不同地鐵車輪結構幾何參數下踏面制動熱負荷分析

張琪+王玉光+周小江+溫澤峰+金學松

摘要：針對頻繁踏面制動產生的熱負荷易導致地鐵車輪損傷失效的問題，從制動熱負荷分析的角度研究車輪設計.采用有限元法建立地鐵車輪的踏面制動熱負荷分析的數值模型，分析閘瓦寬度、輪輞厚度和輻板形式等結構參數對車輪的三維瞬態溫度場及熱應力場的影響，提出基于較小制動熱負荷的車輪結構幾何參數設計建議.

關鍵詞：地鐵； 車輪； 閘瓦寬度； 輻板形式； 運營模擬； 有限元； 溫度場； 應力場

中圖分類號： U270.2； TH117.1

文獻標志碼： B

Abstract：The thermal load generated by frequent tread braking is the main factor resulting in the damage failure of subway train wheel， it is necessary to study the wheel design by analyzing braking thermal load. A numerical model is built for the subway train wheel tread braking thermal load analysis using finite element method. The effect of brake-shoe width， rim thickness and web shape on the 3D transient thermal field and thermal stress field of the wheel is studied. The suggestions about the geometric parameter design of wheel structure are proposed on the basis of the smaller thermal load.

Key words：subway； wheel； brake-shoe width； web shape； operation simulation； finite element； thermal field； stress field

0 引 言

近年來我國各大中城市都在大力推進地鐵建設.由于地鐵車站多且站間距短，所以制動頻繁，制動時的對流換熱時間相對較短，若車輛的制動方式和車輪結構不合適，則車輪受力不利，容易萌生裂紋，直接威脅行車安全.因此，有必要對各種地鐵車輛的車輪進行制動熱負荷研究.

對軌道車輛由于制動熱負荷引起的車輪損傷的研究有很多.張萌[1]指出地鐵車輛車輪的常見失效形式，其中車輪踏面的疲勞裂紋和熱裂紋由踏面制動熱負荷引起.針對此類問題，國內外很多學者對各類型車輛車輪、制動盤和閘瓦等進行制動熱分析和仿真，模擬實際工況，分析制動后各自的溫度場和應力場變化規律，以預防或減緩車輪失效.在貨車方面，李金良等[2]考慮車輪在熱處理時輻板的殘余應力，對比分析車輪在制動時以及制動結束時輻板承受的熱應力和殘余應力.LONSDALE[3]研究手制動作用于車輪不同閘瓦位置對車輪溫度場的影響，提出直輻板和未經過熱處理的車輪應盡早替換的建議.在高速列車方面，馬大煒[4]根據不同的制動能力，分析踏面制動方式和盤形制動方式的速度適用范圍，給出重載、高速鐵道車輛的有關制動熱負荷的設計限界.周素霞等[5]研究高速列車制動盤，發現相對于緊急制動和常用制動的溫升過程，坡道制動的溫升要緩慢些.趙海燕等[6]研究表明均布制動載荷方式不利于閘片的均勻磨耗，制動盤內的瞬時溫度梯度變化速率具有基于環境溫差的整體平移性.從目前的研究來看，對貨車車輪以及高速列車制動盤的熱負荷分析較多，針對地鐵車輪的熱負荷分析較少.本文通過建立地鐵列車踏面制動車輪熱負荷分析有限元模型，研究計算采用不同車輪結構幾何參數時的車輪熱負荷，以期為地鐵車輪的優化設計提供依據.

1 車輪踏面制動熱分析數值模型

1.1 有限元模型

以某地鐵原型車輪為例，利用ANSYS有限元軟件建立車輪三維有限元模型，見圖1.由于車輪與閘瓦在車輪踏面上摩擦生熱，對輪轂與車軸連接處的傳熱影響不明顯，所以車輪輪轂內側面與車軸采用共節點的方式連接.車輪制動能量通過摩擦接觸生熱耗散，在車輪的傳熱過程中，閘瓦與車輪踏面的摩擦接觸寬度、輪輞的厚度和輻板的形式都對傳熱有不同程度的影響，因此需要建立不同結構形式的車輪模型.輪輞厚度85 mm的S型輻板車輪三維有限元模型見圖1，由91 360個單元、100 960個節點組成.采用順序耦合法計算車輪的熱應力場.首先采用具有3個方向熱傳導能力的三維實體熱單元SOLID70建立車輪三維溫度場有限元模型，進行制動瞬態熱分析；得到每個節點的溫度值后，將SOLID70單元轉化成三維固體結構單元SOLID185，建立結構有限元模型，將所得的節點溫度作為載荷施加在模型上，即可仿真得到車輪熱應力場.在進行

熱應力仿真時對車軸軸端進行位移約束.

1.2 邊界條件

在車輛制動時，與閘瓦接觸有熱流輸入的邊界為熱傳導問題的第二類邊界條件，除車軸和有熱流輸入的邊界以外的車輪其他表面全部為熱傳導問題的第三類邊界條件.在車輛非制動時，除車軸以外的車輪所有表面為熱傳導問題的第三類邊界條件.

計算踏面的熱流密度值采用能量轉換算法，制動產生的熱能由車輛的動能轉換而來，所以制動時閘瓦和車輪踏面摩擦產生的能量

2 計算結果和分析

2.1 閘瓦寬度的影響

我國地鐵車輛閘瓦常用寬度有80和86 mm.為研究閘瓦寬度的影響規律，另外再選取一種閘瓦寬度74 mm.車輛最高行駛速度為80 km/h，緊急制動加速度為-1.4 m/s2，常用制動加速度為-1.2 m/s2，列車加速的加速度為1.3 m/s2.

首先計算車輛連續2次緊急制動，計算后取車輪上最高溫度節點，其溫度時間歷程見圖2.

列車剛制動后車輪踏面在短時間內快速升溫；達到一定溫度后，由于車輪向內部傳熱以及與空氣的對流傳熱，使得車輪踏面的表面溫度得到較緩的暫時性降低；當再次制動時，車輪溫度又迅速上升.由于是連續2次緊急制動，分別出現2個制動溫度峰值，制動熱量來不及在短時間內大量散發，車輪最高溫度再次升高.當閘瓦寬度變大時，即車輪踏面與閘瓦接觸的寬度加大，兩者受熱面積變大，車輪最高溫度節點的溫度隨之降低.對于3種不同閘瓦寬度，車輪制動踏面的最高溫度和最低溫度出現的時間均一致，只是溫度值大小有所不同.閘瓦寬度分別為74，80和86 mm時，2次緊急制動最高溫度分別約為314，293和276 ℃；閘瓦摩擦寬度越大，車輪踏面的最高溫度降低越明顯.

對于地鐵車輛的熱負荷計算，通常需要進行地鐵線路全程運營制動條件下的模擬.閘瓦寬度分別為74，80和86 mm時車輪在某地鐵線6站往返運營的車輪踏面最高溫度節點的時間歷程見圖3.在車輛全程往返運營過程中，車輪溫度峰值隨制動次數增加而升高，但當2個車站距離較長或在中間站停留時間較長時，空氣對流換熱作用明顯，例如圖3中的第6次制動，由于中間折返停留時間較長，車輪踏面的最高溫度值下降.同樣，在全程往返制動過程中，車輪最高溫度隨閘瓦寬度的加大而降低，但出現最高和最低溫度的時間是一致的.全程往返運營制動條件下74，80和86 mm閘瓦寬度的車輪踏面最高溫度分別約為348，319和304 ℃；與連續2次緊急制動相比，溫升的變化幅度變動不大.

為描述閘瓦寬度對車輪表面溫度的影響，給出在連續2次緊急制動時最高溫度時刻車輪踏面表面橫向方向的節點溫度值（見圖4）.

閘瓦寬度為74 mm時的車輪踏面表面節點溫度值比另外2種配合偏高.從車輪外側到輪緣內側的橫向方向，車輪表面節點溫度值逐漸降低，這是由于車輪輪緣的較大厚度起到一定的導熱作用，使得靠近車輪輪緣側的車輪踏面溫度降低較快.與寬度為80和86 mm閘瓦配合時，在車輪踏面表面均與閘瓦接觸的區域，80 mm寬度閘瓦對應的車輪踏面始終溫度較高，而與80 mm寬度閘瓦相比，86 mm寬度閘瓦的車輪表面受熱面積大，受熱相對分散，所以整體溫度不高.

為描述閘瓦寬度對車輪徑向方向溫度值的影響，給出最高溫度時刻在踏面表面以下車輪沿徑向方向20 mm內的節點溫度分布（見圖5）.與74 mm寬度閘瓦配合的車輪徑向方向節點溫度值均明顯高于其他2種寬度閘瓦配合的溫度值；80與86 mm寬度閘瓦配合的徑向溫度值較接近，但越遠離車輪表面，兩者的溫差值越小，且與86 mm寬度閘瓦配合的車輪表面節點溫度值始終較小.

與74 mm寬度閘瓦配合的車輪踏面表面節點等效應力值明顯較高.從車輪外側到車輪輪緣內側的橫向方向上，節點的應力值逐漸變大，這是由于當熱量傳遞到車輪輪緣時，輪緣的較大厚度使之與車輪踏面的高溫形成一定的溫度差，產生相對較大的應力值.另外，在閘瓦寬度較寬時，應力值分布較均勻.綜合比較溫度值與應力值，車輪閘瓦寬度設計時在80～86 mm內取值較為合適.

2.2 輪輞厚度的影響

車輪輪輞厚度分別取85和45 mm，車輪輪輞寬度為135 mm，閘瓦寬度為80 mm，其他參數見前文.

2種輪輞厚度車輪連續2次緊急制動時的溫度歷程曲線見圖7.輪輞厚度45 mm的車輪的最高溫度比輪輞厚度85 mm的車輪高，而且第2次緊急制動時兩者溫差加大.第2次制動時，輪輞厚度85 mm的車輪的溫度峰值約為270 ℃，輪輞厚度45 mm的車輪的溫度峰值為293 ℃.

輪輞厚度對車輪的溫度場和應力場影響較明顯.輪輞厚度較小車輪的溫升范圍幾乎占據整個輪輞，而輪輞厚度較大車輪的溫升范圍還不到整個輪輞截面的1/2.在輪輞厚度較小車輪的應力場中，由于熱量傳遞較快，車輪的輻板與輪轂交接的外圓角處出現較大的熱應力.由于輪輞厚度較小車輪踏面的熱量不及輪輞厚度較大車輪擴散得快，踏面的熱應力最大值也比輪輞厚度較大車輪的大.由此可知：較大的車輪輪輞厚度對車輪熱負荷的散熱作用明顯，所以在考慮車輪熱負荷時，對車輪輪輞厚度的設計最好選用厚度較大的輪輞，對磨耗到限的車輪應及時更換.

2.3 輻板形式的影響

地鐵車輪輻板有3種常用形式：直輻板、S型輻板和雙S型輻板.

由于緊急制動的時間較短，熱量擴散時間相對較短，所以對輻板狀態的影響相對較小.計算3種輻板形式車輪模擬地鐵線6站往返運營過程，最高溫度時刻車輪溫度歷程曲線見圖10.不同輻板形式的車輪在此過程中溫度最大值相差不大.不同輻板形式車輪的溫度場分布幾乎相同，見圖11.這是由于車輪的熱量主要集中在輪輞處來不及擴散，車輪輻板的溫度仍為環境溫度，所以3種形式車輪溫度分布的差異不大.

由于車輪輻板易產生周向裂紋，此種裂紋主要由輻板受到徑向熱應力所致[10]，所以有必要分析這3種不同形式的輻板最高溫度時刻的徑向應力場.3種輻板形式車輪全程運營制動條件下最高溫度時刻車輪的徑向應力場見圖12.

3種輻板形式的車輪最大壓應力均在車輪踏面上，拉應力的最大值所在位置卻不同：直輻板車輪的最大徑向拉應力發生在車輪輻板的大部分位置；S型輻板車輪的最大徑向拉應力位于輻板與輪轂交接的外圓角處以及輻板與輪輞交接的內圓角處；雙S型輻板的最大徑向拉應力發生在輻板與輪輞和輪轂交接的外圓角處，以及輻板中部的內圓角處.從整體來看，直輻板車輪的輻板處所受最大拉力的分布范圍最廣，這是由于直輻板形狀直接導致輻板間的應力大部分向一個方向的傳遞，應力值較大且均勻.對于雙S型輻板的情況來說則相反，雙S型設計加大了車輪的徑向彈性，并且雙S型輻板的形狀使得車輪輻板間傳遞拉應力時，應力方向不如直輻板形式一致，不同的拉應力方向可以自己相互抵消一部分應力，但是在圓角處應力均指向圓角一處產生應力集中，導致雙S型輻板在圓角處的應力值明顯變大，所以與直輻板相比更容易在局部圓角處出現裂紋.S型輻板中和前2種輻板形式的特點，其車輪的整體拉應力值不太高，但是輻板與輪轂交接處的外圓角最大拉應力分布范圍稍大.所以，如果對車輪其他設計無明顯要求時，選擇S型輻板可以降低車輪產生熱裂紋的幾率.

3 結 論

建立地鐵踏面制動車輪熱負荷分析有限元模型，仿真分析閘瓦寬度、輪輞厚度和輻板形式等結構參數對地鐵車輪的三維瞬態溫度場及熱應力場的影響，計算結果表明：閘瓦寬度對車輪制動熱負荷影響較大，閘瓦寬度越大車輪制動溫升和熱應力降低的幅度越大；較大的輪輞厚度有利于車輪制動的散熱；與直輻板和雙S型輻板2種形式相比，S型輻板全程制動后的熱拉應力較小，因而其產生熱裂紋的幾率較小.

因此，進行地鐵車輪結構設計時，在考慮制動系統及運營條件的基礎上，應盡量選取80 mm以上的閘瓦寬度，較大的輪輞厚度以及S型輻板的車輪結構.

參考文獻：

[1] 張萌. 北京地鐵車輛車輪常見失效類型及其對策[J]. 鐵道機車車輛， 2013（3）： 81-84.

ZHANG M. Common failure types and its countermeasures of the wheel for Beijing metro vehicles[J]. Railway Locomotive & Car， 2013（3）： 81-84.

[2] 李金良， 肖楠， 謝基龍. 重載貨車車輪踏面制動輻板熱應力分析[J]. 機械工程學報， 2012， 48（12）： 133-138.

LI J L， XIAO N， XIE J L. Thermal stress analysis of the heavy-haul freight cars wheel web plate under wheel tread braking[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2012， 48（12）： 133-138.

[3] LONSDALE C. 重載貨車車輪熱負荷問題的探討[J]. 國外鐵道車輛， 2005， 42（6）： 32-37.

LONSDALE C. Wheel thermal loading issues for heavy haul freight cars[J]. Foreign Rolling Stock， 2005， 42（6）： 32-37.

[4] 馬大煒. 貨車車輪熱負荷的研究[J]. 鐵道機車車輛， 1999（5）： 1-4.

MA D W. Research on wheel heat load of freight car[J]. Railway Locomotive & Car， 1999（5）： 1-4.

[5] 周素霞， 楊月， 謝基龍. 高速列車制動盤瞬態溫度和熱應力分布仿真分析[J]. 機械工程學報， 2011， 47（22）： 126-131.

ZHOU S X， YANG Y， XIE J L. Analysis of transient temperature and thermal stress distribution on the high-speed strain brake disk by simulation[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2011， 47（22）： 126-131.

[6] 趙海燕， 張海泉， 湯曉華， 等. 快速列車盤型制動熱過程有限元分析[J]. 清華大學學報（自然科學版）， 2005， 45（5）： 589-592.

ZHAO H Y， ZHANG H Q， TANG X H， et al. Thermal FEM analysis of passenger railway car brake discs[J]. Journal of Tsinghua University（Science and Technology）， 2005， 45（5）： 589-592.

[7] NEWCOMB T P. Thermal aspects of railway braking[C] // Proceedings of the IMECHE International Conference on Railway Braking. New York： Mechanical Engineering Publications Limited， 1979： 7-18.

[8] BALAKIN V A. Heat transfer in friction contact zone at engagement of disc clutches and brakes[J]. Journal of Friction and Wear， 1997， 18（4）： 450-455.

[9] 賈世平. 地鐵車輛轉向架制動動態溫升特性研究[D]. 上海： 同濟大學， 2007.

[10] 肖楠， 謝基龍， 周素霞. 地鐵車輪踏面制動疲勞強度評價方法及應用[J]. 工程力學， 2010， 27（9）： 234-239.

XIAO N， XIE J L， ZHOU S X. Method to assess fatigue strength of tread braking of metro vehicle wheel and its application[J]. Engineering Mechanics， 2010， 27（9）： 234-239.

（編輯 武曉英）