基于創新人才培養視角的經濟數學建模探析

林宏程

[摘 要] 經濟數學建模教學有利于推動經濟數學的教學改革,是改革的突破口、切入點,是增加學生實踐能力的有效方法。將數學建模的思想和方法融入數學主干課程,有利于提高學生學習數學的積極性和綜合素質,論文對此進行了探討。

[關健詞] 創新人才 經濟數學 創新意識

一、數學建模及其發展

數學建模是用數學的語言方法去近似地刻劃一個實際問題,這種刻畫的數學表述就是數學模型。數學模型不僅可以用來描述自然科學中的許多現象,還可以用來探討社會科學中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經濟體制的過程中會出現各種各樣的新問題,每時每刻都對經濟的發展產生著重大影響。通過建立數學模型,可以研究一個國家、地區或一個城市經濟均衡增長的最佳速度及最佳經濟結構等問題。因此,數學建模在國民經濟中有著重要的應用。早在二千多年前,中國古人就開始使用數學模型方法,秦漢時期的數學名著《九章算術》是在總結前人經驗的基礎上著寫的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現實原型然后再通過“術“(即算法)轉化為數學模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探討某種數學模型的應用的。近代的意大利科學家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數學模型,開創了數學建模的新時代,使數學模型方法成為各門學科中極其重要的方法,并成為和其他學科共同發展的連接點。從17世紀開始,經濟學家就開始把數學模型方法應用于經濟領域,用數學公式來表達經濟理論(如著名的道格拉斯生產函數的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就已提及。當前許多獲得諾貝爾經濟學獎的經濟學家就是因開創性地建立了經濟數學模型而獲此殊榮。當前,數學建模教育和競賽已作為各院校數學教學改革和培養高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機的普及和計算機技術的發展,以往只有數學家才能求解計算的一些問題,現在的一般科技人員也能完成,這將使得數學模型的應用得以普及。數學模型在經濟領域中的應用也隨之具有更廣闊的前景。因此,對經濟類院校培養的人才應用數學知識,解決實際問題的能力的要求也日益提高。

二、加強數學建模教學的意義

由于歷史的原因,我國經濟類院校以招收文科生為主,對數學學習持消極態度的現象較為普遍。因此,數學建模嚴重制約和影響著學生今后的發展。不僅如此,傳統的教學方式也存在著很大的局限性:由于授課時的限制,教學內容較多。同時,由于學生數學基礎薄弱,在經濟數學的教學過程中往往為了趕進度,而被迫犧牲許多方面的應用和計算,致使學生缺乏數學建模的初步訓練,導致學生對數學的學習提不起興趣,進而喪失對數學學習的積極性和主動性;教學思維模式陳舊,片面強調數學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養,缺乏從具體現象到數學的一般抽象和將一般結論應用到具體情況的思維訓練,容易使學生形成呆板的思維習慣。與現代化生產實踐和科學技術的飛速發展相比,教師的教學手段多數仍停留在粉筆加黑板階段,學生做題答案標準唯一,沒有任何供學生發揮其聰明才智和創造精神的余地。

三、開展經濟數學建模教學的對策

發展學生的創造性思維能力,必須要有計劃、有目的地增設以數學解決問題為特征的數學建模教育模式。以數學建模為載體,可以全面激發學生的創造性思維,培養學生提出問題和解決問題的能力。在教學中,要積極創設“學”數學、“用”數學、“做”數學的環境,使學生在“做”數學中“學”數學,使創造性思維在數學建模中找到一個切入點,以吸引教師和學生進一步探索和研究。經濟數學建模教學在人才培養的過程中,特別是在人才的創新意識、實踐能力方面發揮著非常積極的作用。經濟數學建模教學又是經濟數學課程教學改革的突破口和切入點,通過數學建模,我們可以認識到深奧的數學知識與實際生活的緊密聯系,認識到數學的思想方法、數學的概念、教學的公式等在解決實際問題中所發揮的巨大作用。

從某種意義上說數學建模就是科研活動的縮影,其價值在于經濟數學是在已有的基礎上有所創造。我們面對的需要建模的問題千差萬別,因此,數學建模總是在不斷的創新過程中發展。提高主動性,探索積極創新能力,便成為數學建模教育的一大特色。實踐證明,通過數學建模教育后學生的素質都有不同程度的提高。

為了提高學生數學建模能力,培養學生創新意識,我國每年都要舉辦一次大學生建模競賽活動,近年來,這項活動的規模逐年增大,目前已成為我國高等院校中規模最大的學生課外科技活動。數學建模競賽的開展,促進了數學建模的教學。實踐證明,數學建模教育培養學生的基本素質可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數學語言來描述,再把數學結果用生活語言來解釋,實現生活語言與數學語言的相互“翻譯”;進行綜合分析和綜合應用的能力;創新意識和創新的能力;再學習的意識和通過學習或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機及應用數學軟件包的能力;團結合作、交流表達的能力;撰寫論文的能力。總之,這些能力的具備是作為高素質管理人才所必備的。因此,經濟類高職院校開展數學建模教育,將有利于提高學生素質,也有利于培養高層次的經濟管理人才。

數學教學過程融入模型化的思想,除了給學生直觀的感受外,更重要的是讓學生能自主思考,自行運用建模的方法解決實際問題,逐步培養用數學進行分析,推理和計算的能力,培養和發展學生的創造力、想像力和洞察力,培養和發展學生熟練運用計算機和各種數學軟件的能力,使數學在手中真正變成一個有力的工具。數學建模教育在更為廣泛的領域開展“教”和“學”,改變了舊的教育觀念和教育模式,在培養學生創新意識、創新能力等方面,數學建模教育都能發揮其獨特的作用。

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