時，則由半波夾層的工作原理可知空氣與介質分界面上沒有反射現象，所以貼片型FSS的反射帶寬減小而孔徑型FSS的透射帶寬卻增加了。

3）改善入射角度穩定性。當入射平面電磁波的角度逐漸增加時，自由空間中的無介質加載FSS金屬屏的諧振頻率會產生一定的偏移，并且有效工作帶寬會有所減小。根據Snall定理可知，當加載介質層后，介質層所產生的折射會減小 FSS 金屬屏上的平面電磁波的等效入射角度，進而使得在平面電磁波斜入射時，加載介質層FSS的傳輸響應比無介質加載FSS的更接近于法向入射，即介質層的加載可以在一定程度上有穩定諧振頻率和帶寬的作用[10]。

2 雙環連接型FSS的設計

綜合上述設計FSS的影響因素，根據設計指標要求在頻帶1-2GH時，FSS的S21<-20dB，再結合介質加載形式來優化單元尺寸，以及結合入射電磁波的角度與極化方式來優化單元尺寸和單元形式。介質板是選用厚度h=3mm且介電常數εr=3.7玻璃鋼。利用HFSS最終優化的模型結構如下圖3所示，其結構參數為：L=33mm，l0=16.8mm，l1=15.4mm，w0=3mm，w1=3.7mm，s=0.1mm，h=3mm。

從圖4（a）中可以看出改進后的雙環FSS在頻帶1-2GHz內的S21低于-20dB，其帶寬約為67%。從圖4（b）中可以看出S21隨著入射波角度由20°-80°改變的時候，它的中心頻率極化是較為穩定。如下圖5（a）所示，是加工的雙環連結型FSS的天線罩實物圖；圖5（b）是測試的傳輸系數與仿真的對比圖，可以看出在1-2GHz頻帶內，傳輸系數低于-15dB，與仿真結果有一定的誤差。這可能是由圖5（a）中在天線罩內貼FSS不規則所導致的加工誤差。

3 結論

本文設計了一種L頻段緊湊型頻率選擇表面，仿真結果顯示它在L頻帶內，其傳輸系數低于-20dB，實測的傳輸系數是低于-15dB的，相對帶寬為67%。頻率選擇表面對1-2GHz電磁波顯示全反射現象，實現濾波的功能。周期單元尺寸為33mm（0.165λ），結構緊湊，有利于抑制表面波。同時，仿真結果顯示該FSS具有入射角的不敏感性，有利于工作較為復雜的工作環境。

【參考文獻】

[1]經緯，魏興昌，戴高樂.一種新型小尺寸寬帶的頻率選擇表面設計[J].微波學報，2012.

[2]盧俊，張靚，孫連春.Y形和Y環形單元特性的實驗對比研究[J].光學精密工程，2005（02）.

[3]T K Wu. Frequency selective surfaces and Grid Arrays[M]. New York：Wiley，1995.

[4]馬金平，焦永昌，毛乃宏，陳國瑞.圓環單元頻率選擇表面的優化設計研究[J]. 西安電子科技大學學報，1999（06）.

[5]湯煒，劉禹杰，武菲菲.基于接收天線理論的微波吸波層設計研究[J].電波科學學報，2015，30（2）.

[6]侯新宇，崔堯，張玉英，王旭剛，劉海軍.應用等效電路模型的頻率選擇表面有效分析[J].西北工業大學學報，2006，24（6）.

[7]王煥青.等效電路法分析頻率選擇表面的雙頻特性[J].系統工程與電子技，2008，30（11）.

[8]B.A. Munk. Frequency-selective surfaces： Theory and design[M]. Wiley， New York， 2000.

[9]J. R. Montgomery. Scattering by an infinite periodic array of thin conductors on a dielectric sheet[J]. IEEE Trans. Antennas Propag.， Jan. 1975， 23（1）： 70-75.

[10]鄭書峰.頻率選擇表面的小型化設計與優化技術研究[D].西安：西安電子科技大學，2012：19-24.

[責任編輯：楊玉潔]